3. 7.3定义、命题、定理 答案-【一飞冲天】2025-2026学年新教材七年级数学下册课时作业（人教版）

一冲天 7.3定义 A 基础过关 1.下列句子中不是命题的是 A.两直线平行，同位角相等 B.直线AB垂直于CD吗？ C.若1a=|b,则a2=b D.同角的补角相等 2.下列命题中的假命题是 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等，两直线平行 3.下列命题是真命题的是 A.同旁内角互补 B.角的大小与角的两边的长短有关 C.如果a=b,那么a=b D.直角三角形的两锐角互余 4.(南开区)下列命题中，真命题的个数是() ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行； ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ③两直线平行，内错角相等； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点 到直线的距离， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的 题设是 结论是 第七章相安线与平行线□ 命题、定理 6.(河西区)把命题“同角的补角相等”，改写成“如 果…那么…”的形式： 7.判断命题“如果n<1,那么n2-1<0”是假命 题，只需举出一个反例.请你举出一个反例： n= 8.指出下列命题的题设和结论. (1)若a>0,b>0,则ab>0; (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. B 随堂检测 9.(实验中学)阅读下列语句： ①同角的余角相等： ②今天天气很热； ③同位角相等；一 ④画∠AOB的平分线OC ⑤这个角等于30吗？ 在这些语句中，属于真命题的是 (填 写序号) 10.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面 内，如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c,这是一个 命题（填“真”或“假”） 11.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相 等；③平行于同一条直线的两条直线互相平 行；④如果一个角的两边分别平行于另一个 角的两边，那么这两个角相等，其中是真命题 的是 (填序号). 课时作业七年级下册数学 12.先把下列两个命题分别改写成“如果… 那么…”的形式，再判断该命题是真命题还 是假命题.如果是假命题，举出一个反例 (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角. 13.求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与 底边夹角等于其顶角的一半. (1)在图中按照下面“已知”的要求，画出符合 题意的图形，并根据题设和结论，结合图 形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”， 已知：在△ABC中，AB=AC, 求证： (2)证明上述命题. 14.(1)完成下面的证明过程： 已知：如图，BE∥CF,BE,CF分别平分 ∠ABC和∠BCD. 求证：AB∥CD. 证明：，BE,CF分别平分∠ABC和 ∠BCD(已知)， ∠1=24 ∠2= 一冲天 .BE∥CF( .∠1=∠2( 2∠BCD( ∴.∠ABC=∠BCD(等式的性质). .AB∥CD( (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真 命题 2 能力提升 15.如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的 两条边，且∠ABC=45°. (1)图1中∠DEF= ,图2中∠DEF= (2)请观察图1、图2中∠DEF分别与∠ABC 有怎样的关系，请你归纳出一个命题， GC E 图1 图2课时作业七年级下册数学 7.3定义、命题、定理 1.B2.D3.D4.C 5.两条直线平行于同一条直线这两条直线平行 6.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 7.一2（答案不唯一，n≤一1即可） 8.解：(1)题设：a>0,b>0,结论：ab>0: (2)题设：两个数互为相反数，结论：这两个数的绝对值相等， 9.①10.真11.①③ 12.解：(1)如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补， 那么这两条直线平行。 是真命题： (2)如果一个角是另一个角的补角，那么这个角一定是钝角. 是假命题； 如：设∠1=60°，∠2=120°，∠1是∠2的补角，但∠1不是 钝角。 13.解：1)CDLAB-于点D∠BCD=号∠A: (2)证明：，AB=AC, ·∠B=∠ACB=2180-∠A0 =90°-2∠A. ,CD⊥AB, ∴.∠ACD=90°-∠A. .∠BCD=∠ACB-∠ACD =(90°-2∠)-(90-∠A)=3∠A 14.解：(1)ABC BCD角平分线的定义已知 两直线平行，内错角相等等量代换 内错角相等，两直线平行： (2)两个互逆的真命题为两直线平行，内错角相等；内错角相 等，两直线平行 15.解：(1)45°135°； (2)图1中∠DEF与∠ABC相等，图2中∠DEF与∠ABC 互补. 结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或 互补 一心冲天