第七章 万有引力定律与宇宙航行 感知高考-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册练习手册（人教版）

感知言 1.（(2024·新课标卷)天文学家发现，在太阳 系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行， 其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨 道半径约为日地距离的0.07倍，周期约 为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太 阳质量的( A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1000倍 2.(多选)(2024·湖南卷)2024年5月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月 转移轨道，正式开启月球之旅。相较于 “嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主 要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并 通过升空器将月壤转移至绕月运行的返 回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。 设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半 径近似为月球半径。已知月球表面重力 加速度约为地球表面的石，月球半径约 为地球半径的子。关于返回舱在该绕月 轨道上的运动，下列说法正确的是 A.其相对于月球的速度大于地球第一宇 宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇 宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨 道卫星周期的V号倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨 道卫星周期的V?倍 第七章万有引力与宇亩航行。 高考 3.(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国 探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射 升空。当抵达距离月球表面某高度时， 鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进 入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半 长轴约为51900km。后经多次轨道调 整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴 约为9900km,周期约为24h。则鹊桥 二号在捕获轨道运行时() 捕获轨道 近月点 月球 冻结轨道 远月点一 第3题图 A.周期约为144h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时 近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行 时近月点的加速度 4. (2023·辽宁卷)在地球上观察，月球和太 阳的角直径（直径对应的张角）近似相 等，如图所示。若月球绕地球运动的周 期为T,地球绕太阳运动的周期为T2, 地球半径是月球半径的k倍，则地球与 太阳的平均密度之比约为( 会 角直径 月球 太阳 第4题图 A紧 B 练(59 N 高中物理必修第二册（人教版） c别 Da 5.(2023·新课标卷)2023年5月，世界现 役运输能力最大的货运飞船天舟六号， 携带约5800kg的物资进入距离地面约 400km(小于地球同步卫星与地面的距 离)的轨道，顺利对接中国空间站后近 似做匀速圆周运动。对接后，这批物资 A.质量比静止在地面上时小 B.所受合力比静止在地面上时小 C.所受地球引力比静止在地面上时大 D.做圆周运动的角速度大小比地球自转 角速度大 6.(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫 星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定 运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与 月球相比，一定相等的是() A.质量 B.向心力大小 C.向心加速度大小 D.受到地球的万有引力大小 7.(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论，密 度较大区域的物质在万有引力作用下， 不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归 宿与其质量有关，如果质量为太阳质量 的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳 质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量 更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩 前后可看成质量均匀分布的球体，质量 不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒 星与其他物体的相互作用。