第六章 2 向心力-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册练习手册（人教版）

高中物理必修第二册（人教版） 弹将沿直线运动直接打在a 点处；由于圆筒转动，子弹 打在b点处，则子弹在圆筒 内运动的时间等于圆筒转过 第12题答图 8角所用的时间，所以子弹的速度为w=L。d三dω t T-0 T-0 ω 13.(1)A必须在圆心0的正上方 (2)F=2Mo'R (4n+1)m (n=0,1,2,3,…)(3)R 4 【解析】(1)因为B物体在水平方向上做匀加速 直线运动，所以B的速度方向一直沿x轴正方向，故只 有当A物体运动到圆心O的正上方，即最高点时，速 度方向才与B物体速度方向相同。 (2)要使A、B速度相同，A必须在圆心O的正上 方，但圆周运动具有周期性，所以A物体运动到圆心正 上方的时间为m7+买a0,1,2,3,…).刀2酒。 A的速度为v=wR,B运动的时间与A的时间相同，且B 做初速度为0的匀加速直线运动，所以当A、B速度相 同时有=号4，联立解得F=资(a=0,1,2, (4n+1)π 3,…)。 (3)当时间最短即n=0时，B物体有最小位移x= ank 1 4 8nR 14.h=4+2n22k-m=l,2,3,…;k= 1,2,3,…)【解析】设小球下落h所用时间为1，经 过圆桶所用时间为，则：h=g,h+2R=之g化+格尸， 小球到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以 有wt=2nm,其中n=1,2,3,…,wt2=(2k-1)m,其中 k=,2,3,…由以上解得h=(4+2k-(2k-) 8n2R >m2.向心力 1.B2.CD3.A4.B 5.A【解析】小球的重力和绳子的拉力的合力充当 向心力，设悬线与竖直方向夹角为0，则Fn=ngtan0= molsin0,0越大，向心力F越大，所以A正确，B错 误；而w广c)景。放两者的角速度相同，C、D错误。 6.F=6N 42 7.D 8.B【解析】汽车沿曲线运动时，轨迹应位于F和 )的方向之间，且向力的一侧弯曲，故A、D错误；将 力沿切线和径向分解，沿半径方向的分力F。提供向心 力，改变速度的方向，沿切线方向的分力F,改变速度 的大小，要使速度增加，F应与同向，故B正确，C 错误。故选B。 9.AD【解析】设漏斗的顶角为 20,则小球的合力为s。由Fa P=。=o宁=m号，知向心力R= FB,C错误；因TA>TB,又由于v= 第9题答图 √品。和a=V品后知>、aa,故A正确，B 错误；由T=2T,知T>I,故D正确。故选AD 10.BC【解析】两球受重力、支持力和绳的拉力， 故A错误；球转动的向心力由绳子的拉力提供，同一条 绳受力应该处处相等，所以P球所需的向心力大小等于 Q球受到的向心力大小，故B正确：由F=wr,且两球 穿在同一杆上，w相同，可知m一定等于2rQ,故C正 确；当ω增大时，两球都有向外运动的趋势，但此位置 关系下，所需向心力仍等大，由于是同一条绳连接，P、 Q球的相对位置不会发生变化，故D错误。故选BC。 11.B【解析】光滑圆环绕竖直方向的直径匀速旋 转，稳定后，两小球在圆环上在水平面内做匀速圆周运 动，小球所受重力与圆环的支持力 提供向心力，则小球一定在O点所 在水平面的下面，如图，则mgtan: g maRsin&,解得w=√Rcds0，两 小球转动的角速度相等，所以0相 同，两小球在同一水平面上，故B第11题答图 正确，ACD错误。故选B。 12.(1)A(2)线速度大小(3)AC(4)B 【解析】(1)在这两个装置中，控制半径、角速度 不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系， 故采用的控制变量法，故A正确。 (2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时， 它们是皮带传动，塔轮边缘处的线速度大小相等。 (3)探究向心力和角速度的关系时，利用控制变量 法，根据F=mw可知控制质量相同和半径相同，所以 将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。 (4)根据F=mw,两球的向心力之比为1：4，半径 和质量相等，则转动的角速度之比为1：2，因为靠皮带 传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据v=or,知与皮 带连接的变速塔轮对应的半径之比为2：1。故B正确。 13.(1)F=30N,方向竖直向下(2)w'=20rad/s 【解析】(1)对小球A来说，小球受到的重力和支 持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则F=mRw2= 1x0.1×102N=10N,对物体B来说，物体受到三个力的 作用，重力Mg,绳子的拉力F,地面的支持力F,由 力的平衡条件可得F+F=Mg,所以F=Mg-F。 将F=10N代人上式，可得F=30N,由牛顿第三 定律，B对地面的压力为30N,方向竖直向下。 (2)当B对地面恰好无压力时，有Mg=F,拉力 F?提供小球A做圆周运动所需的向心力，则F=w2R, 解得w-V紧-V9ads-20rads. ●"3.向心加速度 1.A2.AC3.B4.C 5.BD【解析】小球做匀速圆周运动，各时刻相对 圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，由a无得六 Ra,所以v=VRa;小球在时间t内通过的路程s=vt= tVRa;小球做圆周运动的周期T=2mR-2mR= v VRan 2aV任放B,D正确。 6.C 7.CD 8.BD 9.AC【解析】如图所示，设摆线与 竖直方向夹角为0，悬点与小球的竖直 高度差为h,则mgtan0=ma,=m心=mw7= - m2严)，其中=han6,放与角度无关第9题答图 的是w、T,故A、C正确。 10.AC【解析】由于悬线与钉子接触时小球在水平 方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做 圆周运动的半径变为原来的一半，由v=wr知，角速度 变为原来的2倍，A正确，B错误；由a=”知，小球的 向心加速度变为原来的2倍，C正确，D错误。 11.100200 参考答案与解析。 12.50m/s2,方向竖直向上，0 【解析】运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加 速度大小=-10ms-50ms,方向在该位置指向圆 r 2 心，即竖直向上。运动员到达C点后的瞬间做匀速直线 运动，加速度为0。 1B.(Dgg2)多s 【解析】当物体刚要离开锥面时，锥面对小球没有 支持力，由牛顿第二定律得Tcos0-mg=0,Tsin0=mw· Lsin0,解得o-V47 /5g (因w-V<a-V 5g :，此时锥面对球有支持 力，设为N,如图甲所示，则Tcos0+Vsin0-mg=0, Tsin 0-N cos 0=mo-Lsin 0. 解得绳的拉力大小为T号g。 乙 第13题答图 (2)因。-V瓷√器、则球离开锥面，设线 与竖直方向上的夹角为α，如图乙所示， 则T.cos-mg=-0,Tsin a=mw2 Lsin&,解得绳的拉 力大小为1亨g。 >"4.生活中的圆周运动 1.B 2.ACD【解析】根据火车转弯时的向心力由重力和 支持方的合力提供，有n心mm日，解得=Vgm, 故A正确，B错误；火车的向心加速度大小为mgtan0 m =gtan0,水杯的向心加速度大小与其相等，由此可知水 杯重力与桌面对其的支持力的合力提供向心力，故水杯 对桌面的静摩擦力大小为0，水杯对车厢侧壁的压力大 小为0，故C、D正确。故选ACD。 3N高申物理必修第二册人教版 2.向 基 础 知识点工向心力 1.关于向心力的说法中正确的是() A.向心力是除物体所受重力、弹力以及 摩擦力以外的一种新力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的 大小 C.做匀速圆周运动的物体其所受向心力 是不变的 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一 定是向心力 2.(多选)下列关于向心力的说法中正确的 是() A.物体受到向心力的作用才可能做圆周 运动 B.向心力是指向圆心方向的合力，是根 据力的作用效果来命名的，但受力分 析时应该画出 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等 各种力的合力，也可以是其中某一种 力或某几种力的分力 D.向心力只改变物体运动的方向，不改 变物体运动的快慢 3.在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周 运动，O点为圆心，能正确地表示小滑 块受到的牵引力F及摩擦力F的图是 ( (24)练 心力 练习 知识点2向心力的大小 4.某同学为感受向心 力的大小与哪些因 素有关，做了一个 小实验：绳的一端 第4题图 拴一小球，手牵着绳在空中甩动，使小球 在水平面内做圆周运动（如图所示），则 下列说法正确的是() A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手 的拉力将不变 B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手 的拉力将增大 C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手 的拉力将不变 D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手 的拉力将减小 5.两个质量相同的小球，在绳 子的作用下在同一水平面内 做匀速圆周运动，悬点相同， 如图所示，A运动的半径比B 第5题图 的大，则() A.A所需的向心力比B的大 B.B所需的向心力比A的大 C.A的角速度比B的大 D.B的角速度比A的大 6.一质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运 动，向心力的大小为F。当保持半径不 变，使角速度增大到原来的2倍时，向心 力的大小比原来增大18N,则原来向心 力的大小是多少？ 知识点3 变速圆周运动和一般的曲线 运动 7.如图所示，一圆盘可绕通 过圆盘中心O且垂直于盘 0·A□ 面的竖直轴转动，在圆盘 上放置一小木块A,它随 第7题图 提升 9.(多选)如图所示，固定的锥形漏斗内壁是 光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B,在各自不同的水平面内做匀速圆周运 动，以下物理量大小关系正确的是( A.线速度vA>UE B.角速度WA>wB C.向心力FA>FB 第9题图 D.周期TA>TB 10.（多选)如图所示，质量分 别是m和2m的两个球P、 Q穿在水平光滑杆上，不 第10题图 计一切摩擦，两球之间用 一条轻绳连接，当整个装置绕中心轴以 第六章圆周运动。 圆盘一起做加速圆周运动，则关于木块A 的受力，下列说法正确的是() A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力， 摩擦力的方向指向圆心 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力， 摩擦力的方向与木块的运动方向相反 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力， 摩擦力的法向分力提供向心力 8.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N行驶，速度逐渐增加，选项图中分别 画出了汽车转弯时所受合力F的四种情 况，正确的是（ 练习 角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距 离保持不变，两球到轴的距离用p、rQ 表示，则此时() A.两球均受到重力、支持力、绳的拉力 和向心力四个力的作用 B.P球所需的向心力大小等于Q球所需 的向心力大小 C.p一定等于2ro D.当ω增大时，P球将向外运动 11.如图所示，质量分别为m1、m2的两个小 球A、B套在光滑的圆环上，圆环绕竖 直方向的直径匀速旋转，已知m>m2, 稳定后，两小球在圆环上的相对位置可 练(25 N 高中物理必修第二册（人教版） 能正确的是（) 0中 A ----0B B A 0 -OB C 0 12.我们可以用如图所示的实验装置来探究 影响向心力大小的因素。长槽上的挡板 B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽 上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转 轴的距离相等。转动手柄，使长槽和短 槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球 就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的 压力提供了向心力，球对挡板的反作用 力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下 降，从而露出标尺，标尺上的红白相间 的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 ,标尺 弹力测力简 档板P 长 挡板A挡板( 小球 ,短槽 变速塔轮 变速塔轮 传动皮带 手柄 第12题图 (1)本实验采用的科学方法是() A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 (2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的 轮盘上时，塔轮边缘处的 (26)练 (填“线速度大小”或“角速度”) 相等。 (3)探究向心力和角速度的关系时，应 将传动皮带套在两塔轮半径不同的 轮盘上，将质量相同的小球分别放 在挡板」 和挡板 处。 (均填“A”“B”或“C”) (4)如图所示，若图中标尺上黑白相间 的等分格显示出两个小球所受向心力 的比值为1：4，由圆周运动知识可以 判断与皮带连接的变速轮塔相对应 的半径之比为() A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 13.如图所示，在光滑的水平桌面上有一光 滑小孔O,一根轻绳穿过小孔，一端连 接质量为m=1kg的小球A,另一端连接 质量为M=4kg的重物B,求： (1)当A球沿半径为R=0.1m的圆做匀 速圆周运动，其角速度为w=l0rad/s 时，重物B对地面的压力。 (2)要使重物B对地面恰好无压力，A 球的角速度应为多大？(g取10ms2) A B 77777777777777777 第13题图