2. 7.2平行线-【一飞冲天】2025-2026学年新教材七年级数学下册课时作业（人教版）

课时作业七年级下册数学 7.2 平行线 7.2.1平行线的概念 1.C2.B3.B4.B 5.(1)平行(2)相交(3)重合6.①②③④ 7.D 7.2.2平行线的判定 1.A2.D3.B 4.(1)ab相等(2)ab相等(3)ab互补 5.解：AB∥DE, 理由：，∠B=∠EDC=60°，∴.AB∥DE: 或AC∥EF, 理由：∠F=∠ACB=30°，.AC∥EF 6.C7.B8.B9.A10.合格11.1212.24 13.解：AB∥CD,AC∥BD. :∠1=55°，∠2=55°， .∠1=∠2，.AB∥CD, ∠1=55°，∠3=125°， .∠1+∠3=180°，∴.AC∥BD. 14.解：AD∥BC.理由如下： DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, ∴.∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2， :∠1十∠2=90°， .∠ADC+∠BCD=2(∠1+∠2)=180°，∴.AD∥BC. 15.解：(1)AB∥CD 理由：如图①，延长BE交CD于点F, :∠BED+∠DEF=180°， ∠DEF+∠D+∠EFD=18O°， ∴.∠BED=∠EFD+∠D. :∠BED=∠B+∠D, .∠B=∠EFD,.AB∥CD: (2)∠1=∠2+∠3. 理由：如图②，延长BA交CE于点F, :∠1+∠EAF=180°，∠EAF+∠2+∠EFA=180°， .∠1=∠2+∠EFA, 若∠3=∠EFA 则AB∥CD, ∴.当∠1=∠2+∠3时，可以得到AB∥CD. A E D 图① 图② 一冲天 7.2.3平行线的性质 1.C2.A3.100 4.解：.'AC∥BD,.∠EAC=∠ABD=56°， .AB∥CD,∴.∠EAC+∠ACF=180°， .∠ACF=180°-56°=124°， 'CE平分∠ACF, ∴L2=2∠ACF=62, AB∥CD,.∠AEC=∠2=62° 5.C6.A7.B8.D9.D 10.50°11.204°12.240 13.解：：AD∥BC,.∠EAD=∠B=30, :AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°， ∴.∠EAC=∠EAD+∠DAC=30°+30°=60° 14.解：FH⊥OE于点H,∠OFH=24, .∠EOF=90°-∠OFH=66°， 又OG平分∠EOF, ∠GOF=3∠B0F=38 :AB∥CD,∴.∠OGD=180°-∠GOF=147. 15.解：(1)BD∥CE. 理由：：AB∥CD. .∠ABC=∠DCF, :BD平分∠ABC,CE平分∠DCF, ∴∠2=∠ABC.∠4=∠DCR∠2=∠4， ∴.BD∥CE(同位角相等，两直线平行)： (2)AC⊥BD. 理由：：BD∥CE,∴.∠DGC+∠ACE=180°， :∠ACE=90°，∴∠DGC=180°-90°=90， 即AC⊥BD.课时作业七年级下册数学 一冲天 7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 5.在同一平面内，直线1，与2满足下列条件： 基础过关 (1)L与12没有公共点，则L1与。 (2)儿与42有且只有一个公共点，则11与2； 1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可 (3)L与12有两个公共点，则（与 能是 6.小明列举生活中几个例子，是平行线的是 A.垂直或平行 B.垂直或相交 (填序号) C.平行或相交 D.平行、垂直或相交 2.如图，利用三角尺和直尺可以准确地画出直线 ①马路上的斑马线；②火车铁轨；③直跑道线； AB∥CD,请将下面弄乱的操作步骤按正确的 ④长方形门框上下边. 顺序排列好应是 能力提升 7.数学课堂上，老师出示了如下问题：如图，已知 直线L外有两点M,N. ①沿直尺下移三角尺； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边； 画图操作： ③沿三角尺的边作出直线CD; 第一步：过点M画直线1，的平行线只能画出 ④作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直 一条，即直线l2∥1： 线AB. 第二步：过点N画直线1，的平行线只能画出 A.④①②③ B.④②①③ 条，即直线13∥1 C.④②③① D.④③①② 观察发现：l2∥L3, 随堂检测 3.下列说法中正确的有 ①两点之间的所有连线中，线段最短； 上述过程中的“画图操作”和“观察发现”可以 ②相等的角叫作对顶角； 得到的数学知识分别是 ( ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 ⑥在同一平面内的两条不重合直线的位置关 系只有两种：平行和相交 直线平行； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段 4.如图，已知四条线段a,b,m,n中 中，垂线段最短； 的一条与挡板另一侧的线段1平 ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 行，请判断该线段是 两条直线也互相平行. A.a A.①②B.②③ C.①④ D.②④ C.m 一冲天 第七章 相安孩与平行钱 7.2.2 平行线的判定 (2)∠3=∠2， 基础过关 (内错角 ,两直线平行) 1.在下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD (3).∠4+∠2=180°， 的是 ∥ (同旁内角 ,两直线平行) 5.如图，这是两块相同的三角板拼成的一个图 形，BC边与DF边在同一条直线上.请找出图 2.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中，不 中的一组平行线，并说明你的理由. 能判定a∥b的是 A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3 3.(滨海新区)如图，点D,E,F分别在AB,BC, AC上，且EF∥AB,要使DF∥BC,则需添加 B 随堂检测 下列哪个条件 ( 6.同一平面内的四条直线若满足a里b,b⊥c,c」 d,则下列式子成立的是 () D A.a∥dB.bLd C.a⊥d D.b∥c 7.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线 A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE 是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法： C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD 小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2= 4.几何语言表示平行线的识别方法： 50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与 GC重合，HF与HE重合，则下列判断正确 的是 (1).∠1=∠2， A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 (同位角 ,两直线平行) B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 课时作业七年级下册数学 一冲天 C.纸带①、②的边线都平行 13.如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案， D.纸带①、②的边线都不平行 其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图 8.如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD十 中的平行线，并说明理由. ∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC;④∠3= ∠4，能判定AB∥CD的有 A 3 D B 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(河西区)如图，是我们学过的用直尺和三角尺 14.如图，DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且 画平行线的方法示意图，画图的原理是( ∠1+∠2=90°.试判断AD与BC的位置关 A.同位角相等，两直线平行 E 系，并说明理由 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 10.如图，一个零件ABCD需 要AB边与CD边平行， A0-------- 现只有一个量角器，测得 拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件 合格吗？ (填“合格”或“不合格”). 能力提升 11.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD 与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC, 15.(1)如图①，若∠B十∠D=∠BED,试猜想 直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 AB与CD的位置关系，并说明理由； 度 (2)如图②，要想得到AB∥CD,则∠1，∠2， ∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明 理由 12.如图，已知∠A十∠C=102°，∠ABE=2∠CBE. 图① 图② 若要使DE∥AB,则∠E的度数为 一冲天 第七章 相贪孩与平行钱□ 7.2.3 平行线的性质 A 基础过关 B 随堂检测 1.如图，直线a∥b,直线l与 5.如图，直线a∥b,∠a是∠B的2倍，则∠a等于 A a,b交于A,B两点，过点 B作BC⊥AB交直线a 于点C,若∠2=35°，则∠1的度数为 Λ.25° B.35° C.55 D.1159 A.60° B.90° 2.(红桥区)如图，已知a∥b,小亮把三角板的直 C.120 D.150° 角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则∠2为 6.(南开中学)如图，AB∥CD,点A E在线段BC上，若∠1= 40°，∠2=30°，则∠3的度 数是 ( A.70° B.60° C.55° D.50 A.50° B.40° C.30° D.60° 7.已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点 3.如图，l1∥L2,三角形ABC的顶点B,C在直线 G,H,∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角 l2上，已知∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数 尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则 为 ∠PHG等于 4.如图，AB∥CD,AC∥BD,∠ABD=56°，CE A.30° B.35° C.40° D.45° 平分∠ACF,求∠AEC的度数. 8.如图，已知AD∥EF∥BC,BD∥GF,且DB平 分∠ADC,则图中与∠1相等的角（∠1除外） 共有 () G A.4个B.5个C.6个 D.7个 裸时作业七年级下册数学 一冲天 9.如图，直线L1,L2被直线L所截，且11∥l2,过L114.如图，直线AB∥CD,点E在CD上，点O、点 上的点A作AB⊥l3交L于点B,其中∠1< F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD 30°，则下列一定正确的是 ( 于点G,过点F作FH⊥OE于点H,已知 ∠OFH=24°，求∠OGD的度数， GD 4 H A.∠2>120° B.∠3<60° C.∠4-∠3>90° D.2∠3>∠4 10.如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD相 交于点E,F,∠BEF的平分线EN与CD相 交于点N.若1=65，则∠€ 11.如图，直线1∥12，∠1=24°，则∠2+∠3= 能力提升 15.如图，AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分 ∠DCF,∠ACE=90° 12.如图所示，AB∥EF,∠B=35°，∠E=25°，则 (1)判断BD和CE的位置关系并说明理由； ∠C+∠D的值为 (2)判断AC和BD是否垂直并说明理由， A F 13.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC, ∠B=30°，求∠EAD,∠DAC,∠EAC的 度数. 冲天