11. 9.2坐标方法的简单应用-【一飞冲天】2025-2026学年新教材七年级数学下册课时作业（人教版）

课时作业七年级下册数学 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 1.A2.(4,3)3.D4.D5.B6.A 7.(2,-1)8.(-3,3)9.(1,6)D 10.解：建立如图所示的平面直角坐标系， 则小广场(0,0)、雷达(4,0)、营房(2，一3)、码头（一1，一2）. ↑y 哨所1 -J 哨所2小广场 0 雷达x 码头 比例尺1：100000 11.解：C地的位置如图所示： 北 30 9.2.2用坐标表示平移 1.A2.B3.A4.(2,2)5.(2,3)(2,-1) 6.(-3,-6)(-4,-1) 7.解：由图可知：P的坐标为（一1,1），Q的坐标为（一3,1），R的 标为(-1，一1)， 经过30秒后P,的坐标为(4,3)， .Q的坐标(2,3)，R1的坐标为(4,1)，位置如图所示 4 9 3 P 0 R -3-2-10 1234x -2 -3 8.C9.C10.A11.B12.B13.B 14.(3,2)15.-316.(m+2,n-1) 17.解：(1)由平移可知点B的坐标为(6,2)： (2)如图.S0u=6X4-号×4X2-号×4×2-2×6× =24-4-4-6 =10. 一冲天 18.解：(1)A'(-3,1),B(-2,-2),C(-1,-1): (2)三角形ABC向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度 得到三角形AB'C; (3)点P的坐标为(a-4,b-2). 19.解：(1)(4,6)(1,6)： :a,b满足√a-4+1b-6=0, .a-4=0,b-6=0 解得a=4,b=6, .点B的坐标是(4,6)： ,'点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O一C B一A一O的线路移动， .2×3.5=7, :点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)， .OA=4,OC=6, .当点P移动3.5秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距 离是7-6=1， 点P的坐标是(1,6)： (2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时， 存在两种情况， 第一种情况，当点P在线段O℃上时， 点P移动的时间是4÷2=2（秒）： 第二种情况，当点P在线段BA上时 点P移动的时间是(6+4+2)÷2=6（秒）， 故在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时 点P移动的时间是2秒或6秒； (3)①当点P在线段OC上时，如图1所示： y :S三角形0BP=10, .号0P·BC=10,即号×0P×4=10. 解得OP=5. 此时t=5÷2=2.5(s). ②当点P在线段CB上时，如图2所示： y外 图2 课时作业七年级下册数学 :S三角形08p=10, 六2PB0C=10.即2×PB×6=10, 解得PB-号 移动的路程为OC+CP=OC+CB-PB= 3 此时4=四÷2=9(s0. ③当点P在线段AB上时，如图3所示： 4 0 A 图3 :S三角形08p=10, ∴合PB,0A=10,即2×PBX4=10, 解得PB=5. 移动的路程为OC+CB+PB=15, 此时=15÷2=艺（s. ④当点P在线段OA上时，如图4所示： OP A 图4 :S=角形0Br=10, ÷20P·AB=10,即2×0P×6=10, 解得OP-号 移动的路程为OC十CB+AB+AP=OC+CB+AB+OA OF- 此时1=9：2=学( 综上所述，满足条件的时间1的值为2.5s或智或号或空、 一心冲天一冲天 第九章平面直角坐标系 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1 用坐标表示地理位置 正东、正北方向为x轴、y轴的正方向.如果表 基础过关 示故宫的点的坐标为(0,1)，表示中国国家博 1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向 物馆的点的坐标为(1，一1)，那么表示人民大 南走30米到达点M,如果点M的位置用 会堂的点的坐标是 (-40,-30)表示，那么（一10,20）表示的位 美术馆 置是 景山 故官 王府 电报大楼 天按门 人民大会堂 中审国家博物售 前市 南 A.点A B.点B A.(0,-1) B.(-1,0) C.点C D.点D C.(-1,1) D.(-1,-1) 2.课间操时，小颖、小浩的位置 5雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的 如图所示，如果小颖的位置 小 两个信息—距离和角度，目标的表示方法为 用(2,1)表示，那么小浩的位 小颖 (m,a),其中，m表示目标与探测器的距离， 置可以表示成 α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如 图，雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出 随堂检测 现，其中，目标A的位置表示为A(5,30°)，目 标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表 3.如图，表示甲、乙、丙三人在 示目标B的位置，正确的是 ( 排练厅所站的3块地砖.若 90° 甲、乙所站的地砖分别记为 120° 609 1509 30° (2,2),(4,3),则丙所站的地 砖记为 180° 0°东 A.(5,6) B.(6,5) 210 330° C.(7,6) D.(7,5) 3009 240 270° 4.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门 A.(-4,150°) B.(4,150°) 场周围的景点分布示意图，这个坐标系分别以 C.(-2,150°) D.(2,150°) 课时作业七年级下册数学 一冲天 6.如图，点A在观测点北偏东北 10.如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1 30°方向，且与观测点的距离 的坐标是(1,3)，哨所2的坐标是（一2,0），请 ●B 为8千米，将点A的位置记 你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出 ●C 6 作A(8,30°).用同样的方法 小广场、雷达、营房、码头的位置 将点B,点C的位置分别记作B(8,60°)，C(4, 60°)，则观测点的位置应在 A.点O B.点O2 哨所 雷达 C.点O3 D.点O -码头◆ 7.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后 --- 房了 两架轰炸机的平面坐标分别为A(一2,1)和 比例尺1：100000 B(一2，一3)，那么第一架轰炸机C的平面坐 标是 8.(滨海新区)如图，若在象棋棋盘上建立平面直 角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为(0,0)， 能力升 棋子“象”的位置的坐标为(2,0)，则“炮”的位 置的坐标为 11.有一张地图，有A,B,C三地，但地图被墨迹 污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地 在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°， 象 你能确定C地的位置吗？ 9.如图，若用(2,3)表示图上校门A的位置，则图 B 北 书馆B的位置可表示为 ,(5,5)表示 点 的位置 y 8 7- 6 4 3 一冲天 第九章平面直角坐标系 9.2.2 用坐标表示平移 7.如图，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，30秒 基础过关 后飞机P飞到P,的位置，飞机Q,R飞到了新 位置Q,,R,在平面直角坐标系中标出Q, 1.将点A(1,一1)向上平移2个单位长度后，再 R,并写出坐标. 向左平移3个单位长度，得到点B,则点B的 坐标为 3 A.(-2,1) B.(-2,-1) 2 C.(2,1) D.(2,-1) 2.下列各点中，通过上下平移不能与点(2， -3-2-10 1234x 重合的是 -2 A.(2,-2) B.(- 2 C.(2,0) D.(2,-3) 随堂检测 3.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 (1,1).如果将x轴向上平移2个单位长度， 8.如图，A,B的坐标为(1,0)，(0,2)，若将线段 y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标 AB平移至A1B,,则a一b的值为 ( 系中的坐标是 B(a,4) B(0,2) A(3,b) 0A(1,0) A.1 B.-1◆C.0 D.2 9.如图，已知一个直角三角板的 A.(1,-1) B.(-1,1) 直角顶点与原点重合，另两个 C.(3,1) D.(1,2) 顶点A,B的坐标分别为（一1， 4.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(一2， 0),(0,).现将该三角板向右 5)的对应点为C(3,7),则点B(一3,0)的对应 平移使点A与点O重合，得到三角形OCB', 点D的坐标为 则点B的对应点B'的坐标是 5.已知点P(一1,3)先向右平移3个单位长度得 A.(1,0) B.(√3,5) 到点P,则点P的坐标是 ;再向下平 C.(1,√5) D.(-1,5) 移4个单位长度得到点P2,则点P,的坐标是10.如图，在平面直角坐标系中，点P(x,y)是三 角形ABC的边上任一点，已知三角形ABC 6.三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2), 的顶点坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3, B(-1,一2)，C(-2,3),将三角形ABC平移，使A 4),将三角形ABC平移后得到三角形DEF. 与A'(-1,一2)重合，则B,C两点的坐标分别为 若点A的对应点D的坐标是（一2,0），则点 P的对应点的坐标是 ) 课时作业七年级下册数学 一冲天 16.如图，把图中的圆A经过平移得到圆O(如 图)，如果左图圆A上一点P的坐标为(m,n), 那么平移后在右图中的对应点P的坐标为 D O A.(x-4,y-1) B.(x+1,y+4) C.(x-1,y-4) D.(x+4,y+1) 11.已知某一运动方式为：先竖直向上运动1个 单位长度后，再水平向左运动2个单位长度 现有一动点P第一次从原点0出发，按运动17在平面直角坐标系0y中，将点A(2,4)向 方式运动到P,第2次从点P,出发按运动 右平移4个单位长度，再向下平移2个单位 方式运动到点P2,则此时点P。的坐标是 长度得到点B. (1)写出点B的坐标； A.(4,2) B.(-4,2) (2)求三角形OAB的面积. C.(-4,-2) D.(4,-2) 12.将点P(m十2,2m十4)向右平移1个单位长 度得到点M,且点M在y轴上，那么点M的 坐标是 ( A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) 13.已知三角形ABC内任意一点P(a,b)经过平 移后对应点P,(c,d),A(一3,2)在经过此次 平移后对应点A1(4,一3)，则a一b-c十d的 值为 飞冲天 A.12 B.-12 C.2 D.-2 14.(河东区)如图，在平面直 y 角坐标系xOy中，点A, 点B的坐标分别为(0,2)， B O (一1,0)，将线段AB沿 x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标 为B'(2,0),则点A的对应点A'的坐标为 15.点A(m,4)向右平移2个单位长度后得到 B(3,n),则m-n 一冲天 第九章平面直角坐标系 18.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐 标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由 能力提升 三角形ABC平移得到的. 19.(南开区)如图，在长方形OABC中，O为平面 (1)分别写出点A',B',C的坐标； 直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0),点C (2)说明三角形A'BC'是由三角形ABC经 的坐标为(0，b),且a,b满足√Ja一4+|b-6=0, 过怎样的平移得到的？ 点B在第一象限内，点P从原点出发，以每 (3)若点P(a,b)是三角形ABC内的一点，则 秒2个单位长度的速度沿着O-C一B-A 平移后三角形A'B'C'内的对应点为P O的线路移动. 写出点P'的坐标 (1)点B的坐标为 ;当点P移动3.5 秒时，点P的坐标为 (2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为 4个单位长度时，求点P移动的时间； (3)在移动过程中，当三角形OBP的面积是10 时，求点P移动的时间. 中天 米