第1部分 第18章 过关测试卷（分式）-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（人教版·新教材）

寒假大串联 八年级数学R 第十八章过关测试卷 (分式) 一、选择题 1L有下列备式，0：@子@。 2xy,其中分式共有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2要使分式-2无意义，则x的取值为 ( A.x=0 B.x=2 C.x=土2 D.x=-2 3把分式，千，中的x和)都扩大为原来的2倍，那么分式的值 A.不变 B.扩大为原来的2倍 C缩小为原来的号 D缩小为原米的时 4与-。十6相等的式子是 Aa千6 B.b-a C.a D-b 5若使分式二品的造为正数则x的取值范周足 () 1 A.x>0 B.x>3 C. D.x为任意数 。把分式方程2是化为整式方径，方程对边器同时乘 3 () A.2(x-2) B.x C.2x-4 D.2x(x-2) 7.下列计算中，正确的是 () A.ab,c'dac B.ab-a"_a'b 2cd2 a2bi 2dbi c 'c3 c 2=1 a2.b2a D.8÷a万 8.与a÷b÷的运算结果相同的是 () A.a÷b÷c÷d B.a÷bX(c÷d) C.a÷b÷d·c D.a÷bX(d÷c) 身已知a=1方6=1-上，则用e表示e的代数式为 () 1 A.a=J-c B.c=1-1 1 C.c=1-b D.c=1-a 第一部分 回溯精学 10.若关于z的分式方程二-2的解为非负数，则m的取值范固是 () A.m>-1 B.m≥-1 C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠1 二、填空题 11.若A=x+1,B=x-2,当x 时，分式号有意义。 12.写出一个分式，使它满足：①含有字母a,b;②分子是一个单项式；③分母是一个多项式，你写 的这个分式是 (只要求写一个)， 18不改变分式本身的符号和分式销值：使分式_“与，与的分过相同，则第一个 分式应变形为 4计赏士中 1点游价给x选择-个合适的位，使方程，子一亡成立，你选择的 16若号=￥-3且x≠0，则的值为 3x-2y 17若方程号”无解则m= 18.已知分式z”2与分式的最简公分母为3(x一2)x一3)，则符合条件的整式A是 (要求写出两个) 19.杭州到北京的铁路长1487千米，火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70 千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 三、解答题 20.计算： 1)122 m2-9m-3 (2)2ayx5mnym 3mn 4xy? 3n 21.先化简，再求值： （二2。)X十2，再任选一个你音欢的数代人求值 @ 寒假大串联 八年级数学R a2-b2 a+2b 2.已知A子十4b十奶a (1)你能求出A吗？试写出解答过程； (2)当a=4,b=3时，试求A的值. 3如图，点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是一4,7十，且点A,B到原点的距离相等 求x的值 24若方程产兰十—2无解求。的位 25.为迎接北京世界田径锦标赛，某商厦用8万元购进奥运纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商 厦又用17.6万元购进了第二批这种休闲衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了 4元 (1)请问商厦第一批、第二批分别购进这种休闲衫多少件？ (2)若商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快 售完，请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ @,a,b,c都是整数，.边长c的最小值为5； (3),-x2+2xy-2y2+6y+7=-（x2-2xy+ 2y2-6y-7)=-(.x2-2y+y2+y2-6y+9- 16)=-[(x-y)2+(y-3)2-16]=-(x-y)2 (y-3)2+16,.(x-y)2≥0，(y-3)2≥0， .-(x-y)2≤0，-(y-3)2≤0，.当x=y=3时， 代数式有最大值，最大值为16. 21.(1)147 (2)解：设另一个因式为(x十b),得2x2十a.x 6=(2x一3)(x+b), ,(2x-3)(x+b)=2x(x+b)-3(x+b)=2x2+ 2bx-3x-3b=2x2+(2b-3)x-3b,∴.2x2+a.x 6=2x2十(（2b一3)x一3b,.由等式恒等原理可知： ①式为：-3b=-6,②式为：a=2b-3,由①②解 得：b=2,a=1,∴.另一个因式为(x+2). 第十八章过关测试卷 (分式) -、1.C2.C3.A4.C5.B6.D7.D 8.D9.B10.D 二、11.≠212.答案不唯-，如6十313 3-4x x2-x+3 14.x(x十① 15316号 17.118.3(x- 3),3(3-x)19.14871487 为 xx+70 三、20.解：(1)- 2 1 m+3 (2) 21.解：原式4× 1 x-2Xx+2 (x+2)(x-22× x-2 x（x十2)=，当x=1时，原式=1.答案不唯 x可以取除0,2，一2以外的数。 22.解：(1)由题意可知A=。。- a2+4ab+4b2·a a-b a十2b:(2)当a=4,b=3时，A=42义3=. 23.解：由题意得十号4，解得x号 11 3.x-5 经检验日是原方程的解 11 :x的值为 24.解：去分母，得3.x=a(x-2)+4, _4-2a (3-a)x=4-2a,小x=3-a (1)当3-a=0时，无解，此时a=3; （2)因为x=0或2时，分式无意义，所以.x=2 3-a =0或2，此时a=2. 综上所述，a=2或3. 25.解：(1)设第一批购进x件这种休闲衫，则第二批购 进了2x件，依题意可得： 176000_80000=4,解得x=2000. 2.x 3 故第一批购进这种休闲衫2000件，第二批购进了 4000件： (2)设这两笔生意共盈利y元，可列方程为： y=[58×(2000+4000-150)+80%×58×150]- (80000+176000), 解得y=90260. 第二部分融汇跃升 专题一 证明三角形全等的基本思路 1.证明：连接AD. .AB=AC,BD=CD,AD=AD, .△ABD≌△ACD, ∴.∠BAD=∠CAD, AD是∠EAF的平分线. 又.DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.DE=DF. 2.(1)证明：连接AD, 在△BAD和△CDA中， AB=DC, DB=AC, AD=DA, ∴.△BAD≌△CDA, ∴.∠ABD=∠DCA(全等三角形对应角相等)； (2)作辅助线的意图是构造全等的三角形即两个三 角形的公共边 3.(1)证明：.DEAB,AF∥DC, ∴.∠B=∠DEC,∠AFB=∠C. .BE=FC, .BE+EF=FC+EF.BF=EC. ∠B=∠DEC, 在△ABF和△DEC中，BF=EC, ∠AFB=∠C, .△ABF≌△DEC; (2)解：由(1)△ABF≌△DEC得：AB=DE. ,ABDE,.四边形ABED为平行四边形， ∴.BE=AD=3. 同理，四边形AFCD为平行四边形， ..FC=AD=3. .EF=BE=3, .BC=9. 专题二 照镜子中的数学 C 专题三以本为本看最短距离 1.解：作点B关于直线l的对称点B1,连接B1A交直 线1于点P,则点P即为所求的点，如图所示.