1.3 动量守恒定律（培优教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦动量守恒定律，通过小球摆动带动木板后退的实验导入，引出相互作用物体的动量变化关系，再以光滑水平面两物体碰撞为模型，结合动量定理和牛顿第三定律推导定律，明确系统、内力、外力概念，构建从现象到规律的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过模型构建和科学推理推导定律，结合短道速滑接力、台球碰撞等实例落实物理观念。采用问题驱动和实例分析，帮助学生建立动量守恒观念，提升科学探究能力，为教师提供清晰的教学逻辑和丰富的应用案例。

3. 动量守恒定律 第一章 动量守恒定律 人教版选择性必修第一册 导入新课 木板下方垫了圆管，木板能够自由滑动。现在我将小球拉起，静止释放，请注意：小球摆动的时候，木板如何？ 小球向前摆，木板向后退 小球向前运动，获得向前的动量；是谁给小球的力？ 绳子的拉力 力的作用是相互的，小球同时拉动支架，所以支架向后运动，获得反向动量。小球和支架相互作用，一个动量向前，一个动量向后。两者动量变化之间存在什么规律？总动量又会如何变化？今天我们就来研究相互作用物体的动量变化规律，学习动量守恒定律。 物理观念 理解相互作用两物体动量变化关系；明晰系统、内力、外力概念；掌握动量守恒定律内容、表达式与适用条件，建立动量守恒的观念。 科学思维 借助动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律，学会整体法与隔离法分析物体相互作用。 科学探究 通过碰撞、相互推开实例推理动量变化规律。 科学态度 与责任 能用动量守恒解释生活现象，感受守恒规律在自然界的普遍意义。 学习目标 重点 相互作用物体动量变化规律；动量守恒定律内容、推导、适用条件 难点 内力与外力区分；守恒条件判断 重点难点 1. 相互作用的两个物体的动量改变 2. 动量守恒定律 3. 动量守恒定律适用条件与应用 4. 课堂总结 5. 练习与应用 第1节 动量 学习内容 一、相互作用的两个物体的动量改变 第3节 动量守恒定律 一、相互作用的两个物体的动量改变 模型构建： 光滑的水平桌面上质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2(v2>v1)，碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞过程中B对A的作用力是F1，A对B的作用力是F2，碰撞时间很短，设为t. 一、相互作用的两个物体的动量改变 理论推导： 碰撞前后两物体的动量是否发生变化？如何求解？ 根据动量定理： 对A：F1t＝________ 对B：F2t＝________ 两个物体之间的作用力有什么关系？ 由牛顿第三定律知相互作用力大小相等、方向相反F1＝_____③ 得到两物体动量变化量的关系为：m1v1′＋m2v2′＝___________ m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 。 m1v1′－m1v1 m2v2′－m2v2 －F2 m1v1＋m2v2 g g F1 F2 N1 N2 一、相互作用的两个物体的动量改变 规律解读： 表明： 两个相互作用的物体动量变化大小相等，方向相反； 一个物体动量增加量等于另一物体动量减少量。 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 表明： 两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。表达式是矢量式。 一、相互作用的两个物体的动量改变 思考延伸： 该结论是否任何情况都成立？若系统受到摩擦力结论还成立吗？ 首先思考碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢？ 两物体各自既受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡力。 即：两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。 若系统受到摩擦力结论还成立吗？ 二、动量守恒定律 第3节 动量守恒定律 二、动量守恒定律 1.基本概念： 系统：被选定的相互作用的两个或多个物体组成整体称为力学系统，简称系统。 内力：系统内部物体之间的相互作用力 外力：系统外部物体对系统内物体施加的力 例如： A、B碰撞过程中，相互作用的系统包含哪些物体？ 系统包含A和B 各自受哪些力？哪些是内力？哪些是外力？ 两物体之间的弹力是内力，重力、支持力是外力 系统 内力 外力 二、动量守恒定律 小结： 内力成对抵消，仅能在系统内部转移动量； 只有外力能够改变系统总动量。 因此在不受外力或所受外力矢量和为零时，物体系统的总动量保持不变。 