第二章 3 气体的等压变化和等容变化-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版）

高中物理选择性必修第三册（人教版） 3.气体的等压 知识梳理 川知识点1气体的等压变化 1.气体的等压变化 一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度的变化的过程。 2.盖-吕萨克定律 (1)内容 一定质量的某种气体，在压强不变的情 况下，体积V与 成正比。 (2)表达式 V=CT或=C或- T T2 T是热力学温标，而不是摄氏温标。 (3)适用条件 ①气体的 不变。 ②气体的 不变。 3.气体的等压线(V-T图像) (1)一定质量的气体，在压 强不变时，其V-T图 像是一条过 的 直线，这条直线叫作等 压线。（如图） (2)说明：同一气体的几条等压线比较，斜 率大的压强小，如图， > > 川知识点2气体的等容变化 1.气体的等容变化 32)学 变化和等容变化 一定质量的某种气体，在 不变 时，压强随温度的变化而变化的过程。 2.查理定律 (1)内容 一定质量的某种气体，在体积不变的情 况下，压强p与 成正比。 (2)表达式 p=CT或1=P2 TL T是热力学温标，而不是摄氏温标。 (3)适用条件 ①气体的 不变。 ②气体的 不变。 3.气体的等容线(p-T图像) (1)等容线：一定质量的气 体，在体积不变时，其 p-T图像是一条过 的直线，这条直线 叫作等容线。（如图）》 (2)说明：同一气体的几条等容线比较，斜 率大的体积小，如图， > 川知识点3理想气体 1.定义：在任何温度、任何压强下都遵从气 体实验定律的气体。 2.理想气体与实际气体：在温度不 零下几十摄氏度、压强不 大气压 的几倍时，可以把实际气体当成理想气体 来处理。 川知识点4气体实验定律的微观解释 1.玻意耳定律：一定质量的气体，温度保持 不变时，分子的平均动能是 的。 在这种情况下，体积减小时，分子的密集程 度 ,气体的压强就增大；反之， 体积增大时，分子的密集程度 气体的压强就减小。 2.查理定律：一定质量的气体，体积保持不 变时，分子的密集程度保持 在这种情况下，温度升高时，分子的平均 动能 气体的压强就增大；反 之，温度 时，分子的平均动能减 小，气体压强减小。 3.盖-吕萨克定律：一定质量的气体，温度 升高时，分子的平均动能 。只有 气体的体积同时增大，使分子的密集程度 ，才能保持压强不变。 要点突破 要点1对盖-昌萨克定律的理解 1.盖-吕萨克定律是实验定律，是由法国科 学家盖-吕萨克通过实验发现的。 2.适用条件：气体质量一定，压强不变且不 太大（小于n个大气压），温度不太低 (不低于零下几十摄氏度)。 3.推论：一定质量的气体，从初状态(V T)开始，发生等压变化，其体积的变化 量△V和温度的变化量△T间的关系为 或a T 例1如图所示，汽缸A中封闭有一定质量 第二章气体、固体和液体。 的气体，活塞B与汽缸A的接触是光滑的且 不漏气，B上放一重物C,B与C的总重力为 G,大气压为p。当汽缸内气体温度是20℃ 时，活塞与汽缸底部距离 为h;当汽缸内气体温度是 100℃时，活塞与汽缸底部的 。。。。 距离是多少？ 例1题图 思路点拨 首先要找出研究对象，即汽缸内封 闭的气体，判断符合哪个定律条件，确 定初、末状态的体积和温度，注意单位 要统一，代入公式即可得出。 方法总结 应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤： (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否 符合定律的适用条件：质量一定， 压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖-吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 学(33 N 高中物理选择性必修第三册（人教版） B变式训练① 如图所示为一简易火灾报警装置，其原 理是竖直放置的试管中装有水银，当温度升 高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发 出报警的响声。27℃时，被封闭的理想气体 气柱长L,为20cm,水银柱上表面与导线 下端的距离L2为5cm。问： (1)当温度变化时，封闭气柱的压强是否变 化？（水银不会溢出试管） (2)当温度达到多少摄氏度时，报警器会 报警？ 变式训练1题图 川要点2对查理定律的理解 1.查理定律 (1)查理定律是实验定律，是由法国科学家 查理通过实验发现的。 (2)适用条件：气体质量一定，体积不变， 压强不太大（小于几个大气压），温度 不太低（不低于零下几十摄氏度）。 (3)定律的表达式：号=C或号片。 ①恒量C与气体的种类、质量、体积有关。 (34学 ②式中T是热力学温标，而不是摄氏温标。 若已知条件给的是摄氏温标，需要用T=+ 273K代换。但一定质量的某种气体在体 积不变的情况下，升高（或降低）相同的 温度，所增加（或减小）的压强是相同的。 即压强的变化△p与摄氏温度的变化△t也 成正比，得到推论为卫=A=△p。 T-△T-△t ③解题时前后两状态压强的单位要统一。 2.液柱或活塞移动类问题分析思路 (1)先假设液柱或活塞不发生移动，两部分 气体均做等容变化。 (2)对两部分气体分别应用查理定律的推论 4s47 P,求出每部分气体压强的变化 量△p,并加以比较。 ①如果液柱或活塞两端的横截面积相等，若 △p均大于0，意味着两部分气体的压强 均增大，则液柱或活塞向△p较小的一方 移动；若△p均小于0，意味着两部分气 体的压强均减小，则液柱或活塞向△p较 大的一方移动，即向△p较大的一方移 动；若△p相等，则液柱或活塞不移动。 ②如果液柱或活塞两端的横截面积不相等， 则应考虑液柱或活塞两端的受力变化△pS, 若△p均大于0，则液柱或活塞向I△pS较 小的一方移动；若△p均小于0，则液柱 或活塞向1△pSI较大的一方移动；若△pS相 等，则液柱或活塞不移动。 例2有一上端开口、竖直放置的 玻璃管，管中有一段15cm长的水 银柱将一些空气封闭在管中，如 图所示，此时气体的温度为27℃。 例2题图 当温度升高到30℃时，为了使气体体积不 变，需要再注入水银柱多长？（设大气压强 为p=75cmHg且不变) 思路点拨 首先要找出研究对象，即管中封闭 的气体，判断是否符合定律使用条件， 确定初、末状态的压强和温度，注意单 位要统一，压强的计算不要出错，代入 公式即可得出。 方法总结 应用查理定律解题的一般步骤： (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否 符合定律的适用条件：质量一定， 体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 第二章气体、固体和液体。 B变式训练2 如图所示，容器A和B分别盛有氢气 和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有 一段水银柱将两种气体隔开。当氢气的温度 为0℃、氧气温度为20℃时，水银柱保持 静止。判断下列情况下水银柱将怎样移动。 (1)两气体均升高20℃。 (2)氢气升高10℃，氧气升高20℃。 (3)初始状态如图乙竖直放置且初温相同， 两气体均降低10℃。 甲 变式训练2题图 学(35 N 高中物理选择性必修第三册（人教版） 要点3气体的p-T图像与V-T图像的 应用 1.等容线：区别p-t图线与p-T图线 P P V ok-a -273℃0 (1)p-t图线为过-273℃的直线，与纵轴的 交点表示的是0℃时气体的压强，同一 气体的两条等容线，斜率大的体积小， 所以V>V2 (2)P-T图线为过原点的直线，同一气体等 容线比较，斜率大的体积小，即V>V2。 (3)解题时首先要看清横坐标表示的是摄氏 温度还是热力学温度。 2.等压线：区别V-t图线与V-T图线 ◆V ok-Sa 273℃0 甲 (1)V-t图线为过-273℃的直线，与纵轴交 点表示的是0℃时气体的体积，同一气 体的两条等压线比较，斜率大的压强 小，所以P>P20 (2)V-T图线为过原点的直线，同一气体比 较，斜率大的压强小，即P>P2如 (3)解题时首先要看清横坐标表示的是摄氏 温度还是热力学温度。 3.等容线和等压线：p-T图像与V-T图像 (36)学 乙 (1)两图线都是一条通过原点的倾斜直线， 横坐标都是热力学温度T。 (2)都是斜率越大，气体的另外一个状态参 量越小。如p-T图像中，同一气体比 较，斜率大的体积小，V4<V3<V2<V, V-T图像中，同一气体比较，斜率大的 压强小，即P4P3P<P1。 (3)对于p-T图像与V-T图像 ①首先要明确是p-T图像还是V-T图像。 ②不是热力学温标的先转换为热力学温标。 ③解决问题时要将图像与实际情况相结合。 例3图甲是一定质量的气体由状态A经过 状态B变为状态C的V-T图像，已知气体 在状态A时的压强是1.5×105Pa。 AV/m Ap/x105 Pa 2. 0.64 人 0.4 05 0 TA4300400T/K 100200300400T/K & U 例3题图 (1)说出A→B过程中压强变化的情形，并 根据图像提供的信息，计算图中T4 的值。 (2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A 经过状态B变为状态C的p-T图像， 并在图像相应位置上标出字母A、B、 C。如果需要计算才能确定有关坐标值， 请写出计算过程。 思路点拨 熟练运用查理定律和盖-吕萨克定 律，理解两个图像的物理意义是解决图 像问题的关键。首先要看清楚横坐标和 纵坐标分别表示什么物理量，再根据图 线的形状确定各物理量的变化规律。关 注图线上的点，表示一定质量气体的一 个平衡状态，线段表示气体状态变化的 一个过程。 方法总结 (1)图线上的某一点表示的是一定质量 气体的一个平衡状态；图线上的某 一线段表示的是一定质量的气体状 态变化的过程。 (2)应用图像解决问题时，要注意数学 公式与图像的转换，图像与物理过 程、物理意义之间的关系。 (3)在图形转换时，关键是要明确状态 的各个参量，并正确分析出各过程 的性质及图像特点。 第二章气体、固体和液体 变式训练3 两部分气体a、b的 V/m' 等压线如图所示，根据 0.3 图中所给条件可知，当 0.2 01 t=273℃，气体a的体积 此气体b的体积大( 变式训练3题图 A.0.1m3 B.0.2m3 C.0.3m3 D.0.4m3 川要点4对气体实验定律的微观解释 1.玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持 不变时，体积减小，压强增大，体积增 大，压强减小。 (2)微观解释：一定质量的气体，其分子总 数是一个定值，当温度保持不变时，分 子的平均动能不变。当其体积增大几倍 时，单位体积内的分子数则变为原来的 几分之一，因此气体的压强也减为原来 的几分之一；反之，若体积减小为原来 的几分之一，压强则增大几倍，即压强 与体积成反比。这就是玻意耳定律。 2.查理定律 (1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持 不变时，温度升高，压强增大；温度降 低，压强减小。 (2)微观解释：一定质量的气体，其分子总 数是一个定值，体积保持不变时，其单 位体积内的分子数也保持不变，当温度 升高时，其分子运动的平均动能也增 大，分子撞击器壁的作用力变大，气体 压强也增大；反之，当温度降低时，其 学 (37 N 高中物理选择性必修第三册（人教版） 分子运动的平均动能减小，分子撞击器 壁的作用力变小，气体压强也减小。 3.盖-吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的气体，在压强不 变时，温度升高，体积增大；温度降 低，体积减小。 (2)微观解释：一定质量的气体，其分子总 数是一个定值，当温度升高时，气体分 子运动的平均动能增大，分子撞击器壁 的作用力变大，而要使压强不变，则需 要影响压强的另一个因素，即分子密度 就得减小，单位体积内的分子数要减 小，气体体积就一定增大；反之，当温 度降低时，同理可推出气体体积一定 减小。 例4（多选)如图所 示，质量为m的活塞将 一定质量的气体封闭在 汽缸内，活塞与汽缸壁 例4题图 之间无摩擦。a态是汽缸放在冰水混合物中 气体达到的平衡状态，b态是汽缸从容器中 移出后，在室温(27℃)中达到的平衡状 态。气体从a态变化到b态的过程中大气压 强保持不变。若忽略气体分子之间的势能， 下列说法中正确的是() A.与b态相比，a态的气体分子在单位时 间内撞击活塞的个数较多 B.与a态相比，b态的气体分子在单位时间 内对活塞的冲击力较大 C.a、b两态的气体分子对活塞的冲击力相等 D.从a态到b态，气体的平均动能增加， 气体的密度增加 (38)学 思路点拨 首先分清两个状态下三个宏观状态 参量中哪个是已知，哪个需要根据气体 实验定律去确定，三个宏观状态参量如 何变化，再根据宏观表现与微观量之间 的对应性，找出微观因素。其中，两个 状态下，分析活塞受力，根据平衡条件 得出气体的压强不变是解决本题的突破 口，冰水混合物的温度为0℃，从a态 到b态温度升高。 方法总结 对于这类定性判断问题，掌握两个 途径进行分析：一是从宏观角度，根据 气体实验定律确定气体状态参量如何变 化；二是从微观角度分析找出对应关系。 B变式训练④ (多选)如图所示是 一定质量的某种气体的 等压线，比较等压线上 的a、b两个状态，下列 变式训练4题图 说法正确的是( A.在相同时间内撞在单位面积上的分子数b 状态较多 B.在相同时间内撞在单位面积上的分子数a 状态较多 C.a状态对应的分子平均动能小 D.单位体积的分子数a状态较多 情境拓展 “拔火罐”是我国传统医学的一种治疗 手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热 一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在 需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤 上，如图所示。小罐倒扣在身体上后，在罐 中气体逐渐冷却的过程中，罐中气体质量和 体积均可视为不变。若罐中气体可视为理想 气体，设加热后小罐内的空气温度为80℃， 专题二理想 知识梳理 川知识点1理想气体 1.定义：在任何温度、任何压强下都严格遵 从 定律的气体。 2.理想气体与实际气体：在温度不 零下几十摄氏度、压强不 大气压 的几倍时，可以把实际气体当成理想气体 来处理。 川知识点2理想气体的状态方程 1.内容：一定质量的某种理想气体，在从一 个状态变化到另一个状态时，压强跟体积 的乘积与热力学温度的比值保持 2.公式： 或 (恒量)。C与气体 有关。 3.适用条件：一定质量的理想气体。 第二章气体、国体和液体。 当时的室温为20℃。下列说法正确的是 情境拓展题图 A.冷却后每个分子的运动速度均减少 B.冷却过程中气体对外做功 C.冷却后罐内的压强小于大气压强 D.冷却后罐内外压强差约为大气压强的75% 气体的状态方程 要点突破 川要点1对理想气体的理解 1.宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始 终遵守气体实验定律的气体。实际气体在 压强不太大、温度不太低的条件下，可视 为理想气体。 2.微观上讲，气体分子本身没有体积，即认 为它所占据的空间都是可以被压缩的空 间。理想气体的分子间除碰撞外无其他作 用力，气体的分子势能为0。 3.理想气体是为了研究问题方便而提出的一 种理想模型，是实际气体的一种近似，实 际上并不存在，就像力学中的质点、电学 中的点电荷模型一样。 例1（多选)关于理想气体的性质，下列 说法中正确的是() A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并 不存在 学 (39一"3.气体的等压变化和等容变化 知识梳理 知识点1气体的等压变化 1.压强 2.(1)热力学温度T(3)①质量②压强 3.(1)原点(2)p1P2Pp4 知识点2气体的等容变化 1.体积 2.(1)热力学温度T(3)①质量②体积 3.(1)原点(2)V1V2V3V4 知识点3理想气体 2.低于超过 知识点4气体实验定律的微观解释 1.一定增大减小2.不变增大降低 3.增大减小 要点突破 例11.27h,【解析】对封闭在汽缸内的气体，初状 态：T1=（273+20)K=293K,V=hS,末状态：T,= (273+100)K=373K,V2=hS,其中S为活塞的横截面 积，根据盖-目萨克定律片片，得：之1，即c会 1=203X873=127h 变式训练1(1)不变(2)102℃ 例20.9cm【解析】对封闭在管中的气体，设再 注入的水银柱长为x,初状态：p=p+l5cmHg=90cmHg, T1=(273+27)K-300K;末态：p2=(90+x)cmHg,T,= (273+30)K=303K;由查理定律得==供得90= 303 0,解得x09cm,则注入水银柱的长度为09cm。 变式训练2(1)水银柱向B容器一方移动。(2)水 银柱向A容器一方移动。(3)水银柱向A容器一方 (向下)移动。 例3(1)A→B过程中压强不变，T4=200K。 (2)见解析【解析】(1)在V-T图像中，A和B连线 的延长线过原点，所以A到B是等压变化，根据盖-吕 萨克定会六、得T-长7-8法×80K-20K (2)p4=p=1.5×10Pa,B到 Ap/x 105 Pa 2.0 C是等容变化，利用查理定律 .5 先贷得会× 0.5 400Pa=2×l05Pa。在图乙中的 0- 100200300400T/K 图像如图所示。 例3题答图 参考答案与解析。 变式训练3D 例4AC【解析】封闭气体压强：P+。 大气压没有变化，活塞重力一定，封闭气体压强不变， 故从口态到6态是等压变化，根据聋-昌萨克定律片 六，温度升高，体积变大。依积变大，气体分子在单位 时间内撞击活塞的个数变少，A正确；压强不变，气体 分子在单位时间内对活塞的冲击力不变，B错误，C正 确；温度升高，气体的平均动能增加，气体的体积增 加，密度减小，D错误。 变式训练4BCD 情境拓展 C【解析】冷却后分子平均速率减小，但不是每个 分子的运动速度均减少，A错误；冷却过程中气体体积 不变，气体不对外做功，B错误；冷却过程中气体体积 不变，温度降低，由查理定律可知冷却后罐内的压强小 于大气压强，C正确：由查理定律会贵可知，4如 T =33P,冷却后罐内外压强差约为大气压强的 △Tp1=60p 17%,D错误。故选C。 "专题二理想气体的状态方程 知识梳理 知识点1理想气体 1.气体实验2.低于超过 知识点2理想气体的状态方程 不变2兴学学（种类质量 要点突破 例1ABC【解析】理想气体是一种理想化模型， 现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，A、 B正确；对于理想气体，分子间的相互作用力可忽略不 计，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的 变化，宏观上表现为温度的变化，C正确；只有在温度 不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压 强很大和温度很低的情况下，分子的大小和分子间的相 互作用力不能忽略，D错误。 例2(1)1.5×105Pa(2)22cm16cm【解 析】(1)以两个活塞和重物作为整体进行受力分析得 pS-mg,得pn+号-10xI0Pa+0a=15x 105Pa。(2)对下部分气体进行分析，初状态压强为 p,体积为hS,温度为T,末状态压强为p,体积设为 33