第2章 3 简谐运动的回复力和能量（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

[对应学生用书作业(九)P17] [基础训练] 1．对水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　) A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 解析　弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置(除最大位移处)速度有来回两个相反的方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；振子每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，不一定相同，故C错误；若位移为负值，则速度可正可负还可以为零，故D错误。 答案　A 2．关于简谐运动，以下说法正确的是(　　) A．回复力总指向平衡位置 B．加速度、速度方向永远一致 C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值 D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度不为零 解析　回复力是把物体拉回到平衡位置的力，选项A正确；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能背向平衡位置，选项B错误；平衡位置位移为零，据a＝－知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，选项C、D错误。 答案　A 3．关于做简谐运动的质点，下列说法中正确的是(　　) A．在某一时刻，它的速度方向与回复力的方向相同，与位移的方向相反 B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同 C．在某一段时间内，它的回复力增大，势能减小 D．在某一段时间内，它的位移减小，动能也减小 解析　回复力与位移方向总是相反，即加速度与位移方向总是相反，在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，则有它的速度与位移的方向相反，故A正确，B错误；做简谐运动的弹簧振子，某一段时间内，它的回复力增大，离开平衡位置，它的势能增大，故C错误；做简谐运动的弹簧振子，某一段时间内向平衡位置靠近，它的位移减小，回复力减小，而速度增大，动能增大，故D错误。 答案　A 4．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是(　　) A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相同 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D．振子在运动过程中，系统的机械能不守恒 解析　振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，应做正功，B错；振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒，故C对，D错。 答案　C 5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B是两点之间做简谐运动，A、B分居O点的左右两侧的对称点。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化为如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.6 s时，振子在O点右侧6 cm处 B．振子t＝0.2 s和t＝1.0 s时的速度相同 C．t＝1.2 s时，振子的加速度方向水平向右 D．t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大 解析　由图可知，该振动的振幅为12 cm＝0.12 m，周期为1.6 s，所以ω＝＝1.25π rad/s，结合振动图像可知，该振动方程为x＝0.12sin (1.25πt) m，在t＝0.6 s时，振子的位移x1＝0.12sin (1.25π×0.6)m＝6 cm，A错误；由振动图像可知，t＝0.2 s振子从平衡位置向右运动，t＝1.0 s时振子从平衡位置向左运动，速度方向不同，B错误；t＝1.2 s时，振子到达A处，此时加速度方向向右，C正确；t＝1.0 s到t＝1.2 s的时间内振子向最大位移处运动，速度减小，加速度增大，t＝1.2 s到t＝1.4 s时间内振子从最大位移向平衡位置运动，则速度增大，加速度减小，D错误。 答案　C 6．如图甲所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在ab之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图乙，则下列说法正确的是 甲　　　　　　　　乙 A．在t1～时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B．从t1时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A C．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 D．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变 解析　在时间t1～内，由图像的斜率为负且增大可知，物块m的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据F＝－kx可知，位移x在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，A错误；由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从b→O的平均速率要小于从t1开始经时间内的平均速率，所以从t1开始经通过的路程大于A，B错误；据简谐运动的受力特点F＝－kx，两物块在平衡位置时速度最大，加速度为零，在最大位移处，速度为零，加速度最大，所以在某段时间内，两物块速度增大时，加速度在减小，C错误；简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只由振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变。将m在最大位移处轻轻取走，说明m取走时动能为零，m取走前后M振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D正确。 答案　D 7．两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F，如图所示。为了使得撤去力F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为(　　) A．m1g　　　　　　 B．2m1g C．(m1＋m2)g D．2(m1＋m2)g 解析　加力F平衡时，F＋m1g＝kA，撤去力F瞬间kA－m1g＝m1a，m1跳起时，恰好带起m2板，则对m1有m2g＋m1g＝m1a，联立得F＝(m1＋m2)g，选项C正确。 答案　C [能力提升] 8．(2024·北京卷)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，弹簧弹力为0 B．t＝0.2 s时，手机位于平衡位置上方 C．从t＝0至t＝0.2 s，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt)m/s2 解析　由题图乙知，t＝0时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为F＝mg，A错误；由题图乙知，t＝0.2 s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；由题图乙知，从t＝0至t＝0.2 s，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；由题图乙知T＝0.8 s，则ω＝＝2.5π rad/s，a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt)m/s2，D正确。 答案　D 9．如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．在第1 s内，质点速度逐渐增大 B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大 C．在第4 s内，质点的动能逐渐减小 D．在第4 s内，质点的势能逐渐增大 解析　在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大，故A错误，B正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，故C、D错误。 答案　B 10．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图像如图所示。则(　　) A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 解析　要使货物对车厢底板的压力最大，即车厢底板对货物的支持力最大，就要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在t＝T时，货物向上的加速度最大，货物对车厢底板的压力最大，选项C正确，D错误；要使货物对车厢底板的压力最小，即车厢底板对货物的支持力最小，就要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在T时，货物向下的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小，所以选项A、B错误。 答案　C 11．机械能包括动能、重力势能和弹性势能，如图所示的实验装置中，力传感器一端固定在固定铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂重物，把重物向下拉开适当距离由静止释放，使其在竖直方向上下运动，弹簧不超过弹性限度，不计空气阻力。实验测得的弹力大小随时间变化规律如图所示，最大拉力为Fm，最小拉力为0，周期为2T。已知重力加速度g。 (1)求重物的质量m； (2)以运动过程的最低点为重力势能零点，定性作出重力势能随时间变化的图线； (3)定性作出重物的动能随时间变化的图线； 解析　(1)根据简谐振动的对称性，在最高点和最低点所受合力大小相等，方向相反，因此Fm－mg＝mg，因此物体的质量m＝。 (2)由于重物在竖直方向做简谐振动，初始时刻在最高点，重力势能最大，重力势能随时间变化的周期也是2T，图线如图(1)所示。 图(1) (3)由于初始时刻在最高点，动能为零，由于动能没有方向性，因此动能变化的周期为T，图像如图(2)所示。 图(2) 答案　(1)　(2)见解析　(3)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $