第1部分 第13章 过关测试卷（三角形）-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（人教版·新教材）

昏吉答案 第一部分回潮精学 第十三章过关测试卷 (三角形) -、1.A2.B3.D4.A5.B6D7.B 8.C9.D10.C 二、11.3<a<912.95°13.四14.100°15.24 16.6,4或5,517.2b-2a18.5≤y<819.15 或16或17 三、20.解：在△ABD中，，DA⊥AB,∴∠A=90°，又 ∠1=60°，.∠ABD=90°-∠1=30°..BD平分 ∠ABC,∴.∠CBD=∠ABD=30°.在△BDC中， ∠C=180°-（∠BDC+∠CBD)=180°-(80°+ 30°)=70°. 21.解：设此多边形的边数为n,由题意得：72n=360, 解得n=5,故所求多边形是五边形. 22.解：，∠ADC=∠B+∠BAD,且∠ADC=2∠B, .∠B=∠BAD. ,AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAD= 2∠B. ,∠BAC+∠B十∠C=180°（三角形内角和定 理)，∠C=75°，.∠B=35°，.∠BAC=70. 23.(1)如图所示； (2)证明： ∠A=∠B,∠BCD是△ABC的外角， .∠BCD=∠A+∠B=2∠B. ,CE是外角∠BCD的平分线， ∠BE=∠BCD=2X2∠B=∠B, .CE∥AB(内错角相等，两直线平行). 24.解：(1)连接C,D两点，得线段CD.BD,EC交于 O点. ,∠COD=∠BOE(对顶角相等)， .∠B+∠E=∠ECD+∠BDC(等量代换)， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ACE+ ∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠A+∠ACD+ ∠ADC=180°： (2)连接C,D两点，得线段CD.BD,EC交于 O点. ,∠COD=∠BOE(对顶角相等)， .∠B十∠E=∠ECD十∠BDC(等量代换)， .∴.∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠CAD+ 几年级 数学R ∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠CAD+ ∠ACD+∠ADC=180°. 答：∠CAD+∠B十∠C+∠D+∠E等于180°，没 有变化； (3):∠ECD是△BCE的一个外角， ∴.∠ECD=∠B十∠E(三角形的一个外角等于它 不相邻的两个内角的和)， ∴.∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+ ∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+ ∠D=180°. 答：∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于 180°，没有变化. 第十四章过关测试卷 (全等三角形) -、1.C2.D3.D4.B5.B6.C7.C 8.C9.C10.C 二、11.角平分线12.100°13.乙、丙14.5 15.∠C=∠E(答案不唯一，也可以是AB=FD 或AD=FB)16.217.718.垂直19.50° 三、20.解：这对全等三角形为：△ABE≌△ADC, 理由如下： .∠BAM=∠BND,∠BMA=∠DMN, ∴∠ABE=∠ADC(三角形三个内角的和等 于180°). ∠BAM=∠EAC, ∴.∠BAM+∠DAE=∠EAC+∠DAE, 即∠BAE=∠DAC. 又.AC=AE, .△ABE≌△ADC. 21.如图所示： 22.证明：(1)：∠A+∠B=90°，∠A=∠D, ∴.∠D+∠B=90°，即AB⊥ED: (2)若PB=BC,则Rt△ABC≌Rt△DBP. ,∠B=∠B,∠BPD=∠BCA=90°，PB=BC, ∴.Rt△ABC≌Rt△DBP. 23.解：(1)△AQC≌△PAB.利用等角的余角相等，得出 ∠ACQ=∠PBA,再用“SAS”证明△AQC≌△PAB; (2)AQ⊥AP,.∠PAB=∠AQC,∠AQC+ ∠QAB=90°， .∠PAB+∠QAB=90°， 即AQ⊥AP.第一部分 回溯精学 第十三章过关测试卷 (三角形) 一、选择题 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是 A.3 cm;4 cm;5 cm B.7 cm;8 cm;15 cm C.3 cm;12 cm;20 cm D.5 cm;5 cm;11 cm 2.已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是 A.2 B.9 C.10 D.11 3.画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是 A. B.B D.B 4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 A.75 B.60 C.45 D.30° a (第4题) (第5题) 5.如图，△ABC中，BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于() A.110° B.115 C.120° D.130 6.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角 边重合，则∠1的度数为 （) △ A.30° B.45° C.60 D.75° 7.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3= D人A ∠4=70°，则∠AED的度数是 A.80 B.100 C.108° D.110° T 寒假大串联 八年级数学R一 8.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C,则∠1十∠2等于() B A.90 B.135 C.270 D.315 9.在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,∠D=40°，则∠A等于() 6 C A.50° B.60° C.70 D.80° 10.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人 先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处， 机器人共走了 () A.14米 B.15米 C.16米 D.17米 二、填空题 1l.已知三角形的三边之长分别为3,6，a,则a的取值范围是 12.如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=15°，∠DBC=110°，则∠D的度数是 13.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形 14.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如 图)，则∠1+∠2的度数为 6 (第14题) (第15题) 15.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图 所示，则∠3+∠1一∠2 16.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 17.若a,b,c是△ABC的三边，则化简|a-b一c|一|b-a-c|的结果是 18.若三角形的边长分别为3cm,5cm,ycm,则最长边y的取值范围是 2 第一部分 回溯精学 19.凸n边形截去一个角后，变成十六边形，则n等于 三、解答题 20.如图，BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数. 21.一个多边形的每一个外角都等于72°，求这个多边形的边数. 22.如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，且∠ADC=2∠B,∠C=75°，求∠BAC与∠B 的度数 @ 寒假大串联 八年级数学R 23.如图： (1)画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE; (2)若∠A=∠B,请完成下面的证明： 已知：△ABC中，∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线. 求证：CE∥AB, 24.下面几个图形是五角星和它的变形. (1)图①中是一个五角星，求∠A十∠B+∠C+∠D+∠E的度数和； (2)图①中的点A向下移到BE上时（如图②），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+ ∠E)有无变化？说明你的结论的正确性； (3)把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE 十∠D十∠E)有无变化？说明你的结论的正确性. ② ③ @