第1部分 第14章 过关测试卷（全等三角形）-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（人教版·新教材）

昏吉答案 第一部分回潮精学 第十三章过关测试卷 (三角形) -、1.A2.B3.D4.A5.B6D7.B 8.C9.D10.C 二、11.3<a<912.95°13.四14.100°15.24 16.6,4或5,517.2b-2a18.5≤y<819.15 或16或17 三、20.解：在△ABD中，，DA⊥AB,∴∠A=90°，又 ∠1=60°，.∠ABD=90°-∠1=30°..BD平分 ∠ABC,∴.∠CBD=∠ABD=30°.在△BDC中， ∠C=180°-（∠BDC+∠CBD)=180°-(80°+ 30°)=70°. 21.解：设此多边形的边数为n,由题意得：72n=360, 解得n=5,故所求多边形是五边形. 22.解：，∠ADC=∠B+∠BAD,且∠ADC=2∠B, .∠B=∠BAD. ,AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAD= 2∠B. ,∠BAC+∠B十∠C=180°（三角形内角和定 理)，∠C=75°，.∠B=35°，.∠BAC=70. 23.(1)如图所示； (2)证明： ∠A=∠B,∠BCD是△ABC的外角， .∠BCD=∠A+∠B=2∠B. ,CE是外角∠BCD的平分线， ∠BE=∠BCD=2X2∠B=∠B, .CE∥AB(内错角相等，两直线平行). 24.解：(1)连接C,D两点，得线段CD.BD,EC交于 O点. ,∠COD=∠BOE(对顶角相等)， .∠B+∠E=∠ECD+∠BDC(等量代换)， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ACE+ ∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠A+∠ACD+ ∠ADC=180°： (2)连接C,D两点，得线段CD.BD,EC交于 O点. ,∠COD=∠BOE(对顶角相等)， .∠B十∠E=∠ECD十∠BDC(等量代换)， .∴.∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠CAD+ 几年级 数学R ∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠CAD+ ∠ACD+∠ADC=180°. 答：∠CAD+∠B十∠C+∠D+∠E等于180°，没 有变化； (3):∠ECD是△BCE的一个外角， ∴.∠ECD=∠B十∠E(三角形的一个外角等于它 不相邻的两个内角的和)， ∴.∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+ ∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+ ∠D=180°. 答：∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于 180°，没有变化. 第十四章过关测试卷 (全等三角形) -、1.C2.D3.D4.B5.B6.C7.C 8.C9.C10.C 二、11.角平分线12.100°13.乙、丙14.5 15.∠C=∠E(答案不唯一，也可以是AB=FD 或AD=FB)16.217.718.垂直19.50° 三、20.解：这对全等三角形为：△ABE≌△ADC, 理由如下： .∠BAM=∠BND,∠BMA=∠DMN, ∴∠ABE=∠ADC(三角形三个内角的和等 于180°). ∠BAM=∠EAC, ∴.∠BAM+∠DAE=∠EAC+∠DAE, 即∠BAE=∠DAC. 又.AC=AE, .△ABE≌△ADC. 21.如图所示： 22.证明：(1)：∠A+∠B=90°，∠A=∠D, ∴.∠D+∠B=90°，即AB⊥ED: (2)若PB=BC,则Rt△ABC≌Rt△DBP. ,∠B=∠B,∠BPD=∠BCA=90°，PB=BC, ∴.Rt△ABC≌Rt△DBP. 23.解：(1)△AQC≌△PAB.利用等角的余角相等，得出 ∠ACQ=∠PBA,再用“SAS”证明△AQC≌△PAB; (2)AQ⊥AP,.∠PAB=∠AQC,∠AQC+ ∠QAB=90°， .∠PAB+∠QAB=90°， 即AQ⊥AP. 24.(1)证明：在AB上截取AE=AC,连接ED ,AD平分∠BAC,.∠EAD=∠CAD. AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD, .△AED≌△ACD,∴.∠C=∠AED>∠B: (2)解：.△AED≌△ACD,.ED=CD ,BE=AB-AE=AB-AC=2,.△BED的周 长=BE+BD+ED=BE+BC=5. 第十五章过关测试卷 (轴对称) -、1.D2.B3.C4.D5.D6.C7.B 8.C9.B10.D 二、11.2012.18°13.1：30 14.D只有图形D有四条对称轴，其余三个图形 只有一条对称轴 15.①②③⑤16.30°或150°30°、90°或1509 17.12或618.1219.5cm 三、20.如图所示. (1) (2) 21.(1)证明：在△ABC和△DCB中， .AB=DC,AC=DB,BC=CB, .△ABC≌△DCB; (2)等腰三角形 22.(1)O(0,0)、A(-2,1)、B(-3,3)、C(-1,2): (2)如图所示： 个y B -3-2-161234 (3)四边形与原四边形关于y轴对称. 23.AD的长为6cm. 24.图略.解：过C点作∠BCD=∠B,交AB于 D点， ..DB=DC. .∠ADC=∠BCD+∠B=40°. .∠A=100°，∴.∠ACD=40°， ,△ADC是等腰三角形. 第十六章过关测试卷 (整式的乘法) -、1.B2.B3.D4.D5.A6.A7.D8.C 二、9.±610.4911.-1512.-28 三、13.(1)9.xy3(2)-6a6(3)ab3+1 (4)x2+4x+4-9y 14,解，0)原式4红-1当x多时，原武=4× -1=5: C (2)原武=6，当a=号6=专时，原式=号× (3) 15.解：(1)代数式的值与t的取值没有关系，与s的取 值有关系.理由如下： -20+2+1D+4(+号)-+21+s 2st-4t2-2t+4t2+2t=s2十s,∴.代数式的值与t 的取值没有关系，与、的取值有关系； (2)(a.x-b)(2.x2-x+2)=2ax3-a.x2+2ax- 2bx2+bx-2b=2a.x3-(a+2b)x2+(2a+b)x 2b,,展开式中不含x的一次项，且常数项为一4， ∴.2a十b=0,-2b=-4,∴.a=-1,b=2.∴.a=1. 16.解：(1).a2+b2=8,(a+b)2=48,.ab= (a+b)2-(a2+)_48-8=20.枚答案为20： 2 2 (2).a2+b2=(a+b)2-2ab, ∴.(25-x)2+(x-10)2 =[(25-x)+(x-10)]2-2(25-x)(.x-10) =152-2×(-15)=225+30=255: (3)设AD=AC=a,BE=BC=b,则题图中阴影部 分的面积为2a+b)a+b)-(a2+6)= 2[a+b6-(a2+6)]=2×2a6=a6=10. 第十七章过关测试卷 (因式分解) -、1.D2.A3.D4.C5.D6.A7.C8.C 二、9.990010.(x+3y)(x-3y)11.1 12.4a(a-4)13.(x+1)(x-6)14.7015.16 16.61332 三、17.(1)(3y+2)(2y-5)(2)(2x+y)(4x-3y) 18.解：(1)原式=(a2-ab)+(ac-bc)=a(a-b)+ c(a-b)=(a-b)(a+c); (2)原式=x2-(4y2-4yz十x2)=x2-(2y-z)2= (x+2y-z)(x-2y+z). 19.解：(1)x2-16.x+60=x2-16.x十64-4=(x-8)2 22=(x-8-2)(x-8+2)=(x-10)(x-6); (2)-x2+14x+10=-(x2-14x)+10=-(x2 14x+72-72)+10=-(.x-7)2+49+10= -(x-7)2+59:,-(x-7)2≤0，.-(x-7)2+ 59≤59，∴.代数式-x2+14x十10的最大值为59， 此时x=7; (3).a2+2b2+c2=2ab+4b+6c-13,∴.a2-2ab+ b2+b2-4b+4+c2-6c+9=0,即(a-b)2+ (b-2)2+(c-3)2=0,.a-b=0,b-2=0,c 3=0,∴.a=b=2,c=3,.△ABC是等腰三角形. 20.解：(1)a2-2a-3=a2-2a+1-4=(a-1)2-4= (a-1-2)(a-1+2)=(a-3)(a+1); (2)a2+b2=4a+12b-40,∴.a2-4a+4+b2 12b+36=0,即(a-2)2+(b-6)2=0,.a=2, b=6,'a,b,c是△ABC的三边长，..4<c8,第一部分 回溯精学 第十四章过关测试卷 (全等三角形) 一、选择题 1.如图是两个全等的三角形，则x的度数是 A.80 B.70 C.60° D.50° 50° 5 cm M 5 cm D 70以 (第1题) (第2题) (第3题) 2.如图所示，将△ABC绕点A旋转之后得△ADE,则下列结论不正确的是 A.BC=DE B.∠E=∠C C.∠EAC=∠BAD D.∠B=∠E 3.如图，在△ABC中，延长中线AM至点D,使MD=AM,则下列结论中成立的是 A.MD-MC B.AD=BC C.CD=CB D.CD=BA 4.下列说法正确的是 A.两边一角对应相等的两个三角形全等 B.两角一边对应相等的两个三角形全等 C.两个等边三角形一定全等 D.两个等腰直角三角形一定全等 5.在△ABC和△A'B'C'中，∠A=44°，∠B=67°，∠C=69°，∠B'=44°，且AC=B'C',那么这 两个三角形 () A.一定不全等 B.一定全等 C.不一定全等 D.以上都不对 6.如图所示，小明想利用“角边角”证明△ABC与△DCE全等，他了解到AB平行于DC,C是 BE的中点，他还需要知道 () A.AB=DC B.∠A=∠DCE C.AC∥DE D.AC-DE (第6题) (第7题) 7.如图所示，OA=OB,OC=OD,AD,BC相交于点E,那么图中全等的三角形共有 () A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 寒假大串联 八年级数学R一 8.在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,若证△ABC≌△DEF,还要补充一个条件，错 误的补充方法是 () A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.BC=EF D.AC=DF 9.如图，△ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点， 连接DE,则△CDE的周长为 () A.20 B.18 C.14 D.13 E E (第9题) (第10题) 10.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作 三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 () A.8个 B.6个 C.4个 D.2个 二、填空题 11.到三角形的三边距离相等的点是三条 的交点。 12.如图，△ABC≌△ADE,∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，则∠ACB的度数为 D 13.手工制作课上，老师在一张纸板上挖去了如图所示的一个三角形，那么在甲、乙、丙三个同学 制作的三角形中和老师的三角形全等的是 76° a33 丙 老师b 33°名1 71 76 14.把两根钢条AA',BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 厘米 (第14题) (第15题) 15.如图，已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE,还需添 加一个条件，这个条件可以是 第一部分 回溯精学 16.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线L的距离分别是1和2，则BE的 长为 (第16题) (第17题) 17.如图，AB=CD,AC=BD,若AC=10,AO=3,则BO= 18.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长 度DF相等，则滑梯BC与滑梯EF的位置关系是 ⊕岱 B D 】 (第18题) (第19题) 19.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC= 40°，则∠CAP= 三、解答题 20.杨老师挂出小黑板，如图，AC=AE,∠BAM=∠BND=∠EAC. 阿华说：图中有一对全等三角形耶！ 杨老师说：请你写出这一对全等三角形，并加以证明. 21.在正方形网格中有△ABC,若另有满足以A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等的，点D,那么： 请你在网格中画出所有符合条件的△ABD(不证明)， @ 寒假大串联 八年级数学R 22.将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图 形式，使点B,F,C,D在同一直线上 (1)求证：AB⊥ED; (2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明， 23.如图所示，锐角△ABC中，BP⊥AC,CQ⊥AB,垂足分别为E,F,已知BP=AC,CQ=AB, 在不添加其他条件的情况下，请找出下列图形，并加以证明. (1)一对全等三角形： (2)两条互相垂直的线段(BP⊥AC,CQ⊥AB除外). 24.△ABC中，AB>AC,AD平分∠BAC. (1)求证：∠C>∠B; (2)若AB-AC=2,BC=3,求△BED的周长， @