2.4 一元一次不等式组 课件 2025--2026学年北师大版数学下册

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式组”，核心知识点包括概念、解集及解法。课堂通过课前解不等式复习旧知，结合抽水机抽污水等实际问题引入新知，搭建从一元一次不等式到不等式组的学习支架。 其亮点在于以实际问题培养数学眼光，如问题1抽象出不等式组体现抽象能力，通过数轴与口诀法（同大取大等）发展数学思维，例题练习强化数学语言。帮助学生理解知识联系，教师教学环节清晰高效。

课前准备： 解下列不等式，并把解集表示在数轴上 1. 3. 2. 4. 2.4 一元一次不等式组 复习旧知： 1.一元一次不等式的定义： 2.不等式的解集在数轴上表示的一般步骤： 3.解一元一次不等式的一般步骤： 1.画数轴.（三要素） 2.找界点. （有等号是实心圆，无等号是空心圆） 3.定方向. （大于向右画，小于向左画） 前提是不等式的解集要一般形式： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 1.左右两边都是整式 ； 2.只含有一个未知数； 3.未知数的最高次数是1。 不等式 探究新知 问题1 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1 200 t，而不足1 500 t.那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 解：设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式 30x＞1200 30x＜1500 问题2 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月， 如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨； 如果每月比计划少烧5吨煤，那么取煤用煤总量不足68吨， 该校计划每月烧煤多少吨？ 解：设该校计划每月烧煤x吨，由题意得 2x-a＞1 x－2b 探究新知 像这样的 ,把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在起来,就组成一个一元一次不等式组. 数轴能表示不等式的解集，那么数轴能表示不等式组的解集吗？ 用数轴表示出不等式组 的解集. 再探新知 -1 0 1 2 3 4 5 6 公共部分 所以这个不等式组的解集为3≤x<5. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不 等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 确定不等式组的解集的方法是先将几个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分. 不等式组 在数轴上表示 解集(公共部分） -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 口诀 大小小大中间找 同大取 最大 同小取 最小 大大小小无处找 归纳总结 在数轴上表示 解 集 口 诀 a b x > b a b x < a a b a < x < b a b 无解 特殊 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 一般 归纳总结 你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？ 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集. 运用新知 例1　解下列一元一次不等式组. 解：解不等式①，得 解不等式②，得 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ∴原不等式组的解集为 ① ② 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集. 将不等式①②的解集表示在数轴上 解不等式组： 口诀：大大小小无解 做 做 口诀：小小取小 解：解不等式①，得：x＜2， 5 6 7 2 4 3 1 0 8 ∴原不等式组无解． 解不等式组： 口诀：大大小小无解 解不等式②，得：x＞6， 做 做 解：解不等式①，得：x＜2， 解不等式②，得：x<-5， -1 0 1 -4 -2 -3 -5 -6 2 口诀：小小取小 (1) (2) 解下列一元一次不等式组. 运用新知 ❀ 课堂小结 课堂小结 $