第一章 4 质谱仪与回旋加速器-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册练习手册（人教版）

第一章安培力与洛伦兹力。 4.质谱仪与回旋加速器 基础练)习 知识点1对质谱仪的理解 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 B 1.一束几种不同的正离子，垂 -=-==--- D.粒子打在AA2上的位置越靠近P,粒 直射入正交的匀强磁场和匀 强电场区域里，离子束保持 子的比荷9越大 m 原运动方向未发生偏转。接 3.(多选)1922年英国物理学家阿斯顿因质 着进入另一匀强磁场，发现 第1题图 谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了 这些离子分成几束如图。对这些离子，可 诺贝尔化学奖，若速度相同的一束粒子由 得出的结论是() 左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示， A.它们的动能一定各不相同 则下列说法正确的是( B.它们的电性一定各不相同 C它们的质量一定各不相同 P.P XX XEX D.它们的比荷一定各不相同 P 2.(多选)如图，一束带电粒子以一定的初 速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场 (磁感应强度为B)和匀强电场（电场强 第3题图 度为E)组成的速度选择器，然后粒子通 A.速度选择器的P极板带负电，P2极板 过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场 带正电 (磁感应强度为B),最终打在AA2上， B.粒子在B2磁场中运动半径不同，运动 下列表述正确的是( 时间也不相同 C.粒子在B2磁场中运动半径不同，说明 速度选择器 离开速度选择器时速度大小不同 D.在B2磁场中运动半径越大的粒子，比 荷9越小 第2题图 m A.粒子带负电 B.所有打在AA2上的粒子，在磁感应强 l知识点2回旋加速器的主要问题分析。 度为B'的磁场中的运动时间都相同 4.回旋加速器是加速带电粒子的装置。其核 练 19 高中物理选择性必修第二册（人教版） 心部分是分别与高频交流 观粒子从S处从静止开始被加速，达到其 电源两极相连接的两个D 可能的最大速度vm后将到达导向板处， 形金属盒，两盒间的缝隙 由导出装置送往需要使用高速粒子的地 中形成的周期性变化的电 方。下列说法正确的是( 场，使粒子在通过缝隙时 第4题图 (导向板 + 都能得到加速，两D形金属盒处于垂直 于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大 带电粒子射出时的动能，则下列说法正确 d 高频电源 的是() 甲 A.减小磁场的磁感应强度 第5题图 B.增大匀强电场间的加速电压 A.D形盒半径是决定vm的一个重要因素 C.增大D形金属盒的半径 B.粒子从回旋加速器的磁场中获得能量 D.减小缝隙间的距离 C.高频电源的电压是决定vm的重要因素 5.(多选)如图甲是回旋加速器D形盒外观 D.高频电源的周期等于粒子在磁场中运 图，如图乙是回旋加速器工作原理图。微 动周期 提升练)习 6.如图所示为某种质谱仪的工作原理示意： N 图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源 N,P、Q间的加速电场，静电分析器，即 中心线半径为R的四分之一圆形通道，通 B 道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆 第6题图 心O,且与圆心O等距的各点电场强度大 小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁 A.从小孔S进入磁场的粒子速度大小一 场，方向垂直纸面向外；MO为胶片。由 定相等 粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场 B.从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等 加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中 C.打到胶片上同一点的粒子速度大小一定 心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场 相等 边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。 D.打到胶片上位置距离O点越远的粒子， 粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计 比荷越大 粒子所受重力。下列说法正确的是()：7.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环 形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节 20)练 第一章安培力与洛伦兹力。 的均匀磁场，质量为m 入，部分粒子通过小孔0'后进入分离器 电荷量为+g的粒子在环中 的偏转磁场中，在底片上形成了对应于 做半径为R的圆周运动， 氕H、氘H、氚H三种离子的三个有一 A、B为两块中心开有小 第7题图 定宽度的感光区域，测得第一片感光区 孔的极板，原来电势都为0，每当粒子顺 域的中心P到O'点的距离为D。不计离 时针飞经A板时，A板电势升高为U,B 子的重力、不计离子间的相互作用，不 板电势仍保持为0，粒子在两板间电场中 计小孔0'的孔径。 得到加速，每当粒子离开B板时，A板电 (1)打在感光区域中心P点的离子，在 势又降为0，粒子在电场中一次次加速下 速度选择器中沿直线运动，试求该 动能不断增大，而绕行半径不变，则 离子的速度vo和比荷9。 m () A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场 (2)以v=o±△v的速度从O点射入的离 作用下加速，绕行n圈后回到A板时 子，其在速度选择器中所做的运动 为一个速度为o的匀速直线运动和 获得的总动能为2ngU 另一个速度为△的匀速圆周运动的 B.在粒子绕行的整个过程中，A板电势 可以始终保持为+U 合运动，试求该速度选择器极板的 最小长度L。 C.在粒子绕行的整个过程中，每一圈的 周期不变 (3)为能区分三种离子，试求该速度选 择器的极板间最大间距d。 D.为使粒子始终保持在半径为R的圆轨 道上运动，磁场必须周期性递增，则 粒子绕行第n圈时的磁感应强度为 X BX 1y2 8.如图所示为用质谱仪测定带电粒子比荷 的装置示意图。它是由离子室、加速电 场、速度选择器和分离器四部分组成。 已知速度选择器的两极板间的匀强电场 第8题图 的电场强度为E,匀强磁场磁感应强度 为B,方向垂直纸面向里。分离器中匀 强磁场磁感应强度为B2,方向垂直纸面 向外。某次实验离子室内充有大量氢的 同位素离子，经加速电场加速后从速度 选择器两极板间的中点O平行于极板进 练 21高中物理选择性必修第二册（人教版） 电流I有关，故B正确：将该元件移至另一位置，若霍 尔电压相同，则两处的垂直工作面的磁场强弱相同，故 C错误；在测定地球赤道上方的磁场强弱时，应将元件 的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，故D错误。 “4.质谱仪与回旋加速器 基础练习 1.D【解析】经过速度选择器后的粒子速度相同， 粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qB=qE,即不 发生偏转的粒子具有共同的速度大小？合：进人藏场 区分开，轨道半径不等，根据公式西，说明比街不 同，由于在磁场中朝同一个方向偏转，说明受洛伦兹力 的方向一致，也即说明电荷的电性是一样的，故A、B、 C错误，D正确。 2.CD【解析】带电粒子在磁场中向左偏转，根据 左手定则，知该粒子带正电，A错误；所有打在AA2上 的粒子，在磁场B'中做匀速圆周运动，运动的时间= 子，2需，则1=器，与带电袋子的比荷有关，日 gB 错误；粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力 平衡，有9=B,则台，C正确；经过速度选择器 进人磁场B'的粒子速度相等，根据=知，粒子打在 AA2上的位置越靠近P,则半径越小，粒子的比荷越 大，D正确。 3.BD【解析】若粒子带正电，在速度选择器中， 洛伦兹力方向竖直向上，则电场力竖直向下，实验电场 的方向竖直向下，即P,极板带正电，P2极板带负电，A 错误；经过速度选择器的粒子进人偏转磁场，根据gE= qB,粒子的速度与电荷量无关，进人偏转磁场速度相 同，根据一公，知半径不同的粒子，比荷不同，根据 T-2知，粒子在磁场中运动的周期不同，则运动时 间不同，B正确，C错误：根据一你知，粒子的半径 越大，则比荷越小，D正确。 4.C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦 兹力提供向心力，速度达最大时，粒子运动的半径与D 形盒半径相等，由圆周运动规律有加，B=”,E号 m,则Em三”。可见要增大粒子射出时的动能 48 可增大磁场的磁感应强度或增大D形盒的半径，与加速 电压无关，故C正确，A、B、D错误。 5.AD【解析】回旋加速器中的加速粒子最后从磁 场中做匀速圆周运动离开，根据半径公式R=需，可 得最大速度9BR,其与加速的电压无关，与加速器 m 的半径、磁感应强度以及电荷的电量和质量有关。半径 越大，m越大；磁场越强，vm越大，则A正确，C错 误；回旋加速器是利用电场加速增大速度、磁场偏转来 改变粒子的速度方向，B错误；粒子在磁场中转动两个 半圆的过程，电场方向变换两次，则7-2x乃-7 e绍，D正澳 提升练习 6.C【解析】直线加速过程，根据动能定理，有 ① 电场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有 qmy ② R 磁场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有 qvB-mv2 ③ 由①②计算得出 (④ R=2 E ⑤ 由⑤式，只要满足R=芒，所有粒子格可以在弧形 电场区通过；由④式，比荷不同的粒子从小孔S进人磁 场的粒子速度大小一定不同，故A错误；由①式，从小 孔S进人磁场的粒子动能为gU,故不同电量的粒子的 动能不同，成B特误：向3④计算得出方V2,打 到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等；由④式，比荷 相同，故粒子的速度相同，所以C正确；由③④计算得 出后V②)，放打到胶片上位登距离0点越远的 粒子，比荷越小，故D错误。 7.D【解析】粒子在电场中加速，根据动能定理， 有E=ngU,故A错误；若A板电动势始终保持为+U, 粒子在A、B电场中受电场力对其做功gU使之加速， 在A、B之外时电场力又对其做功-gU使其减速，粒子 绕行一周，电场对其做的总功为零，故B错误；粒子始 终保持做半径为R的匀速圆周运动，T=2π￡，显然因 粒子能量不同，其速度也不同，则周期不可能不变，故 C错误：由动能定理知宁m,得到√② 由牛顿第二定律有咒=9咖B,计算得B=紧，代人得 AV2京V2,所以D正确， &会流226金0 B 【解析】(1)速度选择器中，qB,=qE,解得o= 合，分高器小花子圆周运动的半径冬，由9血 m立，解得头= 2E m B BD (2)三种离子在磁场中做圆周运动的周期分别为 T=2um-TBD,T:=27-2m=27BD,T=27.3m= gB E gB E gB 3mB,D,三种离子都能通过，则67，极板最小长度 E L=Uoho=6TB.D (3)离子在速度选择器中做圆周运动分运动的最大 半径为是，对三种离子都有-8=-2 4 qB qB qB =3mA,氕在分离器中的最大直径为Dn=2mt gB Dm=D+2mA1=D+2mA1.B=D+.B,同理氘的 gB B2 2B2 最小直径为Ds-20-号·盘，解得k会D,同理氘的 B 最大直径为D-2D+号尽，氯的最小直径为D。=30 ·县，解得k盘。 B >"情境题专项 1.B【解析】根据图可知，线框中的电流方向为右 半部分向右，而左半部分向左，依据左手定则，右半部 分受到向里的安培力，而左半部分受到向外的安培力， 因此从上向下看，线框沿顺时针方向旋转，该线圈转动 的原理不是电磁感应，故A错误，B正确；线圈稳定转 动过程中，竖直导线有切割磁感线，故C错误；若将强 磁铁两极对调，则线框转动方向变化，故D错误。 2.BC【解析】若手柄逆时针旋转（俯视），根据楞 次定律，知安培力将阻碍线框与磁场间的相对运动，线 参考答案与解析。 框所受的安培力使线框也逆时针旋转，A错误；若手柄 逆时针旋转（俯视），由安培定则判断知，此时线框中 电流的方向为abeda,B正确；在题图乙时刻，线框中 感应电动势E=NBab(v1-2),又ab边所在处磁场的线速 度大小1=wad-0.16m/s,ab边的线速度大小"2=wad= 012ms,可得E=0.16V,感应电流上号-01A,电流 的热功率P=PR=0.016W,C正确：在题图乙时刻线框 bc边不受安培力作用，故D错误。 3.BC【解析】由题意可知，通过天桥的电流方向 由外向内，而磁场方向由N到S极，根据左手定则可 知，箔条中部受到的安培力向上，铝箔条中部向上方运 动；故A错误，B正确；箔条受到磁铁的安培力向上， 根据牛顿第三定律可知箔条对磁铁的磁力向下，则蹄形 磁铁对桌面的压力增大，故C正确，D错误。 4.BD【解析】在磁场中，由左手定则可知，粒子 带正电，粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，其向心 力由电场力提供，故其电场方向沿着半径指向圆心，静 电分析器中K2的电势高于K,的电势，故A错误，B正 确：根据电场力提供向心力，则有g8=m只，又有电场 力加速运动，则有g了，在藏场中根据洛伦兹力 提供向心力有9mB=m号，联立解得号只V2U,放C B R 错误：由C选项可知：8=日V平，所以若U特大 为保证B不变，则被收集粒子的k比原来大，故D正确。 5.(1)SN(2)交流电(3)软磁性 【解析】(1)由安培定则可知，螺线管上端为S 极：小磁铁被吸引向下运动，由异名磁极相互吸引可 知，小磁铁的下端为N极。(2)如果用直流电，小磁 铁要么被吸引不放，要么被排斥而远离，无法进行继续 充气，故用交流电好。(3)因为需要连续充气，所以 用软磁性材料制作最好。 6.(1)5×105N(2)5m 【解析】(1)在导轨通有电流I时，弹体作为导体 受到磁场施加的安培力为F=ILB=5×10×0.2×5×102N= 5x10N。(2)由动能定理Fx=m2可知，弹体从 静止加速到50的，则轨道长度至少要x=严 200m=-5m 49