第一章 专题训练三 带电粒子在叠加场中的运动-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册练习手册（人教版）

N 高中物理选择性必修第二册（人教版） 专题训练三 带电粒 1.如图所示为研 究某种带电粒 粒子源 子的装置示意 荧光屏 图，粒子源射 第1题图 出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧 光屏上的O点，出现一个光斑。在垂直于 纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的 匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为 r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然 后在磁场区域再加一竖直向下、场强大小 为E的匀强电场，光斑从P点又回到O 点，关于该粒子（不计重力），下列说法 正确的是（) A.粒子带负电 B.初速度为= E C.比荷为4=B m E D.比荷为4=E m Br 2.如图所示是一速度选择 XX 器，当粒子速度满足 =E时，粒子沿虚线 b1×1x11 水平射出；若某一粒子 第2题图 以速度)射入该速度选择器后，运动轨迹 如实线所示，则关于该粒子的说法正确的 是() A.粒子射入时的速度一定满足心E B B.粒子射入时的速度可能满足<E C.粒子射出时的速度一定大于射入速度 D.粒子射出时的速度一定小于射入速度 (16)练 子在叠加场中的运动 3.(多选)如图所示是粒 子速度选择器的原理 图，如果粒子所具有的 速率合，那么（ 第3题图 A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入 场区，才能沿直线通过 B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入 场区，才能沿直线通过 C.不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧 进入场区，都能沿直线通过 D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧 进入场区，都能沿直线通过 4.为了诊断病人心脏功能和 ax 动脉血液黏稠情况，需测 量血管中血液的流量，如 图所示为电磁流量计示意 第4题图 图，将血管置于磁感应强度为B的磁场 中，测得血管两侧a、b两点电压为U, 已知管的直径为d,则血管中血液的流量 Q(单位时间内流过的体积)为() A岛 B.ndU B C.ndu D.ndU 4B 4B 5.(多选)利用霍尔效应 制作的霍尔元件，广泛 应用于测量和自动控制 等领域。如图是霍尔元 第5题图 件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直 于霍尔元件的工作面向下，通人图示方向 的电流I,C、D两侧面会形成电势差Uc 下列说法正确的是() A.电势差UcD仅与材料有关 B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则 电势差Uw<0 C.仅增大磁感应强度时，电势差U)变大 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时， 元件的工作面应保持水平 6.为了测量某化工厂的污 水排放量，技术人员在 该厂的排污管末端安装 了如图所示的流量计， 该装置由绝缘材料制 第6题图 成，长、宽、高分别为a、b、c,左右两 端开口，加垂直于上、下底面且方向向 下、磁感应强度为B的匀强磁场，在前后 两个内侧固定有金属板作为电极，污水充 满管口从左向右流经该装置时，电压表将 显示两个电极间的电压U。若用Q表示污 水流量（单位时间内流出的污水体积）， 下列说法中正确的是() A.若污水中正离子较多，则前表面比后 表面电势高 B.前表面的电势一定低于后表面的电势 与哪种离子多少无关 C.污水中离子浓度越高，电压表的示数将 越大 D.污水流量Q与U成正比，与b,c无关 7.(多选)如图所示为 M L×××XnX 磁流体发电机的原理 ×××××L☒ 图。金属板M、N之 N 间的距离为d=20cm, 第7题图 第一章安培力与洛伦兹力。 磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向垂 直纸面向里。现将一束等离子体（即高温 下电离的气体，含有大量带正电和带负电 的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁 场，发现在M、N两板间接入的额定功率 为P=100W的灯泡正常发光，且此时灯 泡电阻为R=1002,不计离子重力和发电 机内阻，且认为离子均为一价离子，则下 列说法正确的是() A.