第1章 习题课1 动量守恒定律的应用（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

[对应学生用书作业(三)P5] [基础训练] 1．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是(　　) A．斜面和小球组成的系统动量守恒 B．斜面和小球组成的系统在任意方向上动量不守恒 C．斜面向右运动 D．斜面静止不动 答案　C 2．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将绳系小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(　　) A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反 解析　小球在摆动过程中动量不守恒，但在水平方向上系统不受外力，满足动量守恒条件，故D正确，A、B、C错误。 答案　D 3．如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，A、B、C表面粗糙，对此过程，下列叙述正确的是(　　) A．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 B．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量均不守恒 D．以上说法均不对 解析　无论C在A上还是在B上滑行，三者组成的系统符合动量守恒的条件，C错，D错；C在A上滑行时，A、B速度相等，且受C的摩擦力向右做加速运动，A、B间有相互作用力，A、C组成的系统动量不守恒，B错；C能由A滑上B，说明vC＞vA＝vB，滑上B后，B受C向右的摩擦力做加速运动，A、B分开，故B、C系统所受外力为零，动量守恒，A对。 答案　A 4．质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为(　　) A．v0　　　　　　 B． C． D． 解析　由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv0＝5mv，v＝v0，即它们最后的速度为v0。 答案　B 5．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是(　　) A．小球在半圆槽内由A向B做圆周运动，由B向C也做圆周运动 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 解析　小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则小球机械能守恒，从A到B做圆周运动，系统在水平方向上动量不守恒；从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上动量守恒，则B到C小球的运动不是圆周运动，故A、B错误，C正确；小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜抛运动，故D错误。 答案　C 6．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的，子弹的质量却是物体B的质量的，弹簧压缩到最短时B的速度为(　　) A． B． C． D． 解析　弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v1，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v1，又m＝mB，mA＝mB，故v1＝，即弹簧压缩到最短时B的速度为。 答案　C 7．如图所示，在一光滑的水平面上，有质量相同的三个小球A、B、C，其中B、C静止，中间连有一轻弹簧，弹簧处于自由伸长状态，现小球A以速度v与小球B正碰并粘在一起，碰撞时间极短，则碰后瞬间(　　) A．A、B的速度变为，C的速度仍为0 B．A、B、C的速度均为 C．A、B的速度变为，C的速度仍为0 D．A、B、C的速度均为 解析　A、B碰撞过程时间极短，弹簧没有发生形变，A、B系统所受合外力为零，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv＝2mv′，解得：v′＝，A、B碰撞过程，C所受合外力为零，C的动量不变，速度仍为0。故选C。 答案　C 8．如图所示，质量为m＝0.5 kg的木块，以v0＝3.0 m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M＝2.0 kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)平板车的最大速度的大小； (2)平板车达到最大速度所用的时间。 解析　(1)木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得：v＝0.6 m/s。 (2)对平板车，由动量定理得μmgt＝Mv，解得t＝0.8 s。 答案　(1)0.6 m/s　(2)0.8 s [能力提升] 9．如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质 量为M，质量为m的物块C(带撞针)放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，弹簧被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　) A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m∶M C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动 解析　小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，在弹簧伸长的过程中，C向右运动，则小车向左运动，故A错误。规定向右为正方向，在C与B碰前，根据动量守恒得0＝mvC－Mv，解得vC∶v＝M∶m，故B错误。因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当C与油泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故C正确，D错误。 答案　C 10．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。 解析　设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得 对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB① 对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v② 由A与B间的距离保持不变可知vA＝v 联立①②③式，代入数据得vB＝v0。 答案　v0 11．如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，现木块A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦。求： (1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小； (2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度。 解析　(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量守恒定律得 mAv＝(mA＋mB)vA，vA＝＝1 m/s。 (2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有共同速度，以A、C整体为系统，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝ m/s，方向水平向右。 答案　(1)1 m/s　0 (2) m/s，方向水平向右 12．如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度v0＝1 m/s匀速行驶，人和船的总质量为M＝200 kg，船上另载有N＝20个完全相同的小球，每个小球的质量为m＝5 kg。人站立船头，沿着船的前进方向、每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻力和空气的阻力。 (1)如果每次都是以相对于湖岸的速度v＝6 m/s抛出小球，试计算出第一个小球抛出后小船的速度大小v1和抛出第几个球后船的速度反向？ (2)如果每次都是以相对于小船的速度v＝6 m/s抛出小球，试问抛出第16个小球可以使船的速度改变多少？ 解析　(1)人抛出第一个球前后，对船、人、20个球整体分析，由动量守恒定律可得 (M＋20m)v0＝(M＋19m)v1＋mv， 代入数据得v1＝ m/s，即抛出第一个小球后，船的速度为v1＝ m/s。 设抛出第n个球时，有 [300－(n－1)m]vn－1＝(300－nm)vn＋mv 联立上式可推得300v0＝(300－nm)vn＋nmv 代入数据得vn＝。 当vn＜0，即船反向，有 或 得10＜n＜60，即当抛出第11个小球时船反向。 (2)设第16次抛出小球时，小船的原来对地速度为v15，抛出后小船的对地速度为v16，因小球是相对于小船的速度v＝6 m/s抛出，抛出后小球对地的速度(v16＋v)， 由动量守恒定律可得 (M＋20m－15m)v15＝(M＋20m－16m)v16＋m(v16＋v)， 代入数据可得Δv＝v15－v16＝ m/s＝ m/s。 答案　(1) m/s　11　(2) m/s 学科网（北京）股份有限公司 $