第四章 4 氢原子光谱和玻尔的原子模型-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版）

Em,化简得eU=hw-W。,遏止电压与入射光的强度无关， B错误；由eU-hv-Wo,可知Wo=hw-eU,C正确；由 eU=hw-W。可知，增大人射光的频率，遏止电压也增大 若使G的示数为0，需向右调节滑片P,D错误。 >"3.原子的核式结构模型 知识梳理 知识点1电子的发现 2.1.6×10-9C3.e4.9.1×1031kg1836 知识点2原子的核式结构模型 1.枣糕 2.(1)金箔真空(2)①绝大多数原来 ②少数大角度大于90°撞了回来(3)核式结构 3.正 知识点3原子核的电荷与尺度 2.质子中子质子数3.105100 要点突破 例1D【解析】卢瑟福在α粒子散射实验的基础 上，提出的原子核式结构模型，认为原子的几乎所有质 量和正电荷，全部集中在一个很小的核上，原子实际上 大部分空间是“内空”的，只有核外电子在绕核高速转 动，故A、B、C错误，D正确。 变式训练1AC 例22.7×104m【解析】当α粒子靠近原子核运 动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时， 动能全部转化为电势能，所以α粒子与原子核发生对心 碰撞时所能达到的最小距离为d,则 mw2-k49 d=2kq92=2x9.0x10x2x796x1092m=2.7×10"m。 mv- 6.64x1027×(2.0x107)2 变式训练2A 情境拓展 B【解析】根据实验现象可知，放在C位置时屏上 能观察到闪光，A错误；放在D位置时，屏上仍能观察 到一些闪光，但次数极少，说明极少数α粒子有较大程 度的偏折，B正确；放在A位置时，相同时间内观察到 屏上的闪光次数最多，C错误；放在B位置时，相同 时间内观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少，D 错误。 >"4.氢原子光谱和玻尔的原子模型 知识梳理 知识点1光谱 1.波长强度2.(1)①亮线②连在一起 3.线状谱特定频率发光频率特征谱线 参考答案与解析。 4.光谱分析 知识点2氢原子光谱的实验规律 1.光谱2.里德伯常量3.线状4.红外紫外 知识点3经典理论的困难玻尔原子理论的基本假设 1.(1)原子核α粒子散射实验(2)稳定性 分立 2.(1)①量子化②稳定电磁辐射(2)①特定 量子化②定态基态激发态(3)放出E。-Em 吸收吸收 知识点4玻尔理论对氢光谱的解释 3.定态轨道4.激发态不稳定光子 5.前后两个能级之差分立分立 6.能级光子频率 知识点6玻尔理论的局限性 1.量子观念定态和跃迁氢原子 2.经典粒子轨道3.概率云雾电子云 要点突破 例1BC【解析】太阳发出的光是连续光谱，但它 通过太阳大气后，被太阳大气吸收了某些特定光谱线， 因而是吸收光谱，A错误；稀薄氢气发光，钠蒸气产生 的光谱均属线状谱，B、C正确；白光通过钠蒸气产生 的光谱是吸收光谱，D错误。 变式训练1D 例2D【解析】根据玻尔理论，氢原子核外电子 在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量 的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远 的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动， m 由原子核对电子的库仑力提供向心力，即k , 义&子m,则号子m,即E=号，由此式可 知：电子离核越远即r越大时，电子的动能越小，故A、 C错误：r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电 势能增大，则D正确。 变式训练2AB 情境拓展 B【解析】由题中所给公式可知，在帕邢系中， 当n=4时，氢原子发出电磁波的波长最长，有1 入max R字平，代入数据解得Am1.87x10m=1870m: 当n趋于无穷大时，氢原子发出电磁波的波长最短，为 =R字-0小，代人数据解得Am=8.18x10m 入mn 818nm。由于入m大于可见光的最大波长，所以帕邢系 中，氢原子发出的光是红外线，故B正确。 39N 高中物理选择性必修第三册（人教版） 4.氢原子光谱和 知识梳理 川知识点1光谱 1.光谱的定义：用棱镜或光栅把物质发出的 光按波长（频率）展开，获得 (频率)和 分布的记录。 2.分类 (1)发射光谱 ①线状谱：光谱是一条条的 ②连续谱：光谱是 的光带。 (2)吸收光谱 ①定义：连续谱中，某些波长的光被物质吸 收后产生的光谱。 ②产生条件：炽热物体发生的白光通过温度 较低的气体后，再色散形成的。 3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都 是 说明原子只发出几种 的光，不同原子的亮线 位置不同，说明不同原子的 不一样，光谱中的亮线称为原子的 4.光谱分析的应用：利用原子的特征谱线， 可以鉴别物质和确定物质的组成成分，这 种方法称为 它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的 含量达到103kg时就可以被检测到。 川知识点2氢原子光谱的实验规律 1.原子内部电子的运动是原子发光的原因。 82)学 玻尔的原子模型 因此 是探索原子结构的一条重要 途径。 2.氢原子光谱的实验规律 巴耳末公式：大=R (n=3,4, 5,…) 式中R。为 Rx=1.10x10m,n取整数。 3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了 氢原子的 光谱的特征 4.其他谱线：除了巴耳末系，氢光谱在 和 光区的其他谱线也都满足 与巴耳末公式类似的关系式。 知识点3经典理论的困难 玻尔原子理论的基本假设 1.经典理论的困难 (1)核式结构模型的成就：正确地指出了 的存在，很好地解释了 (2)经典理论的困难：经典物理学既无法解 释原子的 又无法解释原子光 谱的 线状谱。 2.玻尔原子理论的基本假设 (1)轨道量子化 ①电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是 任意的，也就是说电子的轨道是 (选填“连续变化”或“量子化”)的。 ②电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 (2)定态 ①当电子在不同的轨道上运动时，原子处于 不同的状态，具有不同的能量。电子只能 在特定轨道上运动，原子的能量只能取一 系列 的值。这些 的 能量值叫作能级。 ②原子中这些具有确定能量的稳定状态，称 为 。能量最低的状态叫作 ，其他的状态叫作 (3)频率条件 当电子从能量较高的定态轨道（其能量 记为E)跃迁到能量较低的定态轨道（能量 记为Em,m<n)时，会 能量为hw的 光子(h是普朗克常量)，该光子的能量hw= 该式称为频率条件，又称辐射条 件。反之，当电子 光子时，会从能 量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨 道， 光子的能量同样由频率条件 决定。 川知识点4玻尔理论对氢光谱的解释」 1.氢原子能级图 E/eV 1.51 3.4 -13.6 2.氢原子的能级公式和半径公式 (I)氢原子在不同能级上的能量值为E= (E=-13.6eV,n=1,2,3,…)。 (2)相应的电子轨道半径为r=n71(r1=0.53× 10-0m,n=1,2,3,…)。 3.解释巴耳末公式 第四章原子结构和波粒二象性。 巴耳末公式中的正整数n和2正好代表 电子跃迁之前和跃迁之后所处的 的量子数n和2。 4.解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，非常稳 定。气体放电管中的原子受到高速运动的电 子的撞击，有可能向上跃迁到 ， 处 于激发态的原子是 的，会自发地向 能量较低的能级跃迁，放出 ，最终 回到基态。 5.解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高的能级向低能级跃迁时放出 的光子的能量等于 ,由 于原子的能级是 的，所以放出的光 子的能量也是 的，因此原子的发射 光谱只有一些分立的亮线。 6.解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构， 各不相同，因此辐射（或吸收）的 也不相同。 川知识点5能级跃迁的几种情况 1.使原子能级跃迁的两种粒子一光子与实 物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则 光子的能量必须等于两能级的能量差， 否则不被吸收，不存在激发到能级时 能量有余，而激发到(n+I)能级时能 量不足，则可激发到n能级的情况 (2)原子还可吸收外来实物粒子（如自由电 子)的能量而被激发，实物粒子的能量 可以全部或部分传递给电子。 2.一个氢原子跃迁的可能情况 学 (83 高中物理选择性必修第三册（人教版） 例如：一个氢原子最初处于=4激发 态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况， 如图，情形I中只有一种频率的光子，其他 情形：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形 V中三种。 EleV 0o.54 -0.85 -1.51 -3.4 -13.6 注意：上述四种情形中只能出现一种，不可 能两种或多种情形同时存在。 3.电离 (1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的 束缚成为自由电子的现象。 (2)电离能是氢原子从某一状态跃迁到n=∞ 时所需吸收的能量，其数值等于氢原子 处于各定态时的能级值的绝对值。如基 态氢原子的电离能是13.6eV,氢原子 处于n=2激发态时的电离能为3.4eV。 (3)电离条件：光子的能量大于或等于氢原 子的电离能。 入射光子的能量越大，原子电离后产生 的自由电子的动能越大。 川知识点6玻尔理论的局限性 1.成功之处 玻尔的原子理论第一次将 引入 原子领域，提出了 的概念， 成功解释了 光谱的实验规律。 2.局限性 保留了 的观念，仍然把 84)学 电子的运动看作经典力学描述下的 运动。 3.电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们 只能描述某时刻电子在某个位置附近单位体 积内出现 的多少，把电子这种概率 分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像 样分布在原子核周围，故称 要点突破 川要点1氢原子能级图与相应的光谱 EleV ·帕邢线系 巴耳末线系 例1（多选）关于光谱，下面说法正确的 是( A.太阳光谱是连续谱 B.稀薄的氢气发光产生的光谱是线状谱 C.煤气灯上燃烧的钠盐汽化后的钠蒸气产 生的光谱是线状谱 D.白光通过钠蒸气产生的光谱是线状谱 B变式训练① 巴耳末对当时已知的，在可见光区的氢 原子光谱的四条谱线做了分析，发现这些谱 线的波长清足公式：大=R,式中 n=3,4,5,…。在氢原子光谱可见光区， 第四章原子结构和波粒二象性。 最长波长与最短波长之比为() 变式训练2 A号 B告 (多选)用光子能量为E的光束照射容 c.3 D. 器中的氢气，氢原子吸收光子后，能发射频 率为1、2、八3的三种光子，且y<<y3,入 川要点2光子的发射与吸收 射光束中光子的能量应是() A.hv3 B.h(v+v2) 原子从一种定态跃迁到另一种定态时， C.h(v2+v3) D.h(y+2+w3) 它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量 由这两种定态的能量差决定，即 情境拓展 发射光子hw=B.-B,即高能级E,低能 氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼 吸收光子hw=En-Em, 级Emo 系、 帕邪系等，其中帕邢系的公式为}= 例2氢原子的核外电子从距核较近的轨道 Ra安 (n=4,5,6,…),RH=1.10× 跃迁到距核较远的轨道过程中() A.原子要吸收光子，电子的动能增大，原 10?m。电磁波谱如图所示，其中可见光的 子的电势能增大，原子的能量增大 波长范围是400~760nm,帕邢系中，氢原 B.原子要放出光子，电子的动能减小，原 子发出的光是() 子的电势能减小，原子的能量也减小 可见光 无线电波 C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原 长中短被微被红外线红外线X射线y射线 波长/m102109102104106108101010-12 子的电势能减小，原子的能量增大 情境拓展题图 D.原子要吸收光子，电子的动能减小，原 子的电势能增大，原子的能量增大 A.可见光 B.红外线 C.紫外线 D.X射线 5.粒子的波动性和量子力学的建立 波。 知识梳理 2.粒子的能量￡和动量p跟它所对应的波的 频率v和波长入之间的关系：= 川知识点1粒子的波动性 入= 1.德布罗意假设：每一个 的粒子都 与一个对应的波相联系，这种与实物粒子 相联系的波称为德布罗意波，也叫 学 85