第二章分式期末复习测试卷 2025—2026学年湘教版八年级数学上册

第二章分式期末复习测试卷湘教版2025—2026学年八年级上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．将0.0087精确到千分位并用科学记数法表示为（　　）．

A． B． C． D．

2．已知，则的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

3．甲机器人做360个零件与乙机器人做480个零件所用的时间相同，已知这两种机器人每天共做140个零件，若设甲机器人每天做个零件，则符合题意的正确方程为（   ）

A． B．

C． D．

4．下列从左到右的分式变形中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知，则的值是（   ）

A． B． C． D．

7．已知，，则（   ）

A． B．1 C． D．

8．现有一列数：（为正整数），规定，，，，，若，则的值为（　　）

A．2015 B．2016 C．2017 D．2018

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．如果分式有意义，那么x的取值范围是      ．

10．如果，那么代数式的值为              ．

11．A，B为常数，如果，则       ．

12．若关于的方程无解，则的取值为       ．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．先化简，再求值：，其中．

 

 

 

14．计算下面各题：

(1)已知，，求的值；

(2)已知，，求的值．

 

 

 

 

 

15．计算、解方程：

(1)；

(2)．

 

 

 

 

 

 

16．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．

(1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？

(2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且乙的数量不超过25个，甲、乙两种商品的售价分别是12元个和15元个，将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？

 

 

 

 

17．已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是，，又已知关于x的方程的两个解是．小晰认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想：关于x的方程的两个解是．并且小晰在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小晰非常高兴，向其他同学提出了以下几个问题：

(1)关于x的方程的解为 ；

(2)关于x的方程的两个解分别为m，n，求的值；

(3)关于x的方程的两个解是，若是正整数，求满足条件的整数k的值．