06 小数加减混合运算（导学案）四年级数学寒假自学课（北京版）

06 小数加减混合运算 知识点精讲 知识点一 小数加减混合运算 内容 小数加减混合运算 1、整数运算律在小数运算中同样适用。在小数加法运算中，恰当地运用加法交换律、加法结合律会使计算更加简便。 2、整数加、减法的简便算法可以应用到小数的计算中。 【典型例题1】王明的妈妈购买了一包口罩花了25.7元，买了一盒清热解毒颗粒药比口罩少花了12.4元，她购买这两样物品一共应付多少元？ 【典型例题2】小力去买文具，他发现手中的钱买一支圆珠笔多2.3元，买一个文件夹多4.7元，两样都买又少了1.2元钱，小力带了（ ）元钱。 【典型例题3】王阿姨去超市购物，共买了53元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付（ ）元。 【典型例题4】脱式计算。 ①8.47＋12.53－1.2       ②50－19.8－20.2       ③19.4＋4.58＋5.42 【变式训练1】小刚站在凳子上比爸爸高0.04米，爸爸身高多少米？ 【变式训练2】周末，妈妈去超市购物，买水果用了23.5元，买蔬菜用了18.7元，买鱼用了26.5元，买大米用了21.3元。妈妈这次购物共花费（ ）元。 【变式训练3】厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某次设备产出22.4千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.28千克，小区周边绿地养护使用了12.72千克，还剩多少千克肥料？ 【变式训练4】用脱式计算下面各题。 5.28＋3.7＋7.3＋4.62        10.1－4.85－2.25 45.9＋15.17－32.7          19.87－（13.87＋5.98） 1．一个笔记本4.5元，比一个文具盒便宜26.3元。明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要（    ）元钱。 A．21.8 B．26.3 C．30.8 D．35.3 2．小虎在计算12.5－2.7＋1.3时，是这样计算的：小虎的计算结果与原结果相比（    ）。 A．没有变化 B．减少了1.3 C．减少了2.6 D．增加了2.7 3．小芳在计算小数减法时，错把减数54.2看成5.42，得到的差是70.3，正确的差应该是（    ）。 A．75.72 B．21.52 C．48.78 D．16.1 4．若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝（      ）。 A．2.48 B．3.48 C．7.43 D．17.33 5．计算：（    ）。 A．23.01 B．23.010 C．23 D．23.001 6．爷爷通过扫二维码领了5.6元红包，比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包（ ）元。 7．有两块长都是2.93米的木板，如图所示，把它们钉在一起成了一块长木板，接头处长0.36米。钉好后的木板实际长（ ）米。 8．王阿姨去超市购物，共买了53元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付（ ）元。 9．爸爸给淘气买了一辆自行车（如图），淘气想了解这辆车的数据，你能帮一帮淘气吗？（单位：米） （1）自行车的车身长为（ ）米。 （2）淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，车座要往上调（ ）米。 10．下面是四年级男子组4×50m接力赛成绩（单位：秒），把表填写完整。 班级 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 总成绩 四（1）班 8.42 8.67 8.58 8.50 四（2）班 8.40 8.56 8.61 8.39 四（3）班 8.32 8.68 8.70 8.36 四（4）班 8.48 8.54 8.52 8.46 11．用简便方法计算。                   12．为了丰富同学们的课余生活，学校买进一批体育器材。算一算，买篮球用了多少元？ 13．二氧化碳排放量是可以计算出来的。李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。李明开车15.6千米和乘坐电梯回家，一共排放了多少千克二氧化碳？ 14．李伯伯今天从自家果园里摘了一些橘子去售卖，上午卖了12.8千克，下午比上午少卖了0.15千克，最后还剩18.15千克没卖。李伯伯今天摘了多少千克橘子拿去售卖？ 15． （1）一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元？ （2）万老师有150元，买了一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳，还剩多少元？ 16．实验小学四（1）班27名同学开展“环保小卫士”活动，收集了废旧纸张、电池和矿泉水瓶三类可回收物，数据如下： 废旧物品 废旧纸张 废旧电池 矿泉水瓶 质量/千克 33.28 6.2 14.52 （1）四（1）班学生收集的废旧纸张、电池和矿泉水瓶三类可回收物一共多少千克？ （2）四（1）班收集的这三类可回收物平均每类多少千克？ 知识点一： 【典型例题1】39元 【分析】口罩的价钱减去12.4元等于一盒清热解毒颗粒药的价钱，再加上口罩的价钱即可解答。 【详解】25.7＋（25.7－12.4） ＝25.7＋13.3 ＝39（元） 答：她购买这两样物品一共应付39元。 【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。 【典型例题2】8.2 【分析】根据题意，用买一支圆珠笔多的钱数加上两样都买又少的钱数，即可求出买一个文件夹需要的钱数，再加上买一个文件夹多的钱数，即可求出小力带的钱数；计算时可以根据整数加法运算定律推广到小数，根据加法交换律：a＋b＝b＋a，进行简便计算即可。 【详解】2.3＋1.2＋4.7 ＝2.3＋4.7＋1.2 ＝7＋1.2 ＝8.2（元） 即小力去买文具，他发现手中的钱买一支圆珠笔多2.3元，买一个文件夹多4.7元，两样都买又少了1.2元钱，小力带了8.2元钱。 【典型例题3】51 【分析】由题意得，一共需要支付53元，但王阿姨有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元，直接用53元减去0.75元和1.25元即可得到王阿姨实际需要支付的钱数。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】53－0.75－1.25 ＝53－（0.75＋1.25） ＝53－2 ＝51（元） 故王阿姨实际需要支付51元。 【典型例题4】①19.8；②10；③29.4 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 ①一个算式中既有加法，又有减法，要按照从左往右的顺序依次计算。 ②观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 ③观察数据特点可知，利用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）可使计算简便。 【详解】①8.47＋12.53－1.2 ＝21－1.2 ＝19.8 ②50－19.8－20.2 ＝50－（19.8＋20.2） ＝50－40 ＝10 ③19.4＋4.58＋5.42 ＝19.4＋（4.58＋5.42） ＝19.4＋10 ＝29.4 【变式训练1】1.71米 【分析】爸爸的身高＝小刚的身高＋凳子的高度－0.04，据此解答。 【详解】1.35＋0.4－0.04 ＝1.75－0.04 ＝1.71（米） 答：爸爸身高1.71米。 【点睛】分析出爸爸的身高、小刚的身高、凳子的高度之间的联系是解答此题的关键。 【变式训练2】90 【分析】根据题意，将买水果、蔬菜、鱼和大米用的钱数相加，即可求出这次购物一共花费了多少元，可以根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此简便计算即可。 【详解】23.5＋18.7＋26.5＋21.3 ＝23.5＋26.5＋18.7＋21.3 ＝（23.5＋26.5）＋（18.7＋21.3） ＝50＋40 ＝90（元） 周末，妈妈去超市购物，买水果用了23.5元，买蔬菜用了18.7元，买鱼用了26.5元，买大米用了21.3元。妈妈这次购物共花费90元。 【变式训练3】3.4千克 【分析】由题意得，某次设备产出22.4千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.28千克，小区周边绿地养护使用了12.72千克，直接用22.4减去6.28再减去12.72即可算出还剩多少千克肥料。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】22.4－6.28－12.72 ＝22.4－（6.28＋12.72） ＝22.4－19 ＝3.4（千克） 答：还剩3.4千克肥料。 【变式训练4】20.9；3： 28.37；0.02 【分析】（1）利用加法交换律和结合律计算，先交换4.62和3.7的位置，分别计算5.28＋4.62以及3.7＋7.3，再相加即可； （2）根据减法的性质计算，先计算4.85＋2.25，再用10.1减去这个和； （3）先算加法，再算减法； （4）根据减法的性质计算，先算19.87－13.87，再用差减去5.98。 【详解】5.28＋3.7＋7.3＋4.62 ＝（5.28＋4.62 ）＋（3.7＋7.3） ＝9.9＋11 ＝20.9 10.1－4.85－2.25 ＝10.1－（4.85＋2.25） ＝10.1－7.1 ＝3 45.9＋15.17－32.7 ＝61.07－32.7 ＝28.37 19.87－（13.87＋5.98） ＝19.87－13.87－5.98 ＝6－5.98 ＝0.02 1．D 【分析】根据题意可知，用笔记本的价钱加26.3元是文具盒的价钱，即4.5＋26.3；再用求出的和加上笔记本的价钱就是一共的价钱。 【详解】4.5＋26.3＋4.5 ＝30.8＋4.5 ＝35.3（元） 所以明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要35.3元钱。 故答案为：D 2．C 【分析】12.5－2.7＋1.3是按照从左往右顺序计算，而12.5－（2.7＋1.3）是先算括号里的加法，再算减法，算出后比较结果。 【详解】12.5－2.7＋1.3 ＝9.8＋1.3 ＝11.1 12.5－（2.7＋1.3） ＝12.5－4 ＝8.5 11.1－8.5＝2.6 小虎的计算结果与原结果相比减少了2.6。 故答案为：C 3．B 【分析】由题意得，小芳在计算小数减法时，错把减数54.2看成5.42，得到的差是70.3。那么可以先用70.3加上5.42算出正确的被减数，然后再减去54.2算出正确的差。 【详解】70.3＋5.42－54.2 ＝75.72－54.2 ＝21.52 即正确的差是21.52。 故答案为：B 4．A 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。把12.38－△＋☆变形成12.38－（△－☆），再将△－☆＝9.9代入12.38－（△－☆）即可求出结果，据此解答。 【详解】12.38－△＋☆ ＝12.38－（△－☆） 因为△－☆＝9.9，所以12.38－（△－☆）＝12.38－9.9＝2.48。 若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝2.48。 故答案为：A 5．C 【分析】小数加、减简便计算，将能凑成整数的两个数用小括号括在一起计算，交换数的位置记得带上数前面的符号一起交换；据此解答。 【详解】根据分析： ＝ 故答案为：C 【点睛】掌握小数简便运算的运算定律是解答本题的关键。 6．10.17 【分析】爷爷和奶奶一共领红包金额＝爷爷领红包金额＋奶奶领红包金额，其中，奶奶领红包金额＝爷爷领红包金额－爷爷比奶奶多领的钱数。 【详解】5.6－1.03＋5.6 ＝4.57＋5.6 ＝10.17（元） 爷爷通过扫二维码领了5.6元红包，比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包10.17元。 7．5.5 【分析】先用2.93米加2.93米求出两块木板的长度，再减去重合部分长度0.36米即可。 【详解】2.93＋2.93－0.36 ＝5.86－0.36 ＝5.5（米） 钉好后的木板实际长5.5米。 8．51 【分析】由题意得，一共需要支付53元，但王阿姨有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元，直接用53元减去0.75元和1.25元即可得到王阿姨实际需要支付的钱数。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】53－0.75－1.25 ＝53－（0.75＋1.25） ＝53－2 ＝51（元） 故王阿姨实际需要支付51元。 9．（1）1.78 （2）0.16 【分析】（1）由图可知，自行车前轮中心到后轮中心的距离为1.10米，车尾到后轮中心的距离为0.34米，前轮边缘到前轮中心的距离为0.34米，直接把它们的长度全部加起来即可算出自行车的车身长度。 （2）由图可知，自行车目前的车座高度为0.84米，要想把车座调高到离地面1米，那么直接用1米减去0.84米即可算出车座需要上调的高度。 【详解】（1）0.34＋1.10＋0.34 ＝1.44＋0.34 ＝1.78（米） 故自行车的车身长为1.78米。 （2）1－0.84＝0.16（米） 淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，车座要往上调0.16米。 10．34.17；33.96；34.06；34 【分析】根据题意分析，将每个班里第一棒、第二棒、第三棒、第四棒的成绩相加，即可得到该班的总成绩，根据小数加减法的计算方法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；计算填表即可。 【详解】四（1）班：8.42＋8.67＋8.58＋8.50 ＝（8.42＋8.58）＋8.67＋8.50 ＝17＋8.67＋8.50 ＝25.67＋8.50 ＝34.17（秒） 四（2）班：8.40＋8.56＋8.61＋8.39 ＝（8.40＋8.56）＋（8.61＋8.39） ＝16.96＋17 ＝33.96（秒） 四（3）班：8.32＋8.68＋8.70＋8.36 ＝（8.32＋8.68）＋8.70＋8.36 ＝17＋8.70＋8.36 ＝25.70＋8.36 ＝34.06（秒） 四（4）班：8.48＋8.54＋8.52＋8.46 ＝（8.48＋8.52）＋（8.54＋8.46） ＝17＋17 ＝34（秒） 四（1）班、四（2）班、四（3）班、四（4）班的总成绩分别是34.17秒、33.96秒、34.06秒、34秒。 11．8.8；20.2 3.9；11.7 【分析】（1）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把7.8＋0.96＋0.04变成7.8＋（0.96＋0.04）进行简算； （2）从左往右依次计算； （3）交换“＋0.9”和“－0.85”的位置，把算式变成3.85－0.85＋0.9进行简算； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把21.7－2.8－7.2变成21.7－（2.8＋7.2）进行简算。 【详解】（1）7.8＋0.96＋0.04 ＝7.8＋（0.96＋0.04） ＝7.8＋1 ＝8.8 （2）15.6－2.7＋7.3 ＝12.9＋7.3 ＝20.2 （3）3.85＋0.9－0.85 ＝3.85－0.85＋0.9 ＝3＋0.9 ＝3.9 （4）21.7－2.8－7.2 ＝21.7－（2.8＋7.2） ＝21.7－10 ＝11.7 12．60.4元 【分析】根据题意，已知买足球74.8元，比买排球多用47.6元，买篮球比买排球多用33.2元；先用74.8减去47.6，求出排球的价格，再加上33.2，就是篮球的价格，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 74.8－47.6＋33.2 ＝27.2＋33.2 ＝60.4（元） 答：买篮球用了60.4元。 13．3.82千克 【分析】根据题意，已知李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。用3.6减去3.38，就是乘坐电梯的排放量；再加上3.6，就是一共排放了多少千克二氧化碳，列式计算即可。 【详解】3.6－3.38＋3.6 ＝0.22＋3.6 ＝3.82（千克） 答：一共排放了3.82千克二氧化碳。 14．43.6千克 【分析】由题意得，李伯伯今天上午卖了12.8千克橘子，下午比上午少卖了0.15千克，可以先用12.8减去0.15算出李伯伯下午卖了多少千克橘子，接着用得数加上12.8算出李伯伯全天卖了多少千克橘子。最后还剩18.15千克没卖，直接用前面的得数加上18.15千克即可算出李伯伯今天摘了多少千克橘子拿去售卖。计算时，利用加法交换律可使计算简便。 【详解】12.8－0.15＝12.65（千克） 12.65＋12.8＋18.15 ＝12.65＋18.15＋12.8 ＝30.8＋12.8 ＝43.6（千克） 答：李伯伯今天摘了43.6千克橘子拿去售卖。 15．（1）52.05元 （2）21.5元 【分析】（1）用130.55减去78.5，求出一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元； （2）用150依次减去一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳的价钱，求出还剩多少元。 【详解】（1）130.55－78.5＝52.05（元） 答：一个篮球比一副羽毛球拍贵52.05元。 （2）150－34.3－78.5－15.7 ＝115.7－78.5－15.7 ＝37.2－15.7 ＝21.5（元） 答：还剩21.5元。 16．（1）54千克 （2）18千克 【分析】（1）由题意得，四（1）班27名同学收集的废旧纸张、废旧电池和矿泉水瓶三类可回收物分别有33.28千克、6.2千克和14.52千克。求三类可回收物一共多少千克，用加法计算。计算时，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。 （2）求四（1）班收集的这三类可回收物平均每类多少千克，直接用三类可回收物一共的质量除以3即可解答。 【详解】（1）33.28＋6.2＋14.52 ＝33.28＋14.52＋6.2 ＝47.8＋6.2 ＝54（千克） 答：四（1）班学生收集的废旧纸张、电池和矿泉水瓶三类可回收物一共54千克。 （2）54÷3＝18（千克） 答：四（1）班收集的这三类可回收物平均每类18千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $