第八章 机械能守恒定律 章末测试题-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册练习手册（人教版）

第八章章 (时间：75分钟 一、选择题（本题共10小题，共46分。第 1~7小题只有一项符合题目要求，每小 题4分。第8~10小题有多项符合题目 要求，每小题6分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3分，有选错的得 0分) 1.在下列所描述的运动过程中，若物体所受 的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒 的是() A.小孩沿滑梯匀速滑下 B.电梯中的货物随电梯一起匀速下降 C.发射过程中的火箭加速上升 D.被投掷出的铅球在空中运动 2.质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻 力F保持不变。当汽车的速度为v、加速 度为a时，发动机的实际功率为() A.Frv B.mav C.(ma+F)v D.(ma-F)v 3.质量为m=1kg的小球，从 图中A点下落到地面上的 B点，已知h1=1.2m,h2= 0.8m,重力加速度g取 10m/s2,不计空气阻力， 第3题图 则() A.以地面为参考平面，小球在A点的重 力势能为12J B.以桌面为参考平面，小球在B点的重 力势能为8J C.从A点到B点的过程中，小球动能的 第八章章末测试题。 末测试题 总分：100分) 增加量为12J D.从A点到B点的过程中，小球重力势 能的减少量为20J 4.将一个小球以初速度vo水平抛出，不计 空气阻力，小球在空中运动的过程中重力 做功的功率P随时间t变化的图像是 ∠. A B D 5.将质量为200g的物体在高20m处以 20ms的初速度竖直上抛，若测得该物体 落地时的速度为20ms,则物体在空中运 动时克服空气阻力做的功是(g取10m/s2)》 () A.0 B.20J C.36J D.40J 6.如图所示，木块A放在木块B的左端， 用水平恒力F将A拉至B的右端，第一 次将B固定在地面上，F做功为W1,产 生的热量为Q;第二次让B可以在光滑 地面上自由滑动，F做的功为W2,产生的 热量为Q2,则应有（) A.WI<W2,Q=Q2 B.W=W2,Q=02 A→F B C.W<W2,Q1<Q2 7777777777777 第6题图 D.Wi=W2,QI<Q2 13 N 高中物理必修第二册（人教版） 7.将小球放在竖直的弹簧上， O. 将小球往下按至a的位置， Q 如图所示。迅速松手后，弹 -6 簧把球弹起，球升至最高位 置c,途中经过位置b时弹簧 第7题图 正好处于原长，弹簧的质量和空气阻力均 可忽略，小球从a运动到c的过程中，下 列说法正确的是() A.小球的动能逐渐增大，小球和弹簧系 统的机械能不变 B.小球的动能与弹簧的弹性势能的总和 逐渐增大 C.在b点时小球的动能最大，弹簧的弹 性势能最小 D.在a点时小球的机械能最小，弹簧的 弹性势能最大 8.将质量均为m的两个小球从相同高度以 相同大小的速度抛出，一个小球竖直下 抛，另一个小球沿光滑斜面向下抛出，不 计空气阻力。由抛出到落地的过程中，下 列说法中正确的是() A.重力对两球做的功相等 B.重力的平均功率相等 C.落地时重力的瞬时功率相等 D.落地时两球的机械能相等 9.如图甲所示，物体以一定的初速度o从 倾角为α=37°的斜面底端沿斜面向上运 动，上升的最大高度为3m,选择地面为 参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随 高度h的变化如图乙所示。g取10m/s2, sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正 确的是() 14 E梳厅 501 30上--- 0123 h/m 第9题图 A.物体的质量m=1kg B.物体与斜面间的动摩擦因数=0.4 C.物体上升过程的加速度大小a=10m/s2 D.物体回到斜面底端时的动能E=10J 10.如图所示，质量均 B 为m的小球A、B用 长为L的细线相连， 放在高为h的光滑 第10题图 水平桌面上(L>2h),A球刚好在桌边。 若由静止释放两球，且A、B两球落地 后均不再弹起，重力加速度为g,则下 列说法正确的是() AA球落地前的加速度为号 B.B球到达桌边的速度为V2gh C.B球落地时与A球的水平距离为V2h D.细线对B球做的功为mgh 二、非选择题（本题共5小题，共54分）》 11.(6分)在“验证机械能守恒定律”的实 验中，现有的器材为带铁夹的铁架台、 电磁打点计时器、纸带、重锤、天平、 毫米刻度尺、50Hz交流电源。回答下 列问题： （1)如图a,释放纸带前的瞬间，重锤 和手的位置合理的是 (填 “甲”“乙”“丙”或“丁”)。 甲 丙 (2)如图b,某同学用正确的方法获得 了一条纸带，并以起点为计数点O, 后隔一段距离，取连续点为计数点 A、B、C、D、E、F,如图所示。 已知重锤的质量为0.5kg,则电磁 打点计时器打下E点时，重锤减少 的重力势能△E,= J(重力 加速度g取9.8m/s2,计算结果保留 两位有效数字)，重锤增加的动能 △E与减少的重力势能△E。的大小 关系为AE (填“大于” “小于”或“等于”)△E cm】 01 3456 89101112 b 第11题图 12.(8分)某实验小组利用如图甲所示的实 验装置，探究轻质弹簧的弹性势能与形 变量的关系，光滑水平桌面距地面高为 h,一轻质弹簧左端固定，右端与质量 为m的小钢球接触，弹簧处于原长时， 将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由 静止释放，在弹簧弹力的作用下，小球 从桌子边缘水平飞出，小球落到位于水 平地面的复写纸上，从而在复写纸下方 的白纸P点留下痕迹。（已知重力加速 度为g) 第八章章末测试题。 x/(×102m) 12 10 8 /T0000000○ 6 3 l/m 甲 第12题图 (1)实验测得小球的落点P到O点的距 离为1，那么由理论分析得到小球 释放前压缩弹簧的弹性势能E。与 h、l、mg之间的关系式为 0 (2)改变弹簧压缩量进行多次实验，测 量数据如下表所示，请在图乙坐标 纸上作出x-1图像。 弹簧压缩量 0.0200.0400.0600.0800.1000.120 x/m 小球飞行水 0.5 1.01.5 2.42.6 3.0 平距离lm (3)由图像得出x与1的关系式为 ，由实验得到弹簧的弹性势能 E,与弹簧压缩量x之间的关系式 为 13.(10分)如图所示，水平长直轨道AB与 半径为R=08m的光滑4竖直圆轨道 BC相切于B,轨道BC与半径为r=0.4m 的光滑4竖直圆轨道CD相切于C,质 量m=1kg的小球静止在A点，现用F= 18N的水平恒力向右拉小球，在到达 AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点。已知小球与水平面间的动摩擦因数 15 N 高中物理必修第二册（人教版） u=0.2,g取10m/s2。求： (1)小球在D点的速度vD大小。 (2)小球在B点对圆轨道的压力F大小。 (3)A、B两点间的距离x。 D 01章- 02 第13题图 14.(11分)如图所示，质量ma=2kg的木 板A被锁定在倾角为30°的光滑斜面的 顶端，质量为m=1kg的可视为质点的 物块B恰能在木板A上匀速下滑。现让 物块B以vo=7.5m/s的初速度从木板的 上端下滑，同时解除对木板A的锁定。 g取10m/s2,斜面足够长。求： (1)要使物块B不从木板A上滑落下 来，则木板A的长度至少为多少？ (2)在物块B不从木板A上滑落的前提 下，系统损失的机械能最多是多少？： B 0 30 第14题图 (16 15.(19分)如图所示，质量为m=1kg的小 滑块（视为质点）在半径为R=0.4m的 4圆弧A端由静止开始释放，它运动到 B点时速度为v=2ms。当滑块经过B后 立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平 面上运动一段距离后，通过换向轨道 C点过渡到倾角为0=37°、长s=1m的 斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊 材料，其与滑块间的动摩擦因数可在 0≤≤1.5之间调节。斜面底部D点与 光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧 一端固定在O点，自然状态下另一端恰 好在D点。