精品解析：2024-2025学年山西省太原市苏教版四年级上册期末测试数学试卷

考试2024~2025学年度第一学期小学四年级期末学业诊断 数学试卷 时间：上午8：30—10：00 一、填空 1. 山西老陈醋以“色、香、醇、浓、酸”五大特征著称于世，素有天下第一醋的美誉。 （1）一种瓶装醋，每瓶有500毫升，4瓶一共有（ ）毫升，合（ ）升。 （2）（ ）升醋可以正好装满如图所示的正方体容器。 2. 125÷25的商是（ ）位数；45÷61，如果商是两位数，里最小填（ ）。 3. 100是25的（ ）倍；从96里连续减去（ ）个32，结果得0。 4. 根据46＋31＝77，100－77＝23，23×27＝621，列一个综合算式：________。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 79÷20（ ）2 3小时（ ）300秒 520÷40（ ）560÷40 640÷40（ ）320÷2 640÷2÷4（ ）640÷8 45＋25×12（ ）（45＋25）×12 6. （1）在图中，与线段AD互相垂直的线段有（ ）条；线段AB与线段DC互相（ ）。（填“平行”或“垂直”） （2）在∠A、∠B、∠C和∠D中，（ ）大约是127°。 （3）点B到DC边的距离是（ ）厘米。 7. 冬季锻炼可以增强抵抗力。下表是小明练习跳绳的记录。 第几次 1 2 3 4 5 6 成绩/下 136 144 155 150 160 （1）他前5次练习的平均成绩是（ ）下。 （2）如果他第6次跳了160下，他的平均成绩会（ ）。（填“提高”“降低”或“不变”） 8. 四年级师生去刘胡兰纪念馆开展“缅怀革命先烈赓续红色基因”的主题教育。若全坐大客车，每辆42人，8辆刚好够用。若全坐小客车，每辆21人，需要多少辆？ 我这样列式：42×8÷21第一步求的是：________ 我这样列式：42÷21×8第一步求的是：________ 9. “太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折，现在每个（ ）元。原来买6个的钱，现在可以买（ ）个。 10. 用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列：_____________________。按照你的设计，第35个是（ ）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 11. 在两个杯子中盛满水，盛水多的那个杯子容量大。（ ） 12. 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，条形统计图更直观、形象。（ ） 13. 从任意一面观察这三个物体，看到的图形都不同。（ ） 14. 小明抛一枚硬币，前6次分别是正面、反面、正面、反面、正面、反面，由此说明“硬币抛掷的结果具有周期规律”。（ ） 15. 用4个同样大的正方体摆一个物体，只有1种摆法从前面看到的是。（ ） 三、选择（将正确答案的序号填到括号里） 16. 下面选项（ ）测出的角是65°。 A. B. C. 17. 李老师在讲“我爱你中国”这节课时，激动地说：“我们的祖国取得了辉煌的成就，祝愿……”下图是李老师的部分板书，他画了一条（ ）表示“时间”的发展情况。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 18. 虚线位置能正确表示水果商店周一至周五平均每天销售情况的是（ ）。 A. B. C. 19. 布袋里放着3个红球和2个白球，它们只有颜色不同。芳芳从布袋里任意摸出1个球，然后放回，再摸，再放回……她摸了3次，全是白球，第4次摸球的情况想法正确的是（ ）。 A. 已经摸到3次白球了，第4次一定摸到红球 B. 根据前三次的摸球结果推断：第4次摸到白球的可能性大 C. 第4次摸到红球与白球都有可能，摸到红球的可能性大 20. 比较竖式①和竖式②的商，正确的是（ ）。 ① ② A. 竖式①的商＜竖式②的商 B. 竖式①的商＞竖式②的商 C. 无法确定 四、计算 21. 直接写出得数。 300÷60＝ 90÷15＝ 7×21＝ 400÷40＝ 20÷4×5＝ 270－30＝ 580÷20＝ 360÷60＝ 360＋140＝ 4＋16÷4＝ 22. 列竖式计算，带*的要验算。 265÷53＝ 576÷18＝ 7700÷200＝ *803÷16＝ 23. 脱式计算。 25×12＋700÷35 84－56÷28×14 [172－（48＋52）]×78 五、实践探索 实践一 画图 24. （1）从幸福村到平安路修了一条最短的公路，把它画出来。 （2）通达路经过科技馆，与平安路互相平行，把它画出来。 实践二 推理 25. （1）补商。 （2）调商。 ①阅读理解。 ②应用“补商法”，完成计算。 六、解决问题 2024年，山西恭迎四海宾客重走西游“取经路”，跟着“悟空”游山西！ 26. 临汾隰县的小西天拥有绝世悬塑，仅2024年国庆期间，该景区门票总收入为245万元，如果按每张门票35元计算，有多少万人前往小西天景区？ 27. “三晋之胜，以晋阳为最，而晋阳之胜，全在晋祠”。张雪和妈妈从家骑车去晋祠景区，他们平均每分钟骑行185米，8分钟走了全程的一半。全程有多少米？ 28. 感恩节快来了，四年级同学准备制作160张贺卡。已经做了76张，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少张？ 29. 清徐葡萄是全国闻名的特色水果。李叔叔把采摘的600千克葡萄分箱包装，每个大箱装15千克，每个小箱装10千克。装了10个大箱后，其余都装小箱，小箱一共多少箱？（先整理条件，再解答） 大箱 每箱（ ）kg （ ）箱 一共（ ）kg 小箱 每箱（ ）kg ？箱 30. 全国铁路从2023年1月1日起，儿童购票以年龄为标准，不满6周岁免票，6周岁~14周岁半价；之前则以儿童身高为标准，低于120cm免票，120cm~150cm半价。为什么这样调整呢？一起调查研究吧！（1）请你根据统计表，完成条形统计图，再回答问题。 四年一班同学身高情况统计表 2024年12月 身高/厘米 120－129 130－139 140－149 150及以上 人数 6 17 12 9 四年一班同学的年龄是9~10周岁，有（ ）人可半价购票；班里有9人身高超过150cm，如果以身高为标准购票，有（ ）人可享受半价购票。 （2）同学们还通过“AI智能问答”找到了下面这段资料： 数据显示，早在2012年，我国6岁儿童平均身高均已达到或接近120cm，12岁儿童平均身高已超过了150cm，14岁儿童的平均身高则已达到或接近了160cm左右。 请你结合统计结果和这段资料，谈谈铁路部门为什么要调整儿童优惠购票的标准？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 考试2024~2025学年度第一学期小学四年级期末学业诊断 数学试卷 时间：上午8：30—10：00 一、填空 1. 山西老陈醋以“色、香、醇、浓、酸”五大特征著称于世，素有天下第一醋的美誉。 （1）一种瓶装醋，每瓶有500毫升，4瓶一共有（ ）毫升，合（ ）升。 （2）（ ）升醋可以正好装满如图所示的正方体容器。 【答案】（1） ①. 2000 ②. 2 （2）1 【解析】 【分析】（1）1升＝1000毫升，每瓶的毫升数乘4等于4瓶一共的毫升数，然后再把单位换算成升即可。 （2）图中正方体的棱长为1分米，棱长为1分米的正方体容器的容积为1升，所以1升醋可以正好装满图中正方体容器。 【小问1详解】 500×4＝2000（毫升）＝2升 所以，一种瓶装醋，每瓶有500毫升，4瓶一共有2000毫升，合2升。 【小问2详解】 1升醋可以正好装满如图所示的正方体容器。 2. 125÷25的商是（ ）位数；45÷61，如果商是两位数，里最小填（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 6 【解析】 【分析】三位数除以两位数的商是几位数，比较被除数的前两位数字和除数的大小，如果前两位数字大于或等于除数，那么商就是两位数，如果前两位数字小于除数，那么商就是一位数。据此解答。 【详解】因为12＜25，所以125÷25的商是一位数； 45÷61，如果商是两位数，则4≥61，能填6、7、8、9，所以里最小填6。 3. 100是25的（ ）倍；从96里连续减去（ ）个32，结果得0。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的多少倍用除法计算，所以求100是25的多少倍，用100除以25即可；求从96里连续减去多少个32等于0，也就是求96里有多少个32，根据除法的意义包含除，用96除以32即可。 【详解】100÷25＝4 96÷32＝3 所以，100是25的4倍；从96里连续减去3个32，结果得0。 4. 根据46＋31＝77，100－77＝23，23×27＝621，列一个综合算式：________。 【答案】[100－（46＋31）]×27＝621 【解析】 【分析】把第二个算式里的77用第一个算式46＋31替换，由于要先算加法，再算减法，所以46＋31要用小括号括起来，第二个算式改写成100－（46＋31）＝23，再把第三个算式中的23用100－（46＋31）替换，由于要先算加法，再算减法，最后算乘法，所以100－（46＋31）要用中括号括起来，故综合算式为：[100－（46＋31）]×27＝621；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，46＋31＝77，100－77＝23，23×27＝621，列一个综合算式：[100－（46＋31）]×27＝621。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 79÷20（ ）2 3小时（ ）300秒 520÷40（ ）560÷40 640÷40（ ）320÷2 640÷2÷4（ ）640÷8 45＋25×12（ ）（45＋25）×12 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）计算出算式结果后比较大小；（2）1小时＝60分，1分＝60秒，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率，统一单位后再比较大小；（3）计算出两边算式的结果后比较大小；（4）算出两边算式的结果后比较大小；（5）左边算式按从左到右的顺序计算出结果，右边算式直接计算出结果，再比较大小；（6）左边算式先算乘法再算加法，右边算式先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法，计算出结果后比较大小。据此解答。 【详解】（1）79÷20＝3……19 3＞2 所以79÷20＞2 （2）3×60＝180（分钟） 300÷60＝5（分钟） 180＞5 所以3小时＞300秒 （3）520÷40＝13 560÷40＝14 13＜14 所以520÷40＜560÷40 （4）640÷40＝16 320÷2＝160 16＜160 所以640÷40＜320÷2 （5）640÷2÷4 ＝320÷4 ＝80 640÷8＝80 所以640÷2÷4＝640÷8 （6）45＋25×12 ＝45＋300 ＝345 （45＋25）×12 ＝70×12 ＝840 345＜840 所以45＋25×12＜（45＋25）×12 6. （1）在图中，与线段AD互相垂直的线段有（ ）条；线段AB与线段DC互相（ ）。（填“平行”或“垂直”） （2）在∠A、∠B、∠C和∠D中，（ ）大约是127°。 （3）点B到DC边的距离是（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 2 ②. 平行 （2）∠B （3）4 【解析】 【分析】（1）两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，图中线段AB和线段DC都与线段AD相交成直角，所以线段AB和线段DC都与线段AD互相垂直，与线段AD互相垂直的线段有2条；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以线段AB与线段DC互相平行。 （2）127°的角是钝角，图中，∠A和∠D是直角，∠C小于直角，是锐角，只有∠B大于直角小于平角，是钝角，所以∠B大约是127°。 （3）线段AB与线段DC互相平行，它们之间的距离等于线段AD的长度，即为4厘米，由于平行线间的距离处处相等，所以点B到DC边的距离是4厘米。 【小问1详解】 根据分析可知，在图中，与AD互相垂直的线段有2条；线段AB与线段DC互相平行。（填“平行”或“垂直”） 【小问2详解】 根据分析可知，在∠A、∠B、∠C和∠D中，∠B大约是127°。 【小问3详解】 根据分析可知，点B到DC边的距离是4厘米。 7. 冬季锻炼可以增强抵抗力。下表是小明练习跳绳的记录。 第几次 1 2 3 4 5 6 成绩/下 136 144 155 150 160 （1）他前5次练习的平均成绩是（ ）下。 （2）如果他第6次跳了160下，他的平均成绩会（ ）。