10. 9.1用坐标描述平面内点的位置-【一飞冲天】2025-2026学年新教材七年级数学下册课时作业（人教版）

一冲天 第九章平面直角坐标系 第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1 平面直角坐标系的概念 ③的位置用有序数对表示为 A 基础过关 A.(-2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(-4,2) 1.用3和4组成一个有序数对，可以写成( 6.平面直角坐标系中第四象限有一点P,点P到 A.(3,4) B.(4,3) y轴的距离为2，到x轴的距离为3，则点P的 C.3,4或4,3 D.(34)或(4,3) ( 2.在平面直角坐标系中，点（一3,3）所在的象 坐标是 A.(3,-2) B.(-2,3) 限是 A.第一象限 C.(2,-3) D.(2,-3)或(3，-2) B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 7.（和平区)若点A(a,b)在第三象限，则，点B(一a十 3.如图，点B的坐标是 1,3b-2)在第 象限 8.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐 标是A(2,3),B(-2,3),C(3,一2)，D(5,1), 9 E(0,一4)，F(-3,0)的各点. 5432四1.￥345x B 随堂检测 4.如图，小手盖住的点的坐标可能为 9.若点P(1-a,2a十7)到两坐标轴的距离相等， 求a的值. A.(-4,-5) B.(-4,5) C.(4,5) D.(4,-5) 5.如图，在围棋盘上有三枚棋子 如果黑棋①的位置用有序数对 (0,一1)表示，黑棋②的位置用 3 有序数对（一3,0）表示，则白棋 兴 课时作业七年级下册数学 一飞冲天 10.已知平面直角坐标系中有一点M(m一1， 2m+3). C☐能力提升 (1)当点M到x轴的距离为1时，求点M的 12.在平面直角坐标系中，点A(a,b),点B(c, 坐标； d),若c-a=d-b≠0，则称点A与点B互为 (2)当点M到y轴的距离为2时，求点M的 “等差点”.例如，点A(一1,3)，点B(2,6),因 坐标 为2-(-1)=6一3≠0，所以点A与点B互 为“等差点” (1)若点A的坐标是(5，-3)，则在点B,(2, 飞冲 0),B2(-1,一9)，B3(0,6)中，点A的“等 差点”为点 ； (2)若点A的坐标是(4，一2)，它的“等差点” B在坐标轴上，求点B的坐标. 11.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a一5， a+1). (1)若点A在y轴上，求点A的坐标： (2)若点A在第二象限，且点A到x轴的距 离与到y轴的距离相等，求a的值. 飞冲天 冲天 一冲天 第九章平面直角坐标系 9.1.2用坐标描述简单几何图形 A.(-1,-5) B.(-1,5) 基础过关 C.(1,-5) D.(1,5) 5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长 1.如图，点A,B,C都在方格纸的格点上，若点A 为1，点O,A,B在格点处.在第四象限内的格 的坐标为(0,2)，点B的坐标为(2,0)，则点C 点处找点C,使三角形ABC的面积为3，则这 的坐标是 样的点C共有 个 y C A.(2,1) B.(2,0 第5题图 第6题图 C.(1,1) D.(1,2) 6.在长方形ABCD中，A(4,1),B(0,1),C(0, 2.笛卡尔是法国著名数学家，他于1637年发明 3),则点D的坐标为 了现代数学的基础工具一平面直角坐标系. 7.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是 平面直角坐标系的引入，使得我们可以用代数 长方形，若点C的坐标是（√3,1），则长方形 的方法研究几何问题，又可以用几何的方法研 AOBC的面积是 究代数问题.这种研究方法体现的数学思想是 ( A.类比思想 B.分类讨论思想 C.建模思想 D.数形结合思想 第7题图 第8题图 随堂检测 8.如图，长方形ABCD的两条边AB,AD的长分 别为4,6，建立直角坐标系，若使其中三个顶点 3.如图，在平面直角坐标系中， 在坐标轴上，且点C的坐标为(6，一4)，则点B 点O是坐标原点，四边形 的坐标为 ABOC是正方形，其中，点A 9.长方形的两条边长分别为4和6. 在第二象限，点B,C分别在x 轴、y轴上，若正方形ABOC 的面积为6，则点A的坐标是 A.(6,-6) B.(-6,6) C.(-6,√6) D.(√6，-√6) 4.以B点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则 A点坐标为(1,5)，若以A点为坐标原点，建立 平面直角坐标系，则B点坐标为 ※ 课时作业七年级下册数学 一冲天 (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点 (2)直接写出线段AB,CD之间的关系； 的坐标为（一2，一3）； (3)在y轴上是否存在点P,使S=角形PAB= (2)写出另外三个顶点的坐标. S四边形ABCD？若存在，求出P点坐标，若不 存在，请说明理由. 10.如图，描出A(-2,1),B(2,2,C(2,3) D(0,1)四个点，连接AB,BD,DC,CA.求所 连线段围成图形的面积. 43-2-1 C☐能力提升 12.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形 OAB变换成三角形OA,B,第二次将三角形 OAB,变换成三角形OA2B2,第三次将三角 形OA,B2变换成三角形OAB,以此类推， 已知A(1,3),A1(2,3)A2(4,3),A3(8,3), 11.已知A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1), …,B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),… D(-2,1)四个点. (1)观察每次变化后的三角形，找出规律，按 此规律再将三角形OAB,变换成三角形 5 OAB,则A4的坐标为 B4的坐标为 (2)若按上述规律，将三角形OAB进行n次变 -5-4-3-2-1 换，得三角形OABn,比较每次变换三角形 顶点的变化规律，探索顶点A的坐标为 ,顶点Bn的坐标为 y (1)在图中描出A,BC,D四个点，顺次连接 A,B,C,D,A; B课时作业七年级下册数学 第九章 平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 1.D2.B3.(-3,2)4.A5.D6.C7.四 8.解：如图所示（答案不唯一）. y B D O E 9.解：由题意得|1-a=2a十71， .1-a=2a+7,或a-1=2a+7, 解得a=-2,或a=-8. 10.解：(1)由题意得2m十3=1， .2m+3=1,或2m+3=-1, 解得m=一1，或m=一2 .点M的坐标是（一2,1）或（一3，一1）： (2)由题意得m-1|=2, ∴.m-1=2,或m-1=-2, 解得m=3,或m=一1， .点M的坐标是(2,9)或(-2,1). 11.解：(1)点A在y轴上， ∴3a-5=0,解得a=号 a+1=号 “点A的坐标为0，： (2):点A在第二象限，且点A到x轴的距离与到y轴的 离相等， ∴.3a-5<0,a+1>0,|3a-5|=|a+1|. .-3a十5=a十1，解得a=1. 12.解：(1)B2; (2)当点B在x轴上时，设B(a,0), 由题意，得a一4=0一（一2），解得a=6, ∴.B(6,0); 当点B在y轴上时，设B(0,b), 由题意，得0一4=b一（一2），解得b=一6， .B(0,-6). 综上：B(6,0)或B(0,-6) 一冲天 9.1.2用坐标描述简单几何图形 1.A2.D3.C4.A5.36.(4,3)7.√38.(0，-4) 9.解：(1)长方形ABCD如图所示，点A的坐标为（一2，一3）： y 2 -2-1E2￥45x =2 B 4 (2)其他顶点的坐标是：B(4,一3)，C(4,1),D(一2,1).（答案不 唯一) 10.解：画出图象如图所示： :所连线段围成图形的面积为号×2×3+2×2×2=5. 11.解：(1)画出图象如图所示： -2 -5-4-3-2-10 2/ (2)AB=CD且AB∥CD: (3),S四边形BCD=5X3=15， 设在y轴上存在点P(O,t),使S三角形PAB=S四边形ABCD, 则号×5×12+=15，即12+=6， 解得1=4，或t=一8. ∴.在y轴上存在点P使S三角形PAB=S图边形AD,点P的坐标为 (0,4)或(0，-8). 课时作业七年级下册数学 ■ 12.(1)(16,3)(32,0): (2)(2",3)(2+1,0)A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3), …,纵坐标不变，为3，横坐标都和2有关，为2”， ∴.A(2",3)； B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),…,纵坐标不变， 为0，横坐标都和2有关，为2+1， .Bn(2+1,0). 一心冲天