已知逃逸速 度为第一宇宙速度的√2倍，中子星密 度大于白矮星。根据万有引力理论，下 列说法正确的是() (60)练 A.同一恒星表面任意位置的重力加速度 相同 B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度 比坍缩前的大 C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸 速度 8.(2023·湖北卷)2022年 12月8日，地球恰好运 火星 行到火星和太阳之间， 太阳 且三者几乎排成一条直 第8题图 线，此现象被称为“火 星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内 沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与 地球的公转轨道半径之比约为3：2，如图 所示。根据以上信息可以得出() A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约 为27：8 B.当火星与地球相距最远时，两者的相 对速度最大 C.火星与地球表面的自由落体加速度大 小之比约为9：4 D.下一次“火星冲日”将出现在2023年 12月8日之前 9.(多选)(2023·海南卷) 如图所示，1、2轨道分别 是天宫二号飞船在变轨前 后的轨道，下列说法正确 的是() 第9题图 A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期 C.飞船在1轨道速度大于2轨道 D.飞船在1轨道加速度大于2轨道 10.(2023·浙江卷)太阳系各行星几乎在同 一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运 动。当地球恰好运行到某地外行星和太 阳之间，且三者几乎排成一条直线的现 象，称为“行星冲日”。已知地球及各 地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星 名称 地球 火星 木星 土星 天王 海王 星 星 轨道 半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 R/AU 则相邻两次“冲日”时间间隔约为 ( ) A.火星365天 B.火星800天 C.天王星365天D.天王星800天 11.(2022·广东卷)祝融号火星车需要“休 眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星 和地球的冬季时长是各自公转周期的四 分之一，且火星的冬季时长约为地球的 1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可 视为匀速圆周运动，下列关于火星、地 球公转的说法正确的是() A.火星公转的线速度比地球的大 B.火星公转的角速度比地球的大 C.火星公转的半径比地球的小 D.火星公转的加速度比地球的小 12.(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航 天员在离地球表面约400km的天宫二 号空间站上通过天地连线，为同学们上 了一堂精彩的科学课。通过直播画面可 以看到，在近地圆轨道上飞行的天宫二 号中，航天员可以自由地飘浮，这表明 他们() A.所受地球引力的大小近似为0 B.所受地球引力与飞船对其作用力两者 第七章万有引力与宇宙航行。 的合力近似为0 C.所受地球引力的大小与其随飞船运动 所需向心力的大小近似相等 D.在地球表面上所受的引力小于其随飞 船运动需的向心力 13.(多选)(2022·湖南卷)如图所示，火 星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿 同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道 半径大约是地球的1.5倍。地球上的观 测者在大多数时间内观测到火星相对于 恒星背景由西向东运动，称为顺行；有 时观测到火星由东向西运动，称为逆 行。当火星、地球、太阳三者在同一直 线上，且太阳和火星位于地球两侧时， 称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑 太阳对行星的引力，下列说法正确的 是() 东绿。小 恒星背景 火星 西 地球 O 太阳 第13题图 A火显的公转周期大约是地球的V务倍 B.在冲日处，地球上的观测者观测到火 星的运动为顺行 C.在冲日处，地球上的观测者观测到火 星的运动为逆行 D.在冲日处，火星相对于地球的速度最小 14.(多选)(2022·辽宁卷)如图，行星绕 太阳的公转可以看作匀速圆周运动，在 地图上容易测得地球一水星连线与地 练(61 高中物理必修第二册（人教版） 球一太阳连线夹角，地球一金星连线 与地球一太阳连线夹角B,两角最大值 分别为am、Bm,则() 水星 地球 金星 第14题图 A.水星的公转周期比金星的大 B.水星的公转向心加速度比金星的大 C.水星与金星的公转轨道半径之比为 sin am:sin Bm D.水星与金星的公转线速度之比为 Vsin am Vsin Bm 15.(多选)(2022·重庆卷)我国载人航天： 事业已迈入“空间站时代”。若中国空 间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行 周期为T,轨道半径约为地球半径的 6 倍，已知地球半径为R,引力常量为G, 忽略地球自转的影响，则() A.飘浮在空间站中的宇航员不受地球的 引力 B.空间站绕地球运动的线速度大小约为 17TR 8T C.地球的平均密度约为3π163 GT17 (62)练 D.空间站绕地球运动的向心加速度大小 约为地面重力加速度的 162 17 16.(多选)(2021·辽宁卷)2021年2月， 我国首个火星探测器天问一号实现了对 火星的环绕。若已知该探测器在近火 星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率 比和周期比，则可求出火星与地球的 () A.半径比 B.质量比 C.自转角速度比 D.公转轨道半径比 17.（2021·全国乙卷)科学家对银河系中心 附近的恒星S2进行了多年的持续观测， 给出1994年到2002年间S2的位置如图 所示。科学家认为S2 19941995 的运动轨迹是半长 1996 1997 轴约为1000AU(太 01998 1999 阳到地球的距离为 2000 1AU)的椭圆。银 黑洞 92001 河系中心可能存在超 2002 第17题图 大质量黑洞。这项研 究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。 若认为S2所受的作用力主要为该大质量 黑洞的引力，设太阳的质量为m太，可 以推测出该黑洞的质量约为() A.4×104m太 B.4x10m太 C.4×103m太 D.4x101m太6和8，则=2π无，④ 0=2m元。⑤ 若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通信 时，卫星B的位置应在图中B点和B'点之间，图中 内圆表示地球的赤道，由几何关系得∠BOB'= 2acaw名-re.0 第12题答图 由③式知，当r<h时，卫星B比卫星A转得快，考 虑卫星A的公转后应有0-0∠BOB',⑦ 由③④⑤⑥⑦式得 π(h是-r2) >m情境题专项 1.B【解析】由a=Cm可得，加速度与距离的平方成 反比，所以如果使月球绕地球运动的力与使苹果落地的力遵 循同样的规律，那么它们的加速度就应该是的关系。 602 0m祭R+6),kom 2.A【解析】Gm维m 4π2 R,A正确：同理，由G状=m了 Rth=mo (R+h)= 2 a,可得a==√，=√帝，故h 增大后a、v、w都减小，B、C、D均错误。 3.BD【解析】T>,第二次相遇经历时间为6，分 方1，解得器，放B正确：从第一次相通到第 一次相距最远所用时间为'，两行星转过的圈数差为 名，博片六分r2径故D正确。 4.BCD【解析】导弹在运动过程中经过不同的位置 所受到的万有引力不等，加速度时刻改变，不是做匀变 速曲线运动，故A错误：导弹在C点受到的万有引力 参考答案与解析。 R器器，所以日盈，放B正确：导弹做的 是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上，故C正确；设导 弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴可能小于近地卫 星的轨道半径R,根据开普勒第三定律知：导弹运动的 周期T<T。(T。为近地卫星的周期)，则导弹从A点运动 到B点的时间可能小于T,故D正确。 5.BC【解析】四星系统的圆心在正方形中心，轨道半 径为=Y2L,向心力由合力提供，F=+2Y3Gm 2 2L2 a=1+2y2)Gm,A错误；由a=亡知)=Vm= 2L2 ,BE:由6成格受，c正 确；T2m2mL V2L一，D错误。 V(1+2V/2)Gm 6.B【解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保 持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由Gm =w芳可得V T2 ,则 卫星 卫星离地球的高度应变小， ,30 要实现三颗卫星覆盖全球的 目的，则卫星周期最小时， R 由数学几何关系如图。 卫星 卫星 由几何关系得，卫星的轨 第6题答图 道半径为厅R2R,① sin30° 由开普勒第三定律齐亮， 代入题中数据，得 ,② (6.6R)3 242 由①②解得T2≈4h。 7.18m【解析】地表物体：重力近似等于万有引力 G”=mg地；同理，火星表面上的物体Gm”=mg大； R品 R 整理得=mR是-2 g鞋mR=方，8火=4m/s,探测器：自由落体 1 过程，h-g*I8m。 I 感知高考 1.B【解析】设红矮星的质量为M,行星GJ1002c 的质量为m,轨道半径为r1,运动周期为T；太阳的质 53 N 高中物理必修第二册（人教版） 量为M2,地球的质量为m2,日地距离为2，地球运动的 周期为T2;根据万有引力定律提供向心力有GMm= ri m号c=答联立可得业合 由于行星GJ1002c的轨道半径约为日地距离的0.07倍， 周期约为0.06年，可得M≈0.07 M20.06 ≈0.1，B正确。 2.BD【解析】返回舱绕月运行的轨道为圆轨道， 半径近似为月球半径，则由万有引力提供向心力，有 GMm=mi,根据在月球表面万有引力和重力的关系 r月 T月 有GMm=mg,联立解得0月=Vg月，由于第一宇宙 T 速度为近地卫星的环绕速度，同理可得v地=VgT地，则 -V卧费沿，所以，微A错设，B正 确；根据线速度和周期的关系有T=2红7，则=且· T地T地 -V?,放C错误，D正确。 3.B【解析】冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月 球，根据开普制第三定律得无得，整理得1=V震 ≈288h,A错误；根据开普勒第二定律得，鹊桥二号在 捕获轨道运行时在近月点的速度大于在远月点的速度， B正确：在近月点从捕获轨道到冻结轨道变轨时，鹊桥 二号需要减速进行近月制动，故鹊桥二号在捕获轨道近 月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错 误：在两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿 第二定律可知，在捕获轨道运行时近月点的加速度等于 在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。 4.D【解析】设月球绕地球运动的轨道半径为1， 地球绕太阳运动的轨道半径为，根据G恤=祭， 2 可得Gmn舞，Gm=m括，其中L T 是会厂装立可用路做感D 3R 5.D【解析】由于物体的质量不随位置变化而改变， A错误；地面上物体与同步卫星角速度相同，由a=wr 可得at0同，a=G型，可得a堂>0月，所以a空>0>0德， r2 F合=ma,物资在空间站所受合力大于在地面上所受合 54 力，B错误；下=GMm,空间站轨道半径较大，可得所 2 受地球引力较小，C错误：w√可知，“>0，面 0地=W同，可得0空>0地，D正确。 6C【解析】根据Gp-0,可得坐，因该卫 2 星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；若该 卫星的质量与月球质量不同，则该卫星与月球的向心力 大小以及受地球的万有引力大小均不相同，C正确。 7.B【解析】恒星可看成质量均匀分布的球体，同 一恒星表面任意位置的物体有重力加速度和绕恒星自转 轴转动的向心加速度，不同位置的向心加速度可能不 同，故不同位置的重力加速度的大小和方向可能不同， A错误；恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力 全部提供重力，恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球 体，质量不变，体积缩小，F方=G,恒星表面物体 R2 受到的万有引力变大，由牛顿第二定律知恒星坍缩后表 面两极处的重力加速度比缩前的大，B正确；第一宇 宙速度=√兴，恒星坍省南后质量不变，体积缩小， 故第一字宙速度变大，C错误；由Mp手R)得R= 哥。滋滋速度为V7=V受，联立整理得 -2-2GM-2G4g R 4p,由中子星的质量和密度均 大于白矮星，故中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速 度，D错误。 8.B【解析】火星和地球均绕太阳做圆周运动，由 于火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，根据开普 物第三定作有会是可得V月V?。A情误： 火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，速度大小均不 变，当火星与地球相距最远时，两者的速度方向相反， 此时两者相对速度最大，B正确；不考虑星球自转，在 星球表面有Gmg,由于火星和地球的质量之比及 半径之比未知，故无法求得火星和地球表面的自由落体 加速度大小之比，C错误；火星和地球均绕太阳做匀速 图周运动，要发生下一次火经冲日则有分山，得 7号>，可刻下一次火星冲日”将出现在202 年12月8日之后，故D错误 9.ACD【解析】飞船从较低的轨道1进人较高的轨 道2要进行加速做离心运动才能完成，A正确：根据 Gm号n搭r=a,可得a=g,t=-V, 不-2加V高，可如飞船在轨道1的周期小于在轨道2 的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道 1的加速度大于在轨道2的加速度，B错误，C、D正确。 10.B【解析】以火星与地球的“冲日”为例，设相 邻两次“冲日”时同间隔为，根据务子与1和开 普精第三定徘陪-是，可以计算得1=22年一803天， 故B正确，A错误；同理可知，天王星与地球相邻两次 “冲日”的时间间隔约为369天，故C、D两项错误。 1山.D【解析】根据题意可知T7,由72√品 可知，T>r地，C错误；根据=1/ GM可知，0<， A错误；根据w√型可知，“女<0，B错误：根据 a=GM可知，a火<a地，D正确。 2 12.C【解析】航天员随空间站一起绕地球做匀速圆 周运动，向心力由他们所受的地球引力提供，故C正 确，A、B错误；根据F万=GMm可知，在地球表面上所 受的引力大于在飞船上所受的引力，因此航天员在地球 表面上所受的引力大于其随飞船运动所需的向心力，故 D错误。 13.CD【解析】根据开普勒第三定律得= rT 可得火星公转周期是地球公转周期的V受倍，A错误： 由于地球的公转速度比火星大，所以在冲日处，地球上 的观测者观测到火星相对于恒星背景由东向西运动，为 逆行，B错误，C正确；地球、火星的速度以及二者的 相对速度，可以构成一个矢量三角形，由于三角形的两 边之差小于第三边，可知冲日时，二者的相对速度最 小，D正确。 14.BC【解析】由开普勒第三定律可知，金星绕太 阳运动的公转轨道半径比水星大，则它的公转周期比水 星大，A错误；由牛顿第二定律有GMm=ma,解得a= 参考答案与解析○ G,水星的公转轨道半径更小，则其向心加速度更 大，B正确；当地球与行星的连线与行星运行轨迹相切 时，夹角取得最大值。设地球的公转轨道半径为R,则 水星公转轨道半径为Rsin m,金星公转轨道半径为 Rsin B,水星与金星的公转轨道半径之比为sin m: sinB,C正确；Gn=m”, G,水星与 ,解得-V 金星的公转线速度之比为Vsin B：Vsin am,D错误。 15.BD【解析】飘浮在空间站中的宇航员依然受地 球的引力。所受引力提供向心力做匀速圆周运动而处于 完全失重状态，故A错误；根据匀速圆周运动的规律， 可知空间站绕地球运动的线速度大小约为= 210n T 17πR,故B正确；设空间站的质量为m,其所受万有 8T 引力提供向心力，有G一m牙·品6 R2 m2红？.1R,则地球 16 的平均密度约为p= =4B16器，故c错误；根 3 据万有引力提供向心力，有G,Mm,ma,则空间站 16 绕地球运动的向心加速度大小为a= /17。,地表的重 16 力加遮皮为侧，可得名9。即空间始绕地球运 动的向心加速度大小约为地面重力加速度的曾？，故 D正确。 16.AB【解析】因探测器是近地卫星，其轨道半径 近似等于中心天体的半径，由=0r=牙，可以得出地球 和火星的半径之比；由Gmm=m鱼，知道线速度比和 T地 T地 半径比，可以算出地球和火星的质量之比；根据题目所 给的条件，不能算出它们的自转角速度和公转轨道半径 之比，A、B正确。 17.B【解析】由图可知，恒星S,绕黑洞运行半个周 期的时间为8年，所以Ts=16年。根据开普勒第三定律 可知，恒星S2与以半径r=10O0AU绕黑洞做匀速圆周 运动的天体的周期相同，根据万有引力提供向心力可 55 N 高中物理必修第二册（人教版） 知，m答，地球绕太闲做圆周运动的率轻 r日地=1AU,T=1年，根据万有引力提供向心力可知， 第八章 机柄 >m1.功与功率 1.B【解析】汽车在水平公路上匀速行驶，竖直方 向上没有位移，故汽车所受重力对汽车不做功，故A错 误；人提着箱子站在地面不动，手的拉力方向上没有位 移，故人对箱子没有做功，故B正确；过山车向下运动 过程中，车上乘客有向下的位移，故人所受重力对乘客 做功，故C错误；人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力 方向上箱子有位移，故人对箱子做功，故D错误。 2.A【解析】滑动摩擦力对物体做功W=-Fs,s为物 体的路程，因此摩擦力对物体做功与路径有关，则A正 确；当力与速度方向相互垂直时，力不做功；但物体可以 做圆周运动，则B错误：功的大小取决于力及位移，故虽 然作用力与反作用力大小相等，方向相反，但由于两受力 物体的运动状态不同，位移不一定相等；故做功不一定大 小相等，可能一个做功为0，另一个做功，C、D错误。 3.C【解析】在上升过程中，空气阻力方向向下， 对小球做负功W=-;在下降的过程中，空气阻力方 向向上，还是对小球做负功W=-,所以总功应为它 们的代数和W=W,+W,=-2Fh。 4.C【解析】做功的两个必要因素是力和在力的方 向上通过一段位移，当B向左移动时，A没有动，故 A、B之间的摩擦力对A没有做功；B物体受到的摩擦 力方向与运动方向相反，故摩擦力对B做负功，即B克 服摩擦力做功，故A、B、D错误，C正确。 5.B【解析】设斜面的倾角为0，滑动摩擦力大小 为F=umngcos0,则物体克服摩擦力所做的功为umgscos9, 由几何关系可知scos0=x,水平距离相同，所以克服摩 擦力做功相等，故B正确，A、C、D错误。 6.D【解析】下落的高度为h= =26产-7×10x4m= 20m,下落过程中重力做的功为W=mgh=400J,故A错 误；下落过程中重力的平均功率为P=平=40W= 200W,故B错误；落地时速度为v=gt=10x2m/s-20m/s, 56 C-m把，联立两式得m=410n,B正确。 Ti地 能守恒定律 则重力的瞬时功率为P=mg=20×20W=400W,故C错 误，D正确 7.B【解析】两物体均做匀速运动，根据共点力平 衡条件知，水平方向拉力等于摩擦力Ficos 0u(mg-Fisin); Fcos 0=u(mg+Fsin0),由此可知F>Fi,根据P-Fcos0 可知，P<P,故B正确。 8.C【解析】两粒石子均做斜抛运动，只受重力， 加速度等于重力加速度，故A错误；两石子均做斜抛运 动，运动时间取决于竖直高度，所以两石子在空中运动 时间相等，故B错误；设任一石子初速度大小为0，初 速度的竖直分量为？，水平分量为”，初速度与水平方 向的夹角为x,上升的最大高度为h,取竖直向上方向 为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度 为a=-g,由0-=-2gh,得，=V2gh,h相同，8，相同， 又因=na,际曲。，b石子初速度与水平方向的 夹角小，所以b石子抛出的初速度较大，故C正确：重 力功率P=mg,心，相同，故两石子入水时重力的瞬时功 率相等，D错误。 91080J【解折】3s内物体的位移分子×2x 32m=9m。设绳对物体的拉力为F,由牛顿第二定律， 有F-mg=ma,得F=120N,W=Fh=1080J。 10.(1)16J(2)-16J 【解析】(1)推力F对物体做功为W=cos37°= 10x2×0.8J=16J。 (2)W=-(Fsin0件mg)s1-mg2得W=-l6J。 11.1000J【解析】木块与木板间的最大静摩擦力 厂mwmg20N,故木板能够达到的最大加速度am-骨 4m时，a心n一子nS,放木块和木板能一起相 对静止地以加速度a做加速运动。木块和木板间的静摩 擦力户a=写N,4s内整体向左运动的位移1=号店