（填“提高”“降低”或“不变”） 【答案】（1）149 （2）提高 【解析】 【分析】（1）用前5次数据的和除以次数（5次），就是平均数，据此求出。 （2）用（1）求出的平均成绩和第6次成绩160下相比，如果160低于平均成绩，平均成绩会降低，160高于平均成绩，平均成绩会提高，160等于平均成绩，平均成绩不变。 【小问1详解】 （136＋144＋155＋150＋160）÷5 ＝（280＋155＋150＋160）÷5 ＝（435＋150＋160）÷5 ＝（585＋160）÷5 ＝745÷5 ＝149（下） 所以他前5次练习的平均成绩是149下。 【小问2详解】 由分析可得出，149＜160，第6次跳的成绩高于前5次的平均数，所以他的平均成绩会提高。 8. 四年级师生去刘胡兰纪念馆开展“缅怀革命先烈赓续红色基因”的主题教育。若全坐大客车，每辆42人，8辆刚好够用。若全坐小客车，每辆21人，需要多少辆？ 我这样列式：42×8÷21第一步求的是：________ 我这样列式：42÷21×8第一步求的是：________ 【答案】四年级参加活动的师生一共有多少人；每辆大客车能坐的人数是小客车的几倍 【解析】 【分析】对于列式42×8÷21：已知每辆大客车坐42人，8辆大客车刚好够用，根据乘法的意义，42×8表示的是四年级参加活动的师生一共有多少人。对于列式42÷21×8：每辆大客车坐42人，每辆小客车坐21人，42÷21表示每辆大客车坐的人数是每辆小客车坐的人数的几倍。据此解答。 【详解】根据分析可知： 42×8÷21第一步求的是：四年级参加活动的师生一共有多少人；42÷21×8第一步求的是：每辆大客车能坐的人数是小客车的几倍。 9. “太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折，现在每个（ ）元。原来买6个的钱，现在可以买（ ）个。 【答案】 ①. 75 ②. 12 【解析】 【分析】（1）打五折指的是现价是原价的50%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式求出现价； （2）先根据总价＝单价×数量求出原来买6个需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价用原来买6个需要的钱数除以现在的单价即可。 【详解】150×50%＝75（元） 150×6÷75 ＝900÷75 ＝12（个） 现在打五折，现在每个75元。原来买6个的钱，现在可以买12个。 10. 用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列：_____________________。按照你的设计，第35个是（ ）。 【答案】 ①. △□□○△□□○△□□○…… ②. □ 【解析】 【分析】可以把△、□和○这三种图形按△□□○△□□○△□□○……排列，这个排列是以“△□□○”为一个周期不断重复的，周期为4，用35除以4，余数是几，第35个图形是一个周期中的第几个图形，没有余数，就是一个周期中的最后一个图形。（答案不唯一） 【详解】用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列：△□□○△□□○△□□○……。 35÷4＝8（个）……3（个），所以按照我的设计，第35个是□。 （答案不唯一） 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 11. 在两个杯子中盛满水，盛水多的那个杯子容量大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】容量指的是容器所能容纳物体的多少。当两个杯子都盛满水时，盛水多的杯子，意味着它能容纳的水的量更多，根据容量的定义，就说明这个杯子的容量大。据此解答。 【详解】根据分析可知，“在两个杯子中盛满水，盛水多的那个杯子容量大。”这个说法正确。 故答案为：√ 12. 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，条形统计图更直观、形象。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。条形统计图通过直条的高度或长度直接反映数据大小，视觉上更直观、形象，便于快速比较和分析。据此解答。 【详解】根据分析可知，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，条形统计图更直观、形象。说法正确。 故答案为：√ 13. 从任意一面观察这三个物体，看到的图形都不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从上面看，第一个图形看到的是三行，上面一行有2个小正方形，下面两行各有1个小正方形且都在右边；第二个图形看到的是三行，第一行有1个小正方形在左边，第二行有2个小正方形，第三行有1个小正方形在右边，；第三个图形看到的是三行，上面一行有2个小正方形，下面两行各有1个小正方形且都在左边；从前面看，看到的都是一行有2个小正方形；从左面看，看到的都是一行有3个小正方形。据此解答。 【详解】根据分析可知，从前面和左面观察这三个物体，看到的图形都相同，所以题干中的说法错误。 故答案为：× 14. 小明抛一枚硬币，前6次分别是正面、反面、正面、反面、正面、反面，由此说明“硬币抛掷的结果具有周期规律”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】硬币抛掷的结果是随机事件，每次抛掷的结果独立，不受前次影响。虽然前6次结果呈现出正反交替的规律，但这可能只是巧合，一个有限的序列不足以证明硬币抛掷具有一般性的周期规律。据此解答。 【详解】根据分析可知，硬币抛掷的结果是随机事件，题干说法错误。 故答案为：× 15. 用4个同样大的正方体摆一个物体，只有1种摆法从前面看到的是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图，都是用4个同样大的正方体摆的一个物体，从前面看到的都是，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用4个同样大的正方体摆一个物体，不只有1种摆法从前面看到的是，原说法错误。 故答案为：× 三、选择（将正确答案的序号填到括号里） 16. 下面选项（ ）测出的角是65°。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．测出的角是65°，符合题意。 B．测出的角是115°，不符合题意。 C．测出的角是55°，不符合题意。 故答案为：A 17. 李老师在讲“我爱你中国”这节课时，激动地说：“我们的祖国取得了辉煌的成就，祝愿……”下图是李老师的部分板书，他画了一条（ ）表示“时间”的发展情况。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的是线段、直线、射线的概念。线段：有两个端点，长度可测量；射线：有一个端点，另一端可无限延伸；直线：没有端点，两端可无限延伸。 【详解】A．线段有两个端点，题干中的时间轴是中间有端点，而不是两端有端点； B．射线有一个端点，而题干中的时间轴两端都是没有端点的； C．直线两端没有端点，而题干中的时间轴两端没有端点，并且可以无限延伸。 故答案为：C 18. 虚线位置能正确表示水果商店周一至周五平均每天销售情况的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： A．虚线所指的位置等于这组数据中最大的数，不符合题意。 B．虚线所指的位置比这组数据中最大的数低，接近第二大的数，比较小的两个数高，所以符合题意。 C．虚线所指的位置比这组数据中最小的数高，比较高的四个数低，不符合题意。 故答案为：B 19. 布袋里放着3个红球和2个白球，它们只有颜色不同。芳芳从布袋里任意摸出1个球，然后放回，再摸，再放回……她摸了3次，全是白球，第4次摸球的情况想法正确的是（ ）。 A. 已经摸到3次白球了，第4次一定摸到红球 B. 根据前三次的摸球结果推断：第4次摸到白球的可能性大 C. 第4次摸到红球与白球都有可能，摸到红球的可能性大 【答案】C 【解析】 【分析】布袋里放着3个红球和2个白球，根据可能性知识，数量越多可能性越大，但不能绝对确定具体数量。据此逐项分析作答。 【详解】A．已经摸到3次白球了，第4次不一定摸到红球，所以该选项不合理。 B．布袋里放着3个红球和2个白球，红球的数量大于白球的数量，第4次摸到红球的可能性大，该选项不合理。 C．第4次摸到红球与白球都有可能，摸到红球的可能性大，该选项合理。 故答案为：C 20. 比较竖式①和竖式②的商，正确的是（ ）。 ① ② A. 竖式①的商＜竖式②的商 B. 