章末整合提升3 机械波（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

[对应学生用书P89]

机械波

一、对波的图像的理解(物理观念)

从波的图像中可以看出：

(1)波长λ。

(2)振幅A。

(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况。

(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点在该时刻的振动方向以及下一时刻的波形。

(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T＝，f＝。

　如图所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5 m/s。请回答下列问题：

(1)质点P此时速度方向如何？加速度方向如何？

(2)质点K和P哪个先回到平衡位置？

(3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？

(4)请画出此波经过1 s后的波形曲线。

[解析]　(1)由于波沿x轴正方向传播，可判断质点P向上振动，即质点P速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向。

(2)质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于，而质点K经回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置。

(3)质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2A＝0.2 m。波传播的距离为λ＝1.0 m。

(4)T＝＝ s＝4 s，而Δt＝1 s＝，在内波传播，经后的波形如图中虚线所示。

[答案]　见解析

1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰。

(1)求波速。

(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。

解析　(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图像知λ＝4 m。由题意得t＝3T＋T，v＝，联立代入数据得v＝1 m/s。

(2)质点P做简谐运动的表达式为

x＝0.2sin (0.5πt)m。

答案　(1)1 m/s　(2)x＝0.2sin (0.5πt)m

二、波的图像与振动图像的区别和联系(科学思维)

面对波的图像和振动图像问题时可按如下步骤来分析：

1．先看两轴。由两轴确定图像种类。

2．读取直接信息。从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅。

3．读取间接信息。利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。

4．利用波速关系式。波长、波速、周期、频率间一定满足v＝＝λf。

　渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则(　　)

A．该波的波速度为1.5 m/s

B．该波沿x轴负方向传播

C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m

D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m

[解析]　由题图1可知，该波的波长λ＝1.5×10-2 m。由题图2可知周期T＝1×10-5 s，则该波长的波速v＝＝ m/s＝1.5×103 m/s，A错误；由题图2可得，在t＝0时刻，质点P沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置上下振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5×10-6 m，在0～1 s时间内共振动了＝105个周期，运动的路程是s＝4×5×10-6×105 m＝2 m，D正确。

[答案]　D

2．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图像如图甲所示，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法不正确的是(　　)

A．这列波沿x轴正方向传播

B．这列波的波速是 m/s

C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置

D．从t＝0.6 s开始，紧接着Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m

解析　由题图乙可知，t＝0.6 s时A点的振动是向下的，因此可判断这列波是向x轴正