2025-2026学年北师大版七年级数学上册第十八周周测

七年级数学第十八周周测 一．填空题（共11小题） 1．神舟十九号载人飞船于2024年10月30日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约388000米的轨道上运行，388000米用科学记数法表示为　 　 ． 2．若（1+2x）2+2|y﹣3|＝0，则xy＝　 　 ． 3．某校为了解全校2000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是　 　 ．（填“普查”或“抽样调查”） 4．调查某班每位同学的作业完成情况采用的调查方式为 　 　 ．（填“抽样调查”或“普查”） 5．为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是　 　 ，样本是　 　 ，样本容量是　 　 ． 6．为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指　 　 ． 7．为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是　 　 ． 8．某校七年级有16个班，每个班50名学生，为了了解该校七年级学生期中考试的数学成绩情况，下列抽取方法具有代表性的是方案　 　 （填序号）． 方案一：随机抽取一个班的学生； 方案二：随机抽取50名男生或50名女生； 方案三：从16个班中，随机抽取50名学生． 9．为了解某品牌的1000台电视机的质量，把这1000台电视机全部编上序号，然后用抽签的方式抽取50台进行检验，这样抽样的方法是　 　 ，这种方法　 　 （填“具有”或“不具有”）代表性． 10．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查　 　 （“适合”或“不适合”）． 11．保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查　 　 瓶，舒肤佳品牌应调查　 　 瓶，力士品牌应调查　 　 瓶． 二．解答题（共11小题） 12．把下列各数分别填入相应的集合里： ﹣|﹣5|，2.626 626 662…，0，﹣π，，0.12，﹣（﹣6）． （1）正有理数集合：{ }；（2）负数集合：{ }； （3）整数集合：{ }；（4）分数集合：{ }． 13．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“＞”“＜”或“＝”填空：a﹣b　 　 0，a+b+c　 　 0； （2）化简：|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|． 14．计算： （1）； （2）． 15． 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2． 16．先去括号，再合并同类项 （1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1） 17．解下列方程： （1）3（x﹣1）+2＝x﹣6；（2） 18．为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： （1）采用了哪种调查方式？ （2）总体、个体和样本各是什么？ 19．为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中： （1）采用了 　 　 调查方式．样本容量是 　 　 ． （2）写出调查中的总体、个体和样本． 20．分别指出下列抽样调查中的总体和样本． （1）为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． 21．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； （2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； （3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 22．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： （1）这则新闻 　 　 （填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于 　 　 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ （3）如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 七年级数学第十八周周测 参考答案与试题解析 一．填空题（共11小题） 1．神舟十九号载人飞船于2024年10月30日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约388000米的轨道上运行，388000米用科学记数法表示为　3.88×105 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：388000＝3.88×105． 故答案为：3.88×105． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．若（1+2x）2+2|y﹣3|＝0，则xy＝　　 ． 【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性求得x，y的值，然后代入原式计算即可． 【解答】解：∵（1+2x）2+2|y﹣3|＝0， ∴1+2x＝0，y﹣3＝0， 解得：x，y＝3， 则xy＝（）3， 故答案为：． 【点评】本题考查绝对值，熟练掌握对值及偶次幂的非负性是解题的关键． 3．某校为了解全校2000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是　抽样调查　 ．（填“普查”或“抽样调查”） 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此解答即可． 【解答】解：抽样调查和普查的区别可知：这种调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 【点评】本题考查了抽样调查和普查的区别，理解“一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；”是解题的关键． 4．调查某班每位同学的作业完成情况采用的调查方式为 　普查　 ．（填“抽样调查”或“普查”） 【分析】根据抽样调查和全面调查的定义，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，进行判断即可． 【解答】解：因为全班人数不是太多，所以应该采用普查． 故答案为：普查． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 5．为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是　我校七年级学生的身高　 ，样本是　抽取的200名学生的身高　 ，样本容量是　200　 ． 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【解答】解：在这个问题中，总体是我校七年级学生的身高，样本是抽取的200名学生的身高，样本容量是200． 故答案为：我校七年级学生的身高；抽取的200名学生的身高；200． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 6．为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指　被抽取的400名同学的调研测试数学成绩　 ． 【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案． 【解答】解：在这个问题中，样本是指被抽取400名同学的调研测试数学成绩． 故答案为：被抽取的400名同学的调研测试数学成绩． 【点评】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键． 7．为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是　400　 ． 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答． 【解答】解：为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是400， 故答案为：400． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学知识是解题的关键． 8．某校七年级有16个班，每个班50名学生，为了了解该校七年级学生期中考试的数学成绩情况，下列抽取方法具有代表性的是方案　三　 （填序号）． 方案一：随机抽取一个班的学生； 方案二：随机抽取50名男生或50名女生； 方案三：从16个班中，随机抽取50名学生． 【分析】根据所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，即可解答． 【解答】解：根据题意可知，应从16个班中，随机抽取50名学生． 故答案为：三． 【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握抽样调查的可靠性的定义是关键． 9．为了解某品牌的1000台电视机的质量，把这1000台电视机全部编上序号，然后用抽签的方式抽取50台进行检验，这样抽样的方法是　简单随机抽样　 ，这种方法　具有　 （填“具有”或“不具有”）代表性． 【分析】根据抽样调查的特点解答即可． 【解答】解：把这1000台电视机全部编上序号，然后用抽签的方式抽取50台进行检验，这样抽样的方法是简单随机抽样，用抽签的方式抽取样本，每个个体抽到的机会相等，这样抽样的方法具有代表性． 故答案为：简单随机抽样，具有． 【点评】本题考查的是抽样调查的可靠性，熟知为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查，具有随机性和广泛性是解题的关键． 10．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查　不适合　 （“适合”或“不适合”）． 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【解答】解：为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，样本不具有广泛性与代表性，这种抽样调查不适合． 故答案为：不适合． 