竖式①的商＞竖式②的商 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】除数（0除外）相同，被除数大的商大，据此判断各个选项即可解答。 【详解】除数都是90，被除数□□0＜2□40，所以竖式①的商＜竖式②的商。 故答案为：A 四、计算 21. 直接写出得数。 300÷60＝ 90÷15＝ 7×21＝ 400÷40＝ 20÷4×5＝ 270－30＝ 580÷20＝ 360÷60＝ 360＋140＝ 4＋16÷4＝ 【答案】5；6；147；10；25 240；29；6；500；8 【解析】 22. 列竖式计算，带*的要验算。 265÷53＝ 576÷18＝ 7700÷200＝ *803÷16＝ 【答案】5；32；38……100；50……3 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】265÷53＝5          576÷18＝32                             7700÷200＝38……100 *803÷16＝50……3 验算： 23. 脱式计算。 25×12＋700÷35 84－56÷28×14 [172－（48＋52）]×78 【答案】320；56；5616 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）25×12＋700÷35，先算乘法和除法，再算加法，依次计算。 （2）84－56÷28×14，先算除法，再算乘法，最后算减法，依次计算。 （3）[172－（48＋52）]×78，先算加法，再算减法，最后算乘法，依次计算。 【详解】（1）25×12＋700÷35 ＝300＋20 ＝320 （2）84－56÷28×14 ＝84－2×14 ＝84－28 ＝56 （3）[172－（48＋52）]×78 ＝[172－100]×78 ＝72×78 ＝5616 五、实践探索 实践一 画图 24. （1）从幸福村到平安路修了一条最短的公路，把它画出来。 （2）通达路经过科技馆，与平安路互相平行，把它画出来。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线； 过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 （1）直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福村作平安路的垂线段，沿垂线段修公路最短。 （2）过科技馆作平安路的平行线，这条平行线即为通达路。 【详解】（1）（2）图略 实践二 推理 25. （1）补商。 （2）调商。 ①阅读理解。 ②应用“补商法”，完成计算。 【答案】（1）小；大； （2）① ② 【解析】 【分析】（1）除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点。 （2）①商小了，这时可以采取补商方法，用余数继续除以除数，看需要补商多少，再把补商与初商相加，即为准确的商； ②137除以17，把除数看作20，试商6，余数为35，大于除数17，再补商2，35减34等于1，余数为1，小于除数17，所以准确的商为6＋2＝8，余数为1；据此即可解答。 【详解】（1） （2）①312除以39，把除数看作40，试商7，余数为39，等于除数39，再补商1，39减39等于0，所以准确的商为7＋1＝8。 竖式略 ②填空和竖式略 六、解决问题 2024年，山西恭迎四海宾客重走西游“取经路”，跟着“悟空”游山西！ 26. 临汾隰县的小西天拥有绝世悬塑，仅2024年国庆期间，该景区门票总收入为245万元，如果按每张门票35元计算，有多少万人前往小西天景区？ 【答案】7万人 【解析】 【分析】数量＝总价÷单价，把245万元改写2450000元，用门票总收入除以每张门票的价钱，即等于前往景区的人数，然后再把人数改写成以“万人”为单位，据此即可解答。 【详解】245万＝2450000 2450000÷35＝70000（人） 70000人＝7万人 答：有7万人前往小西天景区。 27. “三晋之胜，以晋阳为最，而晋阳之胜，全在晋祠”。张雪和妈妈从家骑车去晋祠景区，他们平均每分钟骑行185米，8分钟走了全程的一半。全程有多少米？ 【答案】2960米 【解析】 【分析】根据题意，已知张雪和妈妈从家骑车去晋祠景区，他们平均每分钟骑行185米，8分钟走了全程的一半。先用185乘8，求出一半的路程；再乘2，就是全程的长度；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 185×8×2 ＝1480×2 ＝2960（米） 答：全程有2960米。 28. 感恩节快来了，四年级同学准备制作160张贺卡。已经做了76张，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少张？ 【答案】3张 【解析】 【分析】四年级同学准备制作160张贺卡。已经做了76张，用减法计算出剩下没做的贺卡，再除以28个同学求出平均每人要做多少张。 【详解】（160－76）÷28 ＝84÷28 ＝3（张） 答：平均每人要做3张。 29. 清徐葡萄是全国闻名的特色水果。李叔叔把采摘的600千克葡萄分箱包装，每个大箱装15千克，每个小箱装10千克。装了10个大箱后，其余都装小箱，小箱一共多少箱？（先整理条件，再解答） 大箱 每箱（ ）kg （ ）箱 一共（ ）kg 小箱 每箱（ ）kg ？箱 【答案】 大箱 每箱（15）kg （10）箱 一共（600）kg 小箱 每箱（10）kg ？箱 ；45箱【解析】 【分析】先整理题目给的条件，然后根据题目给的条件填表。先用每个大箱装的千克数乘大箱装的箱数求出10个大箱装的千克数，用采摘葡萄的总千克数减去10个大箱装的千克数，求出小箱装的千克数，再除以每个小箱装的千克数，即等于小箱装的箱数；据此即可解答。 【详解】表格略 （600－15×10）÷10 ＝（600－150）÷10 ＝450÷10 ＝45（箱） 答：小箱一共45箱。 30. 全国铁路从2023年1月1日起，儿童购票以年龄为标准，不满6周岁免票，6周岁~14周岁半价；之前则以儿童身高为标准，低于120cm免票，120cm~150cm半价。为什么这样调整呢？一起调查研究吧！（1）请你根据统计表，完成条形统计图，再回答问题。 四年一班同学身高情况统计表 2024年12月 身高/厘米 120－129 130－139 140－149 150及以上 人数 6 17 12 9 四年一班同学的年龄是9~10周岁，有（ ）人可半价购票；班里有9人身高超过150cm，如果以身高为标准购票，有（ ）人可享受半价购票。 （2）同学们还通过“AI智能问答”找到了下面这段资料： 数据显示，早在2012年，我国6岁儿童平均身高均已达到或接近120cm，12岁儿童平均身高已超过了150cm，14岁儿童的平均身高则已达到或接近了160cm左右。 请你结合统计结果和这段资料，谈谈铁路部门为什么要调整儿童优惠购票的标准？ 【答案】（1） ；44；35 （2）从资料可知，早在2012年我国6岁儿童平均身高已达到或接近120cm（原身高免票线），12岁儿童平均身高已超过150cm（原身高半价线）。这表明随着时间推移，儿童身高增长较快，原身高标准已不符合当前儿童的生长发育情况。若继续以身高为标准，会出现年龄未达但身高超标无法享受优惠，或年龄已超但身高未达仍享优惠的不合理、不公平现象。而年龄是一个相对稳定、客观的指标，以年龄为标准能更准确地界定儿童享受优惠政策的资格，确保优惠政策更加公平、合理。 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中对应画出直条。因为四年一班同学年龄是9~10周岁，在6周岁~14周岁半价购票范围内，所以可半价购票人数为各身高段人数总和：6＋17＋12＋9＝44（人）。以身高为标准，120－150cm可半价购票，120－129cm有6人，130－139cm有17人，140－149cm有12人，所以半价购票人数为：6＋17＋12＝35（人）。（2） 从资料可知，早在2012年我国6岁儿童平均身高已达到或接近120cm（原身高免票线），12岁儿童平均身高已超过150cm（原身高半价线）。这表明随着时间推移，儿童身高增长较快，原身高标准已不符合当前儿童的生长发育情况。若继续以身高为标准，会出现年龄未达但身高超标无法享受优惠，或年龄已超但身高未达仍享优惠的不合理、不公平现象。而年龄是一个相对稳定、客观的指标，以年龄为标准能更准确地界定儿童享受优惠政策的资格，确保优惠政策更加公平、合理。据此解答。 【详解】（1）图略。 四年一班同学的年龄是9~10周岁，有44人可半价购票；班里有9人身高超过150cm，如果以身高为标准购票，有35人可享受半价购票。 （2）略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $