21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 教学设计 2024-2025学年人教版九年级数学上册

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系

学科

数学

授课班级

授课地点

本节（课）教学内容分析

本课是一节公式定理的新知课第一课时，一元二次方程根系关系为进一步解决一元二次方程、二次函数以及相关数学问题能够提供一些新思路，延伸到高中数学也有广泛应用。

学习者情况分析：

1.本课教学对象是初三学生，具有初步的抽象推理逻辑思维

2.学生已学习用求根公式求解一元二次方程

3.本班学生数学基础一般，但学习热情高，探索欲望强，需加强基础复习，保护学习信心

三、本节（课）教学目标（核心素养目标）

1.知道一元二次方程的根与系数的关系，并利用根与系数关系求出两根之和、两根之积。

2.能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程的根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。

3.通过探索一元二次方程的根与系数的关系，培养观察分析和综合、判断的能力。激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。

教学准备及教学策略：

希沃课件，黑板，讲练结合，精讲多练

教学重点和难点

教学重点

了解一元二次方程根与系数的关系。

教学难点

一元二次方程根与系数的关系的应用。

课堂教学过程结构设计

教学环节

教师的活动

学生的活动

设计意图

一、复习导入

二、新知探究

根据教师提示，快速口头回答

分小组快速计算并回答

限定时间内思考，然后抢答赚取课堂积分

尝试书写证明过程

简单回顾预备知识，为后面理解、推理根系关系做好准备工作

借助问题的引导，发现、归纳一元二次方程根与系数的关系

引导归纳并证明一元二次方程根与系数的