第十章 专题训练三 带电粒子在周期变化电场中的运动-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册练习手册（人教版）

第十章静电场中的能量。 专题训练三 带电粒子在周期变化电场中的运动 1.如图甲为示波管的原理图。如果在电极 YY'之间所加的电压图按图乙所示的规律 变化，在电极XX'之间所加的电压按图丙 所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的 图形是()》 电子枪Y 偏转电极 荧光屏 D 3.如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直 放置，两板间加上如图乙所示的电压。t= 0时，Q板比P板电势高5V,此时在两 丙 板的正中央M点放一个电子，速度为0， 第1题图 电子在静电力作用下运动，使得电子的位 置和速度随时间变化。假设电子始终未与 两板相碰。在0<t<8×100s的时间内，这 个电子处于M点的右侧，速度方向向左 A ⊙ C 且大小逐渐减小的时间是() 2.平行板间有如图所示周期变化的电压。不 UV 计重力的带电粒子静止在平行板中央，从 t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板 241681x100s) 情况。下图中，能定性描述粒子运动的速 度图像正确的是( 甲 乙 第3题图 U A.0<t<2x10-0s 0 2 B.2x10-H0s<tK4x1010s -Uo C.4x10-10s<t<6x10-H0s 第2题图 D.6×10-10s<tK8x10-0s 练 39 N 高中物理必修第三册（人教版） 4.粒子加速器是人类揭示物质本源的关键设：5.如图甲，平行金属板A和B间的距离为 备，在放射治疗、食品安全、材料科学等： d,现在A、B板上加上如图乙所示的方 方面有广泛应用。如图所示，某直线加速 波形电压，t=0时A板比B板的电势高， 器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移 电压的正向值为Uo,反向值也为U。现 管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲 有由质量为m的带正电且电荷量为q的 电源的两极。质子从K点沿轴线进入加： 粒子组成的粒子束，从A、B板的中点O 速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管： 以平行于金属板方向OO'的速度v0= 内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加 V3qUI射入，所有粒子在A、B板间 速，加速电压视为不变。设质子进入漂移 3dm 管B时速度为8x10ms,进入漂移管E: 的飞行时间均为T,不计重力影响。求： 时速度为1×10？m/s,电源频率为1× (1)粒子飞出电场时的速度。 10?Hz,漂移管间缝隙很小，质子在每个 (2)粒子飞出电场时位置离O'点的距离 范围。 管内运动时间视为电源周期的】。质子 的荷质比取1x10Ckg。求： (1)漂移管B的长度 (2)相邻漂移管间的加速电压。 漂移管 第5题图 加速缝隙 ⊙ 脉冲电源 第4题图 40)练 第十章静电场中的能量。 6.如图所示，两平行金属板A、B中间各有：7.空间存在一方向竖直向下的匀强电场， 小孔，高速运动电子流从A板小孔0垂 O、P是电场中的两点。从O点沿水平方 直射入A、B两板之间，入射电子初动能 向以不同速度先后发射两个质量均为m 均为120eV。在B板右侧有长L=2x102m 的小球A、B。A不带电，B的电荷量为 的平行金属板M、N,板间距离d=4× q(q>0)。A从0点发射时的速度大小为vo, 103m,加上U=20V的恒定偏转电压， 到达P点所用时间为t;B从O点到达P 而在A、B板间加如图所示的变化电压 点所用时间为？。重力加速度为名，求： U。则： (1)在U随时间变化的第一个周期内，电 (1)电场强度的大小。 子在哪段时间内不能从B板孔O,中 (2)B运动到P点时的动能。 射出？ (2)在哪些时间内，电子能从偏转电场右 侧飞出？（电子穿过A、B板所用的 时间极短，可不计) 第6题图 练 (41N 高中物理必修第三册（人教版） (2)粒子由bc边离开电场时，E=2V(E'-E) gL 粒子由cd边离开电场时，E=E'-E gL 【解析】(1)粒子在电场中做类平抛运动，在垂直 于电场方向：L=vot, 在平行于电场方向：上分入2织， ，2m2m,4 gL 根据功能定理有gEL=Eg-E,则E=qEL+E=5Ek。 (2)若粒子由bc边离开电场，则，，=9E上gEL m 由动能定理得-m-,E=2VEE到 4E gL 若粒子由cd边离开电场，由动能定理得qEL=E'-E, 所以E=E'-E gL >专题训练三 带电粒子在周期变化 电场中的运动 1.B【解析】由于电极XX'加的是扫描电压，电极 YY'之间所加的电压是信号电压，所以荧光屏上会看到 的图形是B。 2.A【解析】粒子在第一个号内，做匀加速直线运 动，子时刻速度最大，在第二个子内，电场反向，粒 子做匀减速直线运动，到T时刻速度为0，以后粒子的 运动要重复这个过程。 3.D【解析】0子，电子向右做加速运动：子子 42 过程中电子向右减速运动，召~3江过程中电子向左加 24 速，粱-了过程中电子向左减速，D清足条件。 4.(1)0.4m(2)6x10V 【解析】(1)设质子进人漂移管B的速度为g,电 源频率、周期分别为f、T,漂移管B的长度为L,则T= },l子，联立解得L=-04m (2)设质子进人漂移管E的速度为E,相邻漂移管 间的加速电压为U,电场对质子所做的功为W。质子从 漂移管B运动到E电场做功W',质子的电荷量为q、 质量为m,则W=gU、=3,w=分mi-分mi,联 立解得U=6x10V。 5.(1)2gL,方向与的夹角为30°(2)见 3dm 58 解析 【解析】(1)打出粒子的速度都是相同的，在沿电 场线方向速度大小为，= Uq.T=UwT,所以打出速 dm 3 3dm 度大小为"=V+=1WV3L+gL2 3dm -+3dm） 2gC,设速度方向与o的夹角为6，则an6== 3dm vo V3,.6-30。 1 (2)当粒子由t=nT时刻进入电场，向下侧移最大， 则验等+胎号写监号 2dm 7qUT2 18dm 当粒子由=nT+2T时刻进入电场，向上侧移最大， 3 则s=g·(3）广=18m T2gUoT2 2dm ,在距离0中点下方 g,T至上方范围内有粒子打出。 18dm 18dm 6)06s≤1≤14s(2)子-7 【解析】()电子在A、B板内时，前子内被诚 速，后？内被加速，由图可知T=4,在0~子时间内， 当=0时，便不可以从B板穿出，由动能定理，可有 cM=7m0-E,4=120V,由U-图像，不难求得 U1≥120V的时间为0.6s≤t≤1.4s。 即在这段时间内，飞过A板的电子被瞬间截止，不能 从0，穿出，在了一T时间内，电子被加速，可穿出B板。 (2)设电子以某一最小速度”射入偏转电场刚好落 在M板右侧边缘，此条件为号-子7·品片了。 由动能定理，可求加速电场对该电子做功为W=eU=Eu Ea.E=m250 eV.eU.-F-E=130 eV, 2d =135V。由图可知，在号-7时间内，满足≥ 130V的时间为2.65~3.35s,此段时间内射人A板的电 子可穿过B板且从MN板右侧飞出。 7.(1)E=3mg(2)E=2m(d+g2) 【解析】(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的 加速度为α。根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有 mg-qE-no,a告月79，解得E=30 9 (2)设小球B从O点发射时的速度为”1，到达P点 时的动能为E,O、P两点的高度差为h,根据动能定理有 Emi=m+Eh,且有之=t,仁7、联立各式 得E=2m(i+g2)。 >"情境题专项 1.B【解析】当管内接通静电高压时，管内存在强 电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子。负离子在 电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带 负电。因此，带电尘粒在电场力的作用下，向管壁移 动，并附着在管壁上，这样，消除了烟尘中的尘粒。故 B正确，A、C、D错误。 2.A【解析】当压力稳定后，电容器停止充电，电 路中的电流为0，电流表G示数为0，故A正确：上层 膜片电极下移过程中，电容器两极板间距离减小，由 C4可知，电容器的电容增大，故B错误：电容器 与电源连接，电压不变，由C=可知电容器带电量增 大，即给电容器充电，所以有从b到α的电流，故C错 误：电容器与电源相连，膜片稳定后平行板上下极板之 间有电势差，所以上下极板均有电荷，故D错误。 3.B【解析】笼子处于静电平衡状态，笼子的感应 电荷分布在笼子的外表面，电荷分布是不均匀的，故A 错误；若将高压放电杆放在笼子里面，笼子处于静电平 衡状态，笼子外面的人也是安全的，故B正确；笼子处 于静电平衡状态，即感应电荷产生的电场与静电感应的 高压静电场的合场强为0，感应电荷在笼子内部产生的 电场强度不为0，故C错误；由于不知道某一带电物体 的电性，无法判断带电物体放在笼子外的电势能与放在 笼子内的电势能的大小，故D错误。 4.D【解析】电场线越密集则场强越大，可知M点 的场强比N点的场强小，故A错误；沿电场线电势降 低，可知M点的电势比N点的电势高，故B错误；电 场力做功与路径无关，则在试探电荷从M点到N点的 多条路径中，电场力做功相同，故C错误；CD的电势 为零，是等势面，电场线与等势面正交，可知CD表面 附近的电场线和地面都垂直，故D正确。 5.C【解析】依据等差等势线的疏密，可知，在c、 d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；沿着电场 线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线 参考答案与解析。 的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，f点 的电势最低，故B错误；若将某电子由c移到f,即从 高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确：将某电 子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所 在等势面运动，故D错误。 6.C【解析】导体尖端的电荷特别密集，所以电场 强度比较大，远离尖端的地方电场强度逐渐减小，电场 力减小，加速度也减小，故C正确，A错误；空气受电 场影响被电离产生带电粒子，电场线方向从正极指向负 极，正电荷沿电场线方向运动被熔喷布捕获带正电，故 B错误；带电粒子的运动速度由动能定理得与合外力做 功有关，即电场力做功，根据W=g可知，电场力做功 只与电势差有关，和运动距离无关，故D错误。 7.C【解析】电容是表征电容器储存电荷本领大小 的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，故 A错误；该电容器电压为8.0kV,不高于额定电压，击 穿电压大于额定电压，故B错误；根据Q=CU=12x10× 8.0×103C=0.096C可知放电前，电容器储存的电量为 0.096C,故C正确；电容的大小由电容本身的性质决 定，与其两端的电压无关，所以充电至4.0kV,则该电 容器的电容仍为12F,故D错误。 &A【解析】由公式G=4武可知，电介质插人极 板间越深，电容器电容越大，故A正确：若传感器向右 匀速运动，质量块受力平衡，弹簧长度保持不变，电容 器极板间的电介质的长度不变，电容器电容不变，电路 中无电流。同理，若传感器以恒定加速度向右运动时， 电路中无电流，故B、C、D错误。 9AC【解析】由G可知，手指与屏的接触 面积变大时，电容变大，故A正确；绝缘笔是绝缘体， 与工作面不能形成电容器，无法进行触控操作，故B错 误；只要手触摸电容触摸屏，就可以与工作面形成电容 器，就能产生位置信号，故C正确；手指压力变大时， 由于手指与屏的夹层工作面距离变小，由A的分析可 知，电容变大。 10.(1)a=5m/s2方向：平行于车厢后壁向下 (2)5m/s(3)2.0m 【解析】(1)以滑块为研究对象，受力分析，由牛 顿第二定律得qEcos0-uqEsin0=ma,代入数据求得a= 5ms2,方向：平行于车厢后壁向下。 (2)经分析，滑块沿着车厢后壁做匀加速直线运 动，设落到地板前瞬间的平行于车厢后壁的速度大小为 v0,平行于地板做匀速直线运动速度为0，由运动学公 59