04 位数相同的小数加、减法（导学案）四年级数学寒假自学课（北京版）

04 位数相同的小数加、减法 知识点精讲 知识点一 位数相同的小数加、减法 内容 位数相同的小数加、减法 1、笔算小数加法，小数点对齐，也就是相同数位对齐；从末位算起；要注意哪一位相加满十要向前一位进1。 2、笔算小数减法，小数点对齐，也就是相同数位对齐；从末位算起；要注意哪一位不够减要从前一位退1，和本位上的数相加再减。 【典型例题1】一个两位小数，十分位上的数字比百分位上的数字大2，将十分位上的数字与百分位上的数字交换位置后得到一个新的两位小数，原来的两位小数与新的两位小数的和是6.66。原来的两位小数是（ ）。 【典型例题2】校运会的百米赛跑中，乐乐跑了17.45秒，小海跑了16.89秒，（ ）跑得快，快（ ）秒。 【变式训练1】平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了（ ）米。 【变式训练2】开封铁塔位于开封西北角铁塔公园内，素有“天下第一塔”的美称。塔高55.88米，它比妙乐寺塔高21.69米，妙乐寺塔高（ ）米。 1．下图是四年级三名同学的跳远成绩，□里的数可能是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．妈妈发了10元的红包（如图），小红抢到的红包金额最少，爸爸手气最佳，他抢到的红包金额最多是（    ）元。 A．7.57 B．8.57 C．4.69 D．5.13 3．植物小组的同学在做绿豆发芽实验时，记录了两周的植物高度。这株绿豆苗在一周里长高了（    ）cm。 A．1.7 B．0.7 C．3 D．10.6 4．解决题目“小林在书店买了两本书，一本16.45元，一本18.3元，一共花了多少钱？”的算式是16.45＋18.3。下面竖式中的“4＋3”表示的是（    ）。 A．4个一加3个一等于7个一 B．4元加3元等于7元 C．4个0.1加3个0.1等于7个0.1 D．4分加3分等于7分 5．用计算器计算13.49＋28.37时，按成了13.49＋28.73，要修正错误，可接着输入（    ）。 A．＋0.36 B．－0.63 C．＋0.36 D．－0.36 6．小雨在计算一道小数减法题时，把减数2.13错看成了2.73，结果得16.48，这道题的正确结果是（ ）。 7．妈妈每年都会在小颖生日那天给她测量身高，去年测得她的身高是1m36cm，今年是142cm，这一年小颖长高了（ ）m。 8．去年陕西新能源汽车产量大幅增长，某工厂上半年生产新能源汽车23.56万辆，下半年生产34.18万辆，全年共生产（ ）万辆，下半年比上半年多生产（ ）万辆。 9．乐乐在计算一道减法题时，错把被减数个位上的“9”与十分位上的“6”互换了位置，结果得到的差是10.2，这道题的正确答案是（ ）。 10．在四年级50米跑小组赛中，小林以出色的表现夺得第一名，下表记录了前三名的成绩，从表中可知，小林的成绩是（ ）秒。小童排名第三，与第二名相差0.11秒，第二名的成绩是（ ）秒。 时间/秒 8.79 9.☐9 9.60 11．列竖式计算。 99.89－17.97＝    26.75＋8.77＝ 12．2008年残奥会男子三级跳远F11级前三名成绩统计表 名次 姓名 成绩/米 第一名 李端 13.71 第二名 比拉洛夫 12.80 第三名 波拉斯 12.71 李端的成绩将沉睡10年的原世界纪录提高了0.24米，原世界纪录是多少米？ 13．2008年奥运会男子单人3米跳板比赛中，何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入最后一跳，秦凯落后德斯帕蒂耶斯7.65分。最后一跳前，秦凯落后何冲多少分？ 14．为了更好地了解神舟二十号，参观科技馆前李老师买了《你好！空间站》和《飞船升空了》两本有关航天科技的书籍，其中《你好！空间站》花了12.36元，《飞船升空了》比《你好！空间站》每本便宜1.25元，李老师买两本书应付多少元？ 15．李阿姨批发了一些黄瓜、茄子和西红柿去菜市场卖，当天每千克的批发价和零售价如下表所示。（单位：元） 蔬菜 黄瓜 茄子 西红柿 批发价 1.46 2.08 1.92 零售价 2.30 3.20 2.80 李阿姨卖1千克黄瓜可以赚多少钱？卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚多少钱？ 知识点一： 【典型例题1】3.42 【分析】根据题意可知，这个两位小数变化前后整数部分相同，且它们相加得6，可知整数部分是6÷2＝3；又因十分位上的数字比百分位上的数字大2，且将十分位的数字与百分位上的数字交换位置后，与原来的两位数相加的和是6.66，可知十分位和百分位上的数字之和得6，且两个数字相差2；因1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，可知这两个数是2和4，且4在原数的十分位，2在原数的百分位；所以，原来的两位小数是3.42。据此解答。 【详解】根据分析可知： 6÷2＝3 4＋2＝6 4－2＝2 3.42＋3.24＝6.66 所以，原来的两位小数是3.42。 【典型例题2】小海 0.56 【分析】跑步比赛中，谁用时最短谁跑得最快。根据小数比较大小的方法，比较乐乐和小海的跑步用时大小，并将两人跑步用时相减求差。 【详解】17.45秒与16.89秒比较，十位相同，个位7＞6，则17.45秒＞16.89秒。 17.45－16.89＝0.56（秒） 校运会的百米赛跑中，乐乐跑了17.45秒，小海跑了16.89秒，小海跑得快，快0.56秒。 【变式训练1】9 【分析】根据题意，已知平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，用10乘3，求出三次的总成绩；再减去前两次的成绩之和，即可得到第三次的成绩。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 10×3－（10.84＋10.16） ＝10×3－21 ＝30－21 ＝9（米） 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了9米。 【变式训练2】34.19 【分析】由题意得，开封铁塔高55.88米，它比妙乐寺塔高21.69米，说明妙乐寺塔比开封铁塔矮21.69米，直接用55.88减去21.69即可算出妙乐寺塔高多少米。 【详解】55.88－21.69＝34.19（米） 开封铁塔位于开封西北角铁塔公园内，素有“天下第一塔”的美称。塔高55.88米，它比妙乐寺塔高21.69米，妙乐寺塔高34.19米。 1．C 【分析】根据题意，三名同学跳得最近的是1.15米，跳得最远的是1.66米，1.□1米应该在两个成绩中间且更接近1.66米，据此代入每个选项的数字后，分别与1.15米和1.66米相减，求出的差应该比较接近，且与1.66米的差更小，据此选择即可。 【详解】A．1.15米＜1.21米＜1.66米，1.21－1.15＝0.06（米），1.66－1.21＝0.45（米），0.06＜0.45，更接近1.15米，不符合题意； B．1.15米＜1.31米＜1.66米，1.31－1.15＝0.16（米），1.66－1.31＝0.35（米），0.16＜0.35，更接近1.15米，不符合题意； C．1.15米＜1.41米＜1.66米，1.41－1.15＝0.26（米），1.66－1.41＝0.25（米），0.26＞0.25，在1.15米和1.66米中间更接近1.66米，符合题意； D．1.15米＜1.51米＜1.66米，1.51－1.15＝0.36（米），1.66－1.51＝0.15（米），0.36＞0.15，距离1.15米和1.66米中间较远，不符合题意； 因此□里的数可能是4。 故答案为：C 2．D 【分析】根据题意，用每个选项中爸爸抢到的金额加上小红抢到的金额，求出两人一共抢了多少钱，用10元减去两人抢到的钱数，即可求出妈妈抢了多少元，爸爸手气最佳，则需要符合爸爸抢到的钱数最多，小红抢到的钱数最少，且三人都抢到了红包，红包总额不可能超过10元，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．2.43＋7.57＝10（元），两人抢了10元，妈妈不可能还抢到红包； B．2.43＋8.57＝11（元），11＞10，总金额10元，不可能两人抢了11元； C．2.43＋4.69＝7.12（元），10－7.12＝2.88（元），2.43元＜2.88元＜4.69元，符合小红手气最差，爸爸手气最佳； D．2.43＋5.13＝7.56（元），10－7.56＝2.44（元），2.43元＜2.44＜4.69元，符合小红手气最差，爸爸手气最佳。 4.69元＜5.13元 红包金额最多是5.13元。 故答案为：D 3．A 【分析】观察上图可知，一大格表示1cm，一大格平均分成10小格，每小格表示0.1cm；左图中：绿豆苗的高度在8cm上方9小格位置，表示8.9cm；右图中：绿豆苗的高度在10cm上方6小格位置，表示10.6cm；用10.6cm减去8.9cm即等于绿豆苗一周里长的高度；据此即可解答。 【详解】10.6－8.9＝1.7（cm） 所以，这株绿豆苗在一周里长高了1.7cm。 故答案为：A 4．C 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01……；人民币用小数表示时，整数部分表示“元”，十分位表示“角”，百分位表示“分”。 当小数位数不同时，先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法。然后小数点对齐，也就是相同数位对齐，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。 【详解】A．4和3都在十分位上，表示4个0.1和3个0.1。所以4个一加3个一等于7个一，表述不正确。 B．4和3都在十分位上，表示4个1角和3个1角。所以4元加3元等于7元，表述不正确。 C．4和3都在十分位上，表示4个0.1和3个0.1。所以4个0.1加3个0.1等于7个0.1，表述正确。 D．4和3都在十分位上，表示4个1角和3个1角。所以4分加3分等于7分，表述不正确。 故答案为：C 5．D 【分析】一个加数13.49相同，另一个加数由28.37变成28.73，大了28.73－28.37＝0.36，和就变大0.36，要使结果不变，就要减去0.36。 【详解】28.73－28.37＝0.36，要修正错误，需要输入－0.36。 故答案为：D 6．17.08 【分析】本题可先根据错误的减数和结果求出被减数，再用被减数减去正确的减数得到正确结果。在减法运算中，被减数－减数＝差，那么被减数＝差＋减数。已知错误的减数是2.73，错误的结果是16.48，所以被减数为16.48＋2.73的结果，用求出的被减数减去正确的减数2.13，即可得出这道题的正确结果。 【详解】16.48＋2.73＝19.21 19.21－2.13＝17.08 小雨在计算一道小数减法题时，把减数2.13错看成了2.73，结果得16.48，这道题的正确结果是17.08。 7．0.06 【分析】根据题意，1m＝100cm，把36cm的小数点向左移动两位和1m合起来是小颖去年身高。再把142cm小数点向左移动两位是今年身高。用今年身高减去去年身高就是长高多少。 【详解】36cm＝0.36m，所以1m36cm＝1.36m。 142cm＝1.42m 1.42－1.36＝0.06（m） 所以，这一年小颖长高了0.06m。 8．57.74 10.62 【分析】求全年共生产的辆数，则用上半年生产的汽车加下半年生产的汽车辆数即可；求下半年比上半年多生产的汽车，则用下半年生产的汽车辆数减去上半年生产的汽车辆数即可。 【详解】23.56＋34.18＝57.74（万辆） 34.18－23.56＝10.62（万辆） 去年陕西新能源汽车产量大幅增长，某工厂上半年生产新能源汽车23.56万辆，下半年生产34.18万辆，全年共生产57.74万辆，下半年比上半年多生产10.62万辆。 9．12.9 【分析】被减数个位上的“9”变成了“6”，比原被减数减少了3，十分位上的“6”变成了“9”，比原被减数增加了0.3，合起来被减数比原来减少了2.7，所以差也比原来减少了2.7，用错误的答案10.2加上2.7即可得到正确答案。 【详解】9－6＝3 0.9－0.6＝0.3 3－0.3＝2.7 10.2＋2.7＝12.9 所以这道题的正确答案是12.9。 10．8.79 9.49 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断出3个人用的时间的长短，然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快。据此可知小林的成绩。 如果第二名成绩是9.60秒，那么用9.60加0.11是第三名成绩，但是与9.□9的末尾不符合。所以9.60秒是第三名的成绩，用9.60减0.11就是第二名的成绩。 【详解】根据分析，8.79肯定比9.□9和9.60小，所以成绩最好的是8.79秒。那么小林的成绩是8.79秒。 9.60－0.11＝9.49（秒） 所以，第二名的成绩是9.49秒。 11．81.92；35.52 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】99.89－17.97＝81.92       26.75＋8.77＝35.52                  12．13.47米 【分析】根据题意可知，原世界纪录比李端的成绩低0.24米，所以用李端的成绩13.71米减0.24米，即得到原世界纪录的成绩。据此解答。 【详解】13.71－0.24＝13.47（米） 答：原世界纪录是13.47米。 13．40.1分 【分析】何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入最后一跳，而秦凯落后德斯帕蒂耶斯7.65分，因此最后一跳前，秦凯落后何冲的分数应是32.45与7.65的和。 【详解】32.45＋7.65＝40.1（分） 答：最后一跳前，秦凯落后何冲40.1分。 14．23.47元 【分析】已知《你好！空间站》的价格为每本12.36元，每本《飞船升空了》的价格比它便宜1.25元，需先计算每本《飞船升空了》的价格，再将两本书的价格相加，即可求得买两本书应付的总价。 【详解】12.36－1.25＝11.11（元） 11.11＋12.36＝23.47（元） 答：李老师买两本书应付23.47元。 15．0.84元；0.24元 【分析】由表格可知，1千克黄瓜的批发价是1.46元，零售价是2.30元，求李阿姨卖1千克黄瓜可以赚多少钱，直接用2.30减去1.46即可解答；1千克茄子的批发价是2.08元，零售价是3.20元，可以先用减法算出卖1千克茄子需要多少钱；1千克西红柿的批发价是1.92元，零售价是2.80元，可以先用减法算出卖1千克西红柿需要多少钱。求卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚多少钱，直接把它们的得数相减即可解答。 【详解】2.30－1.46＝0.84（元） 3.20－2.08＝1.12（元） 2.80－1.92＝0.88（元） 1.12－0.88＝0.24（元） 答：李阿姨卖1千克黄瓜可以赚0.84元，卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚0.24元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $