第十章 5 带电粒子在电场中的运动-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册学习手册（人教版）

知识点3 2号3电容器的结构带电多少带电与否 4岛 介电常数正对面积两板间距离 要点突破 例11504.5×104150【解析】由于C一定，C= Q-△Q-3x10F=15x10F=150uF,电容器原来的电量 U△U2 为Q=CU=1.5×104×3C=4.5×104C,电容器的电容是由 电容本身决定的，与是否带电无关，所以电容还是 150uF。 变式训练13μF,1.2×10C 例2ABD【解析】开关接1时，电容器处于充电 过程，电压逐渐增大，开关接2时，电容器处于放电过 程，电流逐渐减小，则图乙是开关S先置于1时的图 像，图丙是开关S置于1足够长时间后再置于2后的图 像，故A正确；充电时电容器两极板的最大电压等于电 源电压U=U=3.0V,则图乙中a=3.0V,放电时，电容 器所储存的电荷量为Q=CU=500×10×3.0C=1.5×103C, 根据q=,所以图丙中图线与坐标轴围成的面积等于 1.5×103C,故B正确；由于电容器的充放电时间不同 故C错误；若开关S先置于1足够长时间后再置于2， 经过Q1s电容器放电完毕，则有上4-15x10A=l5mA, 0.1 则流过定值电阻R2的平均电流为I5mA,故D正确。 变式训练2BD 例3A【解析】根据电容的决定式C=4得知， 电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时， 电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=9 分析可知极板间电势差增大，则静电计指针的偏角0变 大，反之，保持S不变，减小d,则0减小，故A正确， B错误；根据电容的决定式C=S得知，电容与极板 4wkd 的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减 小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义 式C号分析可知极板间电势老增大，静电计指针的偏角 0变大，反之，保持d不变，增大S,则0减小，故C错 误，D错误。 说明：静电计有别于验电器，验电器的罩可以是非 金属的，而静电计外面的罩是金属的，这样就与金属小 球连在一起的指针构成了彼此靠近而又绝缘的电容器。 参考答案与解析。 由C号，指针电量越大，静电计两极间的电势差越大， 故可用指针摆角指示电压。当静电计与平行板电容器并 联时，即可测得两极板间电势差。 变式训练3ACD 情境拓展 B【解析】根据电容的定义式G=4器可知，指纹 的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小 极板距离近，电容大，由于指纹的凸点处与对应的小极 板距离较近，即电容器两极间的距离较小，电容器的电 压保持不变，根据C二号可知，电容器的电容较 大、电容器带电量较大；同理指纹的凹点处与小极板距离 远，电容小，电容器带电量较小，故ACD错误，B正确。 "5.带电粒子在电场中的运动 知识梳理 知识点1 1.匀变速直线2.(1)4 m d 知识点2 1.类似平抛2.(1)ov0 品(2 知识点3 2.独立等时 要点突破 例1 -UL【解析】 2mdv品 粒子在电场中做类平抛运 动，如图所示。根据牛顿第 二定律与运动学公式可得经 过电场后的偏转位移)卢2 例1题答图 合胎台。面电场中，电势能的变化量等于电场力 做功的多少，即W-,又因=一9子，由 以上两式，综合而得飞出极板时电势能的变化量为 -9UL2 2mdvo 变式训练1A 例2AB【解析】电子在电场中受力F=gE=9V d, 所以=F=9g=kUk=9】 m md md。电子的加速度图像与电压 33 高中物理必修第三册（人教版） 图像类似，以向上为正方向，其图像如图乙所示，相应 地在A、B、C、D四个选项中电子的运动和速度图像分 别如图丙所示。从图中可以看出，A在各个时间段的位 移都是正的，它一直向B板运动，故A正确；g在有 的时间段的位移为正，有的时间段的位移为负，正的位 移大于负的位移，总的位移为正，故B正确；c中负的位 移大于正的位移，它不可能打到B板，故C错误；在进入 的号内，位移都是负的，它一直向A板运动，故D错误。 a 0 T 2T 丙 例2题答图 变式训练2B 例3(1)T=LV2元 (2)d=VL【解 第十一章 。m1.电源和电流 知识梳理 知识点1 1.正极负极2.电势差 知识点2 1.大小方向2.单位电荷量3.1010 4.正电荷相反 知识点3 ngSv 知识点4 1.电荷量 要点突破 例1CD【解析】导体中有大量的自由电子，总在 不停地做无规则运动，没有定向运动，在一段时间内， 34 析】(1)由U)m,电子水平方向匀速直线运动 =,解得-√2元 (2)在=n+2r(n 0,1,2,…）时刻进入的电子恰能打到极板边缘时 所有电子均能打到极板上，根据牛顿第二定律e凸=ma, d UL。 则号号解得4√ 变式训练391V 情境拓展 ACD【解析】设喷入偏转电场的墨汁微粒的速度为 ,偏转电场宽度为L,偏转电场右边缘与纸间距为L', 墨滴在x方向上匀速运动：L=, 根据牛顿第二定律可得a=4-9U m md 在y方向上做匀加速运动：广2 am2-9U2 2md3· L 由几何关系得血= 2 L+L' 2 则器汁在纸上竖直方向的移症：+受器 根据表达式可知，为了使打在纸上的字迹缩小，即 减小，可减小墨汁微粒所带的电荷量q,增大墨汁微 粒的质量m,减小偏转电场的电压U,增大墨汁微粒的 喷出速度o,故ACD正确，B错误。 电路及其应用 通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值又是相等的 电流为0，故A错误；电流是一个标量，因为其运算不 符合矢量运算规则，为了便于研究电流，人们规定正电 荷定向运动的方向为电流的正方向，以区别于负电荷的 定向运动，故B错误；在国际单位制中，共有七个基本 量，电流是其中之一，故C正确；对于导体，其两端电 势差为0时，导体内无电场，电子不能定向运动，故电 流为0，D正确 变式训练1C 例2AC【解析】在△t时间内，以速度v移动的 电子在铜导线中经过的长度为v△，由于铜导线的横截 面积为S,则在△1时间内，电子经过的导线体积为 v△S。又由于单位体积的导线有n个自由电子，在△t时 间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nS△t, 故A正确：由于流经导线的电流为I,则在△t时间内，变式训练3 (多选)如图所示，平行 板电容器与电压为U的电源 连接，下极板接地。一带电 变式训练3题图 油滴位于电容器中的P点且 恰好处于平衡状态，现将平行板电容器的上 极板竖直向上移动一小段距离，则下列说法 中错误的是() A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低 C.带电油滴运动时电势能将减小 D.电容器的电容减小，极板所带电荷量增大 情境拓展 如图所示，指纹采集装置中的半导体基 5.带电粒子在 知识梳理 川知识点1带电粒子在电场中的加速 对初速度很小（不计初速）、不计重力 的粒子，只在匀强电场中： 1.运动性质： 运动。 2.处理方法。 (1)动力学观点分析：若电场为匀强电场， 则有a= ,E= ,v2-i= 2ad。 (2)功能观点分析：粒子只受电场力作用， 满足Ug=2mw2。 第十章静电场中的能量。 板上有大量相同的小极 板，外表面绝缘。当手 指的指纹一面与绝缘表 面接触时，由于指纹凸 情境拓展题图 凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板 上的小极板形成一个个正对面积相同的电容 器，若每个电容器的电压保持不变，则在指 纹采集过程中，下列说法正确的是（) A.指纹的凸点处与对应的小极板距离较近， 该小极板的带电量较小 B.指纹的凹点处与对应的小极板距离较远， 该小极板的带电量较小 C.指纹的凸点处与对应的小极板距离较近， 该位置的电容小 D.指纹的凹点处与对应的小极板距离较远， 该位置的电容大 电场中的运动 川知识点2带电粒子在电场中的偏转？ 若带电粒子仅受电场力作用，以初速度 vo垂直进人匀强电场。 1.运动性质： 运动。 2.处理方法。 (1)动力学观点分析一运动的分解。 沿初速度方向：做匀速运动，=一， x= t。 沿电场方向：做初速度为0的匀加速 直线运动，a只964，分a (2)带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系。 求带电粒子的末速度v时也可以从能量 学 (23 N 高中物理必修第三册（人教版） 的角度进行求解：9=乃m2-}m6,其中 U,= ，指初、末位置间的电势差。 川知识点3示波管 1.构造。 ①电子枪：②偏转电极：③荧光屏。（如图 所示) 2.工作原理。 YY'上加的是待显示的信号电压，XX' 上是机器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描 电压。偏转场偏移与偏转场电压成正比。电 子在两个方向具有 性、 性。 3.观察到的现象。 (1)如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有 加电压，则电子枪射出的电子沿直线运 动，打在荧光屏中心，在那里产生一个 亮斑。 (2)若所加扫描电压和信号电压的周期相 等，就可以在荧光屏上得到待测信号在 一个周期内随时间变化的稳定图像。 要点突破 川要点1偏转电场处理问题的两个方法： Ugx 2 1.动力学观点：=2md% 2功能观点：9心之m2 2mi。 两个表达式中的U的含义不同。前者表 24)学 示极板间电压，后者表示两点间电势差。 例1一束质量为m、 电量为g的带电粒子以 平行于两极板的速度vo 进入匀强电场，如图所 例1题图 示，如果两极板间电压为U,两极板间的距 离为d,板长为L,设粒子束不会击中极 板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势 能的变化量为 (粒子的重力 忽略) 思路点拨 由WAB=Ep4-EpB,WAB=UAB'q,表达式 中的U的含义为两点间电势差。 B变式训练① 如图为示波管中偏 A++++++ 转电极的示意图，相距 为d、长度为1的平行 B 板A、B加上电压后， 变式训练1题图 可在A、B之间的空间中（设为真空）产生 电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B 等距离处的0点，有一电量为+g、质量为m 的粒子以初速o沿水平方向（与A、B板平 行)射入（如图）。不计重力，要使此粒子能 从C处射出，则A、B间的电压应为() A.dmvi B.Pmvi gP 9d2 C.lmvo gd D.9器 川要点2周期变化的电场中的运动 研究方法：对于带电粒子在交变电场中 的运动，主要是根据电场随时间的变化情况 分好段，对每一段分别受力分析，研究好每 一段带电粒子的运动情况，找好段与段之间 的关系，比如前一段的末速度等于后一段的 初速度，两段的时间、空间关系等。根据 U-t图像画出对应的v-t图像。 例2（多选）如图所示，A、B是一对平 行的金属板。在两板间加上一周期为T的交 变电压U。A板的电势UA=0,B板的电势 随时间的变化规律：在0到子的时间内， =(正的常数)；在子到T的时间内， Ue=-Uo;在T到3T的时间内，U=Uo;在 3到2T的时间内，=：…，现有一 电子从A板上的小孔进入两板间的电场区 内。设电子的初速度和重力的影响均可忽 略，则( 例2题图 A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向 B板运动 B.若电子是在了时刻进入的，它可能时 而向B板运动，时而向A板运动，最后 打在B板上 C.若电子是在=3T时刻进入的，它可能时 而向B板运动，时而向A板运动，最后 打在B板上 D.若电子是在1=号时刻进入的，它可能时 而向B板运动，时而向A板运动 第十章静电场中的能量。 思路点拨 将U-t图像对应画出v-t图像。两者 的关联在于加速度a,故在描绘v-t图像 之前先描绘a-t图像。 B变式训练2 如图甲所示，两平行正对的金属板A、 B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可 忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中 间P处。若在时刻释放该粒子，粒子会时 而向A板运动，时而向B板运动，并最终 打在A板上。则t可能属于的时间段是() 变式训练2题图 A04 B.Tts3T 2 4 C.3T<<T 4 D.Pa 川要点3示波管工作原理 1.荧光屏偏转位移。 粒子经电场偏转后，合速度的反向延长 线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移 的中点，即0到电场边缘的距离为子。电 子在经过加速电场后，9=”。经过电场 偏转后，偏我位移为，再经过空场 后偏转位移Y=42,上述式子得Yx 25 高中物理必修第三册（人教版） U,故偏转电压越大，偏转位移越大。 2.电场的临界值问题。 由于yy∝U,当y有最大值 时，U对应有最值，反之亦然。 例3如图甲所示，长为L的两块导体板水 平平行放置，大量质量为m、电量为e的电 子由静止开始，经电压U。的电场加速后， 连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射 入两板之间。当两板均不带电时，这些电子 通过两板之间的时间为T(T未知)，现给两 板间加上如图乙所示的幅值恒为U的周期 性电压。 TT 3T 2T 甲 例3题图 (1)求电压变化的周期T。 (2)为保证有电子能从两板间穿出，求两平 行导体板间的最小距离d1。 思路点拨 可描绘出粒子从不同时刻进入周期 变化电场时的v,-t图像，由面积描绘出y 偏转位移的最值。 (26)学 P变式训练③ 如图所示是示波器的示意图，竖直偏转 电极的极板长L=4cm,板间距离d=1cm, 板右端距离荧光屏为L2=18cm(水平偏转 电极上不加电压，没有画出)，电子沿中心 线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6x10?ms, 电子电量e=1.6x1019C,质量m=0.91×100kg。 要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏 转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？ 变式训练3题图 情境拓展 (多选)某种喷墨打印机打印头的结构 简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨 汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速 度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到 纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了 使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可 行的是( 信号输入 」偏转电场 纸」 二⑦ B味 回流槽 墨盒带电室 情境拓展题图 A.仅减小偏转电场的电压 B.仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C.仅增大墨汁微粒的质量 D.仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度