第二节 水的电离和溶液的pH（举一反三专项训练，浙江专用）【上好课】化学人教版选择性必修1

第二节 水的电离和溶液的pH 题型01 水的电离和水的离子积 题型02 影响水的电离的因素 题型03 溶液的酸碱性和pH 题型04 溶液的稀释与pH变化 题型05 pH的计算 题型06 酸碱中和滴定原理和方法 题型07 酸碱中和滴定图像分析 题型08 酸碱中和滴定的误差分析 题型01 水的电离和水的离子积 1．水的电离 (1)电离特点：水是一种__________的电解质，存在__________的电离。 (2)电离方程式：______________________________，简写为：____________________。 2．水的离子积常数： (1)水的电离平衡常数表达式为K= __________。 (2)水的离子积常数表达式为KW=__________。 ①常温时，Kw＝__________，不仅适用于纯水，还适用于稀的__________。 ②不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是__________的。 (3)KW及影响因素： Kw只与温度有关，随温度的升高，Kw逐渐增大，未注明温度时，一般认为是__________，Kw=1.0×10-14。 比较不同温度下水的离子积，体会Kw与温度的关系： 温度 25 ℃ 50 ℃ 90 ℃ 100 ℃ Kw 1.01×10-14 5.31×10-14 3.71×10-13 5.45×10-13 　　升高温度，Kw增大；Kw 和平衡常数K一样，只与温度有关。 3．有关水的离子积常数的计算 (1)常温下，水的离子积常数Kw＝__________，则纯水中c(H＋)是__________mol·L－1。 若某酸溶液中，c(H＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为__________mol·L－1。 若某碱溶液中，c(OH-)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(H+)为__________mol·L－1。 (2)不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是________的。 若某酸溶液中，c(H＋)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为__________mol·L－1，此时水电离出的c(H+)=c(OH-)=__________mol·L－1。 若某碱溶液中，c(OH-)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(H+)为__________mol·L－1，此时水电离出的c(H+)=c(OH-)=__________mol·L－1。 4．酸或碱溶液中c水(H+)、c水(OH-)的计算方法 (1)在酸或碱溶液中水的电离虽然受到抑制，但c水(H+)=c水(OH-)。 (2)酸溶液中c水(H+)=c水(OH-)=(忽略水电离出的H+的浓度)，酸电离的H+浓度认为是溶液中总c(H+)。 (3)碱溶液中c水(OH-)=c水(H+)=(忽略水电离出的OH-的浓度)，碱电离的OH-浓度认为是溶液中总c(OH-)。 【典例1】25°时，水的离子积Kw=1.0×10-14，若温度T时水的离子积常数为Kw´=1.0×10-12，则下列叙述正确的是( ) A． B．25℃时，向纯水中加入HCl气体，水的电离被抑制，水的离子积Kw将变小 C．任何温度，任何水溶液中水电离出的c(H+)与水电离出的c(OH-)一定相等 D．温度T时，0.01mol/L的盐酸中由水电离出的H+浓度是1.0×10-12mol/L 【变式1-1】313 K时，Kw＝3.0×10-14，则在313 K时，c(H+)＝1.0×10-7 mol·L-1的溶液(　　) A.c(H+)>c(OH-) B.c(H+)＝c(OH-) C.c(H+)<c(OH-) D.无法判断 【变式1-2】不同温度下水的离子积常数如下表所示，关于0.1 mol/L盐酸，下列说法正确的是( ) T/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100 Kw/10－14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5 A．温度升高，溶液的c(OH－)不变 B．温度升高，水的电离程度减小 C．0 ℃时溶液pH为1 D．100 ℃时，c(H＋)水·c(OH－)水＝5.45×10－13 【变式1-3】已知水的电离平衡曲线如下图所示。 (1)C点纯水的pH是 。造成点到点水的离子积变化的原因是 。 (2)T1时若溶液中水电离出的c(H+)=1×10-11 mol/L，则溶液可能为 。(不定项) A．溶液 B．氨水 C．氯化钠溶液 D．稀硝酸 向水中滴加NaOH溶液可实现A→D点的变化，则D点对应溶液的pH为 。 (3)T2时，若溶液pH=7，溶液中c(H+) c(OH-)。(填“>”、“<”、“=”)；T2时，若某盐酸中c(H+)=1×10-2 mol/L，则由水电离产生的c(H+)=______ mol/L。T2时，pH=11的NaOH溶液浓度为 mol/L。 (4)A、B、C、D四点Kw大小比较 (用字母表示)。 (5)T1时，将pH=1的稀硫酸V1L和pH=11的苛性钠溶液V2L混合(设混合后溶液的体积为原两溶液体积之和)，所得混合溶液的pH=2，则V1：V2= 。 题型02 影响水的电离的因素 1．改变条件对水的电离平衡的影响 在常温下，改变下列条件，分析条件的改变对水的电离平衡H2OH＋＋OH－的影响，填写下表： 改变条件 电离平衡 移动方向 溶液中 c(H＋) 溶液中 c(OH－) pH 溶液的 酸碱性 Kw 升高温度 _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入酸 _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入碱 _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入活泼金属(如Na) _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入CH3COONa(s) _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入NH4Cl(s) _______ _______ _______ _____ _______ _______ 2．水的电离平衡曲线的理解与识别 某温度下，水溶液中H+和OH-的浓度变化曲线如图所示。 (1)曲线上的任意点(如a、b、c)的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同，温度相同。 (2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。 3．水的电离平衡遵循化学平衡的一般规律 (1)电离是吸热过程，故温度升高，会__________水的电离，水的电离程度__________，KW__________，水仍呈_____性。 (2)外加酸，c(H＋)增大，__________水的电离，水的电离程度__________，Kw__________。 (2)外加碱，c(OH－)增大，__________水的电离，水的电离程度__________，Kw__________。 (3)加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡__________移动，水的电离程度__________。 (4)加入弱碱离子(如Al3+、Fe2+、NH4+、Cu2+、Ag+等)，弱碱离子与水电离出的_____结合，水的电离平衡__________移动，c(H+)__________，溶液呈_____性。 (5)加入弱酸根离子(如CO32-、HCO3-、CH3COO-等)，弱酸根离子与水电离出的_____结合，水的电离平衡__________移动，c(OH-)__________，溶液呈_____性。 【典例2】(2025·浙江省六校联盟期中)25℃时，水的电离达到平衡：H2OH+＋OH-。下列叙述正确的是( ) A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)降低 B．向水中加入少量固体NaHSO4，平衡逆向移动，pH减小 C．向水中加入少量NH4Cl固体，平衡正向移动，KW增大 D．将水加热至90℃，KW增大，pH不变 【变式2-1】 (2025·浙江省星辰联盟期中)下列物质溶解于水时，电离出的阴离子能使水的电离平衡向右移动的是( ) A．Na2SO4 B．CH3COONa C．NaCl D．H2SO4 【变式2-2】常温下，某溶液中由水电离的c(H+)＝1×10-13 mol·L-1，该溶液可能是下列中的(　　) ①盐酸　②氯化钠溶液　③硝酸钠溶液　④氢氧化钠溶液 A.①④ B.①② C.②③ D.③④ 【变式2-3】某温度下，向c(H+)＝1×10-6 mol·L-1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液中c(H+)＝1×10-3 mol·L-1。下列对该溶液的叙述不正确的是(　　) A.该温度高于25 ℃ B.由水电离出来的H+的浓度为1×10-11 mol·L-1 C.加入NaHSO4晶体抑制水的电离 D.取该溶液加水稀释100倍，溶液中的c(OH-)增大 题型03 溶液的酸碱性和pH 1．溶液的酸碱性 溶液的酸碱性的判断标准是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小，其具体关系为： c(H＋)与c(OH－) 相对大小 c(H＋)的范围(25 ℃) 中性溶液 c(OH－)_______c(H＋) c(H＋)_______1.0×10－7 mol·L－1 酸性溶液 c(OH－)_______c(H＋) c(H＋)_______1.0×10－7 mol·L－1 碱性溶液 c(OH－)_______c(H＋) c(H＋)_______1.0×10－7 mol·L－1 2．溶液的pH (1)定义 pH是c(H＋)的负对数，其表达式是pH＝______________。 (2)溶液的pH、c(H＋)及酸碱性的关系(25 ℃)： pH大小能反映出________________________，即能表示溶液的酸碱性强弱。 (3)pH的适用范围：1×10－14 mol·L－1≤c(H＋)≤1 mol·L－1，即_______≤pH≤_______。 3．溶液酸碱性的测定方法 (1)酸碱指示剂：不同的指示剂在不同的pH范围内变色 指示剂 变色的pH范围 石蕊 <5.0_______色 5.0~8.0_______色 >8.0_______色 甲基橙 <3.1_______色 3.1~4.4_______色 >4.4_______色 酚酞 <8.2_______色 8.2~10.0_______色 >10.0_______色 (2)pH试纸：使用pH试纸的正确操作为取一小块pH试纸于干燥洁净的____________上，用干燥洁净的____________蘸取试液点在试纸上，当试纸颜色变化稳定后迅速与____________对照，读出pH。 ①广泛pH试纸：其pH范围是____________(最常用)，可以识别的pH差约为1。 ②精密pH试纸：可判别0.2或0.3的pH差值。 ③专用pH试纸：用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 (3)用pH计测量。pH计也叫酸度计，该仪器可精密测量溶液的pH。能够直接测量溶液的pH，读数可以精确到____________。 4．测溶液pH时的三注意 (1)不能用湿润的玻璃棒蘸取待测液，也不能将pH试纸先用水润湿，否则会将溶液稀释，可能导致所测定的pH不准确，使酸性溶液的pH变大，碱性溶液的pH变小，但中性溶液不受影响。 (2)若某溶液具有漂白性，则不能用酸碱指示剂测定该溶液的酸碱性，也不能用pH试纸测定其pH。 (3)pH试纸不能测c(H＋)>1 mol·L－1或c(OH－)>1 mol·L－1的溶液的pH。 【典例3】(2026·浙江温州新力量联盟高二期中)下列关于溶液酸碱性的说法正确的是( ) A．的溶液一定显中性 B．pH=7的溶液一定显中性 C．将Na2SO4溶液从常温加热至50℃，溶液的pH和酸碱性均不变 D．常温下，将pH=3的醋酸溶液和pH=11的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性 【变式3-1】下列关于溶液酸碱性的说法正确的是(　 　) A．pH＝7的溶液呈中性 B．中性溶液中一定有c(H＋)＝1.0×10－7mol·L－1 C．c(H＋)＝ mol·L－1的溶液呈中性 D．在100 ℃时，纯水的pH<7，因此呈酸性 【变式3-2】下列溶液中，一定呈中性的是(　　) A.由非电解质溶于水得到的溶液 B.c(H+)、c(OH-)均为2.0×10-7 mol·L-1的溶液 C.等物质的量的强酸与强碱反应所得到的溶液 D.将pH＝5的盐酸稀释100倍所得到的溶液 【变式3-3】下列关于溶液酸碱性的说法正确的是(　　) A.溶液中若c(H+)>10-7 mol·L-1，则c(H+)>c(OH-)，溶液显酸性 B.c(H+)＝的溶液一定呈中性 C.pH＝6.5的溶液一定呈酸性 D.不能使酚酞溶液变红的溶液一定呈中性 题型04 溶液的稀释与pH变化 1．酸碱溶液稀释时pH的变化图像 (1)pH相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图 (2)c相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图 可以看出无论是c相等还是pH相等，加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。 2．酸碱溶液稀释时pH的变化 酸(pH＝a) 碱(pH＝b) 弱酸 强酸 弱碱 强碱 稀释10n倍 pH<_________ pH＝_________ pH> _________ pH＝_________ 无限稀释 pH趋向于_________ 【典例4】某温度下，pH=11的氨水和NaOH溶液分别加水稀释100倍，溶液的pH随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断错误的是(　　) A．a的数值一定大于9 B．Ⅱ为氨水稀释时溶液的pH变化曲线 C．稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度大 D．完全中和相同体积的两溶液时，消耗相同浓度的稀硫酸的体积V(NaOH)<V(氨水) 【变式4-1】pH相同的醋酸溶液和盐酸，分别用蒸馏水稀释到原体积的m和n倍，稀释后两溶液pH仍相同，则m和n的关系是(　　) A．m＝n B．m>n C．m<n D．无法判断 【变式4-2】pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100 mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如下图所示。分别滴加NaOH溶液(c＝0.1 mol·L－1)至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则( ) A．x为弱酸，Vx<Vy B．x为强酸，Vx>Vy C．y为弱酸，Vx<Vy D．y为强酸，Vx>Vy 【变式4-3】25 ℃时，分别稀释pH=11的Ba(OH)2溶液和氨水，溶液pH的变化如下图所示。 已知：Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5 mol·L-1. 下列说法错误的是( ) A．若35 ℃时分别稀释上述两种溶液，则图中Ⅰ、Ⅱ曲线将比原来靠近 B．保持25 ℃不变，取A、B两点对应的溶液等体积混合后，pH=9 C．由水电离产生的c(H＋)：A点=B点 D．曲线Ⅰ上任意点对应的溶液中，=1.8×10-5 mol·L-1 题型05 pH的计算 1．单一溶液 溶液类型 相关计算 强酸(HnA) 设HnA的浓度为c mol/L，则c(H+)=nc mol/L，pH=−lgc(H+)=−lgnc 强碱［B(OH)n］溶液 设B(OH)n的浓度为c mol/L，则c(OH−)=nc mol/L，c(H+)= mol/L，pH=−lgc(H+)=14+lgnc 2．混合溶液 溶液类型 相关计算 两种强酸混合 两种强碱混合 强酸强碱混合 恰好完全反应 pH=7(25℃) 酸过量 c(H＋)= 碱过量 c(OH−)= 【典例5】某温度下，水的离子积常数Kw=10-12。该温度下，将pH=4的硫酸与pH=9的氢氧化钠溶液混合并保持恒温，当混合溶液的pH=7时，硫酸与氢氧化钠溶液的体积比约为( ) A．9：1 B．1：10 C．10：1 D．99：21 【变式5-1】在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2 溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是( ) A．1∶9 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 【变式5-2】某温度(t℃)时，纯水中c(H+)=1.0×10-6mol/L (1)则该温度下水的离子积常数Kw=_________；t℃_________25℃(填“＞”、“＜”或“=”) (2)将此温度下pH=11的NaOH溶液与pH=1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH约为________，溶液中由水电离出的c(H+)=__________________ (3)室温下，将pH=3的H2SO4溶液和pH=12的NaOH溶液混合后混合液的pH=10时，则所用H2SO4溶液与NaOH溶液的体积比是_________。 【变式5-3】下表是常温下几种常见弱酸的电离平衡常数，回答下列问题： 弱酸 电离平衡常数K CH3COOH K=1.6×10−5 H2C2O4 K1=5.9×10−2 K2=6.4×10−5 H2CO3 K1=4.4×10−7 K2=5.6×10−11 H2S K1=9.1×10−8 K2=1.1×10−15 (1)某温度下，纯水中的 c(H+)=2.0×10−7mol/L，则此时溶液中 c(OH−)为______________mol/L；此时温度________25℃(填“大于”，“小于”或“等于”)，若温度不变，滴入稀硫酸使 c(H+)=8.0×10−6mol/L，则由水电离出的 c(H+)为__________mol/L。 (2)下列四种离子结合H+能力最强的是_________。 A．HCO3- B．C2O42- C．S2− D．CH3COO− (3)该温度下1.0 mol·L−1的CH3COOH溶液中的c(H+)=__________mol·L−1 (4)常温下，加水稀释0.1 mol·L−1的H2C2O4溶液，下列说法正确的是___________。 A．溶液中n(H+)×n(OH−)保持不变 B．溶液中水电离的c(H+)×c(OH−)保持不变 C．溶液中c(HC2O4-)/c(H2C2O4)保持不变 D．溶液中c(OH−)增大 题型06 酸碱中和滴定原理和方法 1．酸碱中和滴定 (1)实验原理 利用中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的_________的实验方法。 (2)实验仪器 _________滴定管(A)、_________滴定管(B)、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。 2．滴定管 (1)滴定管的构造 酸式滴定管(a)：包括__________________、__________________。可盛放酸性溶液、强氧化性溶液，不能盛放碱性溶液及氢氟酸。 碱式滴定管(b)：包括长玻璃管、_________、_________。可盛放碱性溶液。 滴定管的上端都标有规格大小、使用温度、“0”刻度；滴定管的精确读数为_________ mL。 (2)滴定管的选择 试剂性质 滴定管 原因 酸性、氧化性 _________滴定管 酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶 碱性 _________滴定管 碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开 (3)滴定管的使用方法 (1)检查仪器：使用前先检查滴定管活塞__________________，在确保不漏水后方可使用。 (2)润洗仪器：在加入反应液之前，洁净的滴定管要用__________________润洗2~3遍。方法是从滴定管上口加入3~5 mL所要盛装的酸溶液或碱溶液，倾斜着转动滴定管，使液体润湿滴定管内壁。然后，一手控制活塞(轻轻转动酸式滴定管活塞，或者轻轻挤压碱式滴定管中的玻璃球)，将液体从滴定管下部放入预置的烧杯中。 ③加入反应液：分别将反应液加入相应滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度线以上_________处，并将滴定管垂直固定在_________上。 ④调节起始读数：在滴定管下方放一烧杯，调节_________或挤压_________，使滴定管尖嘴部分充满溶液(无气泡)，然后调节滴定管液面使其处于某一刻度，准确读取数值并记录。 4．用已知浓度的强酸滴定未知浓度的强碱 (1)盛、调：分别将酸、碱溶液注入酸式、碱式滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度以上2~3 mL处，并将滴定管固定在滴定管夹上，然后赶走滴定管内部_________，调节滴定管中液面高度处于某一刻度，并记下读数。 (2)取：从碱式滴定管中放出25.00 mL氢氧化钠溶液于锥形瓶中，滴入2滴_________溶液，然后将锥形瓶置于酸式滴定管下方，并在瓶底衬一张_________。 (3)滴定：左手控制___________________________，右手拿住__________________，边滴入盐酸，边不断摇动锥形瓶，眼睛始终____________________________________。 (4)记：当看到加一滴盐酸后，锥形瓶中溶液由红色突变为无色时，停止滴定，若半分钟内不恢复原来的颜色，准确记下盐酸读数并求出滴定用去的盐酸体积，填入下表中。 (5)重：重复上述实验两次，并记录相关数据，也填入下表中。 滴定次数 待测NaOH溶液体积/mL 标准盐酸体积 滴定前的刻度/mL 滴定后的刻度/mL 第一次 第二次 第三次 (6)算：取三次测定溶液体积的平均值，根据cB=计算待测NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度。 【典例6】(2025·浙江省浙里特色联盟期中)某学生将准确称取的2.50g含有一定量杂质的NaOH样品(杂质与酸不反应)配制成250mL待测液，并用浓度为0.10mol·L-1的盐酸标准溶液滴定。 (1)操作步骤如下： A．用移液管移取待测溶液注入洁净的锥形瓶中，并加入2~3滴酚酞试液。 B．用标准溶液润洗滴定管2~3次。 C．调节滴定管旋塞使尖嘴充满溶液，把盛有标准溶液的酸式滴定管固定好。 D．取标准盐酸溶液注入酸式滴定管至零刻度以上。 E．调节液面至零刻度(或以下)，记下读数V1。 F．用标准溶液滴定至终点，记下滴定管液面的刻度V2。 请写出操作步骤的正确顺序为 。 ___________→___________→___________→___________→A→F (2)如果酸式滴定管液面位置如图所示，则此时的读数为 mL。 (3)滴定时，滴定达到终点的标志是 。 (4)滴定前读数及滴定后读数如下表所示： 滴定次数 待测液体积() 0.10mol·L-1的盐酸体积(mL) 滴定前读数 滴定后读数 第一次 10.00 0.20 20.10 第二次 10.00 4.05 24.15 第三次 10.00 2.10 22.10 由实验数据可知，NaOH样品的纯度为 。 【变式6-1】(2026·浙江金兰教育合作组织高二期中联考)用盐酸标准液滴定未知浓度的氨水，下列有关装置和操作等正确的是( ) A．排气泡 B．滴定装置 C．滴定过程 D．滴定时半滴操作 【变式6-2】(2026·浙江浙东北ZBD联盟高二期中联考)下列关于滴定实验叙述正确的是( ) A．装标准液的滴定管滴定前有气泡，滴定后气泡消失，所得待测液浓度偏大 B．用NaOH标准溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，可用甲基橙作指示剂 C．使用量筒即可准确量取一定体积的待测液 D．用标准液润洗滴定管后，应将润洗液从滴定管上口倒出 【变式6-3】某同学想了解食用白醋(主要是醋酸的水溶液)的准确浓度，现从市场上买来一瓶某品牌食用白醋，用实验室标准NaOH溶液(浓度有0.100 0 mol/L和0.010 0 mol/L两种)对其进行滴定。下列说法正确的是( ) A．该实验应选用甲基橙作指示剂 B．用0.100 0 mol/L标准NaOH溶液滴定时误差更小 C．准确量取一定体积的白醋放入洗净的锥形瓶中后，可以再加少量蒸馏水后开始滴定 D．滴定时，眼睛一直注视着刻度线，以防止液面下降到滴定管最大刻度以下 题型07 酸碱中和滴定图像分析 1．中和滴定曲线的绘制 取0.100 0 mol·L－1的盐酸溶液20.00 mL，注入锥形瓶中，滴加2滴酚酞溶液，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定。 (1)计算滴定过程中的pH变化，填写下表空格： V(NaOH) 0.00 18.00 19.80 19.96 19.98 20.00 20.02 20.04 20.20 22.00 40.00 pH _____ 2.28 3.30 _____ _____ _____ _____ _____ 10.70 11.70 12.52 (2)根据上表数据绘制滴定曲线 (3)由上述滴定曲线可知，滴定终点前后，溶液的pH变化规律是：__________________________________。 (4)达到终点的现象是_________________。 2．强酸与强碱滴定过程中pH曲线 如以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸的滴定曲线如下： 3．强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) 4．pH突变与指示剂选择 (1)pH突变 强酸和强碱完全反应时，pH=7。当NaOH溶液的体积从19.98mL变为20.02mL，pH从4.3突跃到9.7，因此只要选择突变范围在这一范围内的指示剂就不会造成很大误差。 (2)中和滴定终点的判断 判断滴定终点(中和反应恰好反应完全的时刻)的方法是________________________________________________，常选用的指示剂是_______________或______________，而不用石蕊试液的原因是__________________________________。 (3)指示剂的选择 对于不同的酸碱中和反应，指示剂的选择可依据中和滴定曲线来确定。 指示剂 酸色 中间色 碱色 变色的pH范围 甲基橙 红 橙 黄 3.1 ~ 4.4 甲基红 红 橙 黄 4.4 ~ 6.2 酚酞 无色 粉红 红 8.2 ~ 10.0 【典例7】(2026·浙江六校联盟高二期中)常温下，分别取浓度不同、体积均为20.00mL 的3种HCl溶液，分别滴入浓度为1.000 mol/L、0.1000mol/L和 0.01000mol/L的 NaOH 溶液，测得3个反应体系的pH 随V(NaOH)的变化的曲线如图， 在 V(NaOH)=20.00mL 前后pH 出现突跃。下列说法不正确的是( ) A．3种HCl溶液的c(HCl)： 最大的是最小的100倍 B．曲线a、b、c 对应的c(NaOH)： a>b>c C．当V(NaOH)=20.00mL 时， 3个体系中均满足：c(OH―)=c(H＋) D．当 V(NaOH)相同时， pH突跃最大的体系中的 c(H+)最大 【变式7-1】(2026·浙江浙里特色联盟高二期中联考)常温下，用0.1000mol·L-1的NaOH溶液分别滴定0.1000mol·L-1的盐酸和0.1000mol·L-1的醋酸，滴定曲线如图所示。其中，横坐标滴定分数表示滴加NaOH溶液与原酸溶液的体积比。下列说法正确的是( ) A．虚线表示滴定醋酸的曲线 B．ab段的离子方程式为H++OH-=H2O C．根据滴定曲线可知：当时，溶液与醋酸混合液的pH＞7 D．两个体系滴定终点的确定都可用甲基橙作指示剂 【变式7-2】 (2025·浙江宁波九校高二期末)常温下，向50mL溶有0.1mol Cl2的氯水中滴加2 mol·L-1的NaOH溶液，溶液pH随所加NaOH溶液体积的变化如图。下列说法不正确的是( ) A．测得a点对应溶液中c(Cl-)=100c(ClO-，则 B．可用pH计测定b点对应溶液的pH C．c点对应溶液中：c(Na＋)＞c(OH―)＞c(Cl-)＞c(ClO-)＞c(H＋) D．达到滴定终点时，溶液中 【变式7-3】已知25 ℃时，向10 mL 0.01 mol·L－1 NaCN溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的盐酸，滴定曲线如图1所示，CN－、HCN的物质的量分数(α)随pH变化的关系如图2所示。下列表述正确的是( ) A．b点时：c(Cl－)>c(HCN) B．d点时：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCN)＋c(OH－)＋2c(CN－) C．图2中的e点对应图1中的c点 D．选用酚酞试剂比选用甲基橙试剂作指示剂误差更小 题型08 酸碱中和滴定的误差分析 1．酸碱中和滴定误差产生的原因 (1)操作失误产生的误差 (2)药品误差(变质或混有杂质) (3)读数误差 2．误差分析的基本依据 中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等。 分析误差要根据计算式分析，根据c(待)＝，c(标)、V(待)均为定值，c(待)的大小取决于__________的大小。 3．分析方法 将所有变化量先归结为标准溶液用量V(标)变化，然后根据公式进行判断。 标准溶液用量偏多，V(标)变大，待测溶液浓度c(待)__________。 标准溶液用量偏少，V(标)变小，待测溶液浓度c(待)__________。 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有： 步骤 操作 V(标) c(待) 洗涤 酸式滴定管未用标准液润洗 __________ __________ 碱式滴定管未用待测液润洗 __________ __________ 锥形瓶用待测液润洗 __________ __________ 锥形瓶洗净后还有蒸馏水 __________ __________ 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 __________ __________ 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定到终点时气泡消失 __________ __________ 振荡锥形瓶时部分液体溅出 __________ __________ 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴溶液颜色无变化 __________ __________ 读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) __________ __________ 滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) __________ __________ 4．中和滴定误差分析常见问题 (1)仪器洗涤 在酸碱中和滴定前的准备工作中，滴定管用蒸馏水洗净后，还要用标准液润洗2～3次，其原因是标准液的浓度已知，若滴定管未用标准液润洗，滴定管内壁附着的水会使标准液实际浓度减小，消耗标准液体积增大，由c(待)＝可知，待测液浓度__________。 (2)在滴定前，锥形瓶用蒸馏水洗净后，不能用待测液润洗。因为若用待测液润洗锥形瓶，会使量取的待测液的实际体积增大，消耗标准液的体积增大，使测定结果__________。 (3)滴定管正确的读数方法是视线、刻度线、凹液面在同一水平线上。试分析右图读数对滴定结果的影响。 ①如图Ⅰ，开始读数仰视，滴定完毕读数俯视，滴定结果会__________。 ②如图Ⅱ，开始读数俯视，滴定完毕读数仰视，滴定结果会__________。 【典例8】实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是( ) A．取NaOH溶液时俯视读数 B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴 C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度 D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次 【变式8-1】用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，选用酚酞作指示剂，下列操作会导致测定结果偏低的是(　　) A．酸式滴定管未润洗就装标准液滴定 B．锥形瓶未用待测液润洗 C．读取标准液体积时，滴前仰视，滴定到终点后俯视 D．滴定前酸式滴定管尖嘴处有气泡未排除，滴定后气泡消失 【变式8-2】下列有关滴定操作的说法正确的是(　　) A.用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL B.用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低 C.用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高 D.用未知浓度的盐酸滴定标准的KOH溶液时，若读取读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高 【变式8-3】(2026·浙江浙里特色高二期中联考)已知某NaOH试样中含有NaCl杂质，为测定试样中NaOH的质量分数，进行如下实验： ①称量1.00 g样品溶于水，配成250 mL溶液； ②用碱式滴定管准确量取25.00 mL所配溶液于锥形瓶中，滴加2～3滴酚酞溶液； ③用的标准盐酸滴定并重复三次，每次实验数据记录如下： 滴定 序号 待测液 体积 所消耗盐酸标准溶液的体积 滴定前 滴定后 1 25.00 0.50 20.52 2 25.00 6.00 26.00 3 25.00 1.02 21.00 请回答： (1)赶出碱式滴定管溶液中气泡的正确操作为_______(填字母)。 A． B． C． D． (2)用浓盐酸配制标准盐酸时，不需要的仪器是 (填字母)。 A．托盘天平    B．容量瓶    C．碱式滴定管    D．量筒 E．烧杯    F．胶头滴管    G．玻璃棒 (3)滴定前，有关滴定管的正确操作为(选出正确操作并按序排列)： 。 检漏→蒸馏水洗涤→→→→→开始滴定。 A．装入的标准盐酸溶液至零刻度以上 B．用的标准盐酸溶液润洗2至3次 C．排除气泡，调整液面至零刻度或零刻度以下 D．记录起始读数 (4)判断滴定终点到达时的现象为 。 (5)下列情况会使测定结果偏高的是_______(填字母)。 A．滴定前用蒸馏水冲洗锥形瓶 B．滴定终点时俯视读数 C．滴定过程中不慎将数滴盐酸滴在锥形瓶外 D．酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失 (6)通过计算可知该烧碱样品的纯度为 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 水的电离和溶液的pH 题型01 水的电离和水的离子积 题型02 影响水的电离的因素 题型03 溶液的酸碱性和pH 题型04 溶液的稀释与pH变化 题型05 pH的计算 题型06 酸碱中和滴定原理和方法 题型07 酸碱中和滴定图像分析 题型08 酸碱中和滴定的误差分析 题型01 水的电离和水的离子积 1．水的电离 (1)电离特点：水是一种极弱的电解质，存在微弱的电离。 (2)电离方程式：H2O+H2OH3O++OH-，简写为：H2OH++OH-。 2．水的离子积常数： (1)水的电离平衡常数表达式为K= 。 (2)水的离子积常数表达式为KW= c(H+)·c(OH-)。 ①常温时，Kw＝1.0×10－14，不仅适用于纯水，还适用于稀的电解质溶液。 ②不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是相等的。 (3)KW及影响因素： Kw只与温度有关，随温度的升高，Kw逐渐增大，未注明温度时，一般认为是常温，Kw=1.0×10-14。 比较不同温度下水的离子积，体会Kw与温度的关系： 温度 25 ℃ 50 ℃ 90 ℃ 100 ℃ Kw 1.01×10-14 5.31×10-14 3.71×10-13 5.45×10-13 　　升高温度，Kw增大；Kw 和平衡常数K一样，只与温度有关。 3．有关水的离子积常数的计算 (1)常温下，水的离子积常数Kw＝1.0×10－14，则纯水中c(H＋)是1.0×10－7mol·L－1。 若某酸溶液中，c(H＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为1.0×10－10mol·L－1。 若某碱溶液中，c(OH-)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(H+)为1.0×10－13mol·L－1。 (2)不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是相等的。 若某酸溶液中，c(H＋)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为1.0×10－13mol·L－1，此时水电离出的c(H+)=c(OH-)=1.0×10－13mol·L－1。 若某碱溶液中，c(OH-)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(H+)为1.0×10－13mol·L－1，此时水电离出的c(H+)=c(OH-)=1.0×10－13mol·L－1。 4．酸或碱溶液中c水(H+)、c水(OH-)的计算方法 (1)在酸或碱溶液中水的电离虽然受到抑制，但c水(H+)=c水(OH-)。 (2)酸溶液中c水(H+)=c水(OH-)=(忽略水电离出的H+的浓度)，酸电离的H+浓度认为是溶液中总c(H+)。 (3)碱溶液中c水(OH-)=c水(H+)=(忽略水电离出的OH-的浓度)，碱电离的OH-浓度认为是溶液中总c(OH-)。 【典例1】25°时，水的离子积Kw=1.0×10-14，若温度T时水的离子积常数为Kw´=1.0×10-12，则下列叙述正确的是( ) A． B．25℃时，向纯水中加入HCl气体，水的电离被抑制，水的离子积Kw将变小 C．任何温度，任何水溶液中水电离出的c(H+)与水电离出的c(OH-)一定相等 D．温度T时，0.01mol/L的盐酸中由水电离出的H+浓度是1.0×10-12mol/L 【答案】C 【解析】A．水的电离为吸热过程，温度升高促进水的电离，KW增大，Kw´>1.0×10-14，则T>25℃，故A错误；B．Kw只受温度影响，温度不变则Kw不变，故B错误；C．水的电离：H2OH++OH- ；由电离方程式可知水电离出的c(H+)与水电离出的c(OH-)始终相等，故C正确；D．温度T时，0.01mol/L的盐酸中c(H+)=0.01mol/L，溶液中的氢氧根离子完全来自水的电离c(OH-)=，水电离出的H+浓度是1.0×10-12mol/L，故D错误；故选C。 【变式1-1】313 K时，Kw＝3.0×10-14，则在313 K时，c(H+)＝1.0×10-7 mol·L-1的溶液(　　) A.c(H+)>c(OH-) B.c(H+)＝c(OH-) C.c(H+)<c(OH-) D.无法判断 【答案】C 【解析】c(OH-)＝mol·L-1＝3.0×10-7mol·L-1， c(H+)<c(OH-)。 【变式1-2】不同温度下水的离子积常数如下表所示，关于0.1 mol/L盐酸，下列说法正确的是( ) T/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100 Kw/10－14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5 A．温度升高，溶液的c(OH－)不变 B．温度升高，水的电离程度减小 C．0 ℃时溶液pH为1 D．100 ℃时，c(H＋)水·c(OH－)水＝5.45×10－13 【答案】C 【解析】温度升高，Kw增大，由于c(H＋)始终等于0.1 mol/L，故溶液的c(OH－)增大，A错误；温度升高，水的电离程度增大，Kw增大，B错误；0 ℃，溶液中c(H＋)＝0.1 mol/L，水电离的氢离子太少，忽略不计，故pH＝1，C正确；100 ℃时，Kw＝c(H＋)·c(OH－)水＝5.45×10－13，c(OH－)水＝c(H＋)水＝5.45×10－12，故有c(H＋)水·c(OH－)水≈2.97×10－25，D错误。 【变式1-3】已知水的电离平衡曲线如下图所示。 (1)C点纯水的pH是 。造成点到点水的离子积变化的原因是 。 (2)T1时若溶液中水电离出的c(H+)=1×10-11 mol/L，则溶液可能为 。(不定项) A．溶液 B．氨水 C．氯化钠溶液 D．稀硝酸 向水中滴加NaOH溶液可实现A→D点的变化，则D点对应溶液的pH为 。 (3)T2时，若溶液pH=7，溶液中c(H+) c(OH-)。(填“>”、“<”、“=”)；T2时，若某盐酸中c(H+)=1×10-2 mol/L，则由水电离产生的c(H+)=______ mol/L。T2时，pH=11的NaOH溶液浓度为 mol/L。 (4)A、B、C、D四点Kw大小比较 (用字母表示)。 (5)T1时，将pH=1的稀硫酸V1L和pH=11的苛性钠溶液V2L混合(设混合后溶液的体积为原两溶液体积之和)，所得混合溶液的pH=2，则V1：V2= 。 【答案】(1)6 降低温度 (2)ABD 13 (3)< 10-10 0.1 (4)Kw (C)> Kw (B)> Kw (A)= Kw (D) (5)11：90 【解析】(1)纯水中c(H+)=c(OH-)，由图可知C点纯水中c(H+)=10-6mol/L，则pH=6，水的离子积常数随温度升高而增大，C点水的离子积Kw=c(H+)∙c(OH-)=10-12，A点水的离子积Kw=c(H+)∙c(OH-)=10-14，C点到A点水的离子积常数减小，原因是降低温度； (2)T1时纯水中水电离出的c(H+)=10-7mol/L，若溶液中水电离出的c(H+)=10-11mol/L，即水的电离被抑制，加入酸或碱能抑制水的电离，则溶液可能为NaOH溶液、氨水、稀硝酸，氯化钠溶液显中性，不会抑制水的电离，故选ABD；向水中滴加NaOH溶液可实现A→D点的变化，则D点对应溶液的c(H+)=1×10-13mol∙L-1，pH为13； (3)T2时，中性溶液的pH=6，若溶液pH=7，说明显碱性，溶液中[H+]<[OH-]，T2时，若某盐酸中c(H+)=10-2mol/L，该温度下水的离子积Kw=c(H+)∙c(OH-)=10-12，则溶液中c(OH-)=，溶液中氢氧根离子全由水电离产生，则由水电离产生的c(H+)=c(OH-)=10-10mol/L，T2时，pH=11的NaOH溶液中c(OH-)=，则NaOH浓度为0.1mol/L； (4)相同温度下水的离子积相等，则A、D点Kw相等，温度升高，Kw增大，从A点到C点Kw增大，则Kw (C)> Kw (B)> Kw (A)= Kw (D)； (5)T1时，Kw= 10-14，pH=1的稀硫酸中c(H+)=10-1mol/L，pH=11的苛性钠即NaOH溶液中c(OH-)=，混合溶液的pH=2，则c(H+)==10-2，则V1：V2=11：90。 题型02 影响水的电离的因素 1．改变条件对水的电离平衡的影响 在常温下，改变下列条件，分析条件的改变对水的电离平衡H2OH＋＋OH－的影响，填写下表： 改变条件 电离平衡 移动方向 溶液中 c(H＋) 溶液中 c(OH－) pH 溶液的 酸碱性 Kw 升高温度 正向 增大 增大 <7 中性 增大 加入酸 逆向 增大 减小 <7 酸性 不变 加入碱 逆向 减小 增大 >7 碱性 不变 加入活泼金属(如Na) 正向 减小 增大 >7 碱性 不变 加入CH3COONa(s) 正向 减小 增大 >7 碱性 不变 加入NH4Cl(s) 正向 增大 减小 <7 酸性 不变 2．水的电离平衡曲线的理解与识别 某温度下，水溶液中H+和OH-的浓度变化曲线如图所示。 (1)曲线上的任意点(如a、b、c)的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同，温度相同。 (2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。 3．水的电离平衡遵循化学平衡的一般规律 (1)电离是吸热过程，故温度升高，会促进水的电离，水的电离程度增大，KW增大，水仍呈中性。 (2)外加酸，c(H＋)增大，抑制水的电离，水的电离程度减小，Kw不变。 (2)外加碱，c(OH－)增大，抑制水的电离，水的电离程度减小，Kw不变。 (3)加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡向右移动，水的电离程度增大。 (4)加入弱碱离子(如Al3+、Fe2+、NH4+、Cu2+、Ag+等)，弱碱离子与水电离出的OH-结合，水的电离平衡向右移动，c(H+)增大，溶液呈酸性。 (5)加入弱酸根离子(如CO32-、HCO3-、CH3COO-等)，弱酸根离子与水电离出的H+结合，水的电离平衡向右移动，c(OH-)增大，溶液呈碱性。 【典例2】(2025·浙江省六校联盟期中)25℃时，水的电离达到平衡：H2OH+＋OH-。下列叙述正确的是( ) A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)降低 B．向水中加入少量固体NaHSO4，平衡逆向移动，pH减小 C．向水中加入少量NH4Cl固体，平衡正向移动，KW增大 D．将水加热至90℃，KW增大，pH不变 【答案】B 【解析】A项，一水合氨电离出OH−而导致溶液中c(OH−)增大，从而抑制水电离，A错误；B项，向水中加入硫酸氢钠固体，硫酸氢钠电离出氢离子导致溶液中c(H+)增大，pH减小，B正确；C项，温度不变Kw不变，C错误；D项，水的电离是吸热过程，升高温度促进水电离，则Kw增大，pH减小，D错误；故选B。 【变式2-1】 (2025·浙江省星辰联盟期中)下列物质溶解于水时，电离出的阴离子能使水的电离平衡向右移动的是( ) A．Na2SO4 B．CH3COONa C．NaCl D．H2SO4 【答案】B 【解析】A．Na2SO4电离出的阴离子是硫酸根离子，硫酸根离子是强酸根离子，硫酸根离子不水解，对水电离无影响，故不选A；B．CH3COONa电离出的阴离子是CH3COO-，CH3COO-是弱酸根离子，CH3COO-水解促进水电离，故选B；C．NaCl电离出的阴离子是氯离子，氯离子是强酸根离子，氯离子不水解，对水电离无影响，故不选C；D．H2SO4是强酸，电离出的阴离子是硫酸根离子，硫酸根离子是强酸根离子，酸电离出的阴离子对水电离无影响，故不选D；故选B。 【变式2-2】常温下，某溶液中由水电离的c(H+)＝1×10-13 mol·L-1，该溶液可能是下列中的(　　) ①盐酸　②氯化钠溶液　③硝酸钠溶液　④氢氧化钠溶液 A.①④ B.①② C.②③ D.③④ 【答案】A 【解析】由水电离出来的c(H+)＝1×10-13mol·L-1，说明溶液中有抑制水电离的电解质存在，酸、碱均抑制水的电离，①④正确，NaCl和NaNO3对水的电离无影响。 【变式2-3】某温度下，向c(H+)＝1×10-6 mol·L-1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液中c(H+)＝1×10-3 mol·L-1。下列对该溶液的叙述不正确的是(　　) A.该温度高于25 ℃ B.由水电离出来的H+的浓度为1×10-11 mol·L-1 C.加入NaHSO4晶体抑制水的电离 D.取该溶液加水稀释100倍，溶液中的c(OH-)增大 【答案】B 【解析】c(H+)＝1×10-6 mol·L-1，说明水的电离得到促进，故T>25 ℃，A项正确；c(H+)＝1×10-6 mol·L-1，水的离子积常数为1×1，Kw＝c(H+)·c(OH-)，当c(H+)＝1×1 mol·L-1时，c(OH-)＝1×1 mol·L-1，故由水电离出来的c(H+)＝1×1 mol·L-1，B项错误；NaHSO4电离生成的氢离子对水的电离起抑制作用，水的电离程度减小，C项正确；温度不变时，Kw不变，加水稀释，c(H+)减小，Kw＝c(H+)·c(OH-)不变，所以c(OH-)增大，D项正确。 题型03 溶液的酸碱性和pH 1．溶液的酸碱性 溶液的酸碱性的判断标准是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小，其具体关系为： c(H＋)与c(OH－) 相对大小 c(H＋)的范围(25 ℃) 中性溶液 c(OH－)=c(H＋) c(H＋)=1.0×10－7 mol·L－1 酸性溶液 c(OH－)<c(H＋) c(H＋)>1.0×10－7 mol·L－1 碱性溶液 c(OH－)>c(H＋) c(H＋)<1.0×10－7 mol·L－1 2．溶液的pH (1)定义 pH是c(H＋)的负对数，其表达式是pH＝-lgc(H+)。 (2)溶液的pH、c(H＋)及酸碱性的关系(25 ℃)： pH大小能反映出溶液中c(H+)大小，即能表示溶液的酸碱性强弱。 (3)pH的适用范围：1×10－14 mol·L－1≤c(H＋)≤1 mol·L－1，即0≤pH≤14。 3．溶液酸碱性的测定方法 (1)酸碱指示剂：不同的指示剂在不同的pH范围内变色 指示剂 变色的pH范围 石蕊 <5.0红色 5.0~8.0紫色 >8.0蓝色 甲基橙 <3.1红色 3.1~4.4橙色 >4.4黄色 酚酞 <8.2无色 8.2~10.0浅红色 >10.0红色 (2)pH试纸：使用pH试纸的正确操作为取一小块pH试纸于干燥洁净的玻璃片或表面皿上，用干燥洁净的玻璃棒蘸取试液点在试纸上，当试纸颜色变化稳定后迅速与标准比色卡对照，读出pH。 ①广泛pH试纸：其pH范围是1～14 (最常用)，可以识别的pH差约为1。 ②精密pH试纸：可判别0.2或0.3的pH差值。 ③专用pH试纸：用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 (3)用pH计测量。pH计也叫酸度计，该仪器可精密测量溶液的pH。能够直接测量溶液的pH，读数可以精确到小数点后两位。 4．测溶液pH时的三注意 (1)不能用湿润的玻璃棒蘸取待测液，也不能将pH试纸先用水润湿，否则会将溶液稀释，可能导致所测定的pH不准确，使酸性溶液的pH变大，碱性溶液的pH变小，但中性溶液不受影响。 (2)若某溶液具有漂白性，则不能用酸碱指示剂测定该溶液的酸碱性，也不能用pH试纸测定其pH。 (3)pH试纸不能测c(H＋)>1 mol·L－1或c(OH－)>1 mol·L－1的溶液的pH。 【典例3】(2026·浙江温州新力量联盟高二期中)下列关于溶液酸碱性的说法正确的是( ) A．的溶液一定显中性 B．pH=7的溶液一定显中性 C．将Na2SO4溶液从常温加热至50℃，溶液的pH和酸碱性均不变 D．常温下，将pH=3的醋酸溶液和pH=11的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性 【答案】A 【解析】A项，当c(H+)=时，根据Kw=c(H+)×c(OH-)，此时c(H+)=c(OH-)，溶液一定显中性，与温度无关，故A正确；B项，溶液是否为中性取决于c(H+)与c(OH-)的大小关系。常温下pH=7时，c(H+)=c(OH-)，溶液呈中性，但温度升高时，中性溶液的pH＜7，此时pH=7的溶液显碱性，故B错误；C项，Na2SO4为强酸强碱盐，溶液显中性，但加热时水的Kw增大，H+和OH-浓度等比例增加，pH会减小，酸碱性不变但pH变化，故C错误；D项，由于醋酸为弱酸，部分解离，pH=3的醋酸浓度远大于pH=11的NaOH浓度，等体积混合后醋酸过量，溶液显酸性，故D错误；故选A。 【变式3-1】下列关于溶液酸碱性的说法正确的是(　 　) A．pH＝7的溶液呈中性 B．中性溶液中一定有c(H＋)＝1.0×10－7mol·L－1 C．c(H＋)＝ mol·L－1的溶液呈中性 D．在100 ℃时，纯水的pH<7，因此呈酸性 【答案】C 【解析】只有在25 ℃时pH＝7为中性溶液，A项错误；在中性溶液中，c(H＋)和c(OH－)一定相等，但并不一定等于1.0×10－7mol·L－1，B项错误，，由于混合溶液中c(H＋)＝，结合KW＝c(H＋)·c(OH－)，可推断出c(H＋)＝c(OH－)，所以溶液一定呈中性，C项正确；100 ℃的纯水中，虽然pH<7，但c(H＋)＝c(OH－)，还是呈中性，D项错误。 【变式3-2】下列溶液中，一定呈中性的是(　　) A.由非电解质溶于水得到的溶液 B.c(H+)、c(OH-)均为2.0×10-7 mol·L-1的溶液 C.等物质的量的强酸与强碱反应所得到的溶液 D.将pH＝5的盐酸稀释100倍所得到的溶液 【答案】B 【解析】非电解质SO3溶于水生成H2SO4，显酸性，A错误；c(H+)和c(OH-)相等，溶液呈中性，B正确；等物质的量的H2SO4与NaOH反应得到的溶液显酸性，C错误；将pH＝5的盐酸稀释100倍显酸性，D错误。 【变式3-3】下列关于溶液酸碱性的说法正确的是(　　) A.溶液中若c(H+)>10-7 mol·L-1，则c(H+)>c(OH-)，溶液显酸性 B.c(H+)＝的溶液一定呈中性 C.pH＝6.5的溶液一定呈酸性 D.不能使酚酞溶液变红的溶液一定呈中性 【答案】B 【解析】c(H+)＝，则溶液中c(H+)＝c(OH-)，溶液呈中性，B正确；pH＝6.5的溶液不一定呈酸性，C错误；因为酚酞的变色范围是8.2~10.0，不能使酚酞溶液变红的溶液可能呈中性也可能呈酸性、弱碱性，D错误。 题型04 溶液的稀释与pH变化 1．酸碱溶液稀释时pH的变化图像 (1)pH相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图 (2)c相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图 可以看出无论是c相等还是pH相等，加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。 2．酸碱溶液稀释时pH的变化 酸(pH＝a) 碱(pH＝b) 弱酸 强酸 弱碱 强碱 稀释10n倍 pH< a＋n pH＝a＋n pH> b－n pH＝b－n 无限稀释 pH趋向于7 【典例4】某温度下，pH=11的氨水和NaOH溶液分别加水稀释100倍，溶液的pH随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断错误的是(　　) A．a的数值一定大于9 B．Ⅱ为氨水稀释时溶液的pH变化曲线 C．稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度大 D．完全中和相同体积的两溶液时，消耗相同浓度的稀硫酸的体积V(NaOH)<V(氨水) 【答案】C 【解析】NH3·H2O为弱电解质，NaOH为强电解质，均稀释100倍，pH变化较大的曲线Ⅰ表示NaOH溶液，曲线Ⅱ为氨水。氨水的pH变化小于2，即a一定大于9，A项正确；曲线Ⅱ表示稀释过程中氨水的pH变化曲线，B项正确；结合稀释后两溶液的pH可知，稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度小，C项错误；原溶液的pH相同，溶质的物质的量浓度：氨水>NaOH，即完全中和等体积的两溶液时，消耗相同浓度的硫酸溶液的体积：V(NaOH)<V(氨水)，D项正确。 【变式4-1】pH相同的醋酸溶液和盐酸，分别用蒸馏水稀释到原体积的m和n倍，稀释后两溶液pH仍相同，则m和n的关系是(　　) A．m＝n B．m>n C．m<n D．无法判断 【答案】B 【解析】本题考查弱酸不完全电离，浓度越大，电离程度越小，稀释时n(H＋)增大，而强酸不存在电离平衡，体积扩大多少倍，c(H＋)减小多少倍。所以弱酸CH3COOH应再多稀释一点，pH变化才和盐酸相等，即m>n。 【变式4-2】pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100 mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如下图所示。分别滴加NaOH溶液(c＝0.1 mol·L－1)至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则( ) A．x为弱酸，Vx<Vy B．x为强酸，Vx>Vy C．y为弱酸，Vx<Vy D．y为强酸，Vx>Vy 【答案】C 【解析】由图知：将一元酸x和y分别稀释10倍，pH的变化量ΔpHx＝1，ΔpHy<1，所以x为强酸，而y为弱酸。pH＝2时弱酸y的浓度大，滴加NaOH至pH＝7时需NaOH溶液的体积则y要比x大。 【变式4-3】25 ℃时，分别稀释pH=11的Ba(OH)2溶液和氨水，溶液pH的变化如下图所示。 已知：Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5 mol·L-1. 下列说法错误的是( ) A．若35 ℃时分别稀释上述两种溶液，则图中Ⅰ、Ⅱ曲线将比原来靠近 B．保持25 ℃不变，取A、B两点对应的溶液等体积混合后，pH=9 C．由水电离产生的c(H＋)：A点=B点 D．曲线Ⅰ上任意点对应的溶液中，=1.8×10-5 mol·L-1 【答案】A 【解析】25℃时，Ba(OH)2溶液和氨水的pH相同，由于Ba(OH)2是强电解质，完全电离，而氨水中NH3·H2O是弱电解质，部分电离，稀释相同倍数时，由于稀释过程中氨水会继续电离出OH-，导致溶液中OH-的浓度大于Ba(OH)2溶液中的OH-浓度，即溶液的pH变化小于Ba(OH)2溶液，因此曲线Ⅰ代表氨水稀释时溶液pH随稀释倍数的变化，曲线Ⅱ代表Ba(OH)2溶液稀释时溶液pH随稀释倍数的变化。A．温度升高，促进一水合氨的电离，稀释相同倍数时，氨水的pH变化更小，则在35℃时分别稀释两种溶液，图中Ⅰ、Ⅱ曲线将比原来疏远，A错误；B．25℃时，A、B两点对应的溶液的pH均为9，保持25℃不变，则Kw不变，两者等体积混合后，溶液中H＋浓度不变，故pH仍不变，B正确；C．A点和B点溶液pH相同，则由水电离产生的H＋浓度：A点=B点，C正确；D．曲线Ⅰ上任意点对应的溶液中存在电荷守恒：c(OH-)=c(H+)+Cnh4+)，则有=1.8×10-5mol·L-1，D正确；故选A。 题型05 pH的计算 1．单一溶液 溶液类型 相关计算 强酸(HnA) 设HnA的浓度为c mol/L，则c(H+)=nc mol/L，pH=−lgc(H+)=−lgnc 强碱［B(OH)n］溶液 设B(OH)n的浓度为c mol/L，则c(OH−)=nc mol/L，c(H+)= mol/L，pH=−lgc(H+)=14+lgnc 2．混合溶液 溶液类型 相关计算 两种强酸混合 两种强碱混合 强酸强碱混合 恰好完全反应 pH=7(25℃) 酸过量 c(H＋)= 碱过量 c(OH−)= 【典例5】某温度下，水的离子积常数Kw=10-12。该温度下，将pH=4的硫酸与pH=9的氢氧化钠溶液混合并保持恒温，当混合溶液的pH=7时，硫酸与氢氧化钠溶液的体积比约为( ) A．9：1 B．1：10 C．10：1 D．99：21 【答案】A 【解析】该温度下，水的离子积常数Kw=10-12，纯水的pH=-lg=6，pH=4的硫酸溶液中c(H+)=10-4mol/L，pH=9的氢氧化钠溶液中c(OH-)==mol/L=10-3mol/L，两溶液混合并保持恒温，混合溶液的pH=7＞6，溶液呈碱性，则混合溶液中c(OH-)==mol/L=10-5mol/L，设稀硫酸、氢氧化钠溶液的体积分别为xL、yL，则c(OH-)=mol/L=10-5mol/L，整理可得x：y=9：1，故选A。 【变式5-1】在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2 溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是( ) A．1∶9 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 【答案】D 【解析】pH＝12的氢氧化钡溶液中c(H＋)＝1×10－12 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝1×10－2 mol·L－1，c[Ba(OH)2]＝0.5×10－2 mol·L－1；反应后溶液pH＝11，c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1，c(OH－)＝mol·L－1＝1×10－3 mol·L－1。设氢氧化钡溶液体积为V1，硫酸氢钠溶液的体积为V2。依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO42-)。由Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝0.5×10－2V1 mol，0.5×10－2V1 mol/(V1＋V2)＝1×10－3 mol·L－1，V1∶V2＝1∶4。 【变式5-2】某温度(t℃)时，纯水中c(H+)=1.0×10-6mol/L (1)则该温度下水的离子积常数Kw=_________；t℃_________25℃(填“＞”、“＜”或“=”) (2)将此温度下pH=11的NaOH溶液与pH=1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH约为________，溶液中由水电离出的c(H+)=__________________ (3)室温下，将pH=3的H2SO4溶液和pH=12的NaOH溶液混合后混合液的pH=10时，则所用H2SO4溶液与NaOH溶液的体积比是_________。 【答案】(1)1.0×10-12 ＞ 6 (2)1.0×10-6mol/L (3)9：1 【解析】(1)该温度下，纯水中c(H+)=c(OH-)=1.0×10-6mol/L，KW=c(H+)∙c(OH-)=1.0×10-6mol/L×1.0×10-6mol/L=1.0×10-12；25℃时，Kw=1.0×10-14，则t℃时，Kw更大，由于水的电离是吸热反应，故t℃＞25℃；(2)此温度下，pH=11的NaOH溶液中，c(H+)=1.0×10-11mol/L，c(OH-)===0.1mol/L；pH=1的HCl溶液中，c(H+)=0.1mol/L；由于两种等体积的溶液中，H+和OH-的浓度相等，故两种溶液混合后，溶液呈中性，即混合后溶液中H+全部来自于水的电离，c(H+)=1.0×10-6mol/L，pH=6；(3)设H2SO4溶液体积为V1 L，NaOH溶液的体积为V2 L；室温下，pH=3的H2SO4中，c(H+)=0.001mol/L，pH=12的NaOH溶液中，c(H+)=1.0×10-12mol/L，c(OH-)===0.01mol/L；两种溶液混合后，pH=10，说明NaOH的物质的量过量，且溶液中c(OH-)===0.0001mol/L，故有=0.0001mol/L，化简得V1：V2=9：1。 【变式5-3】下表是常温下几种常见弱酸的电离平衡常数，回答下列问题： 弱酸 电离平衡常数K CH3COOH K=1.6×10−5 H2C2O4 K1=5.9×10−2 K2=6.4×10−5 H2CO3 K1=4.4×10−7 K2=5.6×10−11 H2S K1=9.1×10−8 K2=1.1×10−15 (1)某温度下，纯水中的 c(H+)=2.0×10−7mol/L，则此时溶液中 c(OH−)为______________mol/L；此时温度________25℃(填“大于”，“小于”或“等于”)，若温度不变，滴入稀硫酸使 c(H+)=8.0×10−6mol/L，则由水电离出的 c(H+)为__________mol/L。 (2)下列四种离子结合H+能力最强的是_________。 A．HCO3- B．C2O42- C．S2− D．CH3COO− (3)该温度下1.0 mol·L−1的CH3COOH溶液中的c(H+)=__________mol·L−1 (4)常温下，加水稀释0.1 mol·L−1的H2C2O4溶液，下列说法正确的是___________。 A．溶液中n(H+)×n(OH−)保持不变 B．溶液中水电离的c(H+)×c(OH−)保持不变 C．溶液中c(HC2O4-)/c(H2C2O4)保持不变 D．溶液中c(OH−)增大 【答案】(1)2.0×10−7 大于 5.0×10−9 (2)C (3)4.0×10−3 (14)D 【解析】(1)水电离产生的氢离子浓度和氢氧根离子浓度相等，某温度下，纯水中的c(H+)=2.0×10−7mol/L，则此时溶液中 c(OH−)=2.0×10−7mol/L；Kw=c(OH−)×c(H+)=2.0×10−7mol/L×2.0×10−7mol/L=4.0×10−14；而常温下，Kw=1.0×10−14，水的电离过程吸热，升高温度，促进电离，所以此时温度大于25℃；酸抑制水电离，酸溶液中的氢氧根离子浓度与水电离出的 c(H+)相等，即酸溶液中c(H+)=8.0×10−6mol/L，根据Kw=c(OH−)×c(H+)可知，c(OH−)==5.0×10−9 mol/L，所以水电离出的 c(H+)为5.0×10−9 mol/L；(2)电离平衡常数越大，酸的电离程度越大，溶液的酸性越强；根据表中数据，酸性：HC2O4->CH3COOH >H2CO3 >HS-，酸的酸性越弱，对应的酸根离子结合氢离子能力越强，所以结合氢离子能力最强的是硫离子，C正确；(3) CH3COOH的电离平衡常数：K=1.6×10−5；设达到电离平衡时，c(H+)=x mol·L−1，则c(CH3COO−)≈c(H+)，c(CH3COOH) ≈1.0 mol·L−1，根据K= 可知，x2=1×1.6×10−5，x=4.0×10−3 mol/L；(4) A．常温下，加水稀释，Kw=c(OH−)×c(H+)保持不变，但是稀释后溶液的体积变大，n(H+)×n(OH−)= c(H+)×V×c(OH−)×V= c(H+)c(OH−)×V2，该数值变大，故A错误；B．酸抑制水电离，加水稀释后，c(H+)减小，对水的电离抑制程度减小，所以水的电离程度增大，溶液中水电离的c(H+)×c(OH−)增大，故B错误；C．加水稀释后，c(H+)减小，但是平衡常数不变，所以，该值变大，故C错误；D．加水稀释后，c(H+)减小，Kw=c(OH−)×c(H+)保持不变，所以溶液中c(OH−)增大，故D正确；故选D。 题型06 酸碱中和滴定原理和方法 1．酸碱中和滴定 (1)实验原理 利用中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。 (2)实验仪器 酸式滴定管(A)、碱式滴定管(B)、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。 2．滴定管 (1)滴定管的构造 酸式滴定管(a)：包括玻璃活塞、长玻璃管。可盛放酸性溶液、强氧化性溶液，不能盛放碱性溶液及氢氟酸。 碱式滴定管(b)：包括长玻璃管、乳胶管、玻璃球。可盛放碱性溶液。 滴定管的上端都标有规格大小、使用温度、“0”刻度；滴定管的精确读数为0.01 mL。 (2)滴定管的选择 试剂性质 滴定管 原因 酸性、氧化性 酸式滴定管 酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶 碱性 碱式滴定管 碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开 (3)滴定管的使用方法 (1)检查仪器：使用前先检查滴定管活塞是否漏水，在确保不漏水后方可使用。 (2)润洗仪器：在加入反应液之前，洁净的滴定管要用所要盛装的溶液润洗2~3遍。方法是从滴定管上口加入3~5 mL所要盛装的酸溶液或碱溶液，倾斜着转动滴定管，使液体润湿滴定管内壁。然后，一手控制活塞(轻轻转动酸式滴定管活塞，或者轻轻挤压碱式滴定管中的玻璃球)，将液体从滴定管下部放入预置的烧杯中。 ③加入反应液：分别将反应液加入相应滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度线以上2~3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上。 ④调节起始读数：在滴定管下方放一烧杯，调节活塞或挤压玻璃球，使滴定管尖嘴部分充满溶液(无气泡)，然后调节滴定管液面使其处于某一刻度，准确读取数值并记录。 4．用已知浓度的强酸滴定未知浓度的强碱 (1)盛、调：分别将酸、碱溶液注入酸式、碱式滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度以上2~3 mL处，并将滴定管固定在滴定管夹上，然后赶走滴定管内部气泡，调节滴定管中液面高度处于某一刻度，并记下读数。 (2)取：从碱式滴定管中放出25.00 mL氢氧化钠溶液于锥形瓶中，滴入2滴酚酞溶液，然后将锥形瓶置于酸式滴定管下方，并在瓶底衬一张白纸。 (3)滴定：左手控制酸式滴定管活塞，右手拿住锥形瓶瓶颈，边滴入盐酸，边不断摇动锥形瓶，眼睛始终注意锥形瓶内溶液颜色变化。 (4)记：当看到加一滴盐酸后，锥形瓶中溶液由红色突变为无色时，停止滴定，若半分钟内不恢复原来的颜色，准确记下盐酸读数并求出滴定用去的盐酸体积，填入下表中。 (5)重：重复上述实验两次，并记录相关数据，也填入下表中。 滴定次数 待测NaOH溶液体积/mL 标准盐酸体积 滴定前的刻度/mL 滴定后的刻度/mL 第一次 第二次 第三次 (6)算：取三次测定溶液体积的平均值，根据cB=计算待测NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度。 【典例6】(2025·浙江省浙里特色联盟期中)某学生将准确称取的2.50g含有一定量杂质的NaOH样品(杂质与酸不反应)配制成250mL待测液，并用浓度为0.10mol·L-1的盐酸标准溶液滴定。 (1)操作步骤如下： A．用移液管移取待测溶液注入洁净的锥形瓶中，并加入2~3滴酚酞试液。 B．用标准溶液润洗滴定管2~3次。 C．调节滴定管旋塞使尖嘴充满溶液，把盛有标准溶液的酸式滴定管固定好。 D．取标准盐酸溶液注入酸式滴定管至零刻度以上。 E．调节液面至零刻度(或以下)，记下读数V1。 F．用标准溶液滴定至终点，记下滴定管液面的刻度V2。 请写出操作步骤的正确顺序为 。 ___________→___________→___________→___________→A→F (2)如果酸式滴定管液面位置如图所示，则此时的读数为 mL。 (3)滴定时，滴定达到终点的标志是 。 (4)滴定前读数及滴定后读数如下表所示： 滴定次数 待测液体积() 0.10mol·L-1的盐酸体积(mL) 滴定前读数 滴定后读数 第一次 10.00 0.20 20.10 第二次 10.00 4.05 24.15 第三次 10.00 2.10 22.10 由实验数据可知，NaOH样品的纯度为 。 【答案】(1) B→D→C→E (2)0.70 (3)滴入最后半滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色 (4)80% 【解析】进行中和滴定操作时，先用水，再用标准盐酸润洗酸式滴定管，再注入标准盐酸，然后调整液面在零刻度或以下，固定酸式滴定管；再取待测NaOH溶液注入锥形瓶，进行滴定至滴定终点，停止滴定并读取酸式滴定管内液面所在的刻度，根据c(待测)= 进行计算和误差分析。 (1)进行中和滴定操作时，先用标准盐酸润洗酸式滴定管，再注入标准盐酸，然后调整液面在零刻度或以下，固定酸式滴定管；再取待测NaOH溶液注入锥形瓶，进行滴定至滴定终点，停止滴定并读取酸式滴定管内液面所在的刻度。从而得出操作步骤的正确顺序为B→D→C→E→A→F； (2)如果酸式滴定管液面位置如图所示，则此时的读数为0.70mL； (3)用浓度为0.10mol·L-1的盐酸标准溶液滴定NaOH溶液(含酚酞)，滴定达到终点的标志是：滴入最后半滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色； (4)三次消耗的标准液体积为：20.10mL-0.20mL=19.90mL、24.15mL-4.05mL=20.10mL、22.10mL-2.10mL=20.00mL；三组数据都有效，所以消耗盐酸体积为：，所以氢氧化钠的物质的量浓度为：，则该样品中氢氧化钠的质量分数为：。 【变式6-1】(2026·浙江金兰教育合作组织高二期中联考)用盐酸标准液滴定未知浓度的氨水，下列有关装置和操作等正确的是( ) A．排气泡 B．滴定装置 C．滴定过程 D．滴定时半滴操作 【答案】D 【解析】A项，碱式滴定管排气泡的方法是：将碱式滴定管的胶管向上弯曲，挤捏玻璃珠，使溶液从尖嘴排出，排出气泡，A错误；B项，用标准盐酸溶液滴定氨水，滴定终点溶质为NH4Cl，溶液显酸性，指示剂应用甲基橙，B错误；C项，滴定过程中，眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色的变化，C错误；D项，当滴定到一定程度时，将滴定管的旋塞稍稍转动，使半滴溶液悬于管口，将锥形瓶内壁与管口接触，使液滴流出，并用蒸馏水冲洗内壁，D正确；故选D。 【变式6-2】(2026·浙江浙东北ZBD联盟高二期中联考)下列关于滴定实验叙述正确的是( ) A．装标准液的滴定管滴定前有气泡，滴定后气泡消失，所得待测液浓度偏大 B．用NaOH标准溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，可用甲基橙作指示剂 C．使用量筒即可准确量取一定体积的待测液 D．用标准液润洗滴定管后，应将润洗液从滴定管上口倒出 【答案】A 【解析】A项，装标准液的滴定管滴定前有气泡，滴定后气泡消失，导致标准液体积读数偏大，计算待测液浓度时结果偏高，A正确；B项，用NaOH滴定CH3COOH时，终点溶液呈碱性，甲基橙的变色范围(3.1~4.4)不匹配，应选酚酞，B错误；C项，量筒无法精确量取液体，需用移液管或滴定管，C错误；D项，润洗液应从滴定管下口放出，确保尖嘴部分也被润洗，D错误；故选A。 【变式6-3】某同学想了解食用白醋(主要是醋酸的水溶液)的准确浓度，现从市场上买来一瓶某品牌食用白醋，用实验室标准NaOH溶液(浓度有0.100 0 mol/L和0.010 0 mol/L两种)对其进行滴定。下列说法正确的是( ) A．该实验应选用甲基橙作指示剂 B．用0.100 0 mol/L标准NaOH溶液滴定时误差更小 C．准确量取一定体积的白醋放入洗净的锥形瓶中后，可以再加少量蒸馏水后开始滴定 D．滴定时，眼睛一直注视着刻度线，以防止液面下降到滴定管最大刻度以下 【答案】C 【解析】醋酸与NaOH溶液恰好完全反应生成CH3COONa，溶液显碱性，故应选用酚酞作指示剂，A错误；由于食醋中醋酸的浓度较小，应选用0.010 0 mol/L NaOH溶液滴定，实验误差更小，B错误；准确量取一定体积的白醋放入锥形瓶中，加少量蒸馏水开始滴定，对实验结果无影响，C正确；滴定操作中，眼睛要注视锥形瓶中溶液，观察溶液颜色的变化，D错误。 题型07 酸碱中和滴定图像分析 1．中和滴定曲线的绘制 取0.100 0 mol·L－1的盐酸溶液20.00 mL，注入锥形瓶中，滴加2滴酚酞溶液，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定。 (1)计算滴定过程中的pH变化，填写下表空格： V(NaOH) 0.00 18.00 19.80 19.96 19.98 20.00 20.02 20.04 20.20 22.00 40.00 pH 1.00 2.28 3.30 4.00 4.30 7.00 9.70 10.00 10.70 11.70 12.52 (2)根据上表数据绘制滴定曲线 (3)由上述滴定曲线可知，滴定终点前后，溶液的pH变化规律是：终点前后，pH产生突跃现象。 (4)达到终点的现象是溶液由无色变为红色。 2．强酸与强碱滴定过程中pH曲线 如以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸的滴定曲线如下： 3．强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) 4．pH突变与指示剂选择 (1)pH突变 强酸和强碱完全反应时，pH=7。当NaOH溶液的体积从19.98mL变为20.02mL，pH从4.3突跃到9.7，因此只要选择突变范围在这一范围内的指示剂就不会造成很大误差。 (2)中和滴定终点的判断 判断滴定终点(中和反应恰好反应完全的时刻)的方法是在待测液中加2～3滴指示剂，观察滴定过程中其颜色的变化，常选用的指示剂是酚酞或甲基橙，而不用石蕊试液的原因是石蕊试液颜色变化不明显。 (3)指示剂的选择 对于不同的酸碱中和反应，指示剂的选择可依据中和滴定曲线来确定。 指示剂 酸色 中间色 碱色 变色的pH范围 甲基橙 红 橙 黄 3.1 ~ 4.4 甲基红 红 橙 黄 4.4 ~ 6.2 酚酞 无色 粉红 红 8.2 ~ 10.0 【典例7】(2026·浙江六校联盟高二期中)常温下，分别取浓度不同、体积均为20.00mL 的3种HCl溶液，分别滴入浓度为1.000 mol/L、0.1000mol/L和 0.01000mol/L的 NaOH 溶液，测得3个反应体系的pH 随V(NaOH)的变化的曲线如图， 在 V(NaOH)=20.00mL 前后pH 出现突跃。下列说法不正确的是( ) A．3种HCl溶液的c(HCl)： 最大的是最小的100倍 B．曲线a、b、c 对应的c(NaOH)： a>b>c C．当V(NaOH)=20.00mL 时， 3个体系中均满足：c(OH―)=c(H＋) D．当 V(NaOH)相同时， pH突跃最大的体系中的 c(H+)最大 【答案】D 【解析】根据图知，恰好中和时消耗的NaOH溶液体积都是20.00mL，说明对应的初始酸碱浓度相等，未加NaOH溶液时，根据图中pH知，a、b、c对应盐酸浓度分别是1.000mol/L、0.1000mol/L、0.01000mol/L，a、b、c对应碱的浓度分别是1.000mol/L、0.1000mol/L、0.01000mol/L。A项，通过以上分析知，a、b、c盐酸浓度分别是1.000mol/L、0.1000mol/L、0.01000mol/L，3种HCl溶液的c(HCl)：最大与最小浓度之比为1.000mol/L：0.01000mol/L=100：1，故A正确；B项，根据以上分析知，a、b、c对应NaOH溶液浓度：1.000mol/L、0.1000mol/L、0.01000mol/L，所以c(NaOH)：a>b>c，故B正确；C项，当V(NaOH)=20.00mL时，3个体系溶液的溶质均为氯化钠，溶液都呈中性，则c(H+)=c(OH−)，故C正确；D项，pH突跃证明碱恰好稍微过量，碱浓度越大，溶液中氢离子浓度越小，多加半滴氢氧化钠后曲线突跃越大，由于碱浓度：a>b>c，所以a体系中的c(H+)最小，故D错误；故选D。 【变式7-1】(2026·浙江浙里特色联盟高二期中联考)常温下，用0.1000mol·L-1的NaOH溶液分别滴定0.1000mol·L-1的盐酸和0.1000mol·L-1的醋酸，滴定曲线如图所示。其中，横坐标滴定分数表示滴加NaOH溶液与原酸溶液的体积比。下列说法正确的是( ) A．虚线表示滴定醋酸的曲线 B．ab段的离子方程式为H++OH-=H2O C．根据滴定曲线可知：当时，溶液与醋酸混合液的pH＞7 D．两个体系滴定终点的确定都可用甲基橙作指示剂 【答案】C 【解析】醋酸为弱酸，在溶液中部分电离，HCl为强酸，在溶液中完全电离，0.1000mol/L的两种溶液，盐酸的pH=1，所以实线表示滴定醋酸的曲线，虚线表示滴定盐酸的曲线。A项，由分析可知，虚线表示盐酸的曲线，A错误；B项，ab段为醋酸和氢氧化钠的反应，醋酸为弱酸，反应为CH3COOH+OH-= CH3COO-+H2O，B错误；C项，当时，醋酸和氢氧化钠恰好完全反应生成醋酸钠，醋酸钠为强碱弱酸盐，pH＞7，C正确；D项，CH3COOH恰好反应时生成CH3COONa，此时溶液呈碱性，应用酚酞作指示剂，D错误；故选C。 【变式7-2】 (2025·浙江宁波九校高二期末)常温下，向50mL溶有0.1mol Cl2的氯水中滴加2 mol·L-1的NaOH溶液，溶液pH随所加NaOH溶液体积的变化如图。下列说法不正确的是( ) A．测得a点对应溶液中c(Cl-)=100c(ClO-，则 B．可用pH计测定b点对应溶液的pH C．c点对应溶液中：c(Na＋)＞c(OH―)＞c(Cl-)＞c(ClO-)＞c(H＋) D．达到滴定终点时，溶液中 【答案】A 【解析】b点时加入100 mL2mol·L-1的NaOH溶液，，此时Cl2和NaOH恰好完全反应：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O，由此判断b点溶质为0.1 molNaCl和0.1 molNaClO，c点溶质为0.1 mol NaCl、0.2 molNaOH和0.1 molNaClO。A项，因Cl2＋H2OHCl＋HClO，即生成的HCl、HClO的物质的量相等，根据方程式知中c(Cl-)=c(HClO)+c(ClO-，测得a点对应溶液中c(Cl-)=100c(ClO-)，则此时c(HClO)=99c(ClO-)，所以，A错误；B项，b点对应溶液为NaCl和NaClO的混合溶液，因NaClO具有强氧化性而具有漂白性，则不能用pH试纸测定其pH，应用pH计测量，B正确；C项，根据分析可知，c点对应溶液中溶质为0.1 molNaCl、0.2 molNaOH和0.1 molNaClO，且-会水解，则c点对应溶液中：c(Na＋)＞c(OH―)＞c(Cl-)＞c(ClO-)＞c(H＋)，C正确；D项，达到滴定终点时为b点，得到等物质的量浓度的NaCl、NaClO的混合溶液，但ClO-会水解，导致c(Cl-)＞c(ClO-)，则溶液中 <1，D正确；故选A。 【变式7-3】已知25 ℃时，向10 mL 0.01 mol·L－1 NaCN溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的盐酸，滴定曲线如图1所示，CN－、HCN的物质的量分数(α)随pH变化的关系如图2所示。下列表述正确的是( ) A．b点时：c(Cl－)>c(HCN) B．d点时：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCN)＋c(OH－)＋2c(CN－) C．图2中的e点对应图1中的c点 D．选用酚酞试剂比选用甲基橙试剂作指示剂误差更小 【答案】B 【解析】b点时，溶液中的溶质为等物质的量NaCl、NaCN和HCN，此时溶液呈碱性，说明CN－的水解程度大于HCN的电离程度，故c(HCN)>c(Cl－)>c(CN－)，A项错误；d点恰好完全反应，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)＋c(CN－)，根据物料守恒：c(Cl－)＝c(CN－)＋c(HCN)，两式相加可得：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCN)＋c(OH－)＋2c(CN－)，B项正确；图1中c点c(HCN)>c(CN－)，C项错误。 题型08 酸碱中和滴定的误差分析 1．酸碱中和滴定误差产生的原因 (1)操作失误产生的误差 (2)药品误差(变质或混有杂质) (3)读数误差 2．误差分析的基本依据 中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等。 分析误差要根据计算式分析，根据c(待)＝，c(标)、V(待)均为定值，c(待)的大小取决于V(标)的大小。 3．分析方法 将所有变化量先归结为标准溶液用量V(标)变化，然后根据公式进行判断。 标准溶液用量偏多，V(标)变大，待测溶液浓度c(待)偏高。 标准溶液用量偏少，V(标)变小，待测溶液浓度c(待)偏低。 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有： 步骤 操作 V(标) c(待) 洗涤 酸式滴定管未用标准液润洗 偏大 偏大 碱式滴定管未用待测液润洗 偏小 偏小 锥形瓶用待测液润洗 偏大 偏大 锥形瓶洗净后还有蒸馏水 无影响 无影响 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 偏小 偏小 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定到终点时气泡消失 偏大 偏大 振荡锥形瓶时部分液体溅出 偏小 偏小 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴溶液颜色无变化 偏大 偏大 读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) 偏小 偏小 滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) 偏大 偏大 4．中和滴定误差分析常见问题 (1)仪器洗涤 在酸碱中和滴定前的准备工作中，滴定管用蒸馏水洗净后，还要用标准液润洗2～3次，其原因是标准液的浓度已知，若滴定管未用标准液润洗，滴定管内壁附着的水会使标准液实际浓度减小，消耗标准液体积增大，由c(待)＝可知，待测液浓度偏大。 (2)在滴定前，锥形瓶用蒸馏水洗净后，不能用待测液润洗。因为若用待测液润洗锥形瓶，会使量取的待测液的实际体积增大，消耗标准液的体积增大，使测定结果偏大。 (3)滴定管正确的读数方法是视线、刻度线、凹液面在同一水平线上。试分析右图读数对滴定结果的影响。 ①如图Ⅰ，开始读数仰视，滴定完毕读数俯视，滴定结果会偏小。 ②如图Ⅱ，开始读数俯视，滴定完毕读数仰视，滴定结果会偏大。 【典例8】实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是( ) A．取NaOH溶液时俯视读数 B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴 C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度 D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次 【答案】C 【解析】滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴，会使消耗的盐酸的体积偏大，测定结果偏高，B错误；锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度，可能会导致滴定终点的误判，使消耗盐酸的体积偏小，测定结果偏低，C正确；盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次，会使NaOH溶液的体积偏大，导致消耗盐酸的体积偏大，测定结果偏高，D错误。 【变式8-1】用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，选用酚酞作指示剂，下列操作会导致测定结果偏低的是(　　) A．酸式滴定管未润洗就装标准液滴定 B．锥形瓶未用待测液润洗 C．读取标准液体积时，滴前仰视，滴定到终点后俯视 D．滴定前酸式滴定管尖嘴处有气泡未排除，滴定后气泡消失 【答案】C 【解析】A项，标准液被管壁附着的水稀释，使标准液用量偏大，测定结果偏高；B项，不影响锥形瓶内NaOH的量，标准液用量不变，测定结果不受影响；C项，滴前仰视，读数偏大，滴定终点时俯视，读数偏小，因此标准液用量偏少，测定结果偏低；D项，滴定后，原先气泡占据的体积充满标准液，使标准液用量偏多，测定结果偏高。 【变式8-2】下列有关滴定操作的说法正确的是(　　) A.用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL B.用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低 C.用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高 D.用未知浓度的盐酸滴定标准的KOH溶液时，若读取读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高 【答案】D 【解析】滴定管精确值为0.01 mL，读数应保留小数点后2位，A错误；由于滴定管没有润洗，标准液浓度偏小，消耗标准液体积增加，则测定结果偏高，B错误；等质量的NaOH和KOH，NaOH的物质的量大于KOH，即所配溶液OH-浓度偏大，导致消耗标准液体积偏小，则所测盐酸的浓度偏小，C错误；导致读取的盐酸体积偏小，依据c酸=可知测定结果偏高，D正确。 【变式8-3】(2026·浙江浙里特色高二期中联考)已知某NaOH试样中含有NaCl杂质，为测定试样中NaOH的质量分数，进行如下实验： ①称量1.00 g样品溶于水，配成250 mL溶液； ②用碱式滴定管准确量取25.00 mL所配溶液于锥形瓶中，滴加2～3滴酚酞溶液； ③用的标准盐酸滴定并重复三次，每次实验数据记录如下： 滴定 序号 待测液 体积 所消耗盐酸标准溶液的体积 滴定前 滴定后 1 25.00 0.50 20.52 2 25.00 6.00 26.00 3 25.00 1.02 21.00 请回答： (1)赶出碱式滴定管溶液中气泡的正确操作为_______(填字母)。 A． B． C． D． (2)用浓盐酸配制标准盐酸时，不需要的仪器是 (填字母)。 A．托盘天平    B．容量瓶    C．碱式滴定管    D．量筒 E．烧杯    F．胶头滴管    G．玻璃棒 (3)滴定前，有关滴定管的正确操作为(选出正确操作并按序排列)： 。 检漏→蒸馏水洗涤→→→→→开始滴定。 A．装入的标准盐酸溶液至零刻度以上 B．用的标准盐酸溶液润洗2至3次 C．排除气泡，调整液面至零刻度或零刻度以下 D．记录起始读数 (4)判断滴定终点到达时的现象为 。 (5)下列情况会使测定结果偏高的是_______(填字母)。 A．滴定前用蒸馏水冲洗锥形瓶 B．滴定终点时俯视读数 C．滴定过程中不慎将数滴盐酸滴在锥形瓶外 D．酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失 (6)通过计算可知该烧碱样品的纯度为 。 【答案】(1)B (2)AC (3)BACD (4)最后半滴标准液滴入，溶液恰好从粉红色变为无色，且半分钟内不变色 (5)CD (6)80% 【解析】测定NaOH原理为酸碱中和滴定，先将待测样品配制成溶液后用标准盐酸溶液滴定，即可测得样品中NaOH质量分数。 【解析】(1)碱式滴定管滴定头为橡胶管，正确赶气泡的方法为弯曲挤压橡胶管，故选B。 (2)用浓盐酸配制标准盐酸时需要用到量筒(D)量取浓盐酸，在烧杯(E)中稀释，用玻璃棒(G)搅拌和引流，转移到容量瓶(B)中，用胶头滴管(F)定容。故不需要的仪器为托盘天平(A)和碱式滴定管(C)。 (3)滴定正确操作顺序为先用标准盐酸润洗滴定管，装标准溶液，排气泡，记录初始读数，故选BACD。 (4)指示剂为酚酞，滴定终点为最后半滴标准液滴入，溶液恰好从粉红色变为无色，且半分钟内不变色。 (5)A项，滴定前蒸馏水洗涤锥形瓶对溶质物质的量无影响，则对实验结果无影响，A不符题意；B项，滴定终点俯视读数，导致读数偏小，测定结果偏小，B不符题意；C项，滴定过程中盐酸洒出，导致最后消耗盐酸体积偏大，结果偏大，C符合题意；D项，滴定前有气泡，滴定后无气泡，导致滴定管初始读数偏小，所以盐酸体积偏大，结果偏大，D符合题意；故选CD。 (6)三组实验分别消耗盐酸体积为20.02 mL，20.00 mL，19.98 mL，平均体积为20.00 mL，则样品中烧碱的质量分数为。 / 学科网（北京）股份有限公司 $