第一章 5 弹性碰撞和非弹性碰撞-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版）

高中物理选择性必修第一册（人教版） B.mi-miim Y2 Y3 YI C.mVy2=mVy+maVy3 D.mi-mm y2 yI y3 AB 甲 情境拓展题图 (2)用如图乙所示装置也可以验证碰撞 中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似。 未放质量为m2的小球时，质量为m1的小球 的落点是E,图中D、E、F到抛出点B的 距离分别为Lw、Le、L。若两球相碰前后的 动量守恒，其表达式可表示为 A.miLr=m Lp+mLe B.mL=mL品+m2L C.mVLE=mVLp+m2VLE 5.弹性碰撞利 知识梳理 川知识点1碰撞的特点 1.时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时 间 在 完成。 2.位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的， 在物体发生碰撞的瞬间，可 物体 的位移，认为物体在碰撞前后仍在 3.作用力特点：在相互作用过程中，相互作 14)学 D.LE=LK-LD (3)如图丙所示的水平气垫导轨上，实 验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间 运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它 们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实 验测得滑块A的总质量为m、滑块B的总 质量为m2,两滑块遮光片的宽度相同，光电 门记录的遮光片挡光时间如表所示。 左侧光电门 遮光片 右侧光电门 丙 情境拓展题图 项目 左侧光电门 右侧光电门 碰前 T Ta 碰后 T3、T3 无 在实验误差允许范围内，若满足关系式 (用测量 的物理量表示)，即验证了碰撞前后两滑块 组成的系统动量守恒。 非弹性碰撞 用力先是急剧 然后急剧 平均作用力 4.动量守恒条件的特点：系统的内力 外力，所以系统即使所受合外力不为0， 外力也可以 ，系统的总动量守恒。 5.能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总 动能E',满足 0 川知识点2弹性碰撞和非弹性碰撞 弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中两种 主要碰撞类型，它们都遵循动量守恒，判断 它们的标准是碰撞前后动能是否守恒。 1.弹性碰撞：系统在碰撞前后动能 2.非弹性碰撞：系统在碰撞后动能 要点突破 川要点1弹性碰撞 弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中两 种主要碰撞模型，它们是动量守恒定律最主 要的应用领域，也是高考关于动量部分的主 要考点，特别是弹性碰撞的基本规律。在弹 性碰撞过程中，系统动量守恒，机械能也 守恒。 常见模型如下：质量为m,的小钢球以 速度o与静止小钢球m2发生弹性正碰，碰 后m1、m2小钢球的速度各是多大？ m 分析：根据动量守恒定律，列方程如下： m1Uo=m101+m202c 根据机械能守恒定律，列方程： 2 mwi=1 2 mwvit1 2m2, 解得=m-2o,=2m0 m1+m2 m1+m2 这里，同学们要熟记推导过程及结论。 (1)若m=m2,则v10,v2-。例如教材中碰 撞实验。 (2）若m1>m2,则v1=vo,v2=2vo。如一个炮 弹在空中飞行撞到一粒灰尘。 (3)若m1<m2,则v1=-vo,v2=0。例如一个 小球在地面滚动撞到一堵墙。 第一章动量守恒定律。 例1质量为3M的带有4光滑圆弧轨道的 小车静止置于光滑水平面上，如图所示。一 质量为M的小球以速度o水平冲上小车， 到达某一高度后，小 球又返回小车的左端。 求小球离开小车后小 车获得的速度。 例1题图 思路点拨 如果两个物体相互作用时满足动量 守恒的条件，且相互作用过程初、末状 态的总动能也守恒，广义上也可以看成 是弹性碰撞，本题可看成广义上的“一 动碰一静”模型。小球滑上轨道时是 “碰撞”的开始，小球离开轨道时是“碰 撞”的结束。由于动能守恒，所以该过 程类似于弹性碰撞，作用完成后，小球 和小车的速度都改变了。 学(15 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） B变式训练① 如图所示，A、B、C为一固定在竖直平 面内的光滑轨道上的三个点，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球 从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止 在轨道BC段上质量为m2的小球发生对心碰 撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线 上。若在碰撞过程中无动能损失，求： 72☑G B 变式训练1题图 (1)碰撞后小球m2的速度多大？ (2)若m<m2,则碰后小球m,沿斜面上升的 最大高度是多少？ (16)学 川要点2非弹性碰撞 在非弹性碰撞中，系统动量守恒，但机 械能不守恒，而且系统机械能会减少。 1.“二合一”模型。 最典型的非弹性碰撞就是两物体（或 个物体)碰撞后合为一整体，即“二合一”， 这种情况下机械能减少得最多，减少的机械 能变成物体的内能。 例如：质量为m1的粘有橡皮泥的小车 以速度vo与静止的小车m2发生正碰，碰后 m1、m2两车一起运动，则两车速度多大？损 失多少机械能？ 分析：系统动量守恒，列方程如下： mo=(m1+m2)u1,解得v1=mo m1+m2 损失的机械能 A=7mi-2m+m,i m2、v品。 2(m+m2) 2.一般的非弹性碰撞。 一般的非弹性碰撞，碰撞过程中动量守 恒，但机械能不守恒而是减少，例如木块类 的碰撞。 例如：质量为m,的小木盒以速度vo与 质量为m2的静止小木盒发生碰撞，碰后质 量为m的小木盒的速度为u1,则质量为m2 的小木盒速度多大？损失多少机械能？ 分析：系统动量守恒，列方程如下： mvo=mu心1+m2w2,可以解得v2; 损失的机械能 AB=m-之m所i-之m。 例2如图所示，两物块A、B用轻弹簧相 连，质量均为2kg。初始时弹簧处于原长， A、B两物块都以v=6ms的速度在光滑的 水平地面上运动，质量为4kg的物块C静 止在前方。B与C碰撞后二者会粘在一起运 动，则在以后的运动中： 例2题图 (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速 度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ 思路点拨 两物块A、B在光滑的水平地面上 运动，轻弹簧处于原长。当B与C碰撞 粘在一起时，发生的是非弹性碰撞，损 失了机械能。此后A压缩弹簧，当A与 B、C速度相等时，弹簧最短，弹性势能 最大。 第一章动量守恒定律。 B变式训练2 如图所示，质量为m的子弹以速度vo 水平击中静止在光滑水平面上的木块，最终 子弹停留在木块中，若木块的质量为M,子 弹在木块中所受的阻力恒为F,求： (1)子弹打进木块的深度d。 (2)系统产生的内能△E。 M 变式训练2题图 情境拓展 如图所示，两小球P、Q OP 竖直叠放在一起，小球间留有 较小空隙，从距水平地面高度 为h处同时由静止释放。已知 小球Q的质量是P的2倍。设 所有碰撞均为弹性碰撞。忽略 情境拓展题图 空气阻力及碰撞时间，则两球第一次碰撞后 小球P上升的高度为() B c子 D.49h 91 学(17图乙所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一 个最小的圆的圆心，约为64.7cm。(2)本实验要验证 A、B两球在碰撞过程中动量守恒m=mA+mB,由平 抛规律得A、B两球下落时间相同，只需验证mA,= mca+mOB即可，其中x。为水平槽上未放B球时，A球 落点位置到O点的距离，x、xw为A球与B球碰撞后， A球与B球落点位置到O点的距离，故本实验应测量的 物理量有mA、mB、o、x、xB,不需要测量A球或B 球的直径及G点相对于水平槽面的高度，故选ABD。 例2BCD【解析】“验证动量守恒定律”的实验 中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度 的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有 要求，故A错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨 道的末端必须水平，故B正确：要保证碰撞前的速度相 同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C 正确；要保证碰撞后都做平抛运动，所以碰撞的瞬间， 入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行。 情境拓展 （1)A(2)C(3)罗-咒=-"m”【解析】 T (1)两小球做平抛运动，水平方向上有=，竖直方向 上有V否，得=√务，所以碰撞前后的速度正比 于L，根据动量守恒有m=m,+m,',得m生= VY Vy m,+m,选A。(2)碰撞后小球均做平抛运动， VYVy 设斜面与水平面的夹角为a,由平抛运动规律得Lsin a= ,1osat,联立解得=√产，可知碰撞 2sin a 前后的速度正比于VT,故mvo=m心1+m2可变形成验 证表达式mVLE=m1VLD+m2VLr,故选C。(3)若 让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，选取向右 为正方向，依题意有mw1-m2w2=-(m+m2)3,设遮光片的 宽度为山，则1=号，=号=号，联立可得 d T =-mtm2。 T3 。"5.弹性碰撞和非弹性碰撞 知识梳理 知识点1 1.很短瞬间2.忽略同一位置3.增大减小 参考答案与解析。 很大4.远远大于忽略5.E≥E 知识点2 1.不变2.减少 要点突破 例1空，方向向右【解析】设小球离开小车后， 小球的速度为1，小车的速度为2，由动量守恒定律和 动能守恒有：e+3M=Mo①2Mei+子·3w咖 号，解得心3兴受，即小球离开车后，小车 2M 获得的速度为受，方向向右。 变式训练1)22)( mtm 例2(1)3ms(2)12J【解析】(1)当A、 B、C三者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。由A、 B、C三者组成的系统动量守恒得(mA+m+mc)vAB=(ma+ m)D,解得UAc=m+mem/s=3ms。(2)B、C碰 mA+mB+mc 撞时，物块A动量保持不变，B、C组成的系统动量守 恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vc,则(mg+mc)vc= m,解得-2ms,。设物块A、B、C速度相 同时，弹簧的弹性势能最大为Ep,根据能量守恒得E。= (mame)im-(mmamx(2+4) 分x2x6号x224到x3]J=12J。 安式2)微②)高 Mmv2o 情境拓展 B【解析】设小球P、Q的质量分别为m、2m,落 地前的瞬间二者速度均为和，由动能定理可得3mg幼=号 ×3w2,解得v=V2gh,Q与地面碰撞后速度等大反向， 然后与P碰撞，P、Q碰撞过程满足动量守恒、机械能 守恒，规定向上为正方向，则有2mw-mw=mw+2mQ,2 x3mw产号m+乃2md,解得=号V2幼，碰后小球卫 机被能守恒，则有msh=子m时，解得=马。放选B。 23