12. 专题训练三 平面直角坐标系中的坐标与图形面积-【一飞冲天】2025-2026学年新教材七年级数学下册课时作业（人教版）

课时作业七年级下册数学 一冲天 专题训练（三） 平面直角坐标系中的坐标与图形面积 类型一已知坐标，求平移前后的图形面积 类型二 已知图形面积关系，求点的坐标 1.如图，A,B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，将线段4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶 AB平移至A1B1,连接BB,,AA1,则四边形 点坐标分别为A(0,1),B(2,0),C(4,3). ABB,A,的面积为 (1)求三角形ABC的面积； y (2)设点P在x轴上，且三角形ABP与三角 B(a,2) 形ABC的面积相等，求点P的坐标. A(3,b A A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图，在平面直角坐标 12345678 系中，三角形ABC的三 个顶点均在格点上，其 A 位置如图所示.现将三 0123A45678910x 角形ABC沿AA'的方 向平移，使得点A移至图中的点A'的位置，则 平移过程中线段AB扫过的面积为 5.(和平区)在平面直角坐标系中，已知A(0,a), 3.在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐 B(b,0),C(b,c)三点，其中a,b,c满足关系式： 标分别是A(0,0),B(3,1),C(2,2) (a-2)2+√b-3+c4=0 (1)如果将三角形ABC向上平移1个单位长 (1)求A,B,C三点的坐标； 度，再向左平移2个单位长度，得到三角形 (2)如果在第二象限内有 >点p(m,分)，若四 AB,C1,画出三角形ABC及三角形 A1B,C1,直接写出B1,C1的坐标，并求三 边形ABOP的面积与三角形ABC的面积 角形AB,C,的面积； 相等，求点P的坐标 (2)求线段AB在(1)中的平移过程中扫过的 面积.课时作业七年级下册数学 专题训练（三）平面直角 坐标系中的坐标与图形面积 1.B2.8 3.解：(1)图形如图所示，B(1,2),C(0,3), 5445=3X2-号×2X2-号×1X1-号×3X1=2: y CL B L---1-1-1 OA ---1-1-- (2)线段AB在(1)中的平移过程中扫过的图形为平行四边形 A.ABBum,=2X合×5X1=5. 4解：0S=m=4X3-合×2X1-号×2×3-号×4X2 =4; (2),点P在x轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积 相等， ∴Saer=号BP,0A=4,且OA=1∴BP=8, 又B(2,0),∴.点P的坐标为(10,0)或(-6,0). 5.解：(1)：(a-2)2+√b-3+1c-4|=0, .a-2=0,b-3=0,c-4=0, 解得a=2,b=3,c=4: ∴.A(0,2),B(3,0),C(3.4) (2:5m=合×2X3=3 ⑤兰角花m2X2X(一m)=一m时 ·S四边形AOP=S三角形AB0十S三角形AP0=3十（一m)=3一m. :S=c=号X4X3=6 ∴.3-m=6,解得m=-3, :点P的坐标为(-3合。 一心冲天