【点评】考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 11．保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查　20　 瓶，舒肤佳品牌应调查　18　 瓶，力士品牌应调查　25　 瓶． 【分析】将各品牌总数分别乘以5%可得． 【解答】解：400×5%＝20（瓶）， 360×5%＝18（瓶）， 500×5%＝25（瓶）． 故答案为：20，18，25． 【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 二．解答题（共11小题） 12．把下列各数分别填入相应的集合里： ﹣|﹣5|，2.626 626 662…，0，﹣π，，0.12，﹣（﹣6）． （1）正有理数集合：{…}； （2）负数集合：{…}； （3）整数集合：{…}； （4）分数集合：{…}． 【分析】根据有理数的分类即有理数进行解答． 【解答】解：（1）正有理数集合：{0.12，﹣（﹣6）…}； （2）负数集合：{﹣|﹣5|，﹣π， …}； （3）整数集合：{﹣|﹣5|，0，﹣（﹣6）…}； （4）分数集合：{，0.12 …}． 故答案为：（1）{0.12，﹣（﹣6）…}；（2）{﹣|﹣5|，﹣π， …}；（3）{﹣|﹣5|，0，﹣（﹣6）…}；（4）{，0.12 …}． 【点评】此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意﹣π是无理数，不是有理数． 13．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“＞”“＜”或“＝”填空：a﹣b　＞　 0，a+b+c　＜　 0； （2）化简：|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|． 【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解； （2）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可． 【解答】解：（1）根据数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|， ∴＞0，a+b+c＜0， 故答案为：＞；＜； （2）根据数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|， ∴b﹣c＜0，a﹣b＜0，a+c＞0， ∴|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b| ＝﹣（a+c）+（a+b+c）+（a﹣b） ＝﹣a﹣c+a+b+c+a﹣b ＝a． 【点评】本题考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，属于中档题． 14．计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先计算除法与乘法，再计算减法即可； （2）先计算乘方，再计算绝对值，最后计算加法即可． 【解答】解：（1）原式＝9×（﹣3）﹣（﹣1） ＝﹣27+1 ＝﹣26； （2）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 15．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2． 【分析】将原式去括号后合并同类项，然后代入已知数值计算即可． 【解答】解：原式 ＝2y2﹣5xy； 当x＝1，y＝2时， 原式＝2×22﹣5×1×2 ＝8﹣10 ＝﹣2． 【点评】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 16．先去括号，再合并同类项 （1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1） 【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案； （2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案； 【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b； （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1． 【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号． 17．解下列方程： （1）3（x﹣1）+2＝x﹣6； （2） 【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可． 【解答】解：（1）3（x﹣1）+2＝x﹣6， 3x﹣3+2＝x﹣6， 2x＝﹣5， 解得：． （2）， 5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）， 15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6， 15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20， 16x＝7， 解得：． 【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键． 18．为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： （1）采用了哪种调查方式？ （2）总体、个体和样本各是什么？ 【分析】根据题意，结合普查和抽样调查的概念，即可得到此题是哪种调查方式；接下来，回顾总体、个体、样本的概念；研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体． 【解答】解：（1）采用的调查方式是抽样调查． （2）总体：七年级400名学生这次测验的成绩； 个体：七年级每名学生这次测验的成绩； 样本：从中抽取的50名学生的测验成绩． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 19．为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中： （1）采用了 　抽样　 调查方式．样本容量是 　200　 ． （2）写出调查中的总体、个体和样本． 【分析】（1）根据抽样调查和我普查的定义以及样本容量的定义解答即可， 【解答】解：（1）在这个问题中，采用了抽样的调查方式．样本容量是200． 故答案为：（1）抽样；200； （2）总体：900名学生的心理健康评估报告， 个体：每一名学生的心理健康评估报告， 样本：200名学生的心理健康评估报． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 20．分别指出下列抽样调查中的总体和样本． （1）为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． 【分析】（1）总体是所要考查的对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体，据此求解即可； （2）总体是所要考查的对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体，据此求解即可． 【解答】解：（1）总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命； （2）总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间． 【点评】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量的定义，解题的关键是掌握基本知识，属于中考常考题型． 21．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； （2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； （3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 【分析】（1）前5名同学成绩的平均数不能代表全班同学期末考试的平均成绩，不具有代表性，由此即可解答； （2）某市所有中小学乱收费情况的数据不能代表全国中小学乱收费情况，不具有广泛性和代表性，由此即可解答； （3）本校九年级学生中50名学生的视力情况不能代表本校1 800名学生的视力情况，不具有代表性，由此即可解答． 【解答】解：（1）不合适，前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了； （2）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本．此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的； （3）不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查． 【点评】本题考查了样本的选取，解题的关键是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 22．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： （1）这则新闻 　不能　 （填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于 　抽样调查　 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ （3）如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 【分析】（1）根据概率的意义即可得出答案；根据实际问题即可得出消息来源于抽样调查； （2）根据某种品牌的节能灯的合格率为95%，即可求出合格产品有76个，接受检查的节能灯的个数； （3）根据抽样调查的优点与弊端可以分别分析得出． 【解答】解：（1）这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于抽样调查； 故答案为：不能，抽样调查； （2）76÷95%＝80（个）， 答：共有80个节能灯接受检查； （3）不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小． 【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键． 声 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $