贵州省铜仁市印江县2023-2024学年七年级下学期5月过程性质量监测数学试题

秘密★启用前 印江自治县2023—2024学年度第二学期5月份过程性质量监测 七年级数学试卷 姓名： 号码： 命题人：冉建全 亲爱的同学： 经过一个月的紧张学习，想必你已有了很多收获，想不想检验一下自己的能力和水平，来吧！ 相信自己是最棒的。在开始考试之前请注意以下几，点： 1.本科考试时间为120分钟，卷面总分150分： 2.请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置； 3.答题卡填涂部分一律用2B铅笔完成，作答部分一律用黑色中性笔完成。 一、单选题(12小题，每小题3分，共36分) 1.下列方程是二元一次方程的是() A.x2-2y=0 B.x+2y=1 C.x-y+8=0 D.2x-2=4+x 2.“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、 绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校微图案是轴对称图形 的是() 3.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是( B 4.下列运算中，正确的是( A.x2.x=x B.(ab)'=a'b C.3a+2n=5a2 D.(x)=x 5.下列各式，能用平方差公式计算的是( A.(a-1)1-a) B.(-a+2)(2-a) C.(-a+b)(a-b) D.(a+b)(-a+b) 七年级数学共6页第1页 6.如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作AB⊥CD,垂足为B,CD为河岸，然后沿 AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是() A.两点之间，线段最短 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D.垂线段最短 7.整式A=x一1，B=x2一x,下列结论： 结论一：A·x=b.结论二：A,B的公因式为x. 下列判断正确的是() A.结论一正确，结论二不正确 B.结论一不正确，结论二正确 C.结论一、结论二都正确 D.结论一、结论二都不正确 8.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安.今乙发 已先二日，甲仍发长安.问：几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到 长安现乙先出发2日，甲才从长安出发.问：多久后甲、乙相逢？设甲出发x日，乙出发y日后甲、 乙相逢，则所列方程组正确的是( x-2=y x+2=y [x-2=y [x+2=y .1 D. 7x+y=1 B.1 x+3=1 5+r=1 1 9.如图，l1∥l2,AB=4,S△DAB=4,则点C到AB的距离为( A.3 B.8 C.10 D.12 10.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围 成一个正方体后，与“才”所在面相对面上的字是( 宝 A.宝 B.华 华汇才 C.加 D.油 加油 11.若关于x的二次三项式4x2+(m-1)x+1是一个完全平方式，则m的值为( A.m=-5 B.m=-3 C.m=-1或m=3 D.m=5或m=-3 D A E 人3 A B G D 第9题 第12题 第15题 12.如图，AE∥CF,∠ACF的平分线CB交AE于点B,G是CF上一点，∠GBE的平分线DB交CF于点 D,且BDLBC,下列结论：①BC平分∠ABG;②AC∥BG;③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=a, 则∠BDF=180°-号；其中正确的有( A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 七年级数学共6页第2页 二、填空题(4小题，每小题4分，共16分) 13.分解因式：a3-n= 14若州是方程x-=5的一组解则2m60+2024 15.如图，已知直线AB,CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2=80°，则∠3= 16.若M=(2+1)2+1)(24+1)(2+1)(26+1)+1,则数M的末位数字是 三、解答题（共9小题，第17题每小题5分，第18、19、20、21题，每小题10分，第22、23、24、25题每 小题12分小计98分)】 17.解下列方程组： [y+1=x+2 (1) 2x-y=5 (2) 4 3 3x-2y=6 2x-3y=3 18.如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为(3+2b)米，宽为(2n+ b)米的长方形健身广场，广场内有一个边长为2米的正方形活动场所，其余地方为绿化带. (1)用含α，b的代数式表示绿化带的总面积.（结果写成最简形式） (2)若a=10,b=5,求出绿化带的总面积. 3a+2b [2x-3y=3m「2ax+3by=3 19.已知关于x,y的方程组 和 ax+2by=4 13x+2y=11 的解相同，求(3+b)的值 七年级数学共6页第3页 20.先化简，再求值：(3y-2)3y+2)-9y(y-1)+(y-2),其中y=-1. 21.如图，已知BDLAC,EFLAC,点D,F是垂足，∠1+∠C=90°. 求证：DG∥BC; G 工2 22.观察下列各式 (x-1)x+1)=x2-1 (x-1)x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x+x2+x+1)=x4-1 请根据你发现的规律完成下列各题： (1)根据规律可得(x-1)x-1+…+x+)= (其中n为正整数)； (2)计算：(3-1)30+39+35+…+3+3+1)； (3)①计算：(22+2021++200+…+2+1)）； ②计算：(-2)202+(-2)01+(-2)2020+…+(-2)+1. 七年级数学共6页第4页 23 (1)图中的①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成 一个如图中的②所示的正方形.请用两种不同的方法表示图中②的阴影部分的面积 方法1： ,方法2： 从而得到了一个等量关系： (2)利用上面的等量关系解决下面的问题： ①a-b=5,ab=-6,求a2+b2和(a+b)的值； ®已知x-=3,求+的值 m m m m m n m ① ② 24.某儿童玩具专卖店计划同时购进A款和B款两种电动玩具车.据了解，8辆A款和10辆B款电动 玩具车的进价共计1760元；10辆A款和20辆B款电动玩具车的进价共计3100元. A款电动玩具车 B款电动玩具车 (1)求A款和B款两种电动玩具车每辆的进价分别是多少元； (2)该专卖店计划恰好用3600元购进A款和B款两种电动玩具车（两种均购买），求专卖店共有几 种采购方案； (3)若A款和B款两种电动玩具车每辆的售价分别是100元，160元，请在(2)的条件下，选出利润最 大的采购方案，并求出最大利润 七年级数学共6页第5页 25.综合与实践 【课题学习】：平行线的“等角转化”功能 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数， E.-.A.-.D 解：过点A作ED∥BC, .∠B= ,∠C=∠DAC, 又.'∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° .∠B+∠BAC+∠C= 图1 【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC,∠B,∠C“凑” 在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决 【方法运用】(2)如图2所示，已知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC-80°，在图2的情况下求∠B-∠C 的度数 【拓展探究】(3)如图3所示，已知AB∥CD,BF、CG分别平分∠ABE和∠DCE,且BF、CG所在直线交于 点F,过F作FH∥AB,若∠BFC=36°，在图3的情况下求∠BEC的度数. A B 图2 图3 七年级数学共6页第6页