金属板M上聚集负电荷，金属板N上 聚集正电荷 B.该发电机的电动势为100V C.每秒有6.25×10s个离子打在金属板N上 D.离子从左侧喷射入磁场的初速度大小 为103m/s 8.(多选)磁流体发电机原理如图所示，等 离子体高速喷射到加有磁场的管道内， 正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、 B两金属板偏转，形成直流电源对外供 电。则() N A 等离子体束 第8题图 A.上极板带负电，下极板带正电 B.仅增强磁感应强度，发电机的电动势 将减小 C.仅减小两板间的距离，发电机的电动 势将增大 D.仅增大磁流体的喷射速度，发电机的 总功率将增大 9.（多选)如图所示为磁流体发电机的示意 高中物理选择性必修第二册（人教版） 图，设两金属板 间的距离为d, 两极板间匀强磁 导电流体 场的磁感应强度 第9题图 为B,等离子体垂直进入磁场的速度为v, 单个离子所带的电量为g,离子通道（即 两极板内所围成空间)的等效电阻为r, 负载电阻为R。则下列说法中正确的是 A.该发电机的电动势E=Bd B.电阻R两端的电压为Bdw C.该电机的总功率为B R+r D.该发电机上极板的电势低于下极板的 电势 10.如图所示，金属板 放在垂直于它的匀 强磁场中，当金属 人人 板中有电流通过时， 第10题图 在金属板的上表面A和下表面A'之间会 出现电势差，这种现象称为霍尔效应。 若匀强磁场的磁感应强度为B,金属板 宽度为h、厚度为d,通有电流I,稳定 状态时，上、下表面之间的电势差大小 为U。则下列说法正确的是() A.在上、下表面形成电势差的过程中， 电子受到的洛伦兹力方向向下 B.达到稳定状态时，金属板上表面A的 电势高于下表面A'的电势 C.只将金属板的厚度d减小为原来的一 半，则上、下表面之间的电势差大小 变为 2 (18 练 D.只将电流I减小为原来的一半，则上、 下表面之间的电势差大小变为号 11.(多选)如图所示， 有一金属块放在垂 直于侧面C的匀强 磁场中，当有稳恒 第11题图 电流自左向右通过时，下列说法正确的 是() A.金属块上表面的电势高于下表面的电势 B.磁感应强度增大时，金属块上、下两 表面间的电势差U增大 C.电流增大时，金属块上、下两表面间 的电势差U减小 D.电流不变时，金属块中单位体积内自 由电子越多，上、下两表面间的电势 差U越小 12.（多选)如图所示 是某霍尔元件的内 部结构图，其载流 子为电子。a接直 第12题图 流电源的正极，b接直流电源的负极， cd间输出霍尔电压。下列说法正确的 有() A.若工作面水平，置于竖直向下的磁场 中，c端的电势高于d端 B.cd间霍尔电压与ab间电流大小有关 C.将该元件移至另一位置，若霍尔电压 相同，则两处的磁场强弱相同 D.在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍 尔元件的工作面应保持水平高中物理选择性必修第二册（人教版） 解得B=3ma 2aL (2)带电粒子在电场中运动时，沿x轴有2L=2, 沿y轴有L=分成，又因为9E=m,解得E% gLo (3)带电粒子在篮场中运动时间为3·2四 4L，带电粒子在电场中运动时间为=L,所以带 9v0 电粒子在磁场和电场中运动时间之比为互=2π t2 9 8.()正电（2)骨(3)器 2g2B4 【解析】(1)在磁场中，由左手定则可知粒子带正 电，由于粒子在电容器间运动时向L极板偏转，所以K 板带正电。 (2)带电粒子在电容器中做匀变速曲线运动，在磁 场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示： 0 第8题答图 粒子在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀 减速直线运动，经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容 器，则粒子在x轴上的速度分量为Fcos:V了E. B 台，粒子在磁场中做匀速园周运动，则到达点 时速度大小为：=会。 (3)粒子从c点垂直穿过x轴离开磁场，又已知 ∠c0=45°，所以粒子在磁场中运动轨迹为子圆弧，则 圆形磁场直径最小为ac的长度，根据几何关系得l= V2R. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心 力，则有gB=m R 解得R=0=5,所以1，=V2mE qB gB2 9B2 则圆形场区域的最小面积S修尸深 2g2B40 ga9Nc2)(￥m,0 46 【解析】(1)小球在第一象限内运动时，由洛伦兹 力提供向心力，有gnB=mw正 R 由几何关系可知：R=0.3m,解得o=3m/s。 