05 位数不同的小数加、减法（导学案）四年级数学寒假自学课（北京版）

05 位数不同的小数加、减法 知识点精讲 知识点一 位数不同的小数加减法 内容 位数不同的小数加、减法 1、一个整数与一个小数相加减时，可以先在整数的个位的右下角点上小数点，再添上与小数部分同样个数的0，然后按照小数加、减法的计算方法计算。 2、小数位数不同的小数加、减法，用竖式计算时，根据小数的性质，在小数的末尾可以添“0”，转化为小数位数相同的小数加、减法，再相加减，也可以不把“0”写出来，把缺少的数位看作“0”，然后根据小数位数相同的小数加、减法计算。 【典型例题1】用竖式计算。 16.3－9.49＝    25.03＋27.7＝    8.64＋9.38＝    6－4.57＝ 【典型例题2】一根4米长的竹竿垂直插入水塘中（如图），竹竿入泥部分是35厘米，露出水面的部分是1米5厘米。水塘中水深多少米？ 【变式训练1】用竖式计算。 14－2.79＝    15.8＋2.42＝    13.4－3.42＝ 【变式训练2】某玩具店10周年店庆促销，购物每满100元减20元。王叔叔买了一个机器人和一辆遥控汽车，他实际应付多少元？ 1．在15.05中，个位上的“5”与百分位上的“5”相差（    ）。 A．4 B．4.5 C．4.95 D．5.05 2．乐乐买了一个杯子和一本故事书，她可能一共花了（    ）元。 A．19.25 B．26.45 C．30.35 D．27.68 3．在小数70.07中，整数部分的“7”与小数部分的“7”相差（    ）。 A．69 B．6.993 C．69.93 D．6993 4．文文在书店买了两本书，一本16.45元，另一本18.3元，一共花了多少钱？解决这个问题，列式为16.45＋18.3，如图竖式虚线框中的数表示的是（    ）。 A．4分加3分等于7分 B．4个0.1加3个0.1等于7个0.1 C．4元加3元等于7元 D．4个一加3个一等于7个一 5．知夏家、豆豆家和学校的位置在同一条直线上，知夏家在距学校1.25千米处，豆豆家在学校2.4千米处，知夏家到豆豆家有多远？（    ） A．3.65千米 B．1.15千米 C．3.65或1.15千米 D．无法判断 6．一个两位数，在它的十位和个位数字之间加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是30.8，这个两位数是（ ）。 7．妈妈在水电一卡通里充了100元钱用来缴水电费，该月水费20.92元，电费36.4元，一共要缴（ ）元，缴完水电费后一卡通里还剩下（ ）元。 8．修一段公路，第一天修了7.1千米，比第二天多修了1.35千米，第二天修了（ ）千米，两天一共修了（ ）千米。 9．小文从水培植物风信子出芽后第3周的第一天开始记录生长高度，到第12周的第一天（如图所示），风信子增长了（ ）厘米。 10．在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得冠军，领先第二名1.08秒，第二名的成绩是（ ）秒。 11．列竖式计算，带☆的要验算。 23.48＋7.2＝                ☆9076.98＝ 12．我国国土面积是960万平方千米，比加拿大国土面积小37.061万平方千米。俄罗斯是1707.54万平方千米，俄罗斯比加拿大国土面积约大多少万平方千米？（保留一位小数） 13．某学校幼儿园第一天为学生准备了14.35千克苹果，第二天准备的苹果比第一天多2.3千克。这两天一共准备了多少千克苹果？ 14．端午节的前一天，小辰跟随妈妈去超市购买了一些物品。 （1）小辰买了1个水杯和1盒牛奶，一共花了多少钱？ （2）妈妈买了1个防晒帽子与1袋面包，付给售货员50元，应找回多少钱？ 15．某网店3周年店庆促销，购物每满100元减20元。 （1）爸爸准备买一个电风扇和一个电饭煲。他应付多少钱？ （2）王阿姨买了其中两个电器，实际付的钱没有超过100元。她可能买了哪两个电器？ 知识点一： 【典型例题1】6.81；52.73；18.02；1.43 【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【详解】                                                                                                                 【典型例题2】2.6米 【分析】根据1米＝100厘米，厘米换算成米要除以它们的进率。用竹竿的长度减去露出水面的部分，再减去插入泥的部分，即等于水深的长度。据此解答即可。 【详解】35厘米＝（35÷100）米＝0.35米 1米5厘米＝1米＋（5÷100）米＝1米＋0.05米＝1.05米 4－1.05－0.35 ＝4－（1.05＋0.35） ＝4－1.4 ＝2.6（米） 答：水塘中水深2.6米。 【变式训练1】11.21；18.22；9.98 【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【详解】        15.8＋2.42＝18.22     13.4－3.42＝9.98                                       【变式训练2】212.78元 【分析】已知机器人价格是156.98元，遥控汽车价格是95.80元，那么它们的总价为156.98＋95.80＝252.78（元）。因为每满100元减20元，252.78满了2个100元，所以可以减的金额是20×2＝40（元）。用总价减去满减的金额就是他应付的金额，据此解答即可。 【详解】156.98＋95.80＝252.78（元） 20×2＝40（元） 252.78－40＝212.78（元） 答：王叔叔实际应付212.78元。 1．C 【分析】在15.05中，个位上的“5”表示5个一（即5），百分位上的“5”表示5个百分之一（即0.05）。用5减去0.05即可求解。 【详解】 所以在15.05中，个位上的“5”与百分位上的“5”相差4.95。 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，假设方框里填最大的9和最小的0，相加求出两件物品的最低价格和最高价格，且百分位上必须为5，据此选择即可。 【详解】10.3＋9.05＝19.35（元） 19.3＋9.95＝29.25（元） A．19.25＜19.35，不符合题意； B．19.35＜26.45＜29.25，符合题意； C．30.35＞29.25，不符合题意； D．27.68百分位上不是5，不符合题意。 她可能共花了26.45元买这两件物品。 故答案为：B 3．C 【分析】整数部分的“7”在十位上，表示7个10，即70。小数部分的“7”在百分位上，表示7个0.01，即0.07，用70减去0.07，即可求出整数部分的“7”与小数部分的“7”相差多少。 【详解】70－0.07＝69.93 所以在小数70.07中，整数部分的“7”与小数部分的“7”相差69.93。 故答案为：C 4．B 【分析】用16.45加上18.3可以计算出一共花的钱数，小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 1元＝10角＝100分，将1元看作单位“1”，平均分成10份，其中1份是1角，也可以写成0.1元；平均分成100份，其中1份是1分，也可以写成0.01元； 计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001、…等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．16.45中的4表示0.4，也就是4角，18.3中的3表示0.3，也就是3角，那么4角＋3角＝7角，而不是4分加3分等于7分，原题说法错误； B．16.45中的4在十分位上，表示4个0.1，18.3中的3在十分位上，表示3个0.1，4＋3＝7，所以4个0.1加3个0.1等于7个0.1，原题说法正确； C．16.45中的4表示0.4，也就是4角，18.3中的3表示0.3，也就是3角，那么4角＋3角＝7角，而不是4元加3元等于7元，原题说法错误； D．16.45中的4在十分位上，表示4个0.1，18.3中的3在十分位上，表示3个0.1，4＋3＝7，所以4个0.1加3个0.1等于7个0.1，而不是4个一加3个一等于7个一，原题说法错误； 那么竖式虚线框中的数表示的是4个0.1加3个0.1等于7个0.1。 故答案为：B 5．C 【分析】由题意可知，知夏家到豆豆家的距离有两种情况。第一种情况，知夏家和豆豆家分别在学校位置的两侧，那么他们两家的距离是两段距离的和。第二种情况，知夏家和豆豆家在学校的同一侧，豆豆家比知夏家距离学校更远，他们两家的距离是两段距离的差。 【详解】第一种情况： 1.25＋2.4＝3.65（千米） 第二种情况： 2.4－1.25＝1.15（千米） 所以知夏家到豆豆家的距离是3.65千米或1.15千米。 故答案为：C 6．28 【分析】在两位数中间加上一个小数点，变成一个小数，整数加小数得到小数，所以作为加数的小数里的小数点的右边部分和得数里的小数点右边部分相同，即□8＋□.8＝30.8，加数□8＜30.8，□里可以填2或者1，18加1.8得19.8，28加2.8得30.8，据此解答。 【详解】根据分析可知：28＋2.8＝30.8 所以一个两位数，在它的十位和个位数字之间加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是30.8，这个两位数是28。 7．57.32 42.68 【分析】用该月水费加上该月的电费，即可算出该月要缴费多少元；用卡里的100元减去需要缴费的金额，即可算出缴完费后一卡通还剩多少钱。据此解答。 【详解】20.92＋36.4＝57.32（元） 100－57.32＝42.68（元） 妈妈在水电一卡通里充了100元钱用来缴水电费，该月水费20.92元，电费36.4元，一共要缴57.32元，缴完水电费后一卡通里还剩下42.68元。 8．5.75 12.85 【分析】已知第一天比第二天多修了1.35千米，也就是第二天比第一天少修1.35千米。求比一个数少几的数是多少用减法，所以用7.1减去1.35，即可求出第二天修的长度，把第一天修的长度和第二天修的长度相加，求出两天一共修的长度。 【详解】第二天修的长度：（千米） 两天一共修的长度：（千米） 所以第二天修了5.75千米，两天一共修了12.85千米。 9．9.25 【分析】风信子增长的高度＝第12周的第一天生长高度－第3周的第一天生长高度，代入数据即可解答。 【详解】11.35－2.1＝9.25（厘米） 即风信子增长了9.25厘米。 10．47.48 【分析】根据题意，在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得冠军，领先第二名1.08秒，说明第二名的时间比潘展乐多1.08秒。因此，第二名的成绩为46.4秒加上1.08秒。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 46.4＋1.08＝47.48（秒） 在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得冠军，领先第二名1.08秒，第二名的成绩是47.48秒。 11．30.68；13.02 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】23.48＋7.2＝30.68 90－76.98＝13.02                     验算： 12．710.5万平方千米 【分析】用我国国土面积加上37.061万平方千米可算出加拿大国土面积，再用俄罗斯国土面积减去加拿大国土面积可算出俄罗斯比加拿大国土面积约大多少万平方千米，保留一位小数，看百分位上的数字进行四舍五入。 【详解】960＋37.061＝997.061（万平方千米） 1707.54－997.061＝710.479（万平方千米）≈710.5万平方千米 答：俄罗斯比加拿大国土面积约大710.5万平方千米。 13．31千克 【分析】已知第一天准备了14.35千克苹果，第二天准备的苹果比第一天多2.3千克，所以第二天准备的苹果重量为14.35＋2.3＝16.65（千克）。将第一天和第二天准备的苹果重量相加，即可解答。 【详解】14.35＋2.3＝16.65（千克） 14.35＋16.65＝31（千克）。 答：这两天一共准备了31千克苹果。 14．（1）25.25元 （2）3.95元 【分析】（1）把1个水杯的价钱与1盒牛奶的价钱相加，即可求出一共花了多少钱。 （2）把1个防晒帽子与1袋面包的价钱相加，再与50作差，即可求出应找回多少钱。 【详解】（1）18.9＋6.35＝25.25（元） 答：一共花了25.25元。 （2）36.5＋9.55＝46.05（元） 50－46.05＝3.95（元） 答：应找回3.95元。 15．（1）172.99元 （2）可能买了一个电风扇和一个吹风机，也可能买了一个吹风机和一个烧水壶 【分析】（1）由题意得，一个电风扇73.99元，一个电饭煲139.00元。爸爸准备买一个电风扇和一个电饭煲，直接用加法即可算出一共需要多少钱。该网店每满100元减20元，可以看前面的得数里面有几个100，那么就可以减2个20元，据此算出爸爸应该付多少钱。 （2）由题意得，王阿姨买了其中两个电器，实际付的钱没有超过100元，那么这两件商品的价格之和没有超过100元或者减去优惠的钱后没有超过100元，据此找出王阿姨可能买的两件电器即可。 【详解】（1）73.99＋139＝212.99（元） 212.99元里面有2个100元，所以应该优惠2个20元。 20×2＝40（元） 212.99－40＝172.99（元） 答：爸爸应付172.99元。 （2）①买一个电风扇和一个吹风机： 73.99＋42.5＝116.49（元）     116.49－20＝96.49（元），96.49元＜100元，满足题意。 ②买一个吹风机和一个烧水壶： 42.50＋56.50＝99（元） 99元＜100元，满足题意。 答：她可能买了一个电风扇和一个吹风机，也可能买了一个吹风机和一个烧水壶。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $