8. 专题训练二 平方根与立方根的综合运用-【一飞冲天】2025-2026学年新教材七年级数学下册课时作业（人教版）

课时作业七年级下册数学 一冲天 专题训练（二） 平方根与立方根的综合运用 类型一比较大小 9.如果(2x+1)°+8=1，试求x的值. 1,在-1,03,2中，最大的数是 A司 B.0 C.3 D.-1 2.下列四个数中，比5小的是 A.√30-1 B.27 C.√37-1 D.√17+1 3.已知a为整数，且√3<a<√5，则a等于 类型三平方根与立方根的综合运用 10.在下列数中，结果为2的是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.4 B.-8C.4 D.8 4.比较4，√17，/63的大小，正确的是 11.已知x=√2，如果a是x2+623的算术平方 A.4<√/17<363 B.4<63<√17 根，2b-1是x2+25的立方根，则a的值为 C.63<4</17 D.√17</63<4 5.若a=26,b=√T,则a,b的大小关系为 A.±3 B.3 ( C.±5 D.5 A.a>b B.a<b C.a=b D.a≥b 12.计算：(1)/27-4 6.比较大小：(1)3 wJ10; (2)√15 3√2（填“>”“<”或“=”）. (2)49-/27-1+、 7.若a<7-1<b,a,b是两个连续的整数，则 13.计算： b= 64 类型二利用平方根或立方根解方程 18+V81-2) 8.求下列各式中x的值， (1)2x2=10: (2)(x+3)3=-8; (2)-2×号÷1-月 (3)(x-2)2=9; (4)2.x3-6=3 一冲天 第入章实数国 14.已知一个正数的两个平方根分别为a和3a一8.：类型四与平方根和立方根有关的实际问题 (1)求a的值，并求这个正数； 16.学校计划围一个面积为50m2的长方形场 (2)求1-7a2的立方根. 地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用 篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2.讨论 方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求 的长方形场地”，小牛说：“面积和长宽比例是 定的，肯定可以围得出来”.请你判断谁的 法正确，为什么？ 飞冲天 15.(和平区)已知2a一1的算术平方根是√7， a-4b的立方根是一4. (1)求a和b的值； (2)求2a十b的平方根， 飞冲天 中天 米 课时作业七年级下册数学 一冲天 17.如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的：类型五 拓展创新题 底面直径是高的2倍（π取3）. 18.有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他 (1)这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？ 们善于将所做的题目进行归类，下面是他们 (2)若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都 的探究过程. 是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器 (1)解题与归纳： 需要多少平方分米的铁皮（不计损耗）？ ①小明摘选了以下各题，请你帮他完成 填空 √22= ;W52= √6= ;√02= √(-3)2= ;√(-6)2= ②归纳：对于任意数a,有√匠= ③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空 (√)2= ;()2= (√25)2= ;(√36)2= (√/49)2= ;(√6)2= ④归纳：对于任意非负数a,有（√a)2 (2)应用： 根据他们归纳得出的结论，已知数a,b在数 轴上的位置如图所示，化简：√匠一√B+ V/(a-b)- (√b-a)2 冲天课时作业七年级下册数学 专题训练（二） 平方根与立方根的综合运用 1.C2.A3.B4.C5.B6.(1)<(2)<7.2 8.解：(1)方程整理得：x2=5,开方得：x=±√5； (2)开立方得：x十3=-2，解得x=一5； (3)开平方得：x一2=3，或x一2=一3，解得x=5,或x=一1： (0方程整理得：-号开立方得=是。 9解：(2z+1)+名=1， 2+1)=g 则2z+1=号解得x=-子 10.c1.D12.1(29 13.解：1原式=-2+8-(-8)=68： (2)原式=-4×号×号=-6 14.解：(1)根据题意，得：a十3a一8=0，解得a=2, ∴这个正数为22=4： (2)当a=2时，1-7a2=-27, 则1一7a2的立方根为一3. 15.解：(1)由题意得，2a-1=(W7)2=7,a一4b=(-4)3=-64, 解得a=4,b=17; (2).2a+b=2×4+17=25 .2a十b的平方根是士√25=士5. 16.解：设长方形场地的长为5xm,宽为2xm, 根据题意得：5.x·2x=50, 解得x=√5，即长为55m,宽为2√5m, .4<5<9,.2<5<3, .256,5√5>10， 若长与墙平行，墙长只有10m,故不能围成满足条件的长方形 场地； 若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地， 故他们的说法都不正确， 17.解：(1)设这个圆柱形容器的高为x分米，则它的底面直径是 2x分米，依题意得πx×x=81,即3x3=81, 解得x=3,∴.2x=6; 答：这个圆柱形容器的底面直径为6分米； (2)2π×32+2π×3×3=36π=36×3=108（平方分米）. 答：制作这个圆柱形容器需要108平方分米的铁皮. 18.解：(1)①2：5：6；0；3；6： ②a； ③4：9：25：36：49：0： 一冲天 ④a; (2)由数轴得：a<0,b>0,b>a, .b-a>0,a-b<0, ∴.a-√0+√a-b)2-(-a) =la-|b1+a-b1-(b-a) =-a-b+b-a-b+a =-a-b.