13. 10.1二元一次方程组的概念-【一飞冲天】2025-2026学年新教材七年级数学下册课时作业（人教版）

一冲天 第十章二元一次方程组 第十章 二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 [2x+(m-1)y=6 6.已知 A 是方程组 的 基础过关 nx+y=1 解，则m十n的值为 ( 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( A.1 B.0 C.-2 D.2 3x2+y=0 A. ry=3 (x-y=1 7.已知=1 y=-1 是方程2x一ay=3b的一个解， C+4 那么a-3b的值是 () x-x=1 y=1 A.2 B.0 C.-2 D.1 2.方程x-y=-2与下面方程中的一个组成的8.若方程x-1-(a-2)y=5是二元一次方 =2 程，则 () 二元一次方程组的解为，一4·那么这个方程 A.a=-2 B.a>2 可以是 ( C.a=2 D.a<-2 9.方程3.x+2y=18的正整数解的组数是( A.3x-4y=16 B-y=-2 A.1 B.2 C.3 D.4 C+y=0 D.4x-2y=0 10.表格中上下每对x,y的值都是同一个二元一 次方程的解，则这个方程为 ( ) 3.由3x+y=5,得到用x表示y的式子为y= x -1 0 2 y 85 2 -1 x=2 4.(河西区)已知是二元一次方程kx一y=3 A.5x+y3 B.x+y-5 y=1 C.2x一y=0 D.3.x+y=5 的一组解，则k的值是 11.若方程(k2-4)x2+(2-3k)x十(k十1)y十 3=0为二元一次方程，则k的值为() B 随堂检测 A.-2 B.2或-2 C.2 D.以上答案都不对 5.在下列方程中：1)3x+号-8：(2)g2+2=4 x+y=8 12.(和平区)下列各组数中，是方程组{ 的 x-y=4 (3)3z+3=1,(4)x2=5y十1；(5)y=x;(6)2(x 解的是 () y)-3(x十之)=x十y,是二元一次方程的有 x=2 [x=6 A. B. y=4 y=2 x=5 D. x=7 C. A.2个 B.3个 D.5个 y=1 y=-1 课时作业七年级下册数学 一冲天 13.某活动小组购买了4个篮球和5个足球， 共花费了435元，其中篮球的单价比足球的 C」能力提升 单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设 18.阅读下面的材料，解答下列问题： 篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题 我们知道，方程3x十5y=30有无数个解，但 意，可列二元一次方程组为 在实际问题中往往只需求出其正整数解.例 是方程2x-y=0的一个解，则6a 如：由3x十5y=30,得y=30-3x=6- 5 5 2-3b= 15.小明在求二元一次方程x十2y=10的一个正 (y为正整数).要使y=6-一c为正整数， 整数解时，他已写出了 一，请帮他填上缺 则为正整数，可知x为5的倍数，从而 y=3 失的x的值为 =5,代人得y=6一号×5=3所以方程3x十 16.(红桥区)某同学解二元二次方程组 x=5 5y=30的正整数解为 x十py=2, x= y=3 得到的解是 2’其中y的值 x+y=1, (1)请根据材料求方程3x+2y=8的正整 y=△， 数解； 被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的 (2)若关于x,y的二元一次方程组 值，进而解得p的值为 2x+y=8 17.已知关于x,y的方程(k2-4)x2+(k+2)x+ 的解是正整数，求整数 kx+2y=7 (k-6)y=k+8. 的值； (1)当为何值时，此方程为一元一次方程？ (3)把一根长20m的钢管截成2m长和3m (2)当k为何值时，此方程为二元一次方程？ 长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况 下，共有几种截法？ 冲天课时作业七年级下册数学 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.D2.D3.-3x+54.2 5.B6.B7.C8.A9.B10.D11.B12.B (4.x+5y=435 13. 14.-215.416.3 （x-y=3 17.解：(1)若方程为一元一次方程，分类讨论： k2-4=0 ①若此方程是关于y的一元一次方程，则k+2=0, (k一6≠0 解得k=一2； k2一4=0 ②若此方程是关于x的一元一次方程，则k十2≠0，无解. k-6=0 .当k=一2时，此方程为一元一次方程； (k2一4=0 (2)根据二元一次方程的定义可知k十2≠0， (k-6≠0 解得k=2, ∴.当k=2时，此方程为二元一次方程 18.解：1)由3x+2y=8,得y=8,3=4-三x(xy为正整数)， 2 要使y=4一2：为正整数，则号x为正整数， 可知x为2的倍数，从而x=2. 代人得y=4-号×2=1. 方程3+2y=8的正整数解为=2 (2)由2x十y=8,得y=8-2.x. :方程组的解为正整数，即x,y都为正整数， .x=1或2或3，则y=6或4或2. 当/1 时，k十12=7，解得k=一5； y=61 当/=2 时，2k+8=7,解得k=-: (y=4 当8时3+4=7，解得=1. (y=2 k为整数，k的值为-5或1； (3)设截成2m长的钢管x段，3m长的钢管y段 依题意，得2x十3y=20, x2030=10-2 2 x,y均为正整数， ∴.y为2的倍数，y=2或4或6. 一心冲天 x=4 .方程2x十3y=20的正整数解为 x=7 /x=1 或 .在不造成浪费的情况下，共有3种截法.