第1部分 第16章 过关测试卷（整式的乘法）-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（人教版·新教材）

第一部分 回溯精学 第十六章过关测试卷 (整式的乘法) 一、选择题 1,下列运算正确的是 A.a3·a3=a9 B.a6÷a2=a4 C.(a3)2=a5 D.(ab)3=ab3 2.若()·2ab=4a3b,则括号内应填的单项式是 A.a B.2a C.ab D.2ab 3.下列运算正确的是 A.a'+a3=a B.(a-1)2=a2-1 C.(2a3b)2=2ab2 D.a(2a+1)=2a2+a 4.下列各式不能用平方差公式计算的是 A.(5.x-2ab)(5.x+2ab) B.(a.x-y)(-ax-y） C.(-ab-c)(ab-c) D.(m+n)(-m-n) 5.数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： 一3xy(4y一2x一1)=一12xy2+6.x2y+■，■的地方被钢笔水弄污了，你认为■处应为() A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 6.如图，在边长为α的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形 (无重叠部分)，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是 () A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a(a-b)=a'-ab C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab 7.若3=5,3"=4,32=2，则32-+4的值为 A2号 B.10 C.20 D.25 8.图①是由4个全等的白色长方形和1个灰色正方形构成的正方形，图②是由5个全等的白色 长方形（每个长方形的大小和图①相同）和1个灰色不规则图形构成的长方形.已知图①②中 灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为 () 图① 图② A.32 B.16 C.8 D.2 寒假大串联 八年级数学R了 二、填空题 9若信6y)厂-日-y+,则长的俏为 10.如果8x4y÷(-2xy3)2=2y,那么a= 11.若m一n=4,mn=一3，则(m2一4)·(n2一4)的值为 12.若(x2-2x-3)(x3+5.x2-6.x+7)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x十a0,则a0十a1+ a2十a3十a4十a5= 三、解答题 13.计算： (1)x3y·x3y2-(-2x2y)3; (2)a2·a4+(-2a2)3+a8÷a2; (3)(-a2b)3+(2a7b4+ab)÷ab; (4)(x+2-3y)(x+2+3y). 14.先化简，再求值： (①2+z)2-z+(红-1Dc+5.其中z=2: (232a-b2-a+6)a-)-20,其中a2:6=京 @ 第一部分 回溯精学 15.(1)代数式(s一2)(s十2+1)+4(+)的值与，的取值有关系吗？请说明理由： (2)已知多项式a.x一b与2x2一x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为一4，试 求ab的值. 16.我们将(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2=(a十b)2-2ab,ab= a十b)2一a+b)等根据以上变形解决下列问题： 2 (1)已知a2+b2=8,(a十b)2=48,则ab=; (2)若x满足(25-x)(x-10)=-15,求(25-x)2+(x-10)2的值； (3)如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB,EB⊥AB,AD=AC,BE=BC,连接CD,CE.若 AC·BC=10,求图中阴影部分的面积. 個24.(1)证明：在AB上截取AE=AC,连接ED ,AD平分∠BAC,.∠EAD=∠CAD. AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD, .△AED≌△ACD,∴.∠C=∠AED>∠B: (2)解：.△AED≌△ACD,.ED=CD ,BE=AB-AE=AB-AC=2,.△BED的周 长=BE+BD+ED=BE+BC=5. 第十五章过关测试卷 (轴对称) -、1.D2.B3.C4.D5.D6.C7.B 8.C9.B10.D 二、11.2012.18°13.1：30 14.D只有图形D有四条对称轴，其余三个图形 只有一条对称轴 15.①②③⑤16.30°或150°30°、90°或1509 17.12或618.1219.5cm 三、20.如图所示. (1) (2) 21.(1)证明：在△ABC和△DCB中， .AB=DC,AC=DB,BC=CB, .△ABC≌△DCB; (2)等腰三角形 22.(1)O(0,0)、A(-2,1)、B(-3,3)、C(-1,2): (2)如图所示： 个y B -3-2-161234 (3)四边形与原四边形关于y轴对称. 23.AD的长为6cm. 24.图略.解：过C点作∠BCD=∠B,交AB于 D点， ..DB=DC. .∠ADC=∠BCD+∠B=40°. .∠A=100°，∴.∠ACD=40°， ,△ADC是等腰三角形. 第十六章过关测试卷 (整式的乘法) -、1.B2.B3.D4.D5.A6.A7.D8.C 二、9.±610.4911.-1512.-28 三、13.(1)9.xy3(2)-6a6(3)ab3+1 (4)x2+4x+4-9y 14,解，0)原式4红-1当x多时，原武=4× -1=5: C (2)原武=6，当a=号6=专时，原式=号× (3) 15.解：(1)代数式的值与t的取值没有关系，与s的取 值有关系.理由如下： -20+2+1D+4(+号)-+21+s 2st-4t2-2t+4t2+2t=s2十s,∴.代数式的值与t 的取值没有关系，与、的取值有关系； (2)(a.x-b)(2.x2-x+2)=2ax3-a.x2+2ax- 2bx2+bx-2b=2a.x3-(a+2b)x2+(2a+b)x 2b,,展开式中不含x的一次项，且常数项为一4， ∴.2a十b=0,-2b=-4,∴.a=-1,b=2.∴.a=1. 16.解：(1).a2+b2=8,(a+b)2=48,.ab= (a+b)2-(a2+)_48-8=20.枚答案为20： 2 2 (2).a2+b2=(a+b)2-2ab, ∴.(25-x)2+(x-10)2 =[(25-x)+(x-10)]2-2(25-x)(.x-10) =152-2×(-15)=225+30=255: (3)设AD=AC=a,BE=BC=b,则题图中阴影部 分的面积为2a+b)a+b)-(a2+6)= 2[a+b6-(a2+6)]=2×2a6=a6=10. 第十七章过关测试卷 (因式分解) -、1.D2.A3.D4.C5.D6.A7.C8.C 二、9.990010.(x+3y)(x-3y)11.1 12.4a(a-4)13.(x+1)(x-6)14.7015.16 16.61332 三、17.(1)(3y+2)(2y-5)(2)(2x+y)(4x-3y) 18.解：(1)原式=(a2-ab)+(ac-bc)=a(a-b)+ c(a-b)=(a-b)(a+c); (2)原式=x2-(4y2-4yz十x2)=x2-(2y-z)2= (x+2y-z)(x-2y+z). 19.解：(1)x2-16.x+60=x2-16.x十64-4=(x-8)2 22=(x-8-2)(x-8+2)=(x-10)(x-6); (2)-x2+14x+10=-(x2-14x)+10=-(x2 14x+72-72)+10=-(.x-7)2+49+10= -(x-7)2+59:,-(x-7)2≤0，.-(x-7)2+ 59≤59，∴.代数式-x2+14x十10的最大值为59， 此时x=7; (3).a2+2b2+c2=2ab+4b+6c-13,∴.a2-2ab+ b2+b2-4b+4+c2-6c+9=0,即(a-b)2+ (b-2)2+(c-3)2=0,.a-b=0,b-2=0,c 3=0,∴.a=b=2,c=3,.△ABC是等腰三角形. 20.解：(1)a2-2a-3=a2-2a+1-4=(a-1)2-4= (a-1-2)(a-1+2)=(a-3)(a+1); (2)a2+b2=4a+12b-40,∴.a2-4a+4+b2 12b+36=0,即(a-2)2+(b-6)2=0,.a=2, b=6,'a,b,c是△ABC的三边长，..4<c8,