2.动量守恒定律 (1)推导：系统不受外力或所受 外力为零 由 展开： 整理得到：. (2)内容：如果一个系统_________，或者____________________，这个系统的总动量保持不变. (3)表达式： (作用前后系统总动量相等). (作用前后两物体动量变化大小相等，方向相反) (作用前后系统总动量变化量为零) 二、动量守恒定律 不受外力 所受外力的矢量和为0 (4)适用条件：系统__________或者所受外力的___________ . 注意：动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。 (5)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同.在求初、末状态系统的总动量时，要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方向在同一直线上，需选取正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，将矢量运算转化为代数运算. (6)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性参考系，一般取相对地面的速度. 二、动量守恒定律 不受外力 矢量和为零 （7)普适性：动量守恒定律既适用于既适用于低速，也适用于高速；既适用于宏观领域，也适用于微观领域。 宏观或低速 微观或高速 二、动量守恒定律 速滑接力过程 台球碰撞过程 冰壶比赛 正负电子对撞实验 宇宙大爆炸 原子核裂变反应 牛顿运动定律 不再适用。 三、动量守恒定律适用条件与应用 第3节 动量守恒定律 三、动量守恒定律适用条件与应用 1.动量守恒定律的理解：光滑水平面上，A、B两小车中间连着一根被压缩的弹簧，用细线拴住。现在烧断细线。 烧断细线到两车弹开的过程中，系统（A+B+弹簧）动量是否守恒？ 我们严格按照定义来审查： 第一步，先确定系统：A、B和弹簧（或只看A和B）。第二步，找力。 内力：“把A和B看作系统，弹簧对A的推力、弹簧对B的推力，属于内力还是外力？” 外力：“除了弹簧力，A和B还受哪些力？请说出施力物体。” 合力：“重力与支持力在竖直方向，大小如何？它们的矢量和是多少？” 既然竖直方向合力为零，水平方向有没有外力？系统所受合外力是多少？ 弹开后两车都获得了速度，系统总动能增加了，但系统的总动量呢？ 烧断前，总动量 。 烧断后（反向运动），若A质量为 ，速度为 ，B为 ，速度为 ，规定A的方向为正，总动量 。 根据动量守恒， 必须等于0，这意味着 和 有什么关系？ 大小相等，方向相反，即 三、动量守恒定律适用条件与应用 由此可见内力（弹簧弹力）可以改变系统内单个物体的动量，但改变量等大反向，总冲量为零，所以总动量不变。 动能增加了，但动量没变 这就是‘动量守恒’与‘能量增加’不矛盾！ 如果在粗糙地面上做这个实验，烧断细线后两车运动，系统动量还守恒吗？ 不守恒 动量守恒不看过程复杂与否，也不看能量变不变，只看——系统合外力是否为零！ 三、动量守恒定律适用条件与应用 思考与讨论： （1）烧断细绳到弹开过程，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，右边小车获得了动量，那么它们的总动量是否守恒？ （2）烧断细绳到弹开过程，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，当弹簧恢复原长时，松开左边小车，哪个过程它们的总动量不守恒，哪个过程它们的总动量守恒？ 三、动量守恒定律适用条件与应用 2.动量守恒定律适用的条件： (1)理想条件：系统不受外力 (2)实际条件：所受合外力为零 (3)近似条件：系统所受合外力不为零，但内力远远大于外力，此时动量近似守恒. (4)分量条件：系统所受合外力不为零(整个系统动量不守恒)，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则可认为系统在该方向上动量守恒. 三、动量守恒定律适用条件与应用 3.应用动量守恒解决实际问题 (1)结合课堂开始时的实验演示，小球与底座组成的系统为什么小球向前摆，木板向后运动？ 水平方向摩擦力很小，水平合外力近似为 0，水平方向动量守恒，系统初状态静止，总动量为0，任意状态总动量为零即，二者速度总是反向。 三、动量守恒定律适用条件与应用 竖直方向底座受到地面支持力，合外力不为零，竖直方向动量不守恒。总动量不守恒，系统满足 “单向守恒” 规律。 (2)冬奥会短道速滑接力推人过程 三、动量守恒定律适用条件与应用 选谁做系统？ 把两个人视为一个整体系统。 受哪些外力？ 重力（竖直向下）、冰面支持力（竖直向上）。 冰面摩擦力呢？ 冰面光滑（或近似光滑），水平方向没有摩擦力。 初始状态总动量？ 后者向前，总动量向前 1144 【解释运动现象】 推开的瞬间，内力（推力）远大于冰面的微小阻力。 根据动量守恒： m₁v0= m₁v₁ + m₂v₂，所以v1<v0 , 前面人加速，后面人减速。 若是静止的两人互推，根据质量小的人获得的速度大，质量大的人获得的速度小，方向必定相反。这就是“反冲”的生活原型。 三、动量守恒定律适用条件与应用 (3)台球碰撞 母球撞击彩球后母球停下、彩球前进 选谁做系统？ 母球 + 被撞的彩球。 系统受哪些外力？ 重力、桌面的支持力、桌面的滚动摩擦力。 碰撞瞬间有何特点？ 碰撞时间极短（千分之几秒），碰撞时两球间的撞击力极大。 外力冲量能忽略吗？ 外力（摩擦力）乘以极短时间，冲量趋近于零。 三、动量守恒定律适用条件与应用 可近似认为动量守恒。 【解释运动现象】 碰撞前母球有动量，彩球静止。碰撞后，系统总动量保持不变。若质量相等且是正面撞击，根据动量守恒和能量近似守恒（弹性好），母球停下，把速度全部“传递” 给彩球。 结论：对于撞击、打击、碰撞类问题，若相互作用时间极短，且外力冲量相对于内力冲量可忽略，则系统动量可近似守恒。 三、动量守恒定律适用条件与应用 （4）火箭发射 选谁做系统？ 火箭主体 + 向后喷出的燃气。 受哪些外力？ 重力（地球吸引）、空气阻力。 那动量还守恒吗？ 严格来说总动量不守恒！ 因为重力和阻力的冲量会使系统总动量变化。 而在极短的喷气瞬间，燃气对火箭的推力 （内力）远大于重力和阻力（外力），动量近似守恒。 三、动量守恒定律适用条件与应用 【解释运动现象】 在极短时间内，忽略重力冲量，系统近似动量守恒。燃气以极大速度向后喷出（获得向后的动量），火箭主体就获得等大反向的向前（向上）的动量。 结论: 如果严格精确计算整个上升过程，火箭+燃气的总动量是不守恒的（重力不断施加向下的冲量）。这就是竖直方向合外力不为零，动量不守恒的铁证。但正因为内力远大于外力，我们才敢在工程计算中使用动量守恒定律来近似求解速度增量。 三、动量守恒定律适用条件与应用 强调： 若某方向合外力为零，该方向动量守恒。 合外力为零，动量绝对守恒。 内力极大、时间极短，动量近似守恒（台球碰撞、火箭发射）。 尤其要警惕——火箭虽然升空了，但竖直方向系统总动量并不守恒，因为有重力在‘捣乱’。如果将来你们设计航天器，必须把重力的冲量算进去，这就是工程物理与课本物理的完美结合！” 三、动量守恒定律适用条件与应用 三、动量守恒定律适用条件与应用 例题1:在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。 （1）本题中相互作用的系统是什么？ （2）分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？ 地面摩擦力和空气阻力 远小于内力 动量守恒 v m1 m2 系统 N1 N2 F2 内力 外力 F1 G1 G2 分析： 三、动量守恒定律适用条件与应用 v m1 m2 x 0 解：沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有v1 = 2 m/s 设两车结合后的速度为v 。 两车碰撞前的总动量为： 两车碰撞后的总动量为： 由动量守恒定律可得： 所以 代入数值，得： v= 0.9 m/s，方向向右。 三、动量守恒定律适用条件与应用 解：火箭炸裂前的总动量为： 火箭炸裂后的总动量为： 根据动量守恒定律可得： 解得： x 0 v m1 m2 v 例题2: 一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1 。求炸裂后另一块的速度v2 。 三、动量守恒定律适用条件与应用 总结： 应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法： ①找：找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究过程； ②析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； ③定：规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图； ④列：由动量守恒定律列方程； ⑤算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行分析。 四、课堂总结 第3节 动量守恒定律 四、课堂总结 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变 动量守恒 定律 （1）内容 （2）公式 （3）条件 (总动量不变). (两物体动量变化大小相等，方向相反) (作用前后系统总动量变化量为零) (1)理想条件：系统不受外力 (2)实际条件：所受合外力为零 (3)近似条件：内力远远大于外力 (4)分量条件：在某一方向上合外力为零 （4）性质 条件性 矢量性 相对性 普适性 五、练习与应用 第3节 动量守恒定律 五、练习与应用 1．下列相互作用过程中，系统动量守恒的是 （     ） A．球拍击打羽毛球 B．树叶飘落到人身上 C．两人在操场上拔河 D．两球在光滑水平面上正碰 五、练习与应用 【解析】A．球拍击打羽毛球时，系统（球拍+羽毛球）受到人对球拍的外力作用，合外力不为零，动量不守恒，故A错误； B．树叶飘落到人身上的过程，系统（树叶+人）受到重力、地面给人的支持力和摩擦力等外力，合外力不为零，动量不守恒，故B错误； C．两人拔河时，系统（两人+绳）受到地面给两人的摩擦力等外力，合外力不为零，动量不守恒，故C错误； D．两球在光滑水平面正碰，系统（两球）竖直方向重力与支持力平衡，水平方向不受摩擦力，合外力为零，满足动量守恒条件，故D正确。 故选D。 五、练习与应用 2．篮球比赛中，质量为的篮球以大小为的水平速度撞击竖直篮板之后，被篮板水平弹回，速度大小变为，已知。关于撞击过程，下列说法正确的是（     ） A．篮球受到弹力的冲量大小为 B．篮板受到篮球的冲量为零 C．篮球和篮板组成的系统动量守恒 D．篮球和篮板组成的系统机械能守恒 五、练习与应用 【解析】A．根据动量定理可知：撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，取篮球反弹后的速度方向为正方向，由动量定理得，故A正确； B．碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量不为零，且与篮球所受冲量等大反向，故B错误； C．因为碰撞时间极短，所以不考虑重力的作用。篮球撞击篮板的过程中，篮板会受到篮球架的作用力，即篮球与篮板组成的系统会受到外力作用，所以系统动量不守恒，故C错误； D．由于，篮球碰撞前后动能发生变化，因此篮球和篮板组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选A。 五、练习与应用 3．通过对高中物理知识的学习，你认为下列说法正确的是（     ） A．重力做功的多少等于重力势能的变化量 B．除重力以外的其它力做的功等于物体动能的变化量 C．系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的机械能保持不变 D．系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 五、练习与应用 【解析】A．根据重力做功与重力势能变化的关系 重力做功等于重力势能变化量的负值，二者不相等，故A错误； B．根据动能定理，合外力做的总功等于物体动能的变化量；除重力和系统内弹力外的其他力做功对应系统机械能的变化量，故B错误； C．机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，其余力不做功。系统合外力为零时，可能存在其他力做功（如物体被匀速提升，合外力为零，拉力做功使机械能增加），机械能不一定守恒，故C错误； D．动量守恒定律的适用条件为：系统不受外力，或所受外力的矢量和为零，此时系统总动量保持不变，故D正确。 故选D。 五、练习与应用 4．如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块 B 内，入射时间极短，两者之间的作用力极大，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．子弹射入木块的过程中，系统机械能守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量可看作守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统机械能守恒 D．从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的过程中，系统动量守恒 五、练习与应用 【解析】A．子弹射入木块的过程中，系统克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统的机械能不守恒，故A错误； B．子弹射入木块的过程中，由于入射时间极短，两者之间的作用力极大，即内力远大于木块受到的弹簧弹力等外力，系统动量可看作守恒，故B正确； C．木块压缩弹簧的过程中，对于子弹和木块组成的系统，要克服弹簧弹力做功，系统的机械能转化为弹簧的弹性势能，系统的机械能不守恒，故C错误； D．从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的过程中，子弹和木块组成的系统受到墙壁通过弹簧施加的作用力，系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，故D错误。 故选B。 五、练习与应用 5．放在光滑水平面上的两小车中间夹着一根被压缩的轻质弹簧。用两手分别控制小车，使小车处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．两手同时放开后，两车总动量为0 B．先放开右手，后放开左手，两车总动量为0 C．先放开左手，后放开右手，两车总动量为0 D．两手先后放开的过程中，两车总动量守恒 五、练习与应用 【解析】A．两手同时放开后，两小车与弹簧组成的系统水平方向不受外力，合外力为零，动量守恒。初始时两车静止总动量为0，因此放开后系统总动量仍为0，故A正确； B．先放开右手时，左手仍对左侧小车施加外力，系统合外力不为零，小车先获得向右的动量；后放开左手时系统才满足合外力为零，此时总动量等于刚放开左手瞬间的总动量，方向向右，不为0，故B错误； C．先放开左手时，右手仍对右侧小车施加外力，系统合外力不为零，小车先获得向左的动量；后放开右手时系统总动量方向向左，不为0，故C错误； D．两手先后放开的过程中，未放开的手会对小车施加外力，系统合外力不为零，因此总动量不守恒，故D错误。 故选A。 五、练习与应用 6．如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的沙箱，沙箱静止。一质量为的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对于子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程中，下列说法正确的是（    ） A．整个过程中，弹丸和沙箱组成的系统动量守恒 B．子弹击中沙箱到与沙箱共速的过程机械能守恒 C．若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变 D．若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角不变 五、练习与应用 【解析】AB．弹丸击中沙箱过程系统水平方向动量守恒，竖直方向受力不平衡，则系统动量不守恒，而系统的机械能因摩擦生热而减少，故AB错误； C．以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得解得 弹丸与沙箱一起摆动过程，设最大高度为h，则有 解得 则若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变，故C正确； D．设弹丸与沙箱的最大摆角为，则有 若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角变小，故D错误。 故选C。 五、练习与应用 7．光滑斜面体静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块由静止开始从顶端沿斜面下滑至底端的过程中，下列说法正确的是（     ） A．物块对斜面的压力对斜面做正功 B．斜面的支持力对物块不做功 C．物块的重力势能减少，物块的重力做负功 D．物块和斜面组成的系统动量守恒 五、练习与应用 【解析】A．物块对斜面的压力垂直于斜面向下，与斜面的运动方向之间的夹角小于，则物块对斜面的压力对斜面做正功，故A正确； B．斜面的支持力垂直于斜面向上，与物块的运动方向之间的夹角大于，则斜面的支持力对物块做负功，故B错误； C．物块下滑过程，物块的重力做正功，物块的重力势能减少，故C错误； D．物块下滑过程，物块在竖直方向有加速度，斜面在竖直方向没有加速度，所以物块和斜面组成的系统在竖直方向所受合外力不为0，系统动量不守恒，故D错误。 故选A。 五、练习与应用 8．如图，质量为的小船在静止水面上以的速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对小船的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（     ） A． B． C． D． 五 、练习与应用 【解析】救生员在跃出的过程中，对救生员、船组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得（M+m）v0=Mv+m（v-v1） 其中v1=6m/s，代入数据解得v=4.2m/s 故选A。 五、练习与应用 9．遵义某酒厂的制曲车间，员工常用材料包裹曲块，防止碰撞损坏。在光滑水平面上有两个包裹后质量均为的曲块，曲块甲以向右运动，与静止的曲块乙沿同一直线发生正碰。若取水平向右为正方向，碰后甲乙速度方向相同，大小分别为、，则碰撞过程中动量守恒表达式正确的是（     ） A． B． C． D． 五、练习与应用 【解析】水平面光滑，以甲、乙两曲块组成的系统为研究对象，碰撞过程中水平方向合外力为零，系统动量守恒。取水平向右为正方向，碰撞前系统总动量为 碰撞后系统总动量为 由，整理得，故B正确。 故选B。 $