2025-2026学年沪科版数学九年级上册期末章节分类强化训练

期末章节分类训强化练2025-2026年度

沪科版九年级上册

板块一：二次函数

1.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（       ）

A．开口向上 B．当时，函数的最大值是

C．对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点

2．已知函数y＝3x2﹣6x+k（k为常数）图象经过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，则有（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2

3.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（     ）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定

4.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　）

A．4米 B．5米 C．2米 D．7米

6.二次函数的图象上有两点，，则此抛物线的对称轴是直线______．

7．如图抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点，则的面积为______．

8.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2.25m，喷泉水流的运动路线是抛物线，水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3m，以B点为原点，地面水平线和AB所在的直线为x，y轴建立平面直角坐标系，求水流的落地点C到水枪底部B的距离．

 

9．已知抛物线y＝ax2+bx﹣3经过(﹣1，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝kx与抛物线交于A，B两点．

（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；

（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；

（3）是否存在实数k使得△ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

 

板块二：反比例函数

1.若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（    ）

A． B．2 C．1 D．0

2.已知点在反比例函数的图象上．若，则（    ）

A． B． C． D．

3.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（   ）

A．   B．C．D．

4.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点B的坐标为，则点A的坐标为（   ）