小球在第四象限内有9EL=号m心，其中L-0.1m, 解得E=0.9N/C。 (2)在第二象限内小球做类平抛运动 x=,R=,解得Sm,所以小球到达x 2m 5 轴负半轴的位置坐标为-m,0 "10.(1) (2)能，12+4mm eB 【解析】（山进入C点的速度为，U分m2, 解得v=1/2eU m 轨道半径为√V②产 由儿何关系可知V4所-=V3n日V0 (2)能回到A点，在电场中的运动时间为t=12t, 在磁场中的运动时间为=6x20°-4mm 360° eB 所以t=t+t=12t+4mm 专题训练三带电粒子在叠加场中 的运动 1.D【解析】只有磁场时，洛伦兹力向上，根据左 手定则，粒子带正电荷，故A错误；只有磁场时，洛伦 兹力提供向心力，放g如B=心，电酸场同时存在时， 电场力与洛伦兹力平衡，放9B=E,联立解得：=合， 则比符名品，放B、C错误，D正确。 2.B【解析】粒子可能带正电或负电，根据题图可 知，若粒子带正电，则E,>会，电场力做负功， 粒子射出时速度小于射入速度；若粒子带负电，则 9B6,<号，电场力做正功，粒子射出时速度大于射 入速度。因此B正确。 3.AC【解析】按四个选项要求让粒子进入，可知 只有A、C选项中粒子所受洛伦兹力与电场力等大反 向，能沿直线匀速通过磁场。 4.C【解析】导电液体流过磁场区域稳定时，电荷 所受的电场力和洛伦袋力平衡，则有9EB。解 得品。流量Q-s高·时北。所以C正确。 5.BC【解析】若载流子是自由电子，由左手定则 可知，自由电子往C侧面聚集，则pc<p,B正确；设 自由电荷定向运动的速率为v,则gB=9血，电流微 双表达式=s,其中S山.三式联立得r,A 错误，C正确；磁感应强度B应垂直穿过霍尔元件的工 作面，地球赤道上方地磁场方向水平指向北，故工作面 应保持竖直，D错误。 6.B【解析】根据左手定则，正离子向后表面偏转， 负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的 电势，与离子的多少无关。故A错误，B正确。最终离 子在电场力和洛伦滋力作用下平商，则有9B=火，解得 U=6B,电压表的示数与高子浓度无关：0=品，则流 量Q-c-名，与U成正比，与c有关。故C,D错误。 7.BC【解析】由左手定则知正离子向上偏转，所 以M带正电，故A错误；发电机所接灯泡正常发光， 由功率P是可知-10V,因电源不计内阻，则灯泡 的电压即为电动势E=1O0V,故B正确；根据欧姆定律 可知上冬=1A,由电流的定义可知=心，则每秒打在 板上的粒子个数为n=L=6.25x10,故C正确；两板间 p 电压稳定时清足gB-=背，所以10-5-Bnd上5X0x 0.2,解得粒子的飞行速度为=10ms,故D错误。 8.AD【解析】根据左手定则知，正电荷向下偏转， 负电荷向上偏转，则上极板带负电，下极板带正电， 放A正确；根据9B=号得，EBh,仅增强避感应强 度，发电机的电动势将增大，故B错误：因电动势的大 小为E=Bd,仅减小两板间的距离，发电机的电动势将 减小，故C错误：因电动势的大小为E=Bd,仅增大磁 流体的喷射速度，发电机的电动势将增大，流过R的电 流为上=，将始大，发电机的总功率PE1将增大，放 D正确。 参考答案与解析⊙ 9.AC【解析】根据左手定则可知，正电荷向上偏 转，负电荷向下偏转，则上极板是电源的正极，下极板 是电流的负极，则上极板的电势高于下极板的电势，故 D错误；当离子匀速直线运动时，极板的电量最大，电 动势最大，根据9uB=号，得E=Bd,放A正确；等效 电路为内阻，和外粗R串联，则心，R=, 则B错误：设总功率为P,电源功率P=E且：， 期有八，，放C正确。 10.D【解析】电流向右、磁场向内，根据左手定 则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛 伦兹力也向上。上极板聚集负电荷，下极板带正电荷， 因此下极板电势较高，A、B错误；电子最终达到平衡， 有ewB=eU,则U=B劭；电流的微观表达式I=ewS= h mhk期a,代人得ha卧=xg d, 则只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表 面之间的电势差大小变为2U,故C错误；只将电流I 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变 为号，故D正确。 11.BD【解析】根据左手定则，知电子向上表面偏 转，上表面带负电，下表面带正电，所以上表面比下表 面电势低，A错误；最终电子在电场力和洛伦兹力作 用下处于平衡，有eB=e名，得U-Bd,放B始大时 上、下两表面间的电势差U增大，B正确；设电流横截 面的宽为b,高为d,电流的微观表达式为I=nevS= nebd,电流增大，则v增大，又U=Bd,则U增大，C 错误：由C选项的分析可知，品，则U,单 位体积内的自由电子数越多，则电压表的示数越小，D 正确。 12.AB【解析】根据左手定则，电子向d端偏转， d端带负电，所以d端的电势低，c端的电势高于d端， 故A正确；根据cd间存在电势差，之间就存在电场， 电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件 的长、宽、高分别为f8、h,有=B,1ngS h,则一，n由材料决定，故0与材料有关： U还与厚度h成反比，与宽b无关，同时还与磁场B和 47 高中物理选择性必修第二册（人教版） 电流I有关，故B正确：将该元件移至另一位置，若霍 尔电压相同，则两处的垂直工作面的磁场强弱相同，故 C错误；在测定地球赤道上方的磁场强弱时，应将元件 的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，故D错误。 “4.质谱仪与回旋加速器 基础练习 1.D【解析】经过速度选择器后的粒子速度相同， 粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qB=qE,即不 发生偏转的粒子具有共同的速度大小？合：进人藏场 区分开，轨道半径不等，根据公式西，说明比街不 同，由于在磁场中朝同一个方向偏转，说明受洛伦兹力 的方向一致，也即说明电荷的电性是一样的，故A、B、 C错误，D正确。 2.CD【解析】带电粒子在磁场中向左偏转，根据 左手定则，知该粒子带正电，A错误；所有打在AA2上 的粒子，在磁场B'中做匀速圆周运动，运动的时间= 子，2需，则1=器，与带电袋子的比荷有关，日 gB 错误；粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力 平衡，有9=B,则台，C正确；经过速度选择器 进人磁场B'的粒子速度相等，根据=知，粒子打在 AA2上的位置越靠近P,则半径越小，粒子的比荷越 大，D正确。 3.BD【解析】若粒子带正电，在速度选择器中， 洛伦兹力方向竖直向上，则电场力竖直向下，实验电场 的方向竖直向下，即P,极板带正电，P2极板带负电，A 错误；经过速度选择器的粒子进人偏转磁场，根据gE= qB,粒子的速度与电荷量无关，进人偏转磁场速度相 同，根据一公，知半径不同的粒子，比荷不同，根据 T-2知，粒子在磁场中运动的周期不同，则运动时 间不同，B正确，C错误：根据一你知，粒子的半径 越大，则比荷越小，D正确。 4.C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦 兹力提供向心力，速度达最大时，粒子运动的半径与D 形盒半径相等，由圆周运动规律有加，B=”,E号 m,则Em三”。可见要增大粒子射出时的动能 48 可增大磁场的磁感应强度或增大D形盒的半径，与加速 电压无关，故C正确，A、B、D错误。 5.AD【解析】回旋加速器中的加速粒子最后从磁 场中做匀速圆周运动离开，根据半径公式R=需，可 得最大速度9BR,其与加速的电压无关，与加速器 m 的半径、磁感应强度以及电荷的电量和质量有关。半径 越大，m越大；磁场越强，vm越大，则A正确，C错 误；回旋加速器是利用电场加速增大速度、磁场偏转来 改变粒子的速度方向，B错误；粒子在磁场中转动两个 半圆的过程，电场方向变换两次，则7-2x乃-7 e绍，D正澳 提升练习 6.C【解析】直线加速过程，根据动能定理，有 ① 电场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有 qmy ② R 磁场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有 qvB-mv2 ③ 由①②计算得出 (④ R=2 E ⑤ 由⑤式，只要满足R=芒，所有粒子格可以在弧形 电场区通过；由④式，比荷不同的粒子从小孔S进人磁 场的粒子速度大小一定不同，故A错误；由①式，从小 孔S进人磁场的粒子动能为gU,故不同电量的粒子的 动能不同，成B特误：向3④计算得出方V2,打 到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等；由④式，比荷 相同，故粒子的速度相同，所以C正确；由③④计算得 出后V②)，放打到胶片上位登距离0点越远的 粒子，比荷越小，故D错误。 7.D【解析】粒子在电场中加速，根据动能定理， 有E=ngU,故A错误；若A板电动势始终保持为+U, 粒子在A、B电场中受电场力对其做功gU使之加速， 在A、B之外时电场力又对其做功-gU使其减速，粒子