第九章 2 库仑定律-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第三册练习手册（人教版）

第九章静电场及其应用 2.库仑定律 基础练)习 知识点1点电荷 两个电荷量为-号e的 1.(多选)对于库仑定律，下面说法正确的 是() 下夸克，一简单模型 1201201 是三个夸克都在半径 A.库仑定律适用于真空中两个点电荷之 间的相互作用力 为r的同一圆周上， 第3题图 如右图所示。下列四 B.两个带电小球即使相距非常近，也能 用库仑定律 幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的 用力的是( 电荷量是否相同，它们之间的库仑力 大小一定相等 D.当两个半径为r的带电金属球中心相 距为4r时，它们之间的静电力大小只 取决于它们各自所带的电荷量 B 。e 知识点2静电力的计算 2.如图所示，三个完全相同 的金属小球a、b、c位于 等边三角形的三个顶点 D 上。a和c带正电，b带 负电，a所带电荷量的大 第2题图 知识点3库仑定律 小比b的小。已知c受到a和b的静电力4.相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的 的合力可用图中四条有向线段中的一条来 静电力为F,现使其中一个点电荷的电量 表示，它应是() 变为原来的2倍，同时将它们间的距离也 A.F B.F2 变为原来的2倍，则它们之间的静电力变 C.F3 D.F 为() 3.中子内有一个电荷量为+号。的上夸克和 A.F B.4F C.2F D.F 2 3 N 高中物理必修第三册（人教版） 5.两个相同的金属球半径均为R,两球球心 A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的 相距为3R。当带有等量异种电荷Q时， 角度为0。若两次实验中B的电荷量分别 两金属球间的作用力为F；当带有等量同 为91和g2,0分别为30°和45°，则92为 种电荷Q时，两金属球间的作用力为， 比较F,和F2的大小有（) A.2 B.3 A.F=F2 B.F>F2 C.F<F D.不能确定 C.2V3 D.3V3 6.如图，三个固定的带电 8.关于库仑扭秤，回答下列问题。 小球a、b和c,相互间 (1)1785年，库仑用自己精心设计的扭 的距离分别为lab=5cm, ag2-----b 秤（如图所示）研究了两个点电荷之间的 第6题图 c=3cm,lea=4cm。小 排斥力与它们之间距离的关系。通过学习 球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b 库仑巧妙的探究方法，求： 的连线。设小球a、b所带电荷量的比值 ①库仑力F与距离r的关系。 的绝对值为n,则() ②库仑力F与电荷量的关系。 Aa、b的电荷同号，=9 (2)写出库仑定律的数学表达式，并说明 静电力常量飞的数值及物理意义。 B.a,b的电荷异号，n=马 C.a、b的电荷同号，n=64 悬丝 7 D.a、b的电荷异号，n=4 Γ27 刻度 7.如图所示，悬挂在O点的一 根不可伸长的绝缘细线下端 S 第8题图 有一个带电荷量不变的小球 A。在两次实验中，均缓慢 移动另一带同种电荷的小球 B51-O B,当B到达悬点O的正下 绝缘手柄 方并与A在同一水平线上， 第7题图 提升练习 9.A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:: 荷量为+g的点电荷时，它所受到的电场 2,B点位于A、C之间，在B处固定一 力为F:移去A处电荷，在C处放一电荷 电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电 量为-2g的点电荷，其所受电场力为() 4 练 第九章静电场及其应用。 A号 B. 2 C.当9=√man6时，细线上的拉力 d C.-F D.F 为0 10.电荷量为4x106C的小球绝缘固定在A D.当-√a ,mg。时，斜面对小球A的 点，质量为0.2kg、电荷量为-5×106C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。 支持力为0 A、B间距离为30cm,AB连线与竖 12.真空中两个静止点电荷相距10cm,它 直方向夹角为60°。静电力常量为 们之间相互作用力大小为9×104N。当 9.0×10Nmc2,小球可视为点电荷。 它们合在一起时，成为一个带电量为3× 下列图示正确的是（ 108C的点电荷。问原来两电荷的带电 量各为多少。 la 某同学求解过程如下： 根据电荷守恒定律：91+q2=3×108C① Q 根据库仑定律： 11.（多选)如图所示，水平地面上固定 F210x102Yx9x10C% qq=k 9x109 个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角 1x105C2=b 为0。一根轻质绝缘细线的一端固定在 斜面顶端，另一端系有一个带电小球 以q2=6代入①式得g-ag1+b=0 91 A,细线与斜面平行。小球A的质量为 解得gr2(aV-46) m、电量为9。小球A的右侧固定放置 1 带等量同种电荷的小球B,两球心的高 =7(3x10V9x10-4x10)C 度相同、间距为d。静电力常量为k, 根号中的数值小于0，经检查，运算无 重力加速度为g,两带电小球可视为点 误。试指出求解过程中的问题并给出正 电荷。小球A静止在斜面上，则( 确的解答。 第11题图 A.小球A与B之间库仑力的大小为kg B.当号=Vm0时，细线上的拉力 为0 练 5练习手册参考答案与解析 第九章 静目 >"1.电 荷 1.B 2.B可能带负电，也可能不带电。 【解析】A、B相互吸引，有两种情况。一是A、B 带异种电荷；二是其中一个带电，另外一个不带电，因 为带电体有吸引轻小物体的性质。所以B可能带负电， 也可能不带电。 3.A【解析】如图演示了接触的方法进行带电，属 于接触起电。 4.AB【解析】验电器的金箔之所以张开，是因为 它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥。张开角度的大 小决定于它们电荷量的多少。如果A球带负电，靠近验 电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷 逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小。如果A球不带 电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球电荷发 生极性分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背 向B球的端面出现正的感应电荷。A球上的感应电荷与 验电器上的正电荷发生相互作用。因距离的不同而表现 为吸引作用，从而使金箔张角减小。 5.BCD【解析】正负电中和，遵循电荷守恒定律。 由于完全相同的金属球，故将多余电荷平分。 6.BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值为 1.6x109C,不要误以为元电荷是指某具体的带电物质， 如电子。元电荷是电荷量的值，没有正负电性的区别。 宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍。元 电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测 量精度相当高。 7.A 8.B【解析】因a带正电，b带负电，异种电荷相 互吸引，轻质小球a将向b靠拢并与b接触。若a、b 原来所带电荷量不相等，则当a与b接触后，两球先 中和一部分原来电荷，然后将净余的电荷重新分配， 这样就会带上同种电荷（正电或负电），由于同种电荷 相互排斥，两球将会被排斥开。若a、b原来所带电荷 量相等，则a、b接触后完全中和而都不带电，a、b自 由分开。 9.B【解析】带有负电荷的小球慢慢靠近一个带有 参考答案与解析。 电场及其应用 少量正电荷的验电器金属球，根据异种电荷相互吸引得 出金属箔所带电荷变少，所以金属箔的夹角减小，随小 球的靠近，验电器的金属球上的正电荷越来越多，所以 金属箔上将开始带上负电荷，随负电荷的增加，此时验 电器金属箔的张角也开始变大，即金属箔的夹角增大， 故A、C、D错误，B正确。 10.电子由B球转移到A球，转移3.0x10o个电子 【解析】当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先 被中和，剩余的正电荷再重新分配。由于两小球相同， 剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量为 Q'A-Q'g=20-6.4x10,3.2x10°C=1.6x10°C。 2 2 在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自 身电荷中和，且继续转移，使B球带Q3的正电，这样 共转移的电子电荷量为 △QB=Qg'-Qg=1.6x109C-(-3.2×109)C=4.8×109C, 转移的电子数m=△Qs=4.8×10」 。=1.6x10=3.0x100个。 >m2.库仑定律 1.AC【解析】由库仑定律的适用条件知，A正确： 两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不 成立，B错误；点电荷之间的库仑力属于作用力和反作 用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C正确： D中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小 不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电 荷，则在斥力作用下，电荷分布如图甲所示；若带异种 电荷，则在引力作用下电荷分布如图乙所示，显然带异 种电荷时相互作用力大，故D错误。综上可知，A、C 正确。 十 +] 第1题答图 第2题答图 2.B【解析】对c球进行受力分析，如图所示。由 已知条件知：F>F。根据平行四边形定则表示出F和Fx 的合力F,由图知c受到a和b的静电力的合力可用F,来 43 N 高中物理必修第三册（人教版） 表示，故B正确。 3.B【解析】三个夸克都在半径为r的同一圆周上， 形成了等边三角形，电荷量为-子。的下夸克受到另一 个电荷量为-子•的下夸克的库仑斥力R和电荷量为 +子e的上态克库仑引力R。根据库仑定律得。 根据力的合成得F和F的合力方向竖直向上，据对称 性，另一个下夸克受静电作用力的方向也是竖直向上。 故A、C、D错误，B正确。 4.A 5.B【解析】根据库仑定律Pk9可知，r是两点 2 电荷的间距，由于靠近完全相同的小球，因此带同种电 荷时，间距大于球心间距；带异种电荷时，间距小于球 心间距，所以库仑力大小为F>,故C正确，A、B、 D错误。 6.D【解析】由小球c所受库 仑力的合力的方向平行于a、b的 连线知a、b带异号电荷。a对c的 F a---------bb 库仑力F=kg4,b对c的库仑力 第6题答图 =k4,设合力向左，如图所示，根据相似三角形得 名卡，联立解得朵是分若合力向右，销界 仍成立，故D正确。 7.C【解析】A处于平衡状态，则库仑力F=mgtan0。 当0，=30°时，有94=mgtan30°，T1=sin30°；当6，=450 时，有终=man45,6in45,联立得经-2V3。 &.(I)①Fx②Fzg9: (2)=9x1N.mC 物理意义：两个电荷量为1C的点电荷，在真空中 相距1m时，它们之间的库仑力为1N。 9.B【解析】当在A处放+g时，受力图如图甲所 示，根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析 可知电荷量为-2g的点电荷在C处所受的电场力方向与 F方向相同。 -2d +9 FA 2 第9题答图 44 移去A处电荷，在C处放-2g,受力图如图乙所示： 设AB=,则有BC=2。则有F=b4,故电荷量为-24 的点电待在C处所受电场力为R=号2号。 10.B【解析】两球之间的库仑力为F=k949=9.0x 10x4x105x10N=2N,B点小球受到的重力大小为 0.32 GB=2N,且F与竖直方向的夹角为60°，F=GB,故B点 小球受到的库仑力、重力以及细线的拉力，组成的矢量 三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为 60°，故B正确。 11.AC【解析】根据库仑定律可得两小球之间的库 仑力大小为F等，A正确；当细线上的拉力为0时， 小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得 等=man0,解得是-V0.B错误，C正确： 由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，D 错误。 12.两电荷是异种电荷，两电荷的带电量大小分别 为91=5×108C,9=2x108C。 【解析】题中仅给出两电荷之间的相互作用力的 大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异 号，按电荷异号计算。由91-92=3×10-8C=0,992=1× 105C2=b,得g-g1-b=0。由此解得91=5×10-8C,92= 2×10-8C。 m3.电场电场强度 1.BD【解析】场强是矢量，故A错误；E=k仅 适用于真空中点电荷形成的电场，故B正确：场强的方 向是放入电场中的正电荷受到的静电力的方向，C错 误；电场中某点场强的大小与方向均与试探电荷的正负 无关，故D正确。 2.D【解析】由场强的比值定义式，得场强与检验 电荷无关。 3.C【解析】根据点电荷周围的电场强度表达式E= 号，可知点电荷周围的电场强度的大小与距离的二次 方成反比，A、B两点与点电荷Q的距离之比为1：3， 所以电场强度大小之比为9：1，C正确。 4.B【解析】当电荷量为Q的正点电荷置于0点 时，它在G点处的电场强度大小E-6号，方向沿y轴