第六章 圆周运动 感知高考-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册练习手册（人教版）

的角速度相等；但是OB、OA距离不相等，根据v=Tw可 知A与B相对O的线速度不相等：根据2w可知A与B 相对O的向心加速度大小不相等；故C正确，B、D错误。 3.A【解析】绳子拉力与重力的合力提供小球的向 心为为mgtan=msin,得Lcs9总，可 知B更小，故A正确。圆周运动半径为R=Lsin0+r,向 心加速度为a=w2(Lsin0+r),线速度为v=w(Lsin0+r), 绳子拉力为F。然。A球的圆周运动半径、向心加速 度、线速度、绳子拉力更大，故B、C、D错误。 4.D【解析】两茶杯均受到重力、支持力、摩擦力 的作用，故A错误；根据向心加速度的公式a=w2,可 知两茶杯向心加速度一样大，故B错误；恰好滑动时， 根据最大静摩擦力提供向心力有umg=mw2,解得ω= 1V，两茶杯一起滑动，故C错误；根据牛顿第二定 律有g号，解得一铲。则为架证两茶朴不打 折，动序按因致至少为铲，放D正确。 5.AB 6.CD【解析】以人为研究对象，人 的受力如图所示，由几何知识可知，人受 到的合力为F合=ngtan0,故B错误；人受 mg 到的合力提供人做匀速圆周运动的向心 第6题答图 力，可得mgtan0=mw2(r+Lsin0),解得w= V,。,故A错误，C正确：由几何知识可知，人 受到座椅的作用力为1一。，故D正确。 7.C【解析】由于重物靠离心运动拉伸弹簧，则安 装时A端比B端更靠近圆心，A错误；气嘴灯做圆周运 动时，重物受到重力、弹簧弹力和器壁的弹力作用，向 心力是效果力，不是物体实际受的力，B错误；以相同 转速匀速行驶时。LED灯转到最低点时Famg+m 重物质量越大，在最低点时弹簧弹力越大，弹簧被拉伸 的距离越大，则LED灯越容易发光，C正确；匀速行驶 时，若LED灯转到最低点时F=mg+m号，转到最高点 时F=mg-m二，即在最低点时弹簧伸长量大于在最高 点时弹簧伸长量，则若LED灯转到最低点时能发光， 参考答案与解析。 则在最高点时不一定能发光，D错误。 >"感知高考 1.D【解析】由题意可知，球面上P、Q两点转动 时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；由图 可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为< To,故A错误；根据v=w可知，球面上P、Q两点做圆 周运动的线速度的关系为vp<o,故B错误；根据a,=rw2 可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关 系为a<ao,故C错误。 2C(解析】根据题述，Fx、Tx,由F mr牙可得产r2,即m=3,C正确。 3.A【解析】空间站内的物体都处于完全失重状态， 可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；根 据F=mwR,0=2,解得小球质量m=4R,放B FP t 错误；若误将(n-1)圈记作n圈，则得到的质量偏小， 故C错误；若测R时未计入小球的半径，则R偏小， 所测质量偏大，故D错误。 4BD【解析】根据平抛运动的规律，R1, 解得R=V酒，可知：若A水则=风：，右 D1=2,则h:=R:R号，A错误，B正确；若w=w2,则 喷水嘴各转动一周的时间相同，因=2，出水口的截面 积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动 一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较 少，可知每个花盆中得到的水量较多，C错误；若h= 2,则水下落时间相同，要能浇到花，应满足=B V2 R2 2B,即喷水嘴出水速度之比等于两个圆周长之比， 2TR2 若落人每个花盆的水量相同，则T相等，即w=w2,D 正确。 5.A【解析】杆OP绕0点从与水平方向成30°匀速 转动到60°的过程中，P点的线速度大小不变，P点的加 速度方向始终指向O点，方向变化，故A正确，B错 误；P点绕O点做匀速圆周运动，Q点绕P点做圆周运 动，所以Q点在竖直方向和水平方向都不是做匀速运 动，故C、D错误。 6.A【解析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的 45 N 高中物理必修第二册（人教版） 摆长为1，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为0，秋 千对小明的作用力为F,则对人，沿摆绳方向受力分析有 FmgC0s=m号。由于小明的速度为0，则有fmgo0sk mg,沿垂直摆绳方向有mgsin0=ma,解得小明在最高 点的加速度为a=gsin0,故A正确；B、C、D错误。 7.D【解析】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运 动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力 时，根据牛顿第二定律可得umg-m广m,解得rm=学， 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知 能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无 关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。 与w均一定，故r为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑 距离不超过学，即陶屑只能分布在半径为导的圆内。 故A、B、C错误，故D正确。 8.BD【解析】对小球受力分析，设轻质弹簧弹力 为F,轻质弹簧与水平方向的夹角为0，在竖直方向， 由于PQ杆光滑，其轻质弹簧拉力沿PQ杆方向向上的 分力等于小球重力，Fsin0=mg,小球均相对PQ杆静 止，0角不变，所以弹簧弹力的大小一定不变，小球高 度不变，故A错误，B正确；轻质弹簧拉力沿水平方向 的分力和杆对小球的弹力的合力提供向心力。当转速较 小时，杆对小球的弹力背离转轴，Fcos0-F=rw2,解 得F、=Fcos0-mrw；当转速较大时，杆对小球的弹力指 向转轴，F-Cos0+F=mrw2,解得Fv=mrw2-F-cos0,因为 w'>w,所以由牛顿第三定律可知，小球对杆压力的大小 不一定变大，故C错误：由匀速圆周运动的向心力公式 F=mw可知，以w'匀速转动时，所需的向心力增大， 小球所受合外力的大小一定变大，故D正确。 91)27m心2)器，甲先出弯道 【解析】(1)根据速度位移公式，有2=2ax,代人 数据，可得a=2.7m/s2。(2)根据向心加速度的表达式 a=发，可得甲、乙的向心加速度之比为竖盘·凳 azv2R甲 ,始，甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为 46 =,代人数据，可得甲、乙运动的时间为1=誓、， t2开、，因为心2，所以甲先出弯道。 10.(1)4m/s2(2)1430.8N(3)27° 【解析】(1)设运动员运动过 程的加速度大小为a,根据x子a, 解得a=4m/s2。 (2)过弯时所需的向心力大小 mg 为F向=m2=1430.8N。 第10题答图 (3)设场地对运动员的作用力大小为F,受力如 图所示，根据牛顿第二定律，可得F4=。,解得 tan0≈0.51，则0=27°。 11.(1)0.05m (2)106 rads (3)10 rad/s 3 【解析】(1)当细杆和圆环处于平衡状态，如图甲 所示，对圆环受力分析得T,=mgcos o=5N,根据胡克定 律Fk△x得△广R _T-0.05m, 弹簧弹力沿杆向上，故弹簧 处于压缩状态，弹簧此时的 长度即为圆环到O点的距离 甲 x1=x0-△=0.05m。(2)若 弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得 圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得 mg=mwir,由几何关系得圆环此时转动的半径为= tan o xsin&,联立解得o=10Y6rads。(3)圆环处于细 3 杆末端P时，如图乙所示， 对圆环受力分析。根据胡克 r-. 定律得T=k(L-)=10N,对 圆环受力分析并正交分解， 竖直方向受力平衡，水平方 向合力提供向心力，则有 第11题答图 mg+Tcos a=-Fxsin a,Tsin a+Fxcos a=mw',由几何关系 得r'=Lsin,联立解得w=l0rad/s。感知 1.(2024辽宁卷)“指尖转球”是花式篮球 表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖 上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周 运动的() A.半径相等 B.线速度大小相等 C向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 第1题图 2.(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运 动，若其所受合力的大小与轨道半径的n 次方成正比，运动周期与轨道半径成反 比，则n等于( A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2023·北京卷)在 太空实验室中可以 利用匀速圆周运动 测量小球的质量。 第3题图 如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O 点，另一端系一待测小球，使其绕0做匀 速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力 为F,用停表测得小球转过n圈所用的时 间为t,用刻度尺测得O点到球心的距离 为圆周运动的半径R。下列说法正确的是 () A.圆周运动轨迹可处于任意平面内 B.小球的质量为FR 4m2n2 C.若误将(n-1)圈记作n圈，则所得质 量偏大 第六章圆周运动⊙ 高考 D.若测R时未计入小球半径，则所得质 量偏小 4.(多选)(2022河北卷) 如图，广场水平地面 R 上同种盆栽紧密排列 在以O为圆心、R,和 第4题图 R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细 水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速 度及转动的角速度均可调节，以保障喷出 的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈 和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、 出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、 w1和h2、v2、w2表示。花盆大小相同，半 径远小于同心圆半径，出水口截面积保持 不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。 下列说法正确的是() A.若h=h2,则v:v=R2:R, B.若v1=2,则h:h=R:R3 C.若ω=w2,v1=V2,喷水嘴各转动一周， 则落入每个花盆的水量相同 D.若h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每 个花盆的水量相同，则w=w2 5.(2021·广东学业水平 50 选择性测试)由于高 609 230 度限制，车库出入口 7777777777777777 采用如图所示的曲杆 第5题图 道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ连接 而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸 抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP 练(35 N 高中物理必修第二册（人教版） 绕0点从与水平方向成30°匀速转动到 60°的过程中，下列说法正确的是() A.P点的线速度大小不变 B.P点的加速度方向不变 C.Q点在竖直方向做匀速运动 D.Q点在水平方向做匀速运动 6.(2021·浙江卷)质量 为m的小明坐在秋千 上摆动到最高点时的 照片如图所示，对此 时刻，下列说法正确 第6题图 的是() A.秋千对小明的作用力小于mg B.秋千对小明的作用力大于mg C.小明的速度为0，所受合力为0 D.小明的加速度为0，所受合力为0 7.(2024·江苏卷)制作陶瓷时，在水平面内 匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑 与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩 擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点， 则() 转轴 陶 台面 第7题图 A.离转轴越近的陶屑质量越大 B.离转轴越远的陶屑质量越小 C.陶屑只能分布在台面的边缘处 D.陶屑只能分布在一定半径的圆内 8.（多选)(2021·河北卷)如图，矩形金属 框MWQP竖直放置，其中MN、PO足够 (36)练 长，且PQ杆光滑。一根轻oD 质弹簧一端固定在M点， 另一端连接一个质量为m 的小球，小球穿过PQ杆。 金属框绕MN轴分别以角 第8题图 速度ω和o'匀速转动时， 小球均相对PQ杆静止。若o'>w,则与以o 匀速转动时相比，以ω匀速转动时（) A.小球的高度一定降低 B.弹簧弹力的大小一定不变 C.小球对杆压力的大小一定变大 D.小球所受合外力的大小一定变大 9.(2022·辽宁卷)2022年北京冬奥会短道速 滑混合团体2000m接力决赛中，我国短道 速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过 程看作初速度为零的匀加速直线运动， 若运动员加速到速度v=9ms时，滑过 的距离x=15m,求加速度的大小。 (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作 轨道为半圆的匀速圆周运动，如图 示，若甲、乙两名运动员同时进入弯 道，滑行半径分别为R甲=8m、R乙= 9m,滑行速率分别为v甲=10m/s、 v乙=11m/s,求甲、乙过弯道时的向 心加速度大小之比，并通过计算判断 哪位运动员先出弯道。 第9题图 10.(2022·福建卷)清代乾隆的《冰嬉赋》 用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字 揭示了滑冰的动作要领。500m短道速 滑世界纪录由我国运动员创造并保持。 在其创造纪录的比赛中，求： (1)运动员从静止出发，先沿直道加速 滑行，前8m用时2s。该过程可视 为匀加速直线运动，求此过程的加 速度大小。 (2)运动员途中某次过弯时的运动可视 为半径为10m的匀速圆周运动，速 度大小为14m/s。已知运动员的质 量为73kg,求此次过弯时所需的向 心力大小。 (3)运动员通过侧身来调整身体与水平 冰面的夹角，使场地对其作用力指 向身体重心而实现平稳过弯，如图 所示。求运动员在(2)问中过弯时 身体与水平面的夹角0的大小。 (不计空气阻力，重力加速度大小 取10m/s2,tan22°=0.40，tan27°= 0.51,tan32°=0.62，tan37°=0.75) 第10题图 第六章圆周运动。 11.(2023福建卷)一种离心测速器的简化 工作原理如图所示。细杆的一端固定在 竖直转轴O0'上的0点，并可随轴一起 转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端 固定于O点，另一端与套在杆上的圆环 相连。当测速器稳定工作时，圆环将相 对细杆静止，通过圆环的位置可以确定 细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度 L=0.2m,杆与竖直转轴的夹角始终为 60°，弹簧原长=0.1m,弹簧劲度系数 k=l00Nm,圆环质量m=1kg;弹簧始终 在弹性限度内，重力加速度大小取10ms2, 摩擦力可忽略不计，求： (1)若细杆和圆环处于静止状态，求圆 环到O点的距离。 (2)求弹簧处于原长时，细杆匀速转动 的角速度大小。 (3)求圆环处于细杆末端P时，细杆匀 速转动的角速度大小。 第11题图 练(37