第1部分 第3章 一元一次不等式 测试题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（浙教版·新教材）

期末·寒假大串联 第3章测试题 一、精心选一选 1.已知不等式：①x>1,②x>4,③x<2,④2一x>一1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2 的不等式组是 () A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④ 2.若关于x的方程一21x十4a=1的解是正数，则a的取值范围是 ( Aa<号 Ba>号 C.a为任何实数 D.a为大于0的数 品若不等式组g”无锯，则a的取值范两是 A.a<8 B.a>8 C.a≤8 D.a≥8 一3x≥-5与不等式组>'同解，则 4.若不等式组{2x>-4 x≤b A.a=-2,b=2 B.a=2,b=-2 C.a=2,b=2 D.a=-2,b=-2 5.已知点A(x,y)在第二象限，向下平移7个单位得到点Q,点Q在第三象限，则y的取值范围是 第 () A.y<7 B.y>7 C.0<y<7 D.y≥7 部 6.把不等式组 十1≥0的解集表示在数轴上，正确的是 x-1>0 ( 分 。。 温 A B C 故 z-2y=a-2的解是负数，则a的取值范围是 x+y=3, 知 7.如果关于x,y的方程组 新 A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解 8.已知方程组 3x十y=1+3次·的解满足x十y>0,则k的取值范围是 x+3y=1-k A.k>1 B.k>-1 C.k<1 D.k-1 9.用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边 用火柴的根数是 () A.20 B.19 C.18或19 D.19或20 x-3(x-2)<2, 10.若关于x的不等式组a+2x>x 有解，则实数a的取值范围是 4 A.a<4 B.a>4 C.a≤4 D.a≥4 二、耐心填一填 1.一1<≤2的非正整数解为 12.满足不等式1.6十0.2x>5的最小整数是 18,若(m)<号m解集为x>-1,则m 14.已知y=5.x+4,要使y≥x,则x的取值范围为 21 期末·寒假大串联 5>2(1-x), 15.不等式组 1一2的整数解的和是 3x≤3 x+2y=4k, 16.已知 且一1<x一y<0,则k的取值范围为 2x十y=2k+ 17.对于整数a,b,c,d,符号 18.某次知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对 道题，其得分才会不少于95分， 三、细心算一算 19.解下列不等式，并在数轴上表示解集. (1)3(1-x)<2(x+9): 第 (2z5-1<3x+2. 部 2 2 分 温 知 新 2(x+2)3x+3, 20.解不等式组 xx+1 并写出不等式组的整数解。 34· 22 期末·寒假大串联 21.已知3a+5|+(a-2b+)°=0，求关于x的不等式3ax-2(x+1)<-46(x-2)的最小非负 整数解. 22.用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量分别是800单位/kg,200单 位/kg,购买这两种原料的价格分别是18元/kg,14元/kg. (1)现制作这种果汁200kg,要求至少含有52000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg) 第 应满足的不等式； (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应 部 满足的另一个不等式. 分 温 故 新 23 期末·寒假大串联 23.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备，其中每台的价格、 月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案； (2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ 第 24.某校计划在某教学楼内增建一楼梯（如图），楼梯由EC和CF两部分组成，CM为平台，已知该楼层 部 AB高3.15m,CD为1.8m,DE=2.4m,若要求每级台阶高小于16cm,每级台阶台面宽大于20cm(注： 分 平台算一级台阶). (1)楼梯CE应建几级符合要求的台阶？ 温 (2)若要使楼梯CF每级台阶的高与楼梯CE每级台阶的高相同，那么楼梯CF应建多少级台阶？其台 故 阶的规格是不是符合要求？为什么？ 知 新 315n .8m B D 2.4m 24又，∠BFD=∠AFE,.∠BFD=∠AEF 又.'∠BAC=90°，AD⊥BC, .∠ABE=90°-∠AEF,∠FBD=90°-∠BFD, ∴.∠ABE=∠EBD ∴.BE是∠ABC的平分线. (3)答案不唯一，如∠C=30° 第3章测试题 -、1.D2.B3.C4.A5.C6.A7.D8.B9.C10.B 二、1.-2，-1012.1813.<号14.x≥-115.016.号<k<117.3或-3 18.13 三、19.解：(1)去括号，得3-3x<2x+18, 移项，得一3x-2x<18一3， 合并同类项，得-5x<15, 系数化为1，得x>-3. 在数轴上表示解集如下： 3-2-1012 (2)去分母，得x+5-2<3x+2, 移项，得x-3x<2十2-5， 合并同类项，得一2x<-1, 系数化为1，得> 在数轴上表示解集如下： 210913 20.解：解不等式2(x十2)≤3x十3，得x≥1， 解不等式号<，得<3， 故不等式组的解集为1≤x<3,其中整数解为1,2. ·3· 5 3a+5=0, a=- 3 21.解：由题意，得 -2+5 解得 0, b=12 故原不等式为-5x-x+1D<-号-2》， 去分母，得-30x-3(x+1)<-10(x-2), 去括号，得-30x-3x-3<-10x十20， 移项，得-30x-3x十10x<20十3， 合并同类项，得-23x<23, 系数化为1，得x>-1. ∴.原不等式的最小非负整数解为x=0. 22.(1)800x+200(200-x)≥52000(2)18x+14(200-x)≤1800 23.解：(1)有3种方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B 型8台. (2)由题意得240x+200(10-x)≥2040，解得x≥1.所以x=1或x=2. 当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）， 当x=2时，购买资金为12×2十10×8=104（万元）. 所以为了节约资金，应购A型1台，B型9台 0.16n>1.8, 24.解：(1)设楼梯CE建n级台阶.根据题意得 0.2(n-1)<2.4. 解得11.25<n<13,因为n为整数，所以n=12. 5,解得，x=9. (2)设楼梯CF建x级台阶，则有：8·，邂 符合要求：因为台阶高为15cm<16cm,宽2.4÷8=0.3m,0.3m=30cm>20cm. 第4章测试题 -、1.D2.C3.D4.B5.C6.A7.D8.C9.C10.C 二、11.二12.(-1,2)或(7,2)13.(8,7)14.-115.上平移7个单位右平移5个 单位16.O(0,0),A(3,1),B(W3-1,W3+1),C(-1,3)17.(8,0),(-2,0),(0,4), (0,-4)18.(8,0),(0,4),(8,4) 三、19.略 20.(1)P1(2,-2),P2(2,-3);(2)P(x,y)→P1(x,-y)→P2(x,-y-1) 21.答案不唯一.如A→H→DG→C;A→H→OG→C;A→H→O→F→C等. 4·