江苏省宿迁市 2025-2026学年 苏科版七年级数学上册期末模拟试题

新苏科版七年级数学上册期末模拟试卷 参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C C B A B A 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 三、解答题（共96分） 19. （本题满分10分） (1) 原式 = = = 。 (2) 原式 = = = 。 20. （本题满分10分） (1) ，，。 (2) ，，，。 21. （本题满分8分） 原式 = = 。 当 ， 时，原式 = = = 。 22. （本题满分10分） （1）120∘ 。 (2) 30∘  23. （本题满分10分） (1) 设降价了 元。根据题意得：，解得 。所以售价为 （元）。 (2) 设降价了 元。根据题意得：。 化简得：。解得 ，（舍去，因为降价太多利润不符）。 所以降价了 元。 24. （本题满分10分） (1) 。 (2) 设点 表示的数为 。分两种情况：① 在 左侧：，解得 ； ② 在 右侧：，解得 。所以 表示的数为 或 。 (3) 根据题意得：，解得 。 25. （本题满分12分） (1) 平分 ，，。 ，。 (2) 平分 ， 平分 ， ，。 = 。 ， 。 (3) 。 26. （本题满分12分） (1) 设乙种客车每辆坐 人，则甲种客车每辆坐 人。 根据题意得：。解得 （舍去负根）。 所以甲种客车每辆坐 人，乙种客车每辆坐 人。 (2) 租甲种客车： 辆，费用： 元； 租乙种客车：，需 辆，费用： 元。 ， 租甲种客车更省钱。 27. （本题满分14分） (1) ；。 (2) 设这个角为 度。根据题意得：。解得 。 (3) ① 与 互余； 与 互余； 与 互余； 与 互余。 ②观察 ，它可以看作是由 、 组成，或者由 、 组成。 · 因为 。 · 又因为 （从 经 到 ）。 · 代入已知： · 所以： 因为 ， 所以 与 互补。 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省宿迁市2025-2026学年苏科版七年级数学期末质量检测卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （下列各题所给答案中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，不选、选错或一个以上答案，均不得分） 1. 在中国古代数学著作《九章算术》中，用“负数”表示负债或亏损。若“收入20元”记为，那么“支出15元”应记为（ ） A. B. C. D. 1. 宿迁市某日的天气预报显示，白天最高气温为，夜间最低气温为。则这一天的温差（最高气温与最低气温的差）是（ ） A. B. C. D. 1. 如图，是一个正方体的表面展开图，若在“水”字所在的正方形内写一个数字，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和为，则“水”字对面的字是（ ） A. 秀 B. 宿 C. 运 D. 河 第3题 第5题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 1. 如图，直线与相交于点，于点。若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 1. 某校七年级（1）班共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人。设女生有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 1. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的。依照此规律，第个图形中五角星的个数为（ ） ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ A. B. C. D. 1. 若，，且，则的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是 ______。 1. 2025年“双十一”期间，某电商平台总成交额约为元。将这个数用科学记数法表示为 ______。 1. 用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是 ______。 1. 若单项式与是同类项，则的值是 ______。 1. 已知，则的余角等于 ______。（结果用度分表示） 1. 已知点是线段的中点，点在线段上，，，则线段的长是 ______ 。 1. 一个由大小相同的正方体组成的几何体，从正面看和从左面看都是“田”字形（由4个小正方形组成），则这个几何体最少需要 ______ 个正方体。 1. 若，则代数式的值是 ______。 1. 在时，钟面上时针与分针所成的锐角是 ______度。 1. 定义一种新运算：。例如：。若，则的值是 ______。 三、解答题（本大题共9小题，共96分） （解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1. （本题满分10分）计算： (1) (2) 1. （本题满分10分）解方程： (1) (2) 1. （本题满分8分）先化简，再求值： ，其中， 22.如图，已知 ∠AOB=90∘， ∠BOC=30∘，OM 平分∠AOC 。 (1) 求 ∠AOC 的度数； (2) 求 ∠MOB的度数。 1. （本题满分10分）某水果店以每千克元的价格购进一批苹果。销售时发现，若按每千克元出售，每天可卖出千克。为了扩大销售，店家决定降价促销，经调查发现，每千克降价元，每天可多卖出千克。 (1) 若该水果店某天共销售了千克苹果，问当天苹果的售价是每千克多少元？ (2) 若该水果店某天销售这种苹果共获利元，问当天每千克苹果降价了多少元？ 1. （本题满分10分）线段与动点： 如图，数轴上点、表示的数分别是、。 (1) 点与点之间的距离是 ______； (2) 若点是数轴上一点，且，求点表示的数； (3) 若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动。设运动时间为秒，当、两点重合时，求的值。 1. （本题满分12分）角的计算与探究： 已知， (1) 如图，若是的平分线，求的度数； (2) 如图，若射线平分，射线平分，求的度数； (3) 在(1)的条件下，若将图中的绕点顺时针旋转，旋转过程中始终保持，设旋转角度为（即），请直接写出与的数量关系式。 图1 图2 1. （本题满分12分） 某校七年级组织师生共人外出研学。现有甲、乙两种型号的客车可供租用，每辆甲种客车比乙种客车多坐人。单独租用甲种客车比单独租用乙种客车少租辆，且刚好坐满（不考虑司机座位）。 (1) 求甲、乙两种客车每辆各可坐多少人？ (2) 已知甲种客车租金为每辆元，乙种客车租金为每辆元。若只租一种型号的客车，哪种方案更省钱？请通过计算说明。 1. （本题满分14分） 定义：若两个角的和为，则称这两个角互为“余角”；若两个角的和为，则称这两个角互为“补角”。 (1) 若，则的余角为 ______ ，补角为 ______ ； (2) 若一个角的补角比它的余角的倍少，求这个角的度数； (3) 如图，已知是直角，也是直角，且（）。 ① 请直接写出图中所有互余的角（除和外）； ② 试说明与互补。 学科网（北京）股份有限公司 $