专题09 简单机械（期末压轴题训练）九年级科学上学期浙教版

专题09 简单机械 1. 如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组拉动重960N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍，绳子自由端的水平拉力为40N，物体M移动的距离为4m（不计绳重和滑轮重）。则（　　） A．物体M所受的拉力为960N B．绳子自由端移动的距离是8m C．滑轮组拉动物体M做的有用功是160J D．滑轮组的机械效率是80% 2. 如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.2m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．F2的功率为0.6W B．弹簧测力计读数为6N C．物体A和地面之间的摩擦力2N D．如果增大F2物体A可能向左运动 3. 小启和小正在学习了滑轮的知识后进行了如图探究，小启同学在A点竖直向上拉滑轮，所用力为F1，小正同学在B点用大小为G的力F2竖直向下拉绳子，忽略绳重及滑轮轮轴的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．若滑轮静止不动，则F1＝2F2 B．若滑轮静止不动，F2沿顺时针方向旋转30°，要使物体匀速运动，F2的大小要发生改变 C．若B点静止不动，滑轮向上移动，则A点移动距离是C点移动距离的两倍 D．若F1＝F2，滑轮将向下运动 4. 如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。 （1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小）的力。 （2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时F1＝ N。 （3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。 5. 将一个圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有和的体积露出液面。 （1）两种情况下，圆柱体A所受浮力之比为 。 （2）甲液体的密度为 千克/米3。 （3）如图，现有一个左右力臂之比为3：1的轻质杠杆。用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且平衡时，圆柱体A有的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa，求此时圆柱体B对地面的压强为 Pa。 6. 如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求： （1）在收起床体启动瞬间，图乙中液压杆和床架构成了 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 （2）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起，可以将安装点A适当向 （选填“上”或“下”）移动以解决问题。 （3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的平均功率至少为 W。 7. 如图所示，是某建筑工地使用的一种起重机的滑轮组。一次提升货物A的重力为2.7×104N，30s内货物A被匀速提升了3m，动滑轮的重力3×103N（不计起重机钢绳重和一切摩擦）。则：钢绳自由端的移动速度为 m/s，滑轮组的机械效率为 。 8. 8．2025年4月12日（农历三月十五）某校学生利用废旧纸箱、塑料瓶等可回收材料制作纸船，开展“创意纸船竞速赛”。图1为载有队员的纸船正在湖面划行的场景，图2为划桨时的杠杆模型示意图。 （1）2025年4月12日（农历三月十五），这一天的月相是 。 （2）纸船从起点划行30米到达终点，耗时2分30秒，则该纸船的平均速度为 米/秒。 （3）划桨时可将桨简化为杠杆模型（如图2）。已知支点O到桨叶阻力作用点B的距离（阻力臂）为0.4米，支点O到手部动力作用点A的距离（动力臂）为0.1米。若水对桨叶的阻力为30牛，则手部需要施加的动力F1为 牛。 （4）结合上一小题的分析过程，解释划桨时桨属于什么杠杆并说明理由： 。 （5）比赛过程中，队员剧烈运动后面红耳赤、大量出汗。从体温调节角度分析，此时人体产热量 散热量。（选填“大于”“等于”或“小于”）。 9. 小金利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下： ①取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示。 ②将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示。 ③取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。 （1）图甲中，筷子的重心在 （填“O点”“O点左侧”或“O点右侧”）。 （2）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρG＝ （用字母ρ水和所测得的物理量表示）。 （3）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 （4）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 10. 小海在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小海思考：“使用动滑轮时，若拉力F的方向没有保持竖直向上，而是存在一定的夹角（如图乙）。那么拉力的大小和夹角θ存在什么关系？”于是他设计了实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验，测出θ角大小，用电子秤称出沙桶和沙子的总重，其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表： 实验序号 重物重力/牛 拉力与竖直方向夹角θ/度 沙桶和沙子总重/N ① 5 0 9 ② 5 30 7.7 ③ 5 45 6.1 ④ 5 60 4 （1）该装置中滑轮B的作用是 。 （2）在乙图中画出拉力F的力臂l1。 （3）分析4次实验数据，写出实验结论 。 （4）根据实验数据推测当重物重力为5N，θ角为15°时，预测沙桶和沙子总重 8.3N。（选填“＜”“＝”或“＞”）（cos15°≈0.97） 11. 小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。 可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。 ①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。 ②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A（未标出）标标记为“0”刻度。 ③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时（如图乙），将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。（单位：g/cm） ④刻度标记：待填。 （1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向 移。 （2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是 。 （3）步骤④要标出AB间其它刻度（精确到0.1g/cm3），请简要写出他的操作 。 （4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是 。 A.测量过程中有水溢出 B.重物未完全浸没在待测液体中 C.秤砣的金属块生锈 D.测量时杆秤右端下沉但仍保持静止 12. 研习小组制作了一个可以直接测量液体密度的“液体密度秤”，并制作了一份“制作说明书”，如图所示。 “液体密度秤”制作说明书 步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杆水平平衡时，用笔将此秤砣悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm3）。 步骤Ⅱ：按图乙将大螺母浸没在水中但不能碰到烧杯底部，提起提纽，移动秤砣。当杆秤再次水平平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。 步骤Ⅲ：将BC两刻度之间均匀分成10等份，并标上相应的刻度。 步骤Ⅳ：将烧杯中的水换成待测液体，按照步骤Ⅱ的方法操作。当杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点的刻度即待测液体的密度。 【原理探析】为探究“液体密度秤”刻度是均匀的，小科进行了推论： 根据步骤Ⅰ和Ⅱ，由杠杆平衡原理可得： m1g×OA＝m2g×OB…………………………………① （m1g﹣F浮）×OA＝m2g×OC………………………② ①②两式相减，可得：F浮×OA＝m2g×BC…………③ 由阿基米德原理可知：F浮＝ρ液gV排…………………④ 由③④可得：ρ液 （1）根据推理结果，液体密度秤刻度是均匀的原因是 。 