认为滑块通过C和D前后速 度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩 擦力。g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37° =0.8,不计空气阻力。 (1)求滑块对B点的压力大小以及在 AB上克服阻力所做的功。 (2)若设置u=0,求质点从C运动到D 的时间。 (3)若最终滑块停在D点，求的取值 范围。 9 B 第15题图粱 15.(1)2m1V2Gm (2)子m【解桥】1)两星 体之间的引力F=Gm D ，F=mw,F=mw2,可得r=2, 因此两星体绕连线的巾点转动，由=m搭·宁，解 得T=2mV2Gm (2)由于星体丙的存在，甲、乙两星体的向心力均 由两个力的合力提供，即Gm 2 T=子.联立解得mn-m。 3 >“第八章章末测试题 1.D【解析】小孩下滑、货物匀速下降、动能不变 但重力势能改变，机械能不守恒。火箭加速上升，动 能、重力势能都增大，机械能增大。铅球运动中只有重 力做功，机械能守恒，故选D。 2.C【解析】由题意知，汽车受到的阻力为F,当 加速度为a时，由牛顿第二定律有F-F=ma,得F=F+ ma;根据P=Fv,则发动机的实际功率为P=(F+ma)v, 故C正确。 3.D【解析】以地面为参考平面，小球在A点的重 力势能为Ep=mg(h1+h2)=20J,以桌面为参考平面，小 球在B点的重力势能为Eg=-mgh2=-8J,A、B错误；从 A点到B点的过程中，根据机械能守恒定律可知动能的 增加量等于重力势能的减少量，即△Ek=mg(h+2)= 20J,C错误，D正确。 4.A【解析】Pe=mgvcos a=mg,=mgg=mgt,故重 力的功率与时间t成正比，故A正确。 5.D【解析】物体从开始上抛至落地的整个过程中 应用动能定理得mgh-W=之m-之mi,解得W=40J, D正确。 6.A【解析】F做的功W=F风a,第一次la比第二次 1e小，故W1<W2;而Q=mgl相对，两次两木块的相对 位移相等，故Q=Q2,故A正确。 7.D【解析】小球从a运动到c的过程中先加速 后减速，所以动能先增大、后减小；小球动能、重力势 能、弹簧弹性势能总量保持不变，小球从a运动到c的 过程中重力势能增大，所以小球的动能与弹簧的弹性势 能的总和逐渐减小；α位置弹簧形变量最大，弹簧弹性 势能最大，小球机械能最小；b位置弹簧处于原长，弹 性势能最小，但小球所受合力不为0，加速度向下，小 球速度在减小，所以动能不是最大值。故D正确。 参考答案与解析。 8.AD【解析】从抛出到落地的过程中，重力对两 球做的功相等，因两球初速度大小相等，故两球落地时 速度大小相等，机械能相同：竖直下抛的小球由抛出到 落地所用的时间较短，重力的平均功率较大，落地时速 度方向竖直向下，重力的瞬时功率较大，A、D正确， B、C错误。 9.ACD【解析】物体到达最高点时，机械能E机= 助.则m忍1，政A正确：物依上 升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械 能等于克服摩擦力做的功，则AEmgcos·sina, h 解得u=0.5,故B错误；物体上升过程中，由牛顿第二 定律得mgsin a+umgcos&=ma,解得a=l0m/s2,故C正 确；由题图乙可知，物体上升过程中摩擦力做的功W= 30J-50J=-20J,则物体从斜面底端开始运动到回到斜 面底端的整个过程中，由动能定理得E-E=2W,则E= E+2W=50J+2×(-20)J=10J,故D正确。 10.ACD【解析】A球落地前，以两球组成的整体 为研究对象，根据牛顿第二定律有mg2ma,求得加速 度为号，A正确；A球落地后，B球先向右做匀速运 动，到达桌边以后做平抛运动，从释放到A球落地的过 程，根据机械能守恒有mgh-×2m,解得A球落地时 B球的速度v=Vgh,则B球到达桌边的速度为Vgh; 血运动学公式可得，B球下落到地面的时间11√。， 两球落地后均不再弹起，所以A、B两球落地的水平距 离为△s=t=V2h<L,故B错误，C正确；细线对B球 做的功等于B球到达桌边时获得的动能，即W=}m 之mg,D正确。 11.(1)丙(2)0.35小于 【解析】(1)为了减小实验误差，释放前必须保持 提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时 器。故合理的位置应为丙图。 (2)由题中图b可知，E点时下落的高度为h= 7.1cm=0.071m,故重力势能的减少量为△Ep=mgh=0.5× 9.8x0.071=0.35J:由于下落中存在阻力，因此减少的重 力势能一定大于增加的动能。 12.(1)E。=mgW (2)见解析图(3)x=0.04l 4h E,=625mg2 4h 【解析】(1)小球从桌子边缘水平飞出，做平抛运 动，有=之，1=t;将小球向左推压缩弹簧，由机 75 高中物理必修第二册（人教版） 械能守恒可得B,=之m,联立得E,mg 4h (2)根据给出的数据利用描点法可得出对应的图像 如图所示。 x/(×102m) 12 ☒ 10 6 2 2 3 第12题答图 (3)由图像得出x与1的关系式为x=0.041,由实验 得到弹簧弹性势能E。与弹簧压缩量x之间的关系式为 E。=mg=625mg2 4h 4h 13.(1)2ms(2)45N(3)2m 【解析】()小球恰好过最高点D,由牛顿第二定 律有mg=m立，解得v广2ms。 (2)小球从B到D,由动能定理有-mgR+r)=之m6 -乃m。设小球在B点受到圆轨道的支持力为R,由 牛顿第二定徘有八mg贤； 由牛顿第三定律得F=F,联立解得FN=45N。 (3)小球从A到B,由动能定理有F之umg= mi,解得x=2m。 1 14.(1)3.75m(2)18.75J 【解析】(1)由题意，物块B匀速下滑，f-magsin30°， 解除锁定后，A的加速度为a,则有nAgsin30°+megsin30° =maa,可得a=7.5m/s2。 设经过时间t后，A与B达到共同速度，有：t== 亮s=1s,木板A的最小长度为L=以-受1=受=空× 1m=3.75m. (2)A、B系统损失最多的机械能是在A、B达到 共同速度的时刻，以后A、B一起在光滑的斜面上加速 下滑，机械能守恒，损失的机械能转化为A、B系统的 内能，即△E失=Q=孔=magsin30L,解得△E失=18.75J。 15.(10)20N2J(2)号s(3)0.125≤<0.75 或=1 76 【解析】(1)在B点，由牛顿第二定律-mg= m是，解得R=20N:由牛顿第三定律知RN=K-20N: 从A到B,由动能定理得mgR-W=号m2,解得W=2J。 (2)若u=0,滑块在CD间运动有mgsin0=ma,加 速度a-gin0=6m。由匀变速运动规律得st+号d, 解得仁子s或=-1s(舍去)。 (3)最终滑块停在D点有两种可能： a.滑块恰好能从C下滑到D,则有mgsin0s- Bimgcos0:s=0-之m2,解得u=l。 b.滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最 终静止于D点。当滑块恰好能返回C,有 4ngc0s0-2-0-7mr,解得=0125：当滑块拾 好能静止在斜面上，则有mgsin=umgcos0,解得儿= 0.75。所以，当0.125≤u<0.75时，滑块能在CD和水平 地面间多次反复运动，最终静止于D点。 综上所述，u的取值范围是0.125≤<0.75或u=1。 >期末测试题 1.B【解析】对于曲线运动来说，物体速度方向始 终在变化，所以曲线运动一定是变速运动，但不一定是 匀变速运动。物体速度的大小可以不变，如匀速圆周运 动，A错误，B正确；匀速圆周运动的加速度大小不变， 方向改变，做曲线运动的物体所受的合外力可能不变， 如平抛运动，C、D错误。 2.C【解析】作用力、反作用力既可以做正功，又 可以做负功，还可以不做功，A、B错误；重力做功只 与重力方向上的位移即竖直高度有关，因此C正确；机 械能守恒可以是只有重力做功，所以合外力可以是重 力，D错误。 3.A【解析】空气对飞机的作用力 有两个作用效果。其一：竖直方向的作 用力使飞机克服重力作用而升空。其 二：水平方向的作用力提供给飞机做圆 周运动的向心力，使飞机可在水平面内 做匀速圆周运动。对飞机的受力情况进 mg 行分析，如图所示。飞机受到重力mg、第3题答图 空气对飞机的作用力F,两力的合力为F向，方向沿水 平方向指向圆心。由题意可知，重力mg与Fm垂直，故 F-Vm管+，又F=m发，联立解得F=m√+产。 4.A【解析】由图可知0~1汽车发动机的功率P=kt