23. 12.2用统计图描述数据-【一飞冲天】2025-2026学年新教材七年级数学下册课时作业（人教版）

一冲天 第十二章数据的收集、整理与描述 12.2用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 一部分被墨迹遮盖.已知每天锻炼时长为1小 A 基础过关 时的学生人数占样本总人数的36%，则锻炼时 长为1.5小时的学生为 人 1.我市气象中心统计每个月的平均气温，既要知 4学生人数人 道每个月的平均气温是多少，又要能反映每个 月平均气温的变化趋势，最好选用 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表 2.九年级一个班有50名学生，在入学体育测试 0.5 1 1.5 2 时长小时 中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代 表体育成绩满分扇形的圆心角度数是( 能力提升 A.1449 B.154 C.216° D.240° 6.为了解学生兴趣爱好情况，育才中学对喜欢绘 画、书法、舞蹈、戏剧这四个兴趣爱好的人员情 随堂检测 况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下 面的统计图. 3.根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是 ↑人数 150 135 舞蹈 10% 口女生 120 口男生 90 绘画 书法20% 60 )9% 人数/人 250 30 30 戏剧25% 200 绘画舞蹈书法戏剧类别 50 年级 请根据图中信息，完成下面各题： A.六年级学生最少 (1)此次共调查了 名学生； B.八年级的男生是女生的两倍 (2)将条形统计图和扇形统计图分别补充 C.九年级的女生比男生多 完整； D.七年级和九年级的学生一样多 (3)如果你是该校学生，请根据调查结果向校 4.在条形统计图中，若各个小长方形的面积比为 长提一个建议. 1:6：3:5,则用扇形统计图表示时，各扇形 的圆心角的度数分别为 5.刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长 的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结 果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中 ※ 课时作业七年级下册数学 一冲天 12.2.2 直方图 6.某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进 基础过关 行社会调查，并对学生的调查报告进行了评 比.如图是将某年级60篇学生调查报告的成 1.一个样本容量为32，已知某组样本的百分比为 绩进行整理，分成5组画出的频数分布图.已 37.5%,则该组样本的频数为 ( 知从左到右4个小组的百分比分别是5%， A.4 B.8 C.12 D.16 15%,35%,30%,那么在这次评比中被评为优 2.全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的 秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优 骑车，有的乘车，其中乘车的百分比为40%，则 秀，且分数为整数) () 乘车的人数为 4频数（篇数） 3.抽查20名学生每分钟脉搏跳动次数，获得如 下数据（单位：次）：81,73,77,79,80,78,85， 80,68,90,80,89,82,81,69,72,83,77,79,75. 049.559.569.579.589.599.5分数 请制作表示上述数据的频数分布直方图， A.18篇 B.24篇C.25篇 D.27篇 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周 使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据 图中信息，下列说法： 人数 35 25 10 0 07142128354249次数 ①这栋居民楼共有居民140人； ②每周使用手机支付次数为28~35次的人数 随堂检测 最多； 4.八年级某班40名学生的数学测试成绩分为 ③有二的人每周使用手机支付的次数在35~ 5组，第1~4组的频数分别为12,10,6,8，则 42次； 第5组的百分比是 ( ) ④每周使用手机支付次数不超过21次的有15人. A.10%B.20% C.30% D.40% 其中正确的是 ( 5.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小 A.①②B.②③ C.③④D.④ 值是51.若确定组距为10，则可以分成( 8.某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学 A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果 一冲天 第十二章 数据的收集整理与描述 如图所示.根据学生视力合格标准，裸眼视力 (3)若成绩在80分以上（包括80分）为“优” 大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常 等，请你估计我市参加“科普知识”竞赛的 视力的学生占全体学生的比值是 1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多 4频数（学生人数） 少人？ 60 50 40 30 20 10 MN 04.24.44.64.85.052视力 9.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运 能力提升 动”进行问卷调查，收集整理数据后列频数分 11.(滨海新区)体育委员统计了全班同学60秒 布表（部分）如下： 跳绳的次数，绘制出频数分布表和部分频数 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 分布直方图，如图所示.请根据以下信息，解 频数 80 50 答下列问题： 百分比 40% 25% 次数 频数 60≤x<80 则表格中m的值为 80≤x<100 4 10.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成 100x<120 20 120x<140 12 绩的情况，随机抽查了a名参赛学生的成绩， 140≤x<160 整理并制作出如下的统计表和统计图，如图 160x<180 所示.请根据图表信息，解答下列问题， 180x<200 1 频数（学生人数） 组别 分数段（分） 频数 百分比(%) 20 A组 60≤x<70 30 10 16 B组 70x80 90 12 n 8 C组 80≤x<90 % 6080100120140160180200次数 D组 90x<100 60 20 (1)补全频数分布直方图； 频数（学生人数） (2)全班有名学生，频数分布表的组距 120 是 ,组数是； 90 (3)跳绳次数x在100≤x<140范围内的学 60 生有多少？占全班学生的百分之几？ 30 04 W60708090100分数 (1)样本容量a= ◆，表中m= n= (2)补全频数分布直方图； 兴 课时作业七年级下册数学 一冲天 12.2.3 趋势图 基础过关 12 10 1.用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另 3 个量之间关系的统计图，叫作 02468101214 2.下面各图中表示呈现持续下降趋势的图是 D 5.为研究气温对奶茶销量的影响，一家奶茶店经 过一段时间的统计，得到一组卖出奶茶杯数与 当天的平均气温的数据，如表所示，但其中一 个数据被抹掉了，请你推断该数据α的范围为 当日平均气温/℃ 10 6 2 -2 卖出奶茶杯数/杯 24 42 48 能力提升 6.某校七年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼 B 随堂检测 健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后， 学生的身体素质明显提高.为了解活动效果， 3.某科学兴趣小组的同学认为蛋白质是构成生 该年级对开展活动以来近6个月体重超重的 物的重要组成部分，且高温可以使蛋白质变性 人数进行了调查，调查数据如表所示. 失活，于是想初步探究某病毒的成活率与温度 的关系，得到一组病毒数量与温度的数据，如 月份工 1 234 6 下表.由表中数据预测当温度为22℃时，病毒 体重超标人数y9877544832 27 数量为 ( (1)请根据表中数据用趋势图描述体重超标人 温度x/℃ 18 数与月份之间的关系； 病毒数量y/个 30 2218 14 (2)根据你画的趋势图，预测从开展活动以来 A.16 B.14 C.9 D.0 第几个月份开始该年级体重超标的人数降 4.在下列各图中，描述正确的趋势图是 ( 至10人以下？ 10 84 6 4 02468101214 B 一冲天 参考答案□ 参考答案 第七章 相交线与平行线 ∴.∠PQS与∠SQT互余，∠RQT与∠SQT互余， ∠PQT与∠RQS互补，∠PQR与∠SQT互补， 7.1 相交线 ∠SQT=∠PQT+∠RQS-∠PQR=90°+90°-130°=50°. 7.1.1两条直线相交 5.C6.D7.D8.B9.410.3211.45°12.30°或120 13.已知90°垂直的定义90°已知MOB 1.B2.A3.B4.∠BOD∠AOF,∠BOE 角平分线的定义NOB MOB NOB90 5.解：(1)邻补角有∠AOD与∠BOD,∠AOD与∠AOC,∠AOC 等量代换MOB NOB45°等式的性质 与∠BOC,∠BOC与∠BOD,∠AOE与∠BOE,∠EOD14.解：'OE⊥CD于点O,∴∠EOD=90°， 与∠EOC; :∠B0E=50°，∠B0D=90°-50=40， (2)对顶角有∠AOC与∠BOD,∠AOD与∠BOC: .∠AOC=∠BOD=40°： (3)∠AOC=70°， .OD平分∠BOF,∴.∠BOF=2∠BOD=80°， ∴.∠A0D=180°-∠A0C=180°-70°=110° ∴.∠AOF=180°-∠BOF=180°-80°=100°： ∠BOD=∠AOC=70°， ∴.∠EOF=∠BOE+∠BOF=130° .射线OE平分∠BOD, 15.解：根据题意画出图形，如图所示， ∠D0E=∠B0D号×70= ∴.∠C0E=180°-∠D0E=180°-35°=145 6.D7.B8.C9.C10.①11.55°12.80 13.解：：∠BOF=∠DOF+∠BOD=90°+42°=132， .∠A0F=180°-∠B0F=180°-132°=48°， 0 图1 图2 :OF平分∠AOE,∴∠EOF=∠AOF=48. (1)60°或120°： 14.解：设∠BOE=2x, .OC OB, .∠AOD:∠BOE=5:2,∴.∠AOD=5x, .∠BOC=90° OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE=2x, 如图1，当射线OA,OC在射线OB同侧时， :∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°， ∠AOC=∠BOC-∠AOB=90°-30°=60°： .5x+2x十2x=180°，.x=20°， 如图2，当射线OA,OC在射线OB两侧时， .∠A0D=5X20°=100°， ∠AOC=∠BOC+∠AOB=90°+30°=120°： :∠BOC与∠AOD是对顶角， (2)如图1，当射线OA,OC在射线OB同侧时， .∠BOC=∠AOD=100°， :射线OE平分∠AOC,射线OF平分∠BOC, :OF平分∠BOC, ∠B0F=∠B0C=50, ∴∠C0E=3∠A0C=2(∠B0C-∠A0B)=X(90 40°)=25°， :∠AOF与∠BOF互为邻补角， .∠AOF=180°-∠BOF=130°. ∠COF=1 ∠B0C=45°， 15.30由各图形直线的条数，以及计算对顶角对数的式子， .∠E0F=∠COF-∠COE=45°-25°=20°： 可知六条直线交于一点时，这个图形的对顶角的对数是 如图2，当射线OA,OC在射线OB两侧时， (12-2)×12=30. ,射线OE平分∠AOC,射线OF平分∠BOC, 4 7.1.2两条直线垂直 ÷∠C0E=号∠A0C=合（∠B0C+∠A0B)=X(90+ 第1课时垂直 40°)=65°， 1.C2.D3.3∠COE,∠BOD,∠AOB ∠C0F=∠B0C=45, 4.解：：SQ⊥QR,QT⊥PQ,∠PQR=130°， .∠EOF=∠COE-∠COF=65°-45°=20°. ∴.∠PQT=90°，∠RQS=90 综上可知，∠EOF的度数为20°；课时作业七年级下册数学 12.2 用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 1.B2.A3.B4.24°、144°、72°、120°5.85 6.解：(1)300； (2)300-135-30-75=60(名)， 135÷300=0.45=45%: 补全条形统计图和扇形统计图如下： 人数 150 135 舞蹈 120f 10% 90H 绘画 75 书法20% (45)% 60 60 30 戏剧25% 00 绘画舞蹈书法戏剧类别 (3)爱好绘画的人数最多，应该多开展绘画类的兴趣班（答案合 理即可) 12.2.2直方图 1.C2.16 3.解：这组数据的最大值是90，最小值是68， 则最大值与最小值的差是90一68=22： 若取组距为5，则22÷5=4.4， .分为5组， 频数分布直方图如图所示，每组数据包含左边的数，不包含右 边的数 +人数 687378838893次数 4.A5.B6.D7.B8.20%9.10% 10.解：(1)30012030； (2) 频数（学生人数） 120 90 60 30---- 060708090100分数 (3)1.5×(40%+20%)=0.9(万人). 答：成绩是“优”等的约有0.9万人 一冲天 11.解：(1)补全频数分布直方图如下： 频数学生人数) 241 20 16 12 8 6080100120140160180200次数 (2)50207: (3)根据题意得：20+12=32（人）， 则跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有32人： 占全班学生人数的百分比是器×100%=64%。 12.2.3 趋势图 1.趋势图2.A3.C4.C5.24<a<42 6.解：(1)趋势图如图所示（答案不唯一）； 体重超重人数 120 100 80 60 40 20 01 0 2 5678月份 (2)根据所画趋势图，预测从开展活动以来第8个月份开始该 年级体重超标的人数降至10人以下.