第2章 6 受迫振动 共振（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

本讲义聚焦受迫振动与共振核心知识点，从振动能量损失切入，梳理固有频率、阻尼振动概念，进而阐述受迫振动的驱动力特性及频率规律，最终落脚共振条件及应用，通过对比简谐、阻尼、受迫振动构建知识支架。 资料紧扣核心素养，物理观念上强化能量视角理解阻尼振动，科学思维上通过实验问题与表格对比培养模型建构能力，课中助力教师引导学生分析共振曲线，课后实例题帮助学生巩固知识，弥补理解盲点。

6　受迫振动　共振 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。 2．知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。 理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。 [对应学生用书P57] 一、振动中的能量损失 1．固有频率 如果振动系统__不受__外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为__固有频率__。 2．阻尼振动 (1)阻尼振动：指__振幅__逐渐减小的振动。振动系统受到的__阻尼__越大，__振幅__减小越快。 (2)阻尼振动的图像：如图，振幅__逐渐减小__，最后停止振动。 二、受迫振动 阅读教材，并回答： 本节教材“做一做”中图2.6-2实验现象说明了什么？ 答　见教材 [概念·规律] 1．驱动力：如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的__周期性__的外力，叫作驱动力。 2．受迫振动：系统在__驱动力__作用下的振动叫受迫振动。 3．受迫振动的频率：做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于__驱动力__的频率，与物体的__固有频率__无关。 三、共振现象及其应用 阅读教材，并回答： 本节教材“做一做”中图2.6-3实验 (1)各摆的固有频率取决于什么？ (2)B、C、D 三个摆在驱动力的作用下开始摆动，它们做受迫振动的频率相同吗？ (3)三个摆的振幅与它们的固有频率有什么关系？ (4)你认为驱动力的频率与固有频率满足什么关系，才能使受迫振动的振幅最大？ 答　(1)摆长。　(2)相同。　(3)驱动力的频率与固有频率越接近，振幅越大。　(4)相等。 [概念·规律] 1．条件：驱动力频率__等于__物体的固有频率。 2．特征：在无阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的__振幅__最大。 3．共振曲线：如图所示。 (1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。(　　) (2)驱动力频率越大，振幅越大。(　　) (3)共振只有害处没有好处。(　　) (4)做受迫振动的物体一定会发生共振。(　　) (5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)× [对应学生用书P58] 探究点一　比较简谐运动、阻尼振动和受迫振动 振动类型比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 概述 振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线 振幅逐渐减小的振动 振动系统在驱动力作用下的振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 频率不变 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 振动图像 形状不确定 振动能量 振动物体的机械能不变 能量逐渐减小 由产生驱动力的物体提供 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动 　单摆做阻尼振动的振动图线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球在A时刻的势能大于B时刻的势能 C．摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 [审题探究]　单摆做阻尼振动，机械能减少。 [解析]　在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能，故选项C错误，D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相等，故选项A、B错误。 [答案]　D ●核心素养·思维升华 阻尼振动及能量变化 (1)阻尼振动与简谐运动的关系：实际的振动都会受到阻力的作用，是阻尼振动。当阻力很小时，可以认为是简谐运动。 (2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，阻尼振动中，E减小，但动能和势能仍相互转化。 1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　　) A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能可能小于前一时刻的机械能 解析　单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A对，D错；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错。 答案　A 探究点二　对共振的理解 1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固。 2．共振曲线 如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅。 (1)f0的意义：表示固有频率。 (2)认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小。f与f0相差越大，振幅越小。 　一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图像如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(　　) A．由图线可知T0＝2 s B．由图线可知T0＝8 s C．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小 D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小 [解析]　题图甲是保持把手不动，弹簧振子自由振动的振动图像，该图像的周期为固有周期，由图可知，固有周期是4 s，选项A、B错误。在做受迫振动时，驱动力的周期越接近固有周期，其振动的振幅就越大，比较题图乙中驱动力的周期为8 s，弹簧振子没有发生共振，故选项C正确，D错误。 [答案]　C ●核心素养·思维升华 分析、解决有关受迫振动、共振问题的方法 (1)受迫振动的周期和频率由外界驱动力的周期和频率决定，与振动物体自身的固有周期和固有频率无关。 (2)受迫振动的振幅大小与外界驱动力的周期和频率有关。 (3)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。 (4)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。 2．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法不正确的是(　　) A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4 C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆的摆长约为1 m D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的 解析　图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz 根据周期公式可得f＝＝ 当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2＞g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确。若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1∶l2＝∶＝25∶4，所以选项B正确。图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8 m/s2和f2＝0.5 Hz代入频率的计算公式可解得l2＝1 m，所以选项C正确，D错误。 答案　D 3．一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将(　　) A．逐渐增大　　　　 B．先逐渐减小后逐渐增大 C．逐渐减小 D．先逐渐增大后逐渐减小 解析　由共振曲线可以看出，当驱动力的频率小于该物体的固有频率时，增大驱动力频率，振幅增大。直到驱动力频率等于系统固有频率时，振动物体发生共振，振幅最大。在此之后，若再增大驱动力频率，则振动物体的振幅减小。 答案　D [对应学生用书P60] 1．对于阻尼振动，下列说法不正确的是(　　) A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少 B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小 D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能 解析　振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误。实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确。 答案　C 2．下列说法不正确的是(　　) A．实际的自由振动必然是阻尼振动 B．在外力作用下的振动是受迫振动 C．阻尼振动的振幅越来越小 D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关 答案　B 3．如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　) A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc＜Tb B．达到稳定时b摆的振幅最大 C．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0 D．a摆的摆长为 解析　由单摆周期公式T＝2π，知固有周期关系为Ta＝Tc＜Tb，故A正确；因为Ta＝Tc，所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆振幅最小，B错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0，故C错误。由图乙与前面的分析可知a摆的周期为t0，由T＝2π解得L＝，故D错误。 答案　A 4．某同学做过这样一个实验，将三个普通的橡皮筋串在一起，一端系着一把门锁，手拿着另一端使锁处于静止状态。当手在竖直方向快速上、下往复运动，且运动的周期接近1 s时，锁的振幅最大。在手上、下周期性运动时，下列说法正确的是(　　) A．橡皮筋和锁相当于一个竖直方向的“弹簧振子” B．锁的振动周期等于橡皮筋和锁组成的“弹簧振子”的固有周期 C．橡皮筋和锁组成的“弹簧振子”的固有周期约为2 s D．橡皮筋和锁组成的系统机械能守恒 解析　题中给的橡皮筋和锁组成的系统，接近弹簧振子的理想模型条件：空气阻力远远小于锁的重力，可以忽略不计；锁的尺寸较小可以看成质点；锁的质量远远大于橡皮筋，橡皮筋质量可以忽略不计，故该系统可以看成一个接近理想状态的“弹簧振子”，故A正确；该系统的锁做受迫振动，它的周期应和驱动力的周期相等，故B错误；当手运动的周期为1 s时，系统达到了共振状态，故根据共振条件可知，系统的固有周期为1 s，故C错误；系统做受迫振动，克服阻力做功，消耗机械能，损失的机械能得到了驱动力源源不断的补充，符合能量守恒的规律，但不能说是机械能守恒，故D错误。 答案　A 学科网（北京）股份有限公司 $