3.3 含参数的一元一次不等式 期末核心考点专练 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

含参数的一元一次不等式—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练 一、选择题 1．若关于x的不等式x≤4+m的解集如图所示，则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 2．若不等式的正整数解是、、则的取值范围为(　　) A． B． C． D． 3． 关于 x 的不等式 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式 (x**)≤1中“*”处的数字和符号被墨水污染，淇淇查看到该不等式的解集为x≥-1，则被墨水污染部分的内容为(　　) A．+1 B． C．-1 D． 5．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若实数m的两个平方根是3a-22和2a-3，且 则不等式 的解集为(　　) A． B． C． D． 8．在关于x，y 的方程组 中，若它的解满足x+y<0，则m的取值范围是(　　) A．m>2 B．m<2 C．m>-2 D．m<-2 二、填空题 9． 不等式(n-2)x>3n-6的解集为x>3， 则n的取值范围为　 　. 10．若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是　 　． 11． 若不等式(a+1)x<a+1的解集是x>1， 则a的取值范围是　 　. 12． 关于x的一元一次不等式的解集如图所示，则被墨水“”覆盖的数是　 　. 13．已知关于的不等式组有解，实数的取值范围为　 　. 三、解答题 14．已知关于x的不等式((x-5)(ax-3a+4)<0. （1）若x=2是该不等式的解，求a的取值范围； （2）在(1)的条件下，且x=1不是该不等式的解，求a的范围. 15．已知关于x的不等式 mx-3>2x+m. （1）若它的解集是 求m的取值范围. （2）若它的解集与不等式2x-1>3-x的解集相同，求m的值. 16．已知关于x的不等式 （1）当m=1时，求该不等式的解集. （2）当m取何值时，该不等式有解?并求出解集. 17．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若两个不等式的解集相同，则称A 与B为同解不等式. （1）若关于x的不等式A：1-3x>0，不等式 B： 是同解不等式，求a的值； （2）若关于x的不等式 C：x+1> mn，不等式 D：x-3>m是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值； （3）若关于x的不等式P：(2a-b)x+3a-4b<0，不等式 是同解不等式，试求关于x的不等式(a-4b)x+2a-3b<0|的解集. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】a<-1 12．【答案】5 13．【答案】a＞﹣1 14．【答案】（1）解：由题意可得：(2-5)(2a-3a+4)≤0， ∴-3(4-a)≤0， ∴4-a≥0， ∴a≤4 （2）解：∵x=1不是关于x的不等式(x-5)(ax-3a+4)≤0的解， ∴(1-5)(a-3a+4)>0， ∴-4(4-2a)>0， ∴4-2a<0， ∴a>2， ∴2<a≤4 15．【答案】（1）解：mx-3>2x+m mx-2x>m+3 (m-2)x>m+3 ∵它的解集是 ∴m-2<0， 解得m<2； （2）解：2x-1>3-x， 解得：， ∵它的解集是 ∴，且m-2>0 解得m=17 16．【答案】（1）解：当m=1时，不等式为 去分母，得2-x>x-2，解得x<2. （2）解：去分母，得2m-mx>x-2.移项、合并同类项，得-(m+1)x>-2(m+1).当m+1≠0，即m≠-1时，原不等式有解. 当m+1>0，即m>-1时，原不等式的解集为x<2；当m+1<0，即m<-1时，原不等式的解集为x>2. 17．【答案】（1）解：解关于x的不等式A：1-3x>0，得x< ；解关于x的不等式I 得 由题意得 解得a=1. （2）解：解关于x的不等式C：x+1> mn，得x> mn-1；解关于x的不等式D：x-3>m，得x>m+3，所以 mn-1=m+3.易知n≠1，所以 因为m，n是正整数，所以n-1为1或4或2， 所以m=4，n=2或m=1，n=5或m=2，n=3. （3）解：解不等式 得 因为不等式 P 和不等式Q 是同解不等式， 所以解关于x的不等式P：(2a-b)x+3a-4b<0，得 所以 所以7a=8b，所以 因为2a-b<0，所以 所以a<0，所以 所以关于x的不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集为 1 学科网（北京）股份有限公司 $