第十五周练习（整式的加减、一元一次方程、线段与角的计算）2025－2026学年北师大版数学七年级上册

七年级上册数学（北师大版）第十五周练习

（一元一次方程，线段与角的计算，整式的加减）

一．解答题（共15小题）

1．解方程：

（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；    （2）．

 

 

2．解方程：

（1）7x﹣5＝3（x﹣2）；            （2）．

 

 

3．解下列方程：

（1）6x+1＝3（x﹣1）+4；         （2）．

 

 

 

4．已知关于x的方程（m+2）x|m|﹣1+8n＝0是一元一次方程．

（1）求m的值；

（2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．

 

 

5．已知关于x的方程．

（1）当m为何值时，该方程与的解相同？

（2）佳佳同学在解这个方程，去分母时忘记给右边的﹣3乘分母的最小公倍数，最终解得x＝2，求这个方程正确的解．

 

6．已知关于x的两个方程3（2x﹣1）＝k+2x和．

（1）若方程3（2x﹣1）＝k+2x的解为x＝4，求方程的解；

（2）若方程3（2x﹣1）＝k+2x和的解相同，求k的值．

 

 

 

7．已知∠AOB，利用尺规，求作∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB（保留作图痕迹）．

 

 

 

8．如图，∠AOC＝3∠AOE，∠BOC＝3∠BOD，∠BOD＝12°．

（1）求∠DOC的度数．

（2）若∠AOB＝78°，求∠EOB的度数．

 

 

 

 

 

 

9．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：3．

（1）求∠BOC的度数；

（2）过点O作射线OD，若，求∠COD的度数．

 

 

 

 

10．如图，点C、M、N为线段AB上一点，C为线段AB的中点，且AM：MC＝2：1．

（1）若AM＝6cm，求AB的长；

（2）若N为线段BC的中点，MN＝5cm，求AB的长．

 

 

 

 

11．如图，已知点C为AB上一点，AC＝30cm，，D，E分别为AC，AB的中点，

（1）求AB的长；

（2）求DE的长．

 

 

 

 

12．先化简再求值：

（1）（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a＝2，b＝﹣3．

（2）已知3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]的值；

（3）已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

13．先化简，再求值：，其中，y＝﹣3．

 

 

 

 

 

14．计算：

（1）﹣12+（﹣8）﹣（﹣6）；        （2）；

 

 

 

（3）﹣14×（﹣6）÷[（﹣3）2+（﹣6）]；（4）合并同类项：5x4+3x2y﹣10﹣（3yx2﹣x4+1）．

 

 

 

 

 

15．已知代数式A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+2xy．

（1）求2A﹣3B的值．

（2）当，xy＝﹣1时，求2A﹣3B的值．

（3）当2A﹣3B的值与y的值无关时，求x的值．

七年级上册数学（北师大版）第十五周练习

（一元一次方程，线段与角的计算，整式的加减）

一．解答题（共15小题）

1．解方程：

（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；

（2）．

【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；

（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．

【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3），

3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，

3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，

﹣2x＝﹣10，

x＝5；

（2）．

2（3x+2）﹣（2x﹣1）＝4，

6x+4﹣2x+1＝4，

6x﹣2x＝4﹣4﹣1，

4x＝﹣1，

x．

【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

2．解方程：

（1）7x﹣5＝3（x﹣2）；

（2）．

【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解；

（2）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解．

【解答】解：（1）7x﹣5＝3（x﹣2），

去括号可得：7x﹣5＝3x﹣6，

移项并合并同类项可得：4x＝﹣1，

系数化为1可得：；

（2），

去分母可得：2（5x+2）﹣3（x﹣1）＝12，

去括号可得：10x+4﹣3x+3＝12，

移项并合并同类项可得：7x＝5，

系数化为1可得：．

【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．

3．解下列方程：

（1）6x+1＝3（x﹣1）+4；

（2）．

【分析】（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．

【解答】解：（1）原方程去括号得：6x+1＝3x﹣3+4，

移项，合并同类项得：3x＝0，

系数化为1得：x＝0；

（2）原方程去分母得：2（x﹣3）＝12﹣3（3﹣2x），

去括号得：2x﹣6＝12﹣9+6x，

移项，合并同类项得：﹣4x＝9，

系数化为1得：x．

【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．

4．已知关于x的方程（m+2）x|m|﹣1+8n＝0是一元一次方程．

（1）求m的值；

（2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．

【分析】（1）利用一元一次方程的定义即可求出m的值；

（2）把m的值代入方程求出方程的解，根据方程同解的条件列式可得n的值．

【解答】解：（1）∵关于x的方程（m+2）x|m|﹣1+8n＝0是一元一次方程，

∴|m|﹣1＝1，m+2≠0，