【制作与应用】 小科根据说明书制作了“液体密度秤”，并对已知密度为0.7g/cm3的液体进行测量验证，发现测量值为0.9g/cm3，经排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作。 （2）其错误操作可能是 。 【评价与改进】 制作“液体密度秤”评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀、量程大 刻度较均匀、量程一般 刻度不均匀、量程小 指标二 测量精确程度高 测量精确程度一般 测量精确程度低 （3）根据评价量表该小组制作的密度秤指标一被评为“优秀”，指标二被评为“合格”。为使指标二达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见 。 13. 杭州奥体中心体育场“大莲花”（图甲），它由28片大莲花瓣和27片小莲花瓣共同组成。在施工的过程中用到了很多机械，图乙所示的滑轮组是使用机械之一。 （1）工人用图乙所示的滑轮组将80kg钢材提升到5米高的位置，工人对钢材做的有用功是多少？ （2）若第（1）小题使用的滑轮组机械效率为80%，那么动滑轮的重力是多少？（不计摩擦和绳重） （3）有同学提出也可以搭建一个长10米，高5米的斜坡（图丙），将80kg的钢材推到5米高的平台上，推力是640N，此时斜面对钢材的摩擦力是多少？ 14. 如图所示，轻质木棒AB平放在水平方形台面EF上，木棒AB可以绕E或F点在竖直平面内转动。已知：AE＝EF＝FB＝0.4m，A、B两端各用一轻质细绳悬挂物体C和D，物体C的质量为1kg、体积为800cm3。 请回答： （1）若物体D下沉，则此时杠杆的支点是 。 （2）物体C完全浸没在水中时，所受到的浮力是 N。 （3）物体C完全浸没在水中时，为使木棒在水平台面保持平衡，求物体D的最小质量。 15. 在某工地建设中采用了如图的机械，滑轮组悬挂在支架中心位置上，支架本身是一根长4m，质量为10kg的质地均匀的硬质工件。一根不可伸长的铁索将支架牢牢地拉着，使支架始终保持水平，铁索与支架的固定点距离支架最右端1m，铁索与支架的夹角始终为30°。工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重320N，该工人重500N，每个滑轮质量均为2kg，滑轮组的机械效率是80%，g＝10N/kg。求： （1）该工人工作时对地面的压力。 （2）绳子自由端拉力的功率。 （3）铁索对支架的拉力。 16. 如图甲所示，固定不动的救援车将陷入沙滩中的小轿车沿水平直线方向拉出。若小轿车受到的重力为12000N，整个拉动过程中小轿车的s﹣t图像如图乙所示，0～10s图像是曲线，10～20s的图像是直线，其中小轿车被匀速拉动时绞盘对绳子的水平拉力F为2×106N，滑轮对小轿车的水平拉力F1为3.6×105N。（忽略空气阻力）求： （1）绞盘的拉力F在匀速直线运动阶段做功的功率。 （2）在匀速拉出过程中滑轮的机械效率。 17. 如图是水中打捞物品时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出钢缆绳）将底面积为1.5m2，高为2m的实心长方体A从江底沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速吊起至上表面与水面相平的过程中，用时3min绳子自由端移动了216m，滑轮组挂钩通过钢缆绳对A的拉力大小为1×104N，绳子自由端拉力F的功率是P1。A完全离开水面后，A匀速上升的速度变为0.1m/s，绳子自由端拉力F的功率是P2，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，已知P1：P2＝6：7，求： （1）A的重力是多少N？ （2）A被匀速吊起至上表面与水面相平的过程中滑轮组的机械效率是多少？（结果保留到0.1%位） （3）A完全离开水面后，绳子自由端移动10m拉力F做功多少J？ 18. 18．29、图甲中的八仙桌、长板凳是中国传统木制家具，该设计中蕴含着中华民族的美德，每条凳子可供双人同坐，一人准备站起时，会对另一人说“您坐好”。图乙为凳子的模型图，若忽略凳脚自重，凳面为质量分布均匀的长木板，自重为30N，AB长5cm，AC长15cm，AD长120cm，人的重力为600N。 （1）木材在潮湿环境中容易发霉或被虫蛀，一般木材厂会配制一种含硫酸铜（CuSO4）的防腐剂溶液，原料使用的是带五个水分子的硫酸铜晶体，其物质分类属于 。 （2）若人对凳子的力作用在B点右侧3cm处，则： ①在图乙中画出动力F1和动力臂L1。 ②请通过计算说明人会不会摔跤（人与地面之间无作用力）。 19. 如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为30°，滑轮组悬挂于支架A处，OA＝2AB，500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体M匀速上升。工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计支架和细绳重力，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： （1）请画出BC对支架拉力的力臂。 （2）滑轮组的机械效率。 （3）细绳BC对支架的拉力。 （4）若细绳能承受的拉力最大为600N，滑轮则能提升的重物最大重力为多少？ 20. 同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如图的简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC＝4.8m，AB＝0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是 （填“省力”或“省距离”）杠杆。 （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功。 （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起？ 21. 电动吊机是一种采用杠杆和滑轮组合原理的小型起重设备，其结构如图所示。吊臂以O为支点，可通过伸缩杆实现升降。B为动力作用点，F是伸缩杆对吊臂的力，OA是支点到伸缩杆的垂直距离。 （1）图中乙滑轮的作用是什么？ （2）已知图中滑轮自重均为8千克，挂钩质量为4千克，绳子质量及摩擦忽略不计。当使用挂钩将1吨货物提升2米，绳子拉力F2至少做了多少功？（此过程中吊臂始终保持水平） （3）当吊臂处于水平位置时，若将动力作用点从B处移至C处（如图所示），动力F1大小保持不变，请结合杠杆原理判断电动吊机能吊起的最大货物质量如何变化，并说明理由。 22. 《天工开物》中提到的桔棒是我国古代提水器具，始创于春秋时期。受桔棒汲水的启发，某兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。请回答： （1）桔棒汲水（如图1所示），向上拉绳提起装满水的水桶时，桔棒为 （填“等臂”“省力”或“费力”）杠杆。 （2）某同学制作的液体密度计如图2所示。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一铁块固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时权杆平衡，在B点处标出1g/mL的刻度。在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆C标出悬挂点C，计为0.8g/mL，则C点应在B点的 （填“左侧”或“右侧”），并简单证明。 （3）该同学还想利用食盐溶液和相同的操作方法，在该液体密度计上标出1.2g/mL的刻度。查阅资料可知20℃时，密度为1.2g/mL的食盐溶液其溶质的质量分数为26.4%，若瓶子的容积为100mL，请计算20℃时，配制一瓶符合要求的食盐溶液需要氯化钠多少克。 23. 如图所示，三根细绳的一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别系于O点，a、b为两定滑轮。整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态。已知B的质量为m，如果将左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，最终整个装置仍处于平衡状态，则（　　） A．物体AC的质量之比为2：1 B．该过程中A、C上升，B下降 C．该过程中A、B下降，C上升 D．该过程外力所做的功为mgs 24. 如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙 B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙 C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙 D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙 25. 如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　） A．8N B．12N C．16N D．18N 26. 如图所示，一扇窗门高H＝1米、宽d＝0.8米、质量m＝6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的A、B两处各安装一个铰链，且A、B相距h＝0.6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链A对这扇窗门的作用力大小为（　　） A．30牛 B．40牛 C．50牛 D．60牛 27. 一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降。已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重和轮与轴的摩擦。下列表述正确的是（　　） A．有用功为m2gh，滑轮组的机械效率为 B．有用功为m2gh，动滑轮重为2F﹣（m1+m2）g C．有用功为，滑轮组的机械效率为 D．额外功为（2F﹣m1g﹣m2g）h，绳子移动的距离为2h 28. 如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（　　） A．拉力F做的功为840J B．绳子自由端移动的距离为15m C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小 D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功 29. 如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，则F为 N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 （选填数字序号）。 30. 小乐用竖直向上的拉力F拉着一个重为200N的行李箱，行李箱保持静止。如图所示为此时行李箱所受拉力F和重力G的示意图，其中O为滚轮的转轴（不计此处摩擦），OA＝10cm，AB＝30cm，则拉力F的大小为 N。若小乐沿MN箭头方向施加拉力，行李箱能否继续保持静止？判断并说明理由。 。 31. 如图甲所示，重为5N、长为8cm的质量均匀的薄木板AB，静止在水平桌画上，恰好有一半伸出桌面。 （1）在B端施加一个始终垂直于木板AB向上的力F，则：当F＝ N时，木板中心点O恰好离开桌面，若继续拉木板AB直到木板竖直，该过程中拉力做功为 J。 （2）如图乙所示，若在A端放一重为10N、长为2cm的质量均匀的物体M，M的左端与木板的A端对齐，向右缓慢推动木板 cm，该装置恰好翻倒。 32. 如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。 （1）在O点时，根据杠杆平衡的条件可知，m1 m2（填“＞”，“＜”或者“＝”） （2）若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则扁担 端向下倾斜。（填“左”，或者“右”） （3）要使扁担恢复水平平衡，需再往某侧筐中加入货物，其质量为 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 简单机械 1. 如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组拉动重960N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍，绳子自由端的水平拉力为40N，物体M移动的距离为4m（不计绳重和滑轮重）。则（　　） A．物体M所受的拉力为960N B．绳子自由端移动的距离是8m C．滑轮组拉动物体M做的有用功是160J D．滑轮组的机械效率是80% 【解答】解：A、物体M做匀速直线运动，受力平衡，根据力的平衡关系可知，物体M所受的拉力为： F拉＝f＝0.1G＝0.1×960N＝96N，故A错误； B、绳子自由端的水平拉力为40N，物体M所受的摩擦力为96N，不计绳重和滑轮重，根据FF拉可知，绳子股数为： n2.4≈3， 则绳子自由端移动的距离为s＝nl＝3×4m＝12m，故B错误； C、滑轮组拉动物体M做的有用功为： W有＝F拉l＝96N×4m＝384J，故C错误； D、拉力做的总功为： W总＝Fs＝40N×12m＝480J，则滑轮组的机械效率为： ，故D正确。 故选：D。 2. 如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.2m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．F2的功率为0.6W B．弹簧测力计读数为6N C．物体A和地面之间的摩擦力2N D．如果增大F2物体A可能向左运动 【解答】解：ABC、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，fB＝2F2＝2×3N＝6N，根据力作用是相互的可知物体B对物体A的摩擦力向左，大小为6N，A处于静止状态，水平方向上受到水平向右的拉力F1、水平向左的B对A的摩擦力f、地面对A水平向右的摩擦力f'，则物体A和地面之间摩擦力为：f'＝f﹣F1＝6N﹣4N＝2N，故C正确； 不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，由力的平衡条件可得，弹簧测力计的示数F＝3F2＝3×3N＝9N，故B错误； 由图知拉力端移动速度v＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，根据PFv可知F2的功率为： P＝F2v＝3N×0.4m/s＝1.2W，故A错误； D、如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，同理可知，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，还是处于静止状态，故D错误。 故选：C。 3. 小启和小正在学习了滑轮的知识后进行了如图探究，小启同学在A点竖直向上拉滑轮，所用力为F1，小正同学在B点用大小为G的力F2竖直向下拉绳子，忽略绳重及滑轮轮轴的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．若滑轮静止不动，则F1＝2F2 B．若滑轮静止不动，F2沿顺时针方向旋转30°，要使物体匀速运动，F2的大小要发生改变 C．若B点静止不动，滑轮向上移动，则A点移动距离是C点移动距离的两倍 D．若F1＝F2，滑轮将向下运动 【解答】解：A、若滑轮静止不动，此时滑轮受到竖直向上的拉力F1、两段绳子竖直向下的拉力F2和滑轮的重力，处于平衡状态，则F1＝2F2+G轮，故A错误； B、若滑轮静止不动，此时滑轮相当于定滑轮；因定滑轮只能改变力的方向，不能改变力的大小，因此F2沿顺时针方向旋转30°，要使物体匀速运动，F2的大小不变，故B错误； C、若B点静止不动，滑轮向上移动，此时滑轮为动滑轮，动滑轮绳子股数为2，则A点移动距离是C点移动距离的，故C错误； D、若F1＝F2，则两段绳子拉力的合力大于A点竖直向上拉力，即合力方向向下，因此滑轮将向下运动，故D正确。 故选：D。 4. 如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。 （1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小）的力。 （2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时F1＝ N。 （3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。 【解答】解：（1）弹簧拉伸的形变程度越大，其弹力越大，所需的握力就越大，反之，所需的握力就越小。弹簧下端向左移动时向右调节调节器，可使弹簧的伸长量变大，小科要完成一个握力动作需要用更大的力； （2）根据杠杆的平衡条件有 F2×OA＝F1×OB 20N×2.0cm＝F1×5.0cm 则此时F1＝8N （3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，增加的弹性势能为 W＝60×20J＝1200J 则小科做功的功率至少为 P10W 故答案为：（1）更大；（2）8； （3）10。 5. 将一个圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有和的体积露出液面。 （1）两种情况下，圆柱体A所受浮力之比为 。 （2）甲液体的密度为 千克/米3。 （3）如图，现有一个左右力臂之比为3：1的轻质杠杆。用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且平衡时，圆柱体A有的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa，求此时圆柱体B对地面的压强为 Pa。 【解答】解：（1）圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，受到的浮力都等于自身的重力，所以圆柱体A所受浮力之比为1：1； （2）圆柱体A在水中漂浮，所以G＝mg＝ρVg和F浮＝ρgV排可得： ρAVAg＝ρ水gV排水＝ρ水g（1）VA， 解得：ρAρ水1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3， 圆柱体A在液体甲中漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，则 ρAVAg＝ρ甲gV排甲＝ρ甲g（1）VA， 解得：ρ甲ρA0.6×103kg/m3＝0.8×103kg/m3； （3）设圆柱体A的高为h，底面积为S，圆柱体A在液体甲中时底面所受压强为800Pa， 由p＝ρgh可得，圆柱体A浸入液体甲中的深度： h浸0.1m， 因此时圆柱体A有的体积露出液面， 所以，圆柱体的高度： h0.15m， 由p和F浮＝F下﹣F上可得，圆柱体A受到的浮力： F浮＝F下﹣F上＝F下S＝pS， 圆柱体A对杠杆左端的拉力： F左＝GA﹣F浮＝ρAVAg﹣pS＝ρAShg﹣pS， 当杠杆两端细线均被拉直且平衡时， 由F左L左＝F右L右得则右端的拉力：F右FA＝3FA＝3（ρAShg﹣pS）， 圆柱体B对地面的压力： FB＝GB﹣F右＝GA﹣3（ρAShg﹣pS）＝ρAShg﹣3（ρAShg﹣pS）＝3pS﹣2ρAShg， 此时圆柱体B对地面的压强： pB3p﹣2ρAgh＝3×800Pa﹣2×0.6×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝600Pa。 故答案为：（1）1：1； （2）0.8×103； （3）600。 6. 如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求： （1）在收起床体启动瞬间，图乙中液压杆和床架构成了 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 （2）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起，可以将安装点A适当向 （选填“上”或“下”）移动以解决问题。 （3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的平均功率至少为 W。 【解答】解：（1）床体的重力：G床＝mg＝80kg×10N/kg＝800N， 床的最大长度为L，设每个液压杆的拉力为F，则F的力臂为：L1＝OBsin30°＝0.5m0.25m，阻力G的力臂为：L2L2m＝1m， L1＜L2，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆； （2）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A 适当向上移动，通过增大动力臂减小动力来解决问题； （3）如下图所示，下面的红点表示床体平放时的重心位置，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置， 根据题意和图示可知，平放时重心距底面的高度为：h10.2m＝0.1m， 竖放时重心距底面的高度为：h22m＝1m， 则床的重心上升的高度为：h＝h2﹣h1＝1m﹣0.1m＝0.9m， 液压杆收起床体过程中，对床体做的功：W＝Gh＝800N×0.9m＝720J， 液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率：P720W。 故答案为：（1）费力； （2）上； （3）72。 7. 如图所示，是某建筑工地使用的一种起重机的滑轮组。一次提升货物A的重力为2.7×104N，30s内货物A被匀速提升了3m，动滑轮的重力3×103N（不计起重机钢绳重和一切摩擦）。则：钢绳自由端的移动速度为 m/s，滑轮组的机械效率为 。 【解答】解：由图可知，n＝2，则钢绳自由端移动的距离为s＝nh＝2×3m＝6m， 钢绳自由端的移动速度为； 不计起重机钢绳重和一切摩擦，克服动滑轮重所做的功为额外功， 则滑轮组的机械效率为。 故答案为：0.2；90%。 8. 8．2025年4月12日（农历三月十五）某校学生利用废旧纸箱、塑料瓶等可回收材料制作纸船，开展“创意纸船竞速赛”。图1为载有队员的纸船正在湖面划行的场景，图2为划桨时的杠杆模型示意图。 （1）2025年4月12日（农历三月十五），这一天的月相是 。 （2）纸船从起点划行30米到达终点，耗时2分30秒，则该纸船的平均速度为 米/秒。 （3）划桨时可将桨简化为杠杆模型（如图2）。已知支点O到桨叶阻力作用点B的距离（阻力臂）为0.4米，支点O到手部动力作用点A的距离（动力臂）为0.1米。若水对桨叶的阻力为30牛，则手部需要施加的动力F1为 牛。 （4）结合上一小题的分析过程，解释划桨时桨属于什么杠杆并说明理由： 。 （5）比赛过程中，队员剧烈运动后面红耳赤、大量出汗。从体温调节角度分析，此时人体产热量 散热量。（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【解答】解：（1）农历每月十五、十六的月相是满月，2025年4月12日（农历三月十五），这一天的月相是满月； （2）时间t＝2分30秒＝150s，根据s＝30m，v0.2m/s； （3）已知F2＝30N，L1＝0.1m，L2＝0.4m；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知， F1×0.1m＝30N×0.4m； 解得：手部需要施加的动力F1＝120N； （4）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力臂小于阻力臂，需施加的动力大于阻力，故为费力杠杆； （5）刚剧烈运动后，产热大于散热，所以面红耳赤、大汗出汗，通过出汗散热，此时产热大于散热。 故答案为： （1）满月； （2）0.2； （3）120； （4）动力臂小于阻力臂，需施加的动力大于阻力，故为费力杠杆； （5）大于。 9. 小金利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下： ①取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示。 ②将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示。 ③取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。 （1）图甲中，筷子的重心在 （填“O点”“O点左侧”或“O点右侧”）。 （2）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρG＝ （用字母ρ水和所测得的物理量表示）。 （3）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 （4）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【解答】解：（1）图甲中，筷子受重力和拉力一对平衡力，作用点在重心，所以重心在O点； （2）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得： G水l1＝G石l2， 由于G＝mg＝ρVg可得：ρ水V水l1＝ρ石V石l2； 石块体积等于它排出水的体积，所以，V石＝V水， 则：ρ水l1＝ρ石l2， 所以，ρ石ρ水； （3）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响； （4）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，l1变大，根据ρ石ρ水；可知ρ石偏大； 故答案为：（1）O点；（2）ρ水；（3）无；（4）偏大。 10. 小海在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小海思考：“使用动滑轮时，若拉力F的方向没有保持竖直向上，而是存在一定的夹角（如图乙）。那么拉力的大小和夹角θ存在什么关系？”于是他设计了实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验，测出θ角大小，用电子秤称出沙桶和沙子的总重，其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表： 实验序号 重物重力/牛 拉力与竖直方向夹角θ/度 沙桶和沙子总重/N ① 5 0 9 ② 5 30 7.7 ③ 5 45 6.1 ④ 5 60 4 （1）该装置中滑轮B的作用是 。 （2）在乙图中画出拉力F的力臂l1。 （3）分析4次实验数据，写出实验结论 。 （4）根据实验数据推测当重物重力为5N，θ角为15°时，预测沙桶和沙子总重 8.3N。（选填“＜”“＝”或“＞”）（cos15°≈0.97） 【解答】解：（1）由图可知，滑轮B的轴固定不动，是定滑轮，定滑轮不省力，但是可以改变力的方向； （2）从支点到动力作用线的距离为动力臂l1，本题中支点为左侧绳子与动滑轮的切点O，如下图所示： ； （3）从表中数据可知，在不计绳子重力和摩擦的情况下，重物A的重力计拉力不变的情况下，随着拉力与竖直方向夹角θ的增大，拉起的重物的重力越来越小，即滑轮组的机械效率变小； （4）绳子的重力和摩擦不计，重物由两股绳子承担，动滑轮的重力G动＝2F﹣G沙+桶＝2×5N﹣9N＝1N； 当θ角为15°时，由下图可知， ， G'＝Fcos15°，即沙桶、沙子和动滑轮总重为G总＝2G'＝2Fcos15°＝2×5N×0.97＝9.7N， 则沙桶和沙子总重为G'沙+桶＝G总﹣G动＝9.7N﹣1N＝8.7N＞8.3N。 故答案为：（1）改变力的方向；（2）；（3）在不计绳子重力和摩擦，绳子拉力不变的情况下，随着拉力和竖直方向夹角θ的增大，拉起的重物的重力逐渐减小；（4）＞。 11. 小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。 可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。 ①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。 ②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A（未标出）标标记为“0”刻度。 ③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时（如图乙），将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。（单位：g/cm） ④刻度标记：待填。 （1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向 移。 （2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是 。 （3）步骤④要标出AB间其它刻度（精确到0.1g/cm3），请简要写出他的操作 。 （4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是 。 A.测量过程中有水溢出 B.重物未完全浸没在待测液体中 C.秤砣的金属块生锈 D.测量时杆秤右端下沉但仍保持静止 【解答】解：（1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，右侧偏高，左侧的力与力臂乘积较大，故应该把秤纽左移，使得杠杆平衡。 （2）金属块浸没时，如果浮力等于重力，所测液体的密度最大，此时液体密度等于金属的密度，从测量范围角度考虑，应该选择密度较大的金属块， 根据密度公式知，ρ11g/cm3； ρ21.33g/cm3； ρ32g/cm3；故选密度最大的③； （3）重物不放入烧杯中，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得 m1g×l＝m2g×OA； 浸入液体中： （m1g﹣ρ液gV）×l＝m2g×Ox； 可得，ρ液gV×l＝m2g×（OA﹣Ox）， 说明液体的密度与测量时的点到A的距离成正比；因而刻度是均匀的，故步骤④要标出AB间其它刻度（精确到0.1g/cm3），把0﹣1g/cm3即AB之间平均分为10等份，标出刻度，即精确到0.1g/cm3； （4）根据ρ液gV×l＝m2g×（OA﹣Ox）知， AB、测量过程中有水溢出，只要浸没不影响测量结果，重物未完全浸没在待测液体中，则表达式中的V浸入的实际体积偏小，但按照浸没的计算，故使得测量的密度偏小；故A错误，B正确； CD、秤砣的金属块生锈，使得m2变大，因而使得Ox变小，对应的密度值变大；测量时杆秤右端下沉但仍保持静止，此时杠杆平衡，与水平位置平衡测结果相同，故CD错误。故选：B。 故答案为：（1）左；（2）③；（3）AB之间平均分为10等份，标出刻度；（4）B。 12. 研习小组制作了一个可以直接测量液体密度的“液体密度秤”，并制作了一份“制作说明书”，如图所示。 “液体密度秤”制作说明书 步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杆水平平衡时，用笔将此秤砣悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm3）。 步骤Ⅱ：按图乙将大螺母浸没在水中但不能碰到烧杯底部，提起提纽，移动秤砣。当杆秤再次水平平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。 步骤Ⅲ：将BC两刻度之间均匀分成10等份，并标上相应的刻度。 步骤Ⅳ：将烧杯中的水换成待测液体，按照步骤Ⅱ的方法操作。当杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点的刻度即待测液体的密度。 【原理探析】为探究“液体密度秤”刻度是均匀的，小科进行了推论： 根据步骤Ⅰ和Ⅱ，由杠杆平衡原理可得： m1g×OA＝m2g×OB…………………………………① （m1g﹣F浮）×OA＝m2g×OC………………………② ①②两式相减，可得：F浮×OA＝m2g×BC…………③ 由阿基米德原理可知：F浮＝ρ液gV排…………………④ 由③④可得：ρ液 （1）根据推理结果，液体密度秤刻度是均匀的原因是 。 【制作与应用】 小科根据说明书制作了“液体密度秤”，并对已知密度为0.7g/cm3的液体进行测量验证，发现测量值为0.9g/cm3，经排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作。 （2）其错误操作可能是 。 【评价与改进】 制作“液体密度秤”评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀、量程大 刻度较均匀、量程一般 刻度不均匀、量程小 指标二 测量精确程度高 测量精确程度一般 测量精确程度低 （3）根据评价量表该小组制作的密度秤指标一被评为“优秀”，指标二被评为“合格”。为使指标二达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见 。 【解答】解： （1）由图可知，V排＝V大螺母；由式③和④可得，ρ液gV排×OA＝m2g×BC，则ρ液， 由于m2、V排、OA都是定值，故ρ液与BC成正比，液体密度秤刻度是均匀的，且杆秤上的刻度值是左大右小； （2）由题知，进行测量验证时，液体密度的测量值大于真实值，经排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作； 如果大螺母没有完全浸没在液体中，会导致浮力偏小，大螺母对杠杆左边A点的拉力会偏大，根据杠杆平衡条件，右边小螺母应该向右移动，且杆秤上的刻度值是左大右小，这样会导致液体密度的测量值小于真实值，与题意不符； 如果大螺母与烧杯底部接触了，则烧杯底部对大螺母有向上的支持力，大螺母对杠杆左边A点的拉力会偏小，根据杠杆平衡条件，右边小螺母应该向左移动，且杆秤上的刻度值是左大右小，这样会导致液体密度的测量值大于真实值，符合题意，所以其错误操作可能是大螺母与烧杯底部接触了； （3）由ρ液知，增大大螺母的体积或减小小螺母的质量可以提高精确度。 故答案为：（1）由图可知，V排＝V大螺母；由式③和④可得，ρ液gV排×OA＝m2g×BC，则ρ液，由于m2、V排、OA都是定值，故ρ液与BC成正比，液体密度秤刻度是均匀的； （2）大螺母与烧杯底部接触了； （3）增大大螺母的体积或减小小螺母的质量。 13. 杭州奥体中心体育场“大莲花”（图甲），它由28片大莲花瓣和27片小莲花瓣共同组成。在施工的过程中用到了很多机械，图乙所示的滑轮组是使用机械之一。 （1）工人用图乙所示的滑轮组将80kg钢材提升到5米高的位置，工人对钢材做的有用功是多少？ （2）若第（1）小题使用的滑轮组机械效率为80%，那么动滑轮的重力是多少？（不计摩擦和绳重） （3）有同学提出也可以搭建一个长10米，高5米的斜坡（图丙），将80kg的钢材推到5米高的平台上，推力是640N，此时斜面对钢材的摩擦力是多少？ 【解答】解：（1）工人对钢材做的有用功为： W有＝Gh＝mgh＝80kg×10N/jg×5m＝4000J； （2）不计摩擦和绳重，根据η可知，动滑轮重力为： G动mg80kg×10N/kg＝200N； （3）利用斜面将80kg的钢材推到5米高的平台时，有用功不变， 推力做的总功：W′总＝FL＝640N×10m＝6400J， 则克服斜面对钢材的摩擦力做的额外功： W′额＝W′总﹣W有＝6400J﹣4000J＝2400J， 根据W＝fL可得，斜面对钢材的摩擦力： f240N。 答：（1）工人对钢材做的有用功是4000J； （2）动滑轮的重力是200N； （3）此时斜面对钢材的摩擦力是240N。 14. 如图所示，轻质木棒AB平放在水平方形台面EF上，木棒AB可以绕E或F点在竖直平面内转动。已知：AE＝EF＝FB＝0.4m，A、B两端各用一轻质细绳悬挂物体C和D，物体C的质量为1kg、体积为800cm3。 请回答： （1）若物体D下沉，则此时杠杆的支点是 。 （2）物体C完全浸没在水中时，所受到的浮力是 N。 （3）物体C完全浸没在水中时，为使木棒在水平台面保持平衡，求物体D的最小质量。 【解答】解：（1）支点是杠杆绕着转动的点，物体D下沉，则此时杠杆绕着F转动，故支点是F； （2）根据阿基米德原理知，浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣6m3＝8N； （3）D最小时可能绕着E转动，左侧的拉力FA＝G﹣F浮＝mg﹣F浮＝1kg×10N/kg﹣8N＝2N； 根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得FA×EA＝mDg×EB； 代入数据有 2N×0.4m＝mD×10N/kg×0.8m； 解得 mD＝0.1kg。 故答案为：（1）F；（2）8；（3）物体D的最小质量0.1kg。 15. 在某工地建设中采用了如图的机械，滑轮组悬挂在支架中心位置上，支架本身是一根长4m，质量为10kg的质地均匀的硬质工件。一根不可伸长的铁索将支架牢牢地拉着，使支架始终保持水平，铁索与支架的固定点距离支架最右端1m，铁索与支架的夹角始终为30°。工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重320N，该工人重500N，每个滑轮质量均为2kg，滑轮组的机械效率是80%，g＝10N/kg。求： （1）该工人工作时对地面的压力。 （2）绳子自由端拉力的功率。 （3）铁索对支架的拉力。 【解答】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则滑轮组的机械效率： η100%＝80%， 解得：F＝200N， 由于人受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力以及竖直向上的拉力，则地面对工人的支持力：F支持＝G﹣F＝500N﹣200N＝300N，因力的作用是相互的，故该工人工作时对地面的压力为F压＝F支持＝300N； （2）绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×1m＝2m，拉力做的功： W总＝Fs＝200N×2m＝400J， 绳子自由端拉力的功率： P80W； （3）由两个滑轮质量相等可知，定滑轮的重力G定＝G动＝mg＝2kg×10N/kg＝20N， 则支架受到滑轮组的拉力：F拉＝3F+G定＝3×200N+20N＝620N； 滑轮组悬挂在支架中心位置上，支架本身是一根长4m，质量为10kg的质地均匀的硬质工件；如果将支架和铁索看成一个杠杆，则支架受到的阻力为： F阻＝F拉+G工＝F拉+m工g＝620N+10kg×10N/kg＝720N； 由于铁索与支架的夹角始终为30°，则动力臂为L动（4m﹣1m）＝1.5m，L阻4m＝2m， 根据杠杆平衡条件可知， F阻L阻＝F动L动，即720N×2m＝F动×1.5m， 解得：F动＝960N。 答：（1）该工人工作时对地面的压力为300N； （2）绳子自由端拉力的功率为80W； （3）铁索对支架的拉力为960N。 16. 如图甲所示，固定不动的救援车将陷入沙滩中的小轿车沿水平直线方向拉出。若小轿车受到的重力为12000N，整个拉动过程中小轿车的s﹣t图像如图乙所示，0～10s图像是曲线，10～20s的图像是直线，其中小轿车被匀速拉动时绞盘对绳子的水平拉力F为2×106N，滑轮对小轿车的水平拉力F1为3.6×105N。（忽略空气阻力）求： （1）绞盘的拉力F在匀速直线运动阶段做功的功率。 （2）在匀速拉出过程中滑轮的机械效率。 【解答】解：（1）动滑轮绳子股数为2； 由图乙可知，10～20s内小轿车移动的距离为s＝7m﹣2m＝5m，则小轿车匀速运动的速度为： v0.5m/s， 绞盘的拉力F在匀速直线运动阶段做功的功率为： PFv'＝Fnv＝2×106N×2×0.5m/s＝2×106W； （2）在匀速拉出过程中滑轮的机械效率为： η100%＝9%。 答：（1）绞盘的拉力F在匀速直线运动阶段做功的功率为2×106W； （2）在匀速拉出过程中滑轮的机械效率为9%。 17. 如图是水中打捞物品时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出钢缆绳）将底面积为1.5m2，高为2m的实心长方体A从江底沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速吊起至上表面与水面相平的过程中，用时3min绳子自由端移动了216m，滑轮组挂钩通过钢缆绳对A的拉力大小为1×104N，绳子自由端拉力F的功率是P1。A完全离开水面后，A匀速上升的速度变为0.1m/s，绳子自由端拉力F的功率是P2，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，已知P1：P2＝6：7，求： （1）A的重力是多少N？ （2）A被匀速吊起至上表面与水面相平的过程中滑轮组的机械效率是多少？（结果保留到0.1%位） （3）A完全离开水面后，绳子自由端移动10m拉力F做功多少J？ 【解答】解：（1）A的体积：V＝Sh＝1.5m2×2m＝3m3， A浸没时排开液体的体积：V排＝V＝3m3， 此时A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×3m3＝3×104N， 由力的平衡条件可知，A的重力：GA＝F拉+F浮＝1×104N+3×104N＝4×104N； （2）A浸没时， 由v可知，3minA上升的高度：h1＝vA1t＝0.3m/s×3×60s＝54m， 则承担动滑轮绳子的股：n4， 由不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重时F（F拉+G动）可知，此时绳子自由端的拉力：F1（F拉+G动）， 绳子自由端移动的速度：v11.2m/s， 拉力的功率：P1F1v1（F拉+G动）v1， A离开水面后， 绳子自由端的拉力：F2（GA+G动） 此时绳子自由端移动的速度：v2＝nvA2＝4×0.1m/s＝0.4m/s， 拉力的功率：P2F2v2（GA+G动）v2， 则， 解得：G动＝2×103N； 因为不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响， 所以A被匀速吊起至上表面与水面相平的过程中滑轮组的机械效率：η100%≈83.3%； （3）因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：F2（GA+G动）（4×104N+2×103N）＝1.05×104N， 此时拉力F做的功：W总＝F2s＝1.05×104N×10m＝1.05×105J。 答：（1）A的重力是4×104N； （2）A被匀速吊起至上表面与水面相平的过程中滑轮组的机械效率是83.3%； （3）A完全离开水面后，绳子自由端移动10m拉力F做的功为1.05×105J。 18. 18．29、图甲中的八仙桌、长板凳是中国传统木制家具，该设计中蕴含着中华民族的美德，每条凳子可供双人同坐，一人准备站起时，会对另一人说“您坐好”。图乙为凳子的模型图，若忽略凳脚自重，凳面为质量分布均匀的长木板，自重为30N，AB长5cm，AC长15cm，AD长120cm，人的重力为600N。 （1）木材在潮湿环境中容易发霉或被虫蛀，一般木材厂会配制一种含硫酸铜（CuSO4）的防腐剂溶液，原料使用的是带五个水分子的硫酸铜晶体，其物质分类属于 。 （2）若人对凳子的力作用在B点右侧3cm处，则： ①在图乙中画出动力F1和动力臂L1。 ②请通过计算说明人会不会摔跤（人与地面之间无作用力）。 【解答】解：（1）带五个水分子的硫酸铜晶体化学式为，它是由铜离子、硫酸根离子和结晶水构成的纯净物，且属于化合物中的结晶水合物。 （2）人对凳子的力作用在B点右侧3cm处，方向竖直向下，动力F1和动力臂L1，如图所示： 以凳子的重力为阻力，以人的压力（等于人的重力，约为600N）为动力， 以凳子右端的凳脚为支点，人对凳子的力作用在B点右侧3cm处， 则阻力臂为l凳AD﹣AB120cm﹣5cm＝55cm， 动力臂为l人＝3cm， 根据杠杆的平衡条件，则有：G凳×l凳＝30N×55cm，G人×l人＝600N×3cm， 比较可知，动力和动力臂的乘积大于阻力和阻力臂的乘积，故人会摔跤。 答：（1）化合物中的结晶水合物； （2）；人会摔跤。 19. 如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为30°，滑轮组悬挂于支架A处，OA＝2AB，500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体M匀速上升。工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计支架和细绳重力，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： （1）请画出BC对支架拉力的力臂。 （2）滑轮组的机械效率。 （3）细绳BC对支架的拉力。 （4）若细绳能承受的拉力最大为600N，滑轮则能提升的重物最大重力为多少？ 【解答】解：（1）从支点O作拉力作用线的垂线，从支点O到垂足的距离就是BC对支架拉力的力臂l；如下图所示； ； （2）由图可知，n＝2，该滑轮组的机械效率为： η100%＝90%； （3）不计滑轮组的绳重和摩擦，由F（G+G动）可得， 动滑轮重：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N， 两个滑轮的质量相等，即G定＝G动＝60N； 将滑轮组和重物视为一个整体，滑轮组对A点的拉力为FA，由力的平衡条件可得： FA＝G物+G动+G定+F拉＝540N+60N+60N+300N＝960N， 将OAB视为一个杠杆，做OD垂直于BC，则OD就是BC对支架的拉力FB的力臂， 因为细绳与支架夹角为30°，由直角三角形知识可得：ODOB， 因为OA＝2AB，则FA的力臂：OB， 根据杠杆的平衡条件可得：FB×OD＝FA×OA， 即FBOB＝FAOB， 则细绳BC对支架的拉力：FBFA960N＝1280N； （4）因人的重力小于绳子承受的最大拉力600N， 所以，人施加的最大拉力等于人的重力（即F大＝G人＝500N），此时提升物体的重力最大； 不计滑轮组的绳重和摩擦，由F大（G大+G动）可得，重物的最大重力： G大＝nF大﹣G功＝2×500N﹣60N＝940N。 答：（1）； （2）滑轮组的机械效率为90%； （3）细绳BC对支架的拉力为1280N； （4）若细绳能承受的拉力最大为600N，滑轮则能提升的重物最大重力为940N。 20. 同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如图的简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC＝4.8m，AB＝0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是 （填“省力”或“省距离”）杠杆。 （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功。 （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起？ 【解答】解：（1）因为绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，动力作用在C点且竖直向下，由图知动力臂L1＝BC×sin30°＝4m2m，阻力臂为AB＝0.8m，动力臂大于阻力臂，根据杠杆分类，此杠杆是省力杠杆。 （2）石头质量m＝5000kg，石头重力G＝mg＝5000kg×10N/kg＝5×104N； 石头升高高度h＝0.05m，克服石头重力做的功W＝Gh＝5×104N×0.05m＝2500J。 （3）已知绳子对巨石的拉力F2＝32100N，阻力臂L2＝AB＝0.8m； 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可得动力F112840N； 每个人的重力G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N； 则nG人＝n600N≥12840N； 则需要人数n≥21.4，人数需取整数，所以n＝22。 答：（1）省力； （2）克服石头重力做的功为2500J； （3）C处要用22个人才能把石头拉起。 21. 电动吊机是一种采用杠杆和滑轮组合原理的小型起重设备，其结构如图所示。吊臂以O为支点，可通过伸缩杆实现升降。B为动力作用点，F是伸缩杆对吊臂的力，OA是支点到伸缩杆的垂直距离。 （1）图中乙滑轮的作用是什么？ （2）已知图中滑轮自重均为8千克，挂钩质量为4千克，绳子质量及摩擦忽略不计。当使用挂钩将1吨货物提升2米，绳子拉力F2至少做了多少功？（此过程中吊臂始终保持水平） （3）当吊臂处于水平位置时，若将动力作用点从B处移至C处（如图所示），动力F1大小保持不变，请结合杠杆原理判断电动吊机能吊起的最大货物质量如何变化，并说明理由。 【解答】解：（1）图中乙滑轮为定滑轮，作用是改变力的方向； （2）绳子质量及摩擦忽略不计，当使用挂钩将1吨货物提升2米，绳子拉力F2至少做功W＝G总h＝m总gh＝（8kg+4kg+1000kg）×10N/kg×2m＝20240J； （3）当吊臂处于水平位置时，若将动力作用点从B处移至C处（如图所示），动力F1大小保持不变，从图中可知动力臂变大，绳子拉力的力臂不变，根据F1L1＝F2L2可知绳子拉力变大，故电动吊机能吊起的最大货物质量变大。 答：（1）图中乙滑轮的作用是改变力的方向； （2）已知图中滑轮自重均为8千克，挂钩质量为4千克，绳子质量及摩擦忽略不计。当使用挂钩将1吨货物提升2米，绳子拉力F2至少做了20240J功； （3）电动吊机能吊起的最大货物质量变大，理由见解析。 22. 《天工开物》中提到的桔棒是我国古代提水器具，始创于春秋时期。受桔棒汲水的启发，某兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。请回答： （1）桔棒汲水（如图1所示），向上拉绳提起装满水的水桶时，桔棒为 （填“等臂”“省力”或“费力”）杠杆。 （2）某同学制作的液体密度计如图2所示。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一铁块固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时权杆平衡，在B点处标出1g/mL的刻度。在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆C标出悬挂点C，计为0.8g/mL，则C点应在B点的 （填“左侧”或“右侧”），并简单证明。 （3）该同学还想利用食盐溶液和相同的操作方法，在该液体密度计上标出1.2g/mL的刻度。查阅资料可知20℃时，密度为1.2g/mL的食盐溶液其溶质的质量分数为26.4%，若瓶子的容积为100mL，请计算20℃时，配制一瓶符合要求的食盐溶液需要氯化钠多少克。 【解答】解：（1）分析杠杆类型需要判断动力臂和阻力臂的大小关系；对于桔棒，向上拉绳提起装满水的水桶时，动力作用点在绳子与桔槔的连接点，动力臂是从支点到动力作用线的垂直距离；阻力是水桶及水的重力，作用点在水桶重心，阻力臂是从支点到水桶重心的垂直距离。从图中可以看出，动力臂大于阻力臂；当动力臂大于阻力臂时，杠杆为省力杠杆。所以桔棒为省力杠杆； （2）设瓶子的容积为V，水的密度ρ水＝1g/mL，酒精的密度ρ酒精＝0.8g/mL；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2（这里F1、F2分别为动力和阻力，L1、L2分别为动力臂和阻力臂），在A点固定线块，设线块对杠杆的拉力为FA，瓶子在B点时，FALA＝ρ水VgLB；瓶子在C点时，FALA＝ρ酒精VgLC。因为FALA不变，ρ水VgLB＝ρ酒精VgLC，带入相关数据可得LC＝1.25LB，所以LC＞LB，C点应在B点的右侧； （3）已知瓶子的容积V＝100mL，20℃时食盐溶液密度ρ＝1.2g/mL，根据m＝ρV可得溶液质量m＝1.2g/mL×100mL＝120g。又已知该食盐溶液溶质的质量分数为26.4%，溶质质量分数公式ω100%，则氯化钠溶液中溶质氯化钠的质量为120g×26.4%＝ 31.68g。 故答案为： （1）省力； （2）C点应在B点的右侧； （3）31.68g。 23. 如图所示，三根细绳的一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别系于O点，a、b为两定滑轮。整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态。已知B的质量为m，如果将左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，最终整个装置仍处于平衡状态，则（　　） A．物体AC的质量之比为2：1 B．该过程中A、C上升，B下降 C．该过程中A、B下降，C上升 D．该过程外力所做的功为mgs 【解答】解：三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力，对O点受力分析，如图 由共点力的平衡可知： ，故A正确； mCg＝F2＝mgtan30°mg， 将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向都不变， 所以，AB高度不变，C上升距离为s，故BC不正确； 左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，则物体C上升S， 所以，外力所做的功： W外＝mCgsmgs，故D正确。 故选：AD。 24. 如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙 B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙 C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙 D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙 【解答】解：A、克服物体重力做的功为有用功，甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用＝G物h，故A正确； B、从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，运动时间相同，根据v可知绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙，故B正确； C、不计绳重和摩擦，F甲＝G物，F乙（G物+G动），F丙（G物+G动），滑轮质量均相等且G动小于G物，故F甲＞F乙＞F丙，故C错误； D、不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，W额＝G动h，乙、丙两种装置的机械效率η，则η乙＝η丙，故D正确。 故选：C。 25. 如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　） A．8N B．12N C．16N D．18N 【解答】解： 设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点， 托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示： 由杠杆平衡条件有：FA×AB＝G×BD，即：6N×AB＝24N×BD， 所以：AB＝4BD， BDAB， 当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB， 因为AO＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD 由杠杆平衡条件有：FB×BC＝G×CD，即：FB×3BD＝24N×2BD， 所以：FB＝16N，则托盘秤乙的示数为16N。 故选：C。 26. 如图所示，一扇窗门高H＝1米、宽d＝0.8米、质量m＝6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的A、B两处各安装一个铰链，且A、B相距h＝0.6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链A对这扇窗门的作用力大小为（　　） A．30牛 B．40牛 C．50牛 D．60牛 【解答】解：（1）在A处，铰链对门的作用力方向是倾斜的（斜向上偏左），设为FA． 在B处，铰链对门的作用力方向是倾斜的（斜向上偏右），设为FB。 将FA、FB正交分解在水平和竖直方向，由“该窗门的重力由这两个铰链平均承担”知，两个铰链的作用力在竖直方向的分力大小相等，则FA竖直＝FB竖直 ＝30N （2）把门看成是以B点为支点的杠杆，铰链A对这扇窗门的作用力为Fa则根据杠杆平衡条件 Fa×动力臂＝重力×阻力臂 因为窗门是规则的长方体，故重力的作用点在窗门的中心，其力臂为门宽的一半， 由此可列出等式：FA水平×0.6m＝Gm FA水平×0.6＝6kg×10N/kg×0.4m 解得：FA水平＝40N 则铰链A对这扇窗门的作用力大小FA50N 故选：C。 27. 一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降。已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重和轮与轴的摩擦。下列表述正确的是（　　） A．有用功为m2gh，滑轮组的机械效率为 B．有用功为m2gh，动滑轮重为2F﹣（m1+m2）g C．有用功为，滑轮组的机械效率为 D．额外功为（2F﹣m1g﹣m2g）h，绳子移动的距离为2h 【解答】解：由图知：作用在动滑轮上的绳子有2段，绳子拉下的长度是s＝nh＝2h， 有用功为W有用＝Gh＝m2gh； 总功为W总＝Fs＝F•2h＝2Fh； 机械效率为η； 额外功为W额＝W总﹣W有用＝2Fh﹣m2gh＝（2F﹣m2g）h； 对吊篮做的功为W1＝G1h＝m1gh， 对动滑轮做的功为W动滑轮＝W额﹣W1＝（2F﹣m2g）h﹣m1gh＝（2F﹣m2g﹣m1g）h， 动滑轮的重力为G动滑轮2F﹣（m1+m2）g， 综上可知，B正确。 故选：B。 28. 如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（　　） A．拉力F做的功为840J B．绳子自由端移动的距离为15m C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小 D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功 【解答】解： AB、物体M从a点到c点过程中，通过的距离为2m+3m＝5m，绳子的有效段数为2，故绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×5m＝10m； ab＝2m，bc＝3m，绳子自由端移动的距离分别为：s1＝2×2m＝4m，s2＝2×3m＝6m，由图乙知绳子的拉力分别为60N和100N，拉力做的总功为：W＝W1+W2＝F1s1+F2s2＝60N×4m+100N×6m＝840J，故A正确、B错误； C、使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于水平面上绳子的拉力的大小，因绳端拉力100N大于60N，由f＝F水平＝nF绳﹣G动可知bc段物体受到的滑动摩擦力大，滑轮组的机效率为：η，动滑轮的重力不变，物体从ab段到bc段，滑动摩擦力变大，所以滑轮组的机械效率变大，故C错误； D、本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W＝Gh可知，拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故D错误。 故选：A。 29. 如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，则F为 N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 （选填数字序号）。 【解答】解：（1）由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂OB＝OA+AB＝2OA，A点作用力的力臂为OA， 由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA， 解得：FGGG12N＝6N； （2）由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变， 根据杠杆平衡条件可得：F×l＝G×OA， 解得：FⅠ， 由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小； （3）将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得：F×l＝G×OB， 解得：FⅡ， 由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数， 由图1可知，OB＞OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率， 因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。 故答案为：6；小；②。 30. 小乐用竖直向上的拉力F拉着一个重为200N的行李箱，行李箱保持静止。如图所示为此时行李箱所受拉力F和重力G的示意图，其中O为滚轮的转轴（不计此处摩擦），OA＝10cm，AB＝30cm，则拉力F的大小为 N。若小乐沿MN箭头方向施加拉力，行李箱能否继续保持静止？判断并说明理由。 。 【解答】解：可以将行李箱看成是一个杠杆，支点为O，F为动力，箱子的重力为阻力，动力臂等于OB＝OA+AB＝10cm+30cm＝40cm，阻力臂为OA＝10cm； 由杠杆的平衡条件可得：F1LB＝GLA， 则：F150N； 若小乐沿MN箭头方向施加拉力，行李箱重力使得箱子顺时针转动，此时的拉力也使得箱子顺时针转动，没有阻碍箱子转动的力，因而不能保持静止。 故答案为：50；不能；拉力和重力都是使得箱子顺时针转动，箱子无法保持静止。 31. 如图甲所示，重为5N、长为8cm的质量均匀的薄木板AB，静止在水平桌画上，恰好有一半伸出桌面。 （1）在B端施加一个始终垂直于木板AB向上的力F，则：当F＝ N时，木板中心点O恰好离开桌面，若继续拉木板AB直到木板竖直，该过程中拉力做功为 J。 （2）如图乙所示，若在A端放一重为10N、长为2cm的质量均匀的物体M，M的左端与木板的A端对齐，向右缓慢推动木板 cm，该装置恰好翻倒。 【解答】解：（1）在B端施加一个始终竖直向上的力F，此时支点是A，阻力臂为AO，动力臂等于AB长，匀质木板，重心在中点，AB＝2AO， 根据杠杆的平衡条件知F×AB＝G×AO，则FG5N＝2.5N； 继续拉木板AB直到木板竖直，该过程中拉力做功W＝Fs＝Gh＝5N0.2J （2）如图乙所示，若在A端放一重为10N、长为2cm的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，重心到O的距离为8cm2cm＝3cm， 该装置恰好翻倒，乙桌子边缘为支点，假设推动的距离为L，则此时动力是木板的重力G＝5N，动力臂为L，阻力臂3cm﹣L， 根据杠杆平衡条件有：5N×L＝10N×（3cm﹣L），解得L＝2cm。 故答案为：（1）2.5；0.2；（2）2。 32. 如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。 （1）在O点时，根据杠杆平衡的条件可知，m1 m2（填“＞”，“＜”或者“＝”） （2）若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则扁担 端向下倾斜。（填“左”，或者“右”） （3）要使扁担恢复水平平衡，需再往某侧筐中加入货物，其质量为 。 【解答】解：（1）在O点时，扁担水平位置平衡， 由杠杆的平衡条件可得：m1gl1＝m2gl2， 由l1＞l2可知，m1＜m2； （2）将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl时， 左边：m1g（l1﹣Δl）＝m1gl1﹣m1gΔl， 右边：m2g（l2﹣Δl）＝m2gl2﹣m2gΔl， 因为m1＜m2， 所以，m1Δlg＜m2Δlg，即m1g（l1﹣Δl）＞m2g（l2﹣Δl）， 则扁担左端向下倾斜； （3）因m1g（l1﹣Δl）＞m2g（l2﹣Δl）， 所以，要使扁担恢复水平平衡，应向右侧筐中加入货物， 由杠杆的平衡条件可得：m1g（l1﹣Δl）＝（m2+m）g（l2﹣Δl），且m1gl1＝m2gl2， 解得：m。 故答案为：（1）＜；（2）左；（3）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $