第二章 2 气体的等温变化-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版）

2.气体的 知识梳理 知识点1实验：探究气体等温变化的 规律 1.实验目的 探究一定质量气体的等温变化的规律。 2.实验原理 针对气体的研究，先选定一个热力学系 统，比如 的空气，在 的情况下，测量气体在不同体积时 的压强，再分析气体压强与体积的关系。 本实验利用如图所示的装置（气体定律 演示器)进行实验。注射 压力表 器下端的开口有橡胶套， 它和柱塞一起把一段空气 -柱塞 柱封闭。在保证密闭在注 空气柱 射器中气体的质量和温度 不变的条件下，通过改变密闭气体的体积， 由压力表读出对应封闭气体的压强值，来研 究在恒温下气体的体积和压强的关系。 3.实验器材 铁架台、注射器、柱塞、压力表、橡胶 塞、刻度尺、坐标纸。 4.实验步骤 (1)按图示把气体定律演示器固定在铁架台 上，试着缓慢向下压或向上拉柱塞，检 查气体是否漏气。 (2)把柱塞缓慢向下压或向上拉到某个位 置，待稳定后，读取几组数据。空气柱 的压强p可以从注射器内空气柱相连的 第二章气体、固体和液体。 等温变化 压力表读取，空气柱的长度1可以在玻 璃管侧壁的刻度尺上读取，空气柱的长 度1与横截面积S的乘积就是它的体 积V。 (3)重复步骤(2)，改变气体体积，读取6 组数据，把数据填入表格 序号 1 6 p/x105 Pa V/mL mL 5.数据分析 (1)一定质量气体等温变化的压强p与体积 V的关系，用p-V图像呈现。以压强p 为纵坐标，用采集的各组数据在坐标纸 上描点，绘制p-V图像。观察p-V图 像的特点能否得出p、V的定量关系。 (2)以压强p为纵坐标，以体积的倒数为 横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上 描点，作出p-十图像。如果P-↓图像 中的各点位于过原点同一条直线上，就 说明p跟成正比，即压强与体积成反 比，如果不在同一条直线上，再尝试其 他关系。 (3)得出实验结论 ①即-Y图像的特点：一条过原点的直线。 ②一定质量的气体，在温度不变的情况下， 学 25 高中物理选择性必修第三册（人教版） 其压强与体积的倒数成正比，即压强p与 体积V成反比。 6.误差分析 (1)由于注射器两端开口与橡胶塞、柱塞之 间密封不严而造成漏气，气体质量发生 变化引起误差。 (2)实验过程中动作不够缓慢，空气柱体积 的变化太快，从而使温度发生了变化。 (3)实验过程用手摸圆筒，圆筒吸收热量， 使封闭气体温度改变。 (4)环境温度不稳，造成气体温度变化。 (5)测量体积和读取压强值时，读数不准造 成误差。 (6)封闭的气体毕竟是实际气体，不能完全 符合理想气体实验定律。 川知识点2气体的等温变化 1.等温变化 一定质量的某种气体，在温度不变时， 随 的变化。 2.玻意耳定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强与体积成反比。 (2)公式： 或 (3)条件：气体的 一定， 不变。 要点突破 川要点1实验操作中的注意事项 本实验采用控制变量法。在保证密闭在 注射器中气体的质量和温度不变的条件下， 探究气体体积和压强的关系，该实验的关键 26)学 是要保证气体的质量和温度不变。 该实验应连续操作完成，不能早上测两 组数据，中午测两组数据，晚上再测两组数 据，这样环境温度、外界大气压强都可能 变化。 (1)为保证气体质量不变，实验前应在柱塞 上涂好润滑油，以免漏气。 (2)改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定 后再读出气体压强，以防止气体体积变 化太快，气体的温度发生变化：实验过 程中，不要用手接触注射器的圆筒，以 防止圆筒从手吸收热量，引起内部气体 温度变化。 (3)本实验中，由于气体体积与注射器里气 柱的长度成正比，因此研究气体体积与 压强的关系时，不用测量空气柱的横截 面积。气压计直接读取了封闭气体的压 强，所以无须再加大气压。 (4)本实验测量体积时，误差主要出现在长 度的测量上，由于柱塞不能与刻度尺非 常靠近，故读数时视线一定要与柱塞底 面保持水平。 (5)在作-十图像时，应使收集的实验数 据在P-十坐标系中均匀分布。P-十图 像是一条过原点的直线，更能直观描述 压强与体积的关系，直线在原点附近要 画成虚线，因为体积不可能无限大，故 十和p不可能为零。 (6)本实验误差比较大，有条件的学校可直 接采用DIS(Digital Information System) 探究气体压强和体积的变化规律。 例1有同学在做“用 压强 传感器探究气体等温变 传感器 化的规律”实验时，用 数据采集器 连接计算机的压强传感 例1题图 器直接测得注射器内气体的压强值，缓慢 推动活塞，使注射器内的空气柱从20.0mL 变为12.0mL。实验共测了5次，每次的体 积值直接从注射器的刻度上读得并输入计算 机。同时由压强传感器测得对应体积的压强 值。实验完成后，计算机屏幕上立刻显示出 如下表中的实验结果： 序号 V/mL p/x105 Pa pV/(x10>Pa.mL) 20.0 1.0010 20.020 18.0 1.0952 19.714 3 16.0 1.2313 19.701 4 14.0 1.4030 19.642 12.0 1.6351 19.621 (1)仔细观察不难发现，pV1(×105PamL) 一栏中的数值越来越小，造成这一现象 的原因可能是() A.实验时注射器活塞与筒壁的摩擦力不断 增大 B.实验时环境温度增大了 C.实验时外界大气压强发生了变化 D.实验时注射器内的空气向外发生了泄漏 (2)根据你在(1)中的选择，说说为了减 小误差，应采取的措施是 第二章气体、固体和液体 思路点拨 该实验最关键的因素是要保证实验 条件，即温度不变和质量不变。实验用 时不会太长，环境温度不会有变化，题 意中又提到缓慢推动活塞，所以不是温 度变化的原因；就从另一个角度分析问 题，即质量发生了改变。 变式训练① 某实验小组用如图甲、乙所示的实验装 置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循 的规律。 的压力表 钩码框架 支架 柱塞 10mL 活塞 注射器针筒 空气柱 0 橡胶塞 甲 (1)关于该实验，下列说法正确的是 A.实验前应将注射器内的空气完全排出 B.空气柱体积变化应尽可能得快些 C.空气柱的压强随体积的减小而减小 D.作出p-的图像可以直观反映出p 与V的关系 (2)图丙是两位同学在实验 中得到的p-↓图像， 若两人实验时均操作无 误且选取的坐标标度相同，那么两图像 斜率不同的主要原因是 学 、27 N 高中物理选择性必修第三册（人教版） (3)某同学采用如图甲、乙所示的实验装 置，测出了注射器内封闭气体的几组压 强p和体积V的值后，用p作纵轴、 十作横轴，画出p-↓图像如图(a) (b)(c)所示，则(a)产生的可能原 因是 ；(b)产生的可能原因 是 ；(c)产生的可能原因是 (填字母序号) a (b) 变式训练1题图 A各组的p、取值范围太小 B.实验过程中有漏气现象 C.实验过程中气体温度升高 D.在计算压强时，没有计入由于活塞和 框架的重力引起的压强 要点2有关气体等温变化规律的实验 结论 1.等温变化 一定质量的某种气体，在温度不变时， 压强随体积的变化。 2.玻意耳定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在温度不 变的情况下，压强与体积成反比。 (2)公式：pV=C或p1V=p2V2o (3)条件：气体的质量一定，温度不变。 (4)说明 ①玻意耳定律是实验定律，是温度不变情况 下，一定质量的气体变化的规律。 (28)学 ②此定律中的常量C不是普适常量，与气体 的种类、质量、温度有关。 ③解题时前后两状态的单位要统一。 3.气体等温变化的p-V图像和p-↓图像 p-子图像 p-V图像 图像 特点 定质量的气体，温 度不变时，p与十成 一定质量的气体，在 物 温度不变的情况下， 意义正比，在p-十图像 p与V成反比，因此 等温过程的p-V图 上的等温线应是过原 像是双曲线 点的直线 定质量的气体，温 直线的斜率为p与V度越高，气体压强与 温度的乘积，斜率越大，体积的乘积必然越 高低pV乘积越大，温度 大，在p-V图像上 就越高，图中>1 的等温线就越高，图 中t2>t1 例2一氧气瓶的容积为0.08m3,开始时瓶 中氧气的压强为20atm。某实验室每天消耗 1atm的氧气0.36m3。当氧气瓶中的压强降 低到2atm时，需重新充气。若氧气的温度 保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实 验室使用多少天。 思路点拨 将原氧气瓶里的气体一分为二：一部 分是实验室用去的1atm的氧气，一部分 是充气前留在氧气瓶里2atm的气体，两 部分气体状态参量不同，所以需要一个中 间量进行转化。利用玻意耳定律解题时， 要保证左右两边关系式的质量不变。 m1:留在氧气瓶中的气 体质量 M不变 M=m+m2 V=0.08m3 P=20 atm P2=2 atm →p2=2atm V=0.08m3 V2=? m2:消耗的 Vo=? 氧气质量 Po=1 atm V3=2-V P2=2 atm m2不变 方法总结 利用玻意耳定律解题的基本思路： (1)明确研究对象：根据题意确定所研 究的气体，要保证质量不变，温度 不变。若气体的质量发生变化，需 通过设想，把变质量转化为定质量， 才能应用玻意耳定律。 (2)明确状态参量：找出气体状态变化 前后的两组p、V值 (3)列方程、求解：因为是比例式，计 算中只需使相应量(P1、P2及V、 V2)的单位统一，不一定用国际单 位制的单位。 (4)检验结果：在等温变化中，有时列 方程求解会得到两个结果，应通过 合理性的检验决定取舍。 变式训练2 如图所示是一定质量的某种气体状态变 化的p-V图像，气体由状态A变化到状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况 是() A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 468 变式训练2题图 D.先增大后减小 第二章气体、固体和液体。 情境拓展 2024年5月3日，嫦娥六号顺利发射， 标志着我国朝“绕月一探月一登月”的宏伟 计划又迈出了坚实的一步。假设在不久的将 来，中国载人飞船在月球表面成功着陆。航 天员身着出舱航天服，首先从太空舱进入到 气闸舱，再关闭太空舱舱门，然后将气闸舱 中的气体缓慢抽出，最后打开气闸舱门，航 天员再从气闸舱出舱活动。已知气闸舱的容 积为2.0m3,舱中气体的初始压强为0.8× 105Pa。为了给航天员一个适应过程，先将 气闸舱的压强降至0.5x105Pa,航天员的体 积不计。假设气闸舱的温度保持不变，在此 过程中，求： (1)抽出的气体在0.8×105Pa压强下的体积。 (2)气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内 气体质量之比。 太空舱 气闸舱 太空 气闸 舱门 舱门 情境拓展题图 学（29例2C【解析】乙分子由a运动到c,分子力表现 为引力，分子力做正功，动能增大，分子势能减小，所 以乙分子在c处分子势能最小，在c处动能最大，故A、 B错误，C正确；由图可知，乙在d点时受到的分子力 最大，所以乙分子在d处的加速度最大，故D错误。 变式训练2B 例3D【解析】0℃的水与0℃的冰的分子平均动 能相等，但分子数目即物质的量不一定相同，A错误； 宏观物体的速度与微观的分子动能无关，B错误；内能 是对大量分子而言的，对单个分子的内能没有意义，C 错误；100g的冰与100g的水物质的量相同，但同质量 的冰变成水需要吸收大量热量，物体的内能增加，D 第二章 气体 >"1.温度和温标 知识梳理 知识点1状态参量与平衡态 1.(1)热力学系统2.体积V压强p温度T 3.足够长时间 知识点2热平衡与温度 1.两个系统热平衡2.热平衡 3.热学性质(1)高温低温稳定状态 (2)高剧烈 知识点3温度计与温标 1.温度 2.(1)温标(2)0℃100℃100 (3)-273.15℃ (4)①t℃②TK③t+273.15K 要点突破 例1ABD【解析】冰水混合物放在0℃的房间里， 其温度、压强、体积都不再变化，是平衡态，A正确； 将铜块放在沸水中加热足够长时间，其温度、压强、体 积也不再变化，是平衡态，B正确；电影院开空调 5min内放映厅内气体的温度、体积都要变化，不是平 衡态，C错误；由平衡态的定义可知，D正确。 变式训练1BCD 例2B【解析】一般来说，描述系统的状态参量 不止一个，根据平衡态的定义可知系统的所有性质都不 随时间变化，系统才处于平衡态，A选项仅仅提到温 度，A错误；冰水混合物的温度为0℃，和环境的温度 相同，处于热平衡状态，B正确；平衡态是针对某一系 统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C 错误；根据热平衡的定义可知处于热平衡的两个系统温 参考答案与解析。 正确。 变式训练3B 情境拓展 D【解析】吸盘与墙壁间的摩擦力与挂钩的重力平 衡，重力不变，锁扣扳下后此摩擦力不变，A错误；温 度是分子平均动能的标志，环境温度保持不变则吸盘内 气体分子平均动能不变，B错误；锁扣扳下过程中，吸 盘内气体分子平均动能不变，气体内能不变，C错误； 吸盘内气体分子平均动能不变，锁扣扳下后吸盘内气体 体积增大，气体封闭，气体分子总数不变，分子数密度 减小，则气体压强减小，D正确。 固体和液体 度相同，D错误。 变式训练2B 例3AB【解析】热力学温度的零点是-273.15℃， A正确；由热力学温度与摄氏温度的关系T=t+273.15K 可知，-136℃等于137.15K,B正确；对于摄氏温度可 取负值范围为-273~0℃，因绝对零度达不到，故热力 学温度不可能取负值，C错误；初态热力学温度为t+ 273K,末态热力学温度为21+273K,故温度变化为t, D错误。 变式训练3ABC 情境拓展 D【解析】要测量冰下水的温度，必须在温度计与 冰下的水达到热平衡时，再读出温度计的示数，但是隔 着冰又没办法直接读数，若把温度计从水中取出来，显 示的又不是原热平衡状态下的温度，A、B错误；C项 的做法也失去了原来的热平衡，饮水瓶提出后，再用温 度计测水温，这时，周围空气也参与了热交换，测出的 温度不再是冰下水的温度，故C错误，D正确。 "2.气体的等温变化 知识梳理 知识点1实验：探究气体等温变化的规律 2.一定质量温度不变 知识点2气体的等温变化 1.压强体积 2.(1)温度(2)PV=CpV=p2V2(3)质量 温度 要点突破 例1(1)D(2)在注射器活塞上涂润滑油 【解析】(1)从题意中得到信息，温度没有变化，而气 31 高中物理选择性必修第三册（人教版） 体的pV值越来越小，只能说明质量减小，即实验时注 射器内的空气质量变小，向外发生泄漏，D正确。 (2)为了减小误差，应该增加注射器的密封性，在注射 器活塞上涂润滑油。 变式训练1(1)D(2)在同温度下，研究气体的 质量不同（或同质量气体在不同温度下进行研究） (3)D C B 例24天【解析】设氧气开始时的压强为p1,体 积为V,压强变为p2=2atm时，体积为V2。根据玻意 耳定律得p1V=pV2① 重新充气前，用去的氧气在压强P2下的体积为V, V=V2-V,② 设用去的氧气在压强p。=1atm下的体积为V。,则有 p2V=poV,③ 设实验室每天用去的氧气在压强p下的体积△V= 036m,则氧气可用的天数为N ·④ 联立①②③④式，并代入数据得N=4(天)。 变式训练2D 情境拓展 (1)0.75m(2)0.625【解析】(1)以气闸舱内 原有气体为研究对象，体积为V=2.0m、压强为p= 0.8×105Pa,降压后气体的压强为p2=0.5×105Pa,体积为 V2,由玻意耳定律可得pV=p2V2,V=3.2m,设抽出的 气体在p2=0.5x10Pa时的体积为V2-V1,转换到压强为 p1=0.8×10Pa时的体积为V,由玻意耳定律可得p2(V V)=pV,解得V=0.75m3。(2)以气闸舱内原有气体 为研究对象，压强为p2-0.5×105Pa,体积为V,=3.2m3 抽气后气闸舱内存留气体的体积为V=2.03,气闸舱内 存留气体的质量与原气闸舱内气体质量分别为m=pV, mp.则-长解得0-0625 m "专题一封闭气体压强的计算 要点突破 例1甲：ppgh;乙：po-pgh;丙：pwY了 2 Pgh; 丁：Po+pgh。【解析】图甲：设封闭气体压强为p。 (p+pgh ).S 甲 甲2 甲3 32 方法1：平衡法（如图甲1）以高为h的液柱为 研究对象，液柱的重力为mg=pghS,由二力平衡知pS+ pghS=poS,所以p=po-pgh。 方法2：液面法（如图甲2）以管内与B点等高 的液面作为研究对象，由二力平衡知(p+pgh)S=pS,所 以p=pPgh。 方法3：等压面法（如图甲3）管内、管外取两 点a、b,两点等高，两点处压强相等，即P=pb。管内： pp+Pgh;管外：Pw=po,所以p=po-pgh。 图乙：以B点所处的液面为研 F 究对象（液面法），由平衡方程F上= F下，有(p+pgh)S=poS,所以p=po Pgh。也可以用另外两种方法。 图丙：以液柱为研究对象（如 mg 图)（平衡法），有poS-pS+mgsin60°， 丙 所以ppeh。也可以用另 例1题答图 外两种方法。 图丁：由等压面法，在A所处水平面上，管内、管 外取两点，两点压强相等，得p=po+pgh1。也可以用另外 两种方法。 ApS' 例2D【解析】以金属圆板为研 究对象，竖直方向平衡，受力分析如 图所示，得pS'cos0=pS+Mg,S= Mgt 心0prnw+9。 S 例2题答图 例38.4x10Pa【解析】设玻璃管的 内横截面积为S,管内空气柱的压强为p, a 水银柱受力情况如图。竖直方向受到向上 的大气压力pS,向下的重力mg=pghS, PS 管内气体对水银柱的压力pS,由牛顿第 IpghS 二定律有pS-pS-pghS=ma,解得p=po- 例3题答图 p(g+a)h=1.0x105Pa-1.36x10×(10+2)×0.1Pa≈8.4x104Pa。 例4P十5【解折】设稳定时气体和活塞 共同匀加速运动的加速度为a,缸内气体的压强为p,则 对整体：F=(M+m)a① 对汽缸：pS-poS=Ma② M F MF 由①2得p=p+M+mspt(M+m)S° 说明：(1)本题还可以把活塞作为研究对象建立 方程：F+poS-pS=ma③ ①②③三个式子中有两个是独立的，可以任意联立 两式求解。 (2)以整体作为研究对象进行受力分析时，不考虑 内部气体压力，因为内部气体压力是内力。