第1章 5 弹性碰撞和非弹性碰撞（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

[对应学生用书作业(四)P7] [基础训练] 1．两个物体在光滑水平面上相向运动，在正碰以后都停下来，则这两个物体在碰撞以前(　　) A．质量一定相等　　　 B．速度大小一定相等 C．动量大小一定相等 D．动能大小一定相等 解析　设碰撞前两个物体的动量分别为p1、p2，根据动量守恒定律得p1＋p2＝0，知碰撞前两个物体的动量大小相等，方向相反，质量、速度大小、动能不一定相等，故C正确。 答案　C 2．(2024·烟台月考)两个小球沿同一直线相向运动，若在相碰前它们的动量大小相等，则相碰后(　　) A．两个小球一定处于静止状态 B．两个小球的总动量一定为零 C．其中一个小球静止，另一个反弹回去 D．碰撞过程中两小球受到的冲量相等 解析　两球在光滑的水平面上相向运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，因碰前它们的动量大小相等，则两球发生正碰后系统总动量为零，故B正确，ACD错误；故选B。 答案　B 3．质量分别为ma＝1 kg、mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于(　　) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定 解析　由x-t图像知，碰撞前va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－1 m/s，vb′＝2 m/s，碰撞前动能 mava2＋mbvb2＝ J，碰撞后动能 mava′2＋ mbvb′2＝ J，故机械能守恒；碰撞前动量mava＋mbvb＝3 kg·m/s，碰撞后动量mava′＋mbvb′＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。 答案　A 4．质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是(　　) A． v B． v C． v D． v 解析　设A球碰后的速度为vA，由题意有mvA2＝×mv2，则vA＝v，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB解得vB＝v或v。 答案　A 5．冰壶运动深受观众喜爱。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图(2)。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图(　　) 解析　冰壶甲乙碰撞过程动量守恒，碰撞前系统动量水平向右，碰撞后合动量也必然水平向右，碰撞后冰壶在摩擦力作用下做匀减速直线运动，所以碰撞点即圆心到最后停靠点的连线代表碰撞后的速度方向，连线的长短代表碰撞后的速度大小。A图中，甲乙碰后的动量都斜向右上方，所以合动量不可能水平向右，不满足动量守恒定律，选项A错。B图中，碰撞后甲静止，乙水平向右运动，符合质量相等小球发生完全弹性碰撞的过程，选项B是可能的。选项C中，虽然甲乙动量都是水平向右，合动量也满足水平向右，但甲在后，乙在前，碰后甲不可能速度大于乙，即甲不可能在乙前面，选项C错。D选项，碰后甲的速度大于乙的速度，合动量水平向左，不符合动量守恒定律，选项D错。 答案　B 6．一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为3∶1，其中质量小的一块获得大小为v的水平速度，重力加速度为g，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距(　　) A． B． C．4v D． 解析　设其中一块质量为m，另一块质量为3m。爆炸过程系统水平方向动量守恒，以v的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mv－3mv′＝0，解得v′＝；设两块爆竹落地用的时间为t，则有h＝gt2，得t＝，落地点两者间的距离为s＝(v＋v′)t，联立各式解得s＝，故选D。 答案　D 7．在光滑水平地面上有两个完全相同的弹性小球a、b，质量均为m。现b球静止，a球向b球运动，发生弹性正碰。当碰撞过程中达到最大弹性势能Ep时，a球的速度等于(　　) A． B． C．2 D．2 解析　两球压缩最紧时，两球速度相等。根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出碰前a球的速度。设碰撞前a球的速度为v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得mv＝2mv′，则v′＝。在碰撞过程中总机械能守恒，有mv2＝·2m＋Ep，得v＝2，故C正确。 答案　C 8．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x-t图像。已知m1＝0.1 kg，由此可以判断(　　) A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动 C．由动量守恒可以算出m2＝0.2 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 解析　由x-t(位移－时间)图像的斜率知，碰前m2静止，m1速度大小为v1＝＝ m/s＝4 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A正确，B错误；碰后m2向右运动v2′＝2 m/s，m1向左运动v1′＝－2 m/s，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得，m1v1＝m2v2′＋m1v1′。代入解得，m2＝0.3 kg，C错误；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v12－m1v1′2－m2v2′2，代入解得：ΔE＝0，D错误。 答案　A [能力提升] 9．甲、乙两滑块以相同的速率v在光滑水平面上相向运动并发生碰撞，碰撞后甲滑块静止不动。若乙滑块的质量为m，则甲滑块的质量可能为(　　) A．2m B．6m C．4m D．5m 解析　设甲滑块的质量为km，碰撞后乙滑块的速度大小为 v′，以碰撞前甲滑块的速度方向为正，因碰撞后甲滑块静止，故v′≥0。由动量守恒定律有kmv－mv＝mv′。 又kmv2＋mv2≥mv′2，解得1≤k≤3，故选A。 答案　A 10．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M与m的比值可能为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 解析　设碰撞后两物体的动量为p，由动量守恒可知Mv＝2p。碰撞前后动能不能增加，则Mv2≥＋，≤3，碰撞后两物体动量相同，故速度方向相同，且碰后M速度应该小于等于m速度，则≥1，故A正确，B、C、D错误。 答案　A 11．在冰壶比赛中，运动员将质量为19 kg的冰壶甲推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等，求： (1)冰壶乙获得的速度的大小； (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 解析　(1)由题意可知冰壶甲碰撞前、后的速度分别为 v1＝0.4 m/s v2＝0.1 m/s 设冰壶乙碰撞后的速度为v3，由动量守恒定律知mv1＝mv2＋mv3 代入数据解得v3＝0.3 m/s。 (2)碰撞前的动能E1＝mv12＝1.52 J 碰撞后两冰壶的总动能 E2＝mv22＋mv32＝0.95 J 因为E1＞E2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。 答案　(1)0.3 m/s　(2)非弹性碰撞 12．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，＝1.5 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比。 解析　从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变。忽略B与墙壁的碰撞时间， 设碰撞后小球A和B的速度大小分别为v1和v2，则它们通过的路程分别为 sA＝＝v1t，sB＝(＋2)＝v2t， 又＝1.5， 解得＝4① A、B在碰撞过程中动量守恒、动能守恒 m1v0＝m1v1＋m2v2② m1v02＝m1v12＋m2v22③ 由以上三式得＝2∶1。 答案　2∶1 学科网（北京）股份有限公司 $