第七章 2 万有引力定律-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册练习手册（人教版）

第七章万有引力与宇宙航行。 2.万有引力定律 基础练)匀 知识点1行星运动的原因 证步骤，这一步骤采用的论证方法是 1.(多选)在探究太阳与行星间的引力的思 () 考中，属于牛顿的猜想的是()》 A.研究对象的选取 B.理想化过程 A.使行星沿圆轨道运动，需要一个指向 C.类比 D.等效 圆心的力，这个力就是太阳对行星的 4.(多选)关于太阳与行星间引力的公式F= 吸引力 Gm太m，下列说法正确的是（ r2 B.行星运动的半径越大，其做圆周运动 的运动周期越大 A.公式中的G是引力常量，是人为规定的 B.这一规律适用于任何有质量物体间的 C.行星运动的轨道是一个椭圆 引力 D.任何两个物体之间都存在太阳和行星 C.太阳与行星间的引力是一对平衡力 之间的这种类型的引力 D.检验这一规律是否适用于其他天体的 2.地球对月球具有相当大的引力作用，可它 方法是比较观测结果与推理结果的吻 们没有靠在一起，这是因为() 合性 A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球 对地球也有万有引力，这两个力大小 知识点3万有引力定律 相等，方向相反，互相平衡 5.(多选)关于引力常量G,下列说法正确 B.地球对月球的引力还不算大 C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳 的是() A.在国际单位制中，G在数值上等于两 系里其他星球对月球也有万有引力， 这些力的合力等于0 个质量都为1kg的质点相距1m时的 相互作用 D.万有引力不断改变月球的运动方向，使 B.牛顿发现万有引力定律时，给出了引 得月球绕地球运行 力常量的值 知识点2太阳与行星间的引力 C.引力常量G的测定，证明了万有引力 的存在 3.在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中， D.G是一个没有单位的比例常数，它的 已知太阳对行星的引力表达式推出行星对 太阳的引力表达式，这是一个很关键的论 数值是人为规定的 41 高中物理必修第二册（人教版） 6.有两个大小一样、由同种材料制成的均匀 A.1 B.mir 球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为 m2'2 F,若用上述材料制成的两个半径更小的 C.mirz mr D片 靠在一起的均匀球体，它们之间的万有引 8.设太阳质量为m太，某行星绕太阳公转周 力将() 期为T,轨道可视作半径为r的圆，已知 A.等于F B.小于F 万有引力常量为G,则描述该行星运动的 C.大于F D.无法比较 上述物理量满足( 7.两个行星的质量分别为m和m2,绕太阳 运行的轨道半径分别是r,和2，若它们只 A.Gm大=4 4m-2 T2 B.Gm太= T2 受太阳引力的作用，那么这两个行星的向 C.Gm太= 4m22 T3 D.Gm太= 4Tr3 T2 心加速度之比为() 提升练 9.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后， C.根据Fcm和牛顿第三定律，分析了 开普勒第三定律可写为T公，m为行星 地月间的引力关系，进而得出F∝ mm2 质量，则可推得() D.根据大量实验数据得出了比例系数G A行星受太阳的引力为F码 的大小 11.(多选)假如地球自转角速度增大，关于 B.所有行星受太阳的引力都相同 物体的万有引力以及物体重力，下列说 C.行星受太阳的引力为=k4πm r2 法正确的是() D.质量越大的行星受太阳的引力一定 A.放在赤道地面上的物体的万有引力不变 越大 B.放在两极地面上的物体的重力不变 10.(多选)牛顿以天体间普遍存在着万有 C.放在赤道地面上的物体的重力减小 引力为依据，运用严密的逻辑推理，建 D.放在两极地面上的物体的重力增大 立了万有引力定律，在创建万有引力定： 12.火星的质量约为地球质量的0，半径约 律的过程中，牛顿（) A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与 为地球半径的乃，则同一物体在火星表 两中心距离的平方成反比”的猜想 面与在地球表面受到的引力的比值约为 B.根据地球上一切物体都以相同加速度 下落的事实，得出物体受地球的引力 A.0.2 B.0.4 与其质量成正比，即Fcm的结论 C.2.0 D.2.5 42)练 第七章万有引力与宇宙航行。 13.假设地球可视为质量均匀分布的球体。 (2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半 已知地球表面重力加速度在两极的大小 径r、太阳的半径Rs和地球的半径 为go,在赤道的大小为g;地球自转的 R三者均减小为现在的1.0%，而太 周期为T,引力常量为G。则地球的密 阳和地球的密度均匀且不变。仅考 度为( 虑太阳和地球之间的相互作用，以 A.3m g-g B.3 go 现实地球的1年为标准，计算“设 GT2 go GT2 go-g 想地球”的1年将变为多长？ C.i GT2 D器 14.万有引力定律揭示了天体运动规律与地 上物体运动规律具有内在的一致性。 (1)用弹簧测力计称量一个相对于地球 静止的小物体的重力，随称量位置 的变化可能会有不同的结果。已知 地球质量为m地，自转周期为T,引 力常量为G,将地球视为半径为R、 质量均匀分布的球体，不考虑空气 的影响。设在地球北极地面称量时， 弹簧测力计的读数是F。 ①若在北极上空高出地面h处称量，弹 簧测力计读数为F,求比值的表达 式，并就=1.0%R的情形算出具体数 值（计算结果保留两位有效数字）； ②若在赤道地面称量，弹簧测力计读数 为乃，求比值臣的表达式。 Fo 练(43第七章万有 >"1.行星的运动 1.B【解析】地心说认为太阳及其他行星围绕地球 运动，参考系为地球，A错误；日心说认为一切天体都 绕太阳运动，参考系为太阳，B正确；地心说和日心说 不仅仅是参考系的不同，日心说比地心说更具有简洁 性，同时，日心说打破了禁锢人们思想一千多年的地心 宇宙论，两者价值不同，C错误；哥白尼提出日心说， D错误。 2.D【解析】太阳仅是太阳系的中心天体，而不是 宇宙的中心。行星环绕太阳的运动也不是匀速圆周运动 而是椭圆运动，且太阳处在该椭圆的一个焦点上，A错 误；地球是绕太阳转动的行星，月球是绕地球转动的卫 星，同时，也跟地球一起绕太阳运动，但月球及地球的 环绕运动都不是匀速圆周运动，而是椭圆运动，即B错 误；地球每天自西向东自转一周，造成天体的东升西落 现象，但地球同时也随天穹一起运动，C错误；与日地 间距离相比，恒星离地球十分遥远，并且绝大部分恒星 比太阳离地球远得多，D正确。 3.AB【解析】太阳系八大行星绕太阳运行的轨道 都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同的 焦点之上，A正确；行星从近日点向远日点运动时夹角 大于90°，B正确：当行星从远日点向近日点运动时夹 角小于90°，C错误；太阳也在绕银河系中心运动，日 心说也有错误的一面，D错误。 4.BD【解析】亮=k对所有中心天体模型均适用， A、C错误，B、D正确。 5.CD【解析】票=，k只与中心天体有关，A,B 错误，C、D正确。 6.A【解析】太阳和行星连线在相等时间内扫过的 面积相等，可知近日点速度大，远日点速度小，故太阳 位于F2 7.A【解析】只=k,行星轨道半长轴越长，公转周 期越大，与自转周期无关，A错误，B、C、D正确。 8.C【解析】太阳位于木星轨道的一个焦点上，A 错误：轨道为椭圆，行星远离太阳时速度减小，靠近时 参考答案与解析。 引力与宇宙航行 速度增大，B错误；火星与木星公转周期之比的平方等 于它们的轨道半长轴之比的立方，k与行星自身无关， C正确；火星与木星是不同的行星，D错误。 9.ABD【解析】由表格可知土卫六的公转半径较 大，票-6，A正确：a祭4示-4座，故 2 土卫六的向心加速度较小，B正确；w=2严，C错误； : 线速度2平2=V-2V,D正确， T 10.AC【解析】A点速度最大，B点最小，由A至 B速度减小，A、C正确。 号e只，B正确。 12.2062年【解析】 g会尺T1年.T V18年≈76.4年，下次时间为=t+T=1986年+76年= 2062年。 13.R+圾江1+B【解析】飞船轨道半径的三 4R V 2R 次方跟周期的平方的比值等于飞船绕地球沿椭圆轨道运 动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值。飞船椭圆轨 道的半长轴为R+R,飞船沿椭圆轨道运动的周期为T', 2 R+Ro 13 则有 2 T”12 而飞船从A点到B点所需时间 为拒 T(R+Ro)T/R+Ro 2 4R >"2.万有引力定律 1.AD【解析】使行星沿圆轨道运动，需要一个指 向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力，A正 确：行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越 大，这是开普勒第三定律，B错误；行星运动的轨道是 一个椭圆，是开普勒第一定律，C错误；任何两个物 体之间都存在太阳和行星之间的这种类型的引力，D 正确。 2.D【解析】地球对月球有万有引力，不断改变月 47 N 高中物理必修第二册（人教版） 球的运动方向，充当月球绕地球运行所需的向心力，D 正确；A、B、C错误。 3.C【解析】太阳对行星的引力表达式为Fc华， 被吸引的物体为行星且质量为m,行星对太阳的引力与 太阳对行星的引力是同种性质力，其表达式与太阳对行 星的引力表达式应具有相同的表达形式，被吸引的物体 是太阳且质量为m太，行星对太阳的引力表达式为F'∝ 学，这一论证过程是类比过程，C正确，A、B、D 错误。 4.BD【解析】太阳与行星间引力的公式F=Gm*m 中的G是引力常量，不是人为规定的，是卡文迪什测 定的，A错误；这一规律可适用于任何有质量物体间 的引力的求解，B正确；太阳与行星间的引力是一对 作用力与反作用力，不是平衡力，C错误；检验这一 规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推 理结果的吻合性，牛顿的月一地检验就是这样研究的， D正确。 5.AC【解析】引力常量G最早是由卡文迪什通过 精确的实验测出的，故B、D错误；其物理意义是在数 值上等于两个质量都为1kg的质点相距1m时的相互 作用力，A正确；引力常量G的测定，使万有引力定律 有了真正的实用价值，同时也证明了万有引力的存在， C正确。 6.B【解析】设球半径为R,密度为p,则球的质量 为m=p号mR,根据万有引力定律，两个相同的球紧靠 在一起时的万有引力为F=C弧音0，由此可 知，用同种材料制作两个更小的球，靠在一起时的万有 引力F,比两个大球紧靠在一起时的万有引力F小，故 B正确。 7.D【解析】Gmm=ma,a=G些(m太为太阳质 量)，8-亮，D正确。 8.A【解析】Gmm=m4如， 2 27',Gm=4m 严，对比各 项可知A正确，B、C、D错误。 9C【解折】f号，号，员，54婴， C正确，A、B、D错误。 48 10.ABC【解析】由物理学相关知识可知D错误， A、B、C正确。 11.ABC【解析】角速度增大，引力不变，A正确； 在两极，引力等于其重力，则其重力不变，B正确，D 错误；赤道物体，F=G重+mw2R,w增大，G重减小，C 正确。 12.B【解析】在火星表面，F=GMm,在地球表 R 面，月=6，因为必=0是=分所以是 Ri E MR-0.4,B正确。 M电·R安 13.B【解析】两极Gm生m=m,赤道Gm=mg+ R2 R2 m经R,地球的密度一是，得作语票 B正确。 房(R+h产0.99②5=1-4mR 14.(1)①E=,R FGm地T (2)1年 【解析】(1)①在北极地面：Gmm=。h处： R GR8=.尽-R。当=10隆R时，尽 10r'=a9. ②在赤道地面：Gmm=F+m4灯R,B=Gmm- R2 T2 R2 ，E=1-4m2R3 m开R,F。Gm 42 (2)Gmm地=m电r,得T三1VGm本，m太三 2 p~.1-V语。 由上式可知，地球公转周期TE仅与太阳的密度、地 球公转轨道半径与太阳半径之比有关。因此“设想地 球”的1年与现实地球的1年时间相同。 一专项训练一万有引力定律的应用 1.B【解析】F=Gm严=667x10Ix10Y=0667N, 1002 相当于一个鸡蛋的重力量级。 2B【解折】Rmg,”mg, n行R品