03 列方程解决问题(导学案)五年级数学寒假自学课(苏教版)
03 列方程解决问题
| 内容 |
列方程解决问题 | 1、列方程解决实际问题的步骤。 (1)找出未知数,用字母x表示; (2)分析实际问题中的数量关系,找出相等关系,列方程; (3)解方程并检验; (4)作答。 2、用方程解决问题。 (1)用形如x±a=b的方程解决问题:先把未知量与已知量结合起来思考,再根据题中的等量关系列方程解答。 (2)已知数量甲比数量乙的几倍多(或少)几和数量甲,求数量乙的实际问题,可设数量乙为x,根据数量乙×倍数±几=数量甲,列出形如ax±b=c的方程进行解答。 (3)解决涉及两个未知量的问题:一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x),另一个未知量用含有x的式子表示,然后根据等量关系列方程求解。 3、解决“已知两个量的和(或差)及两个量的倍数关系,求这两个量”的问题,一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x),另一个未知量用含有x的式子表示,根据等量关系,用形如a±bx=c的方程解答。 4、列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系,可以用学过的公式,数量关系式或者画图来寻找等量关系。 |
【典型例题1】在测量人体体温时,我国常用摄氏温度,一些国家用华氏温度。华氏温度=摄氏温度×1.8+32。小明的体温用华氏温度表示为97.7华氏度,相当于( )摄氏度。
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【典型例题2】甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出,1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇。已知甲车每小时行的路程比乙车的2倍少4千米,甲车每小时行( )千米。
【典型例题3】将一些钢笔作为奖品分到优秀同学,如果个同学分得8支钢笔就会多6支钢笔;如果每个同学分得9支钢笔就会缺2支钢笔。这些钢笔至少有( )支。
【变式训练1】BMI(身体质量指数)是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。BMI=体重÷身高2(体重单位:千克,身高单位:米)。明明身高为1.5米,他的BMI恰好为20,他现在的体重是( )千克。
【变式训练2】妈妈买了1个花瓶和6支鲜花,每支鲜花的价钱一样,一共花费24元。其中花瓶的价钱是1支鲜花价钱的6倍,鲜花的单价是( )元/个,花瓶的单价是( )元。
【变式训练3】甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲的速度是每分钟290米,乙的速度是每分钟250米,经过( )分钟甲比乙多跑2
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圈。
1.甲、乙两个书架,甲书架有32本书,乙书架有本书。从甲书架拿4本放入乙书架,两个书架上的书就同样多。下列方程正确的是( )。
A. B.
C.
D.
2.下面有四件事,与15+x=60匹配的是( )。
A.亮亮有15盒书,每盒60本,共多少本? B.亮亮有15本书,他再买几本就60本?
C.亮亮有15本书,又买了60本,共有多少本? D.亮亮有15盒书,共有60本,每盒有多少本?
3.下面问题中,不能用方程2x+x=42解决的是( )。
A.一个长方形的周长是42厘米,长是宽的2倍,宽是多少厘米?
B.水果店运来一批苹果和梨,一共重42千克,苹果的质量是梨的2倍,梨有多少千克?
C.五(1)班共有学生42人,其中男生人数是女生2倍,女生有多少人?
D.妙妙每分钟能折1个千纸鹤,笑笑每分钟能折2个千纸鹤,她们合作完成42个千纸鹤,至少需要几分钟?
4.王阿姨家在三块菜地里种了1000棵番茄,第一块菜地里种的番茄比第二块少50棵,第三块菜地里种的番茄比第二块多150棵。第二块菜地里种番茄( )棵。
A.450 B.350 C.300 D.250
5.“跑一场马,识一座城”,南通有请,乐享通马。来自全世界31个国家和地区的运动健儿和跑友齐聚紫琅湖畔,在美景中快乐奔跑,享受运动魅力。本次赛事参加全程马拉松和欢乐跑的一共有20000人,欢乐跑的人数是全程马拉松的3倍。参加欢乐跑的有( )人。
A.5000 B.10000 C.15000 D.6667
6.世界上最长的跨海大桥--港珠澳大桥,全长55千米,比深圳湾大桥的长5.095千米。设深圳湾大桥长x千米,则可列出方程( )。
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