6.1用树状图或表格求概率同步训练2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

6.1 用树状图或表格求概率 同步训练

一、单选题

1．经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，假设这 种可能性相同，现有两辆汽车经过这个十字路口，驶向相同方向的概率是（    ）

A． B． C． D．

2．一个纸盒里装有除颜色外其他都一样的红球和绿球各1个，随机从中摸出一球，记下颜色后放回盒中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到绿球的概率是（    ）

A． B． C． D．

3．有三张正面分别写有数字，，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，则点恰好在图像上的概率是（   ）

A． B． C． D．

4．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（   ）

A． B． C． D．

5．为深化全民阅读，引领区域阅读新风尚，暑期我区特举办了“学在榆次·榆阅书香”中小学生讲书诵读大赛，小亮计划从《红星照耀中国》、《红岩》、《朝花夕拾》三本书中随机选取两本备战比赛，则选中《红岩》与《朝花夕拾》的概率为（   ）

A． B． C． D．

6．用图中两个可自由转动的转盘做“配橙色”游戏（其中一个转出红色，另一个转出黄色即可配成橙色），其中A转盘被分成相等的两个扇形，B转盘被分成相等的三个扇形．如果同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成橙色的概率是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．燕子是众所周知的益鸟，它的繁殖方式是靠产卵，然后孵化，孵化后雏鸟为雌性与为雄性的概率相同．一个燕子窝中有2枚卵．如果这2枚卵都成功孵化，则2只雏鸟都为雄性的概率是        ．

8．随着科技的飞速发展，人工智能应运而生，小赵和小亮分别从“”，“豆包”，“”，“腾讯元宝”中随机选择一个软件验证数学问题，则两人选择软件相同的概率为           ．

9．将标有“最”“美”“铜”“梁”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字是“铜”和“梁”的概率是           ．

10．现有4个分别标有汉字“诚”“实”“友”“善”的小球，它们除表面所标汉字不同外其他都相同，将4个小球放在箱子中摇匀，然后随机摸出一个小球，不放回．再随机摸出一个，则这两次摸出的小球上的汉字能组成词语“友善”（不分先后顺序）的概率为      ．

11．已知有四张正面分别标有数字，0，，4的卡片，这四张卡片除正面所标内容不同外，其余都相同，将这四张卡片背面朝上放置在桌面上，洗匀后从中随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是        ．

12．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏（红色与蓝色能配成紫色），每个转盘都被分成几个面积相等的扇形，同时转动两个转盘一次，转盘停止时，指针所指扇形的颜色即为转出的颜色（若指针恰好停在分界线上，则重转），则配成紫色的概率是      ．

 

三、解答题

13．皮影戏（弦板腔）是陕西省咸阳地区传统戏剧形式，它以独特的声腔和丰富的剧目而闻名．李明和王冬准备在假期观看弦板腔表演，李明计划从A．《紫金簪》、B．《槐荫媒》、C．《十二寡妇征西》中随机选择一个节目观看，王冬计划从B．《槐荫媒》、C．《十二寡妇征西》、D．《借驴》、E．《九连珠》中随机选择一个节目观看．（李明和王冬选择每种节目的可能性均相同，且两人之间相互不受影响）

(1)李明选择节目A．《紫金簪》的概率为_______；

(2)请用画树状图或列表的方法，求李明和王冬均未选择节目C．《十二寡妇征西》观看的概率．

14．2024年酒泉市第二中学九年级学生计划到酒泉市周边的旅游景区去研学，根据酒泉市《旅游指南》2024年1月酒泉市已有五家国家级旅游景区，分别为A：嘉峪关长城景区；B：敦煌莫高窟旅景区；C：航天发射基地；D：瓜州榆林窟；E：金塔胡杨林景区．如果九年级计划从中选择部分景区研学．

(1)九年级任选一家去研学，选择B：敦煌莫高窟景区的概率是多少？

(2)若九年级选择了B：敦煌莫高窟旅景区，他们再从A，C，D，E四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．

15．“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为、、、的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为，再把剩下的张卡片洗匀后，背面朝上放好，小华再从张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．

(1)小东从四张卡片中随机抽出一张，抽到孙悟空的概率为 ．

(2)你认为这个游戏是否公平？请用列表法或画树状图法中的一种方法说明．

 

16．2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，以盛大阅兵仪式，在北京天安门广场隆重举行．小宁收集了无人作战群中